UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

Oswaldo Rivera Rincon 1802050

Preguntas y Ejercicios: Comunicaciones

Unidad I: Conceptos Básicos de Comunicaciones Electrónicas II – 2014

1.1 ¿Qué se entiende por comunicación y por información? ¿Cuál es la diferencia entre ellas?

Comunicación: Medio de conexión que se emplea con el fin de intercambiar o transmitir mensajes. Es el proceso mediante el cual el emisor y el receptor establecen una conexión en un momento y lugar específicos con el fin de transmitir o compartir ideas o información de interés mutuo.

Información: Se constituye por un grupo de datos supervisados y ordenados que buscan construir un mensaje a partir de un fenómeno o ente. Es un recurso que, a partir de códigos y conjuntos de datos, dan origen a un pensamiento.

Diferencia: La información complementa la comunicación ya que la información es aquello que es comunicado. La comunicación reside en la respuesta del interlocutor para continuar, la información no.

1.2 ¿Cómo se puede definir un sistema de comunicaciones electrónicas?. ¿Cuáles son los recursos fundamentales que se requieren para que estos sistemas puedan funcionar?.

Comunicaciones electrónicas: Todos aquellos recursos interrelacionados para poder realizar la comunicación.

Recursos fundamentales:

Físicos: Estructural, dispositivos, equipos. Tecnológicos: Técnicas, procedimientos, software. Humano: Operatividad, desarrollo, implementación. Económico: Presupuestos, financiación.

1.3 Describa la composición genérica (estructura básica) de un sistema de comunicación electrónica?.

Fuente: Voz, imagen, sonido, temperatura, niveles, datos. Etc. Captadores (Transductores): Micrófonos, cámaras, sensores, CD, consolar.

(aquello que transforme las señales naturales en señales eléctricas)Etc. Transmisores: Modular, potenciar, asignar una banda de frecuencias. Canales de comunicación: Medio de transporte Para Radio: Tropósfera, ionósfera, ondas electromagnéticas. Fibra óptica: Señales electromagnéticas, UV, infrarrojo, luz. Líneas conductoras: Cable coaxial, par telefónico, cables trenzados. Guías de onda: Ducto rectangular, cuadrado, circular, elíptico.

Repetidores: Permiten tomar una señal que se transporta para que al presentar cierto nivel de pérdidas las recupere y las transmita de nuevo.

Receptor: Recibe, modula o decodifica y reproduce la información que ha sido transferida cuando está en sintonía con el transmisor. Antenas, diodo receptor convertidor, codificadores de línea.

Reproductor: Parlante, pantalla, alarma, display, almacenador de información, impresora. Etc.

1.4 ¿Cuáles son las señales eléctricas y cuales las señales electromagnéticas?. ¿En que medios se propagan con mayor facilidad cada uno de estos tipos de señales y porqué?.

Señales eléctricas: Análogas (varían en forma continua durante el tiempo) y digitales (señales análogas muestreadas en intervalos de tiempo). Requieren de un medio físico de material conductor como medio de transmisión, puede ser un par de conductores o alambres.

Señales electromagnéticas: Rayos Gamma, rayos X, ultravioleta, luz visible, infrarrojo, microondas, ondas de radio. No necesitan un medio material para propagarse, pueden viajar por medios no conductores como el aire o vidrio. Cuando una onda se propaga en el espacio libre, no sufre pérdidas de energía, pero se ve afectada por perturbaciones en el medio

1.5 Relacione las principales características de una señal eléctrica análoga e identifique su significado.

Amplitud: Intensidad de la señal Su unidad es el voltio [V] Frecuencia:[f] Indica las veces que la intensidad de una señal se repite por

unidad de tiempo. Su unidad es el Hertz [Hz] Periodo:[T] Tiempo que dura en repetirse un valor de la intensidad. Es el

inverso multiplicativo del periodo. Su unidad es el segundo [s] Longitud de onda: Simbolizada por medio de λ. Es la distancia métrica que

recorre una señal para volver a repetir una intensidad Velocidad angular: Es dada por el generador de la señal. ω=2πf =2π /T

1.6 Relacione los principales sistemas de modulación y demodulación análogos existentes y describa el principio fundamental de cada uno de ellos.

Para señales análogas:

Amplitud modulada: Consiste en hacer variar la amplitud de la onda portadora (de alta frecuencia) de forma que esta cambie de acuerdo con variaciones de nivel de la señal moduladora (contiene la información y es de baja frecuencia).

Demodulación de AM: Para recuperar la señal moduladora es suficiente con que un receptor capte dicha señal.

Frecuencia modulada: Es una modulación angular que transmite información a través de una onda portadora variando su frecuencia. Es usada

comúnmente en las radiofrecuencias de muy alta frecuencia por la alta fidelidad que se requiere

Demodulación de FM: Lleva la señal de FM a una reactancia cuya impedancia varía con la frecuencia. La señal aparece entonces modulada en amplitud.

Modulación de fase: La fase de la onda portadora varía de acuerdo con la señal modulante.

1-7 Relacione los principales sistemas de modulación y demodulación radio-digital existentes y describa el principio fundamental de cada uno de ellos.

Para señales radio-digitales:

ASK: Modulación de amplitud donde la señal moduladora es digital. Se representa la amplitud mediante la presencia de la portadora.

PSK: Transmite datos al cambiar o modular la fase de la señal de referencia o señal portadora.

FSK: Transmisión digital de información binaria utilizando dos frecuencias diferentes. La señal moduladora solo varía entre dos valores de tensión discretos.

QAM: Modulación en amplitud de cuadratura consiste en modular en doble banda lateral dos portadoras de la misma frecuencia desfasadas 90°

1.8 Relacione los principales sistemas de modulación y demodulación digital existentes y describa el principio fundamental de cada uno de ellos.

Para señales digitales:

PWM: El periodo y la amplitud de los pulsos son constantes y la información entregada por la señal modulante varía el ancho de pulso

PAM: Señal modulada en amplitud después de muestrear la señal análoga. PCM: Modulación por impulsos codificados. Permite convertir una señal

analógica en numérica y viceversa.

1.9 ¿Qué se entiende por espectro electromagnético?. Relacione las bandas en que se subdivide este espectro y una de las muchas aplicaciones que se desarrollan en cada una de ellas.

Es la distribución energética del conjunto de las ondas electromagnéticas. Esta radiación sirve para identificar la sustancia.

Banda de frecuencia Designación Usos

300 – 3x10^3 Audio Sonidos

3x10^3 – 3x10^11 Radioeléctrica Radiocomún

3x10^11 – 3x10^13 Ondas Caloríficas Esterilizadores

3x10^13 – 3x10^14.2 Rayos infrarrojos Cominucaciones laser –

fibra óptica

3x10^14,2 – 3x10^14,8 Luz Visible Luz

3x10^14.8 – 3x10^17 Rayos ultravioleta Laser

3x10^16 – 3x10^19.2 Rayos X Imagenología

3x10^19.2 – 3x10^22 Rayos Gamma Resonancia magnética

3x10^22 – 3x10^24 Rayos cósmicos Astronomía

1.10 ¿Cuáles son las bandas en que se subdivide el espectro radio-eléctrico?. Indique el rango de frecuencias de cada una de estas bandas y por lo menos uno de los tipos de comunicación que más se utiliza en cada una de ellas.

Banda de frecuencia

Designación Usos

3-30 kHz Muy baja frecuencia

Comunicación submarina

30-300 kHz Baja frecuencia Radiofaros de comunicación

300-3000 kHz Frecuencia media Radio marítimo

3-30 MHz Alta frecuencia Radioaficionado

30-300 MHz Muy alta frecuencia

Televisión de VHF

0.3-3 GHz Ultra alta frecuencia

Telefonía celular

3-30 GHz Superalta frecuencia

Comunicación satelital

1.11 Relacione los principales tipos de transmisión existente y describa su principal característica y un sistema de comunicación que en la realidad se comporte de esa manera en cada uno de ellos.

Simplex: Transmisión en una sola dirección. Televisión VHS con ancho de banda por canal 6MHz. Para radiodifusión AM entre 540KHz y 1700KHz

Semiduplex: HDX: half dúplex: La transmisión es en ambos sentidos mas no simultáneamente. Empleada principalmente por los radioaficionados y radiotaxi.

Full Duplex: Transmisión en ambos sentidos simultáneamente. Empleada en telefonía celular y telefonía fija

1.12 ¿Qué se entiende por el ancho de banda de un dispositivo electrónico y de una señal de radio?.

El ancho de banda de una señal de radio, es el rango de frecuencias entre las cuales se puede obtener una señal que puede estar atenuada mas no distorsionada. También es la cantidad de espectro en la cual trabaja eficientemente un dispositivo para obtener fidelidad en la comunicación

1.13 ¿En que consiste un ancho de banda a -3 dB y un ancho de banda nulo?.

El ancho de banda a -3dB indica un criterio de eficiencia en el que la potencia del elemento está a la mitad de la eficiencia máxima que podría manejar. Un ancho de banda nulo o de -60dB indica la máxima ineficacia del sistema cuando ya comunicación ya no se efectúa.

1.14 ¿Qué implicaciones se tiene si se utiliza un dispositivo con un ancho de banda menor al requerido?. La misma pregunta pero para el caso de una señal de radio.

La señal se ve recortada, es decir no es posible utilizar toda la información requerida generando pérdidas en la misma.

1.15 ¿Qué implicaciones se tiene si se utiliza un dispositivo con un ancho de banda mucho mayor al requerido?.

Se puede filtrar información no deseada y ruido o se presenta interferencia con información transmitida por otros dispositivos.

1.16 ¿Qué se entiende por una relación de potencia o de voltaje en veces y en decibelios (dB) de una señal?:

La relación en veces de potencia o voltaje en una señal indica si el sistema empleado amplifica o atenúa la señal y en qué medida, es decir cuántas veces es mayor la señal obtenida a la salida frente a la señal de entrada. La relación en decibelios es la relación en escala logarítmica entre la amplitud o potencia de la señal de salida frente a la de entrada

1.17 Para regular la utilización del espectro electromagnético existen unos organismos mundiales y regionales que se encargan de esta función. Indique algunos de los principales de estos organismos y cual es su función esencial.

UIT: Unión internacional de telecomunicaciones, Se creó con el fin de controlar la interconexión internacional de estos sistemas de telecomunicación pioneros. La UIT ha hecho posible, desde entonces, el desarrollo del teléfono, de las comunicaciones por radio, de la radiodifusión por satélite y de la televisión y, más

recientemente, la popularidad de los ordenadores personales y el nacimiento de la era electrónica.

UITT: Sector de normalización de telecomunicaciones UITR: Sector de radiotelecomunicaciones UITD Sector de desarrollo de las telecomunicaciones

FCC: Federal Comunication Comission tiene como fin hacer accesible comunicaciones de alta calidad a todos los consumidores. Busca ayudar a los consumidores a través de información, mediación y políticas de regulación.

CRC: Comisión de regulación de comunicaciones: La Comisión de Regulación de Comunicaciones promueve la libre y leal competencia y la inversión en el sector de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones, fundamentados en un marco regulatorio convergente orientado a maximizar el bienestar social y la protección de los derechos de todos los usuarios colombianos.

ISO: Es el organismo encargado de promover el desarrollo de normas internacionales de fabricación (tanto de productos como de servicios), comercio y comunicación para todas las ramas industriales a excepción de la eléctrica y la electrónica. Su función principal es la de buscar la estandarización de normas de productos y seguridad para las empresas u organizaciones (públicas o privadas) a nivel internacional.

CEPT: siglas de su nombre en francés (Conférence européenne des administrations des postes et des télécommunications) es un organismo internacional que agrupa a las entidades responsables en la administración pública de cada país europeo de las políticas y la regulación de las comunicaciones, tanto postales como de telecomunicaciones.

1.18 Describa brevemente en que consiste el modelo OSI (Open Systems Interconection), indicando los principales estándares a tenerse en cuenta en cada una de las capas que conforma este modelo.

El Modelo OSI divide en 7 capas el proceso de transmisión de la información entre equipo informáticos, donde cada capa se encarga de ejecutar una determinada parte del proceso global.

Aplicación: Formas de acceder a determinada aplicación Presentación: normalización para presentación y estructuración de

información Sección: Mecanismos de control para llevar a cabo la comunicación Transporte: Seguridad de la transmisión Nivel de Red: Procedimientos y algoritmos para conectar, emplear y

desconectar una comunicación. Enlace: Estándares para la sincronización de la información Físico: Estándares para la utilización de los dispositivos de la arquitectura.

1.19 ¿En qué consiste la representación de una señal periódica en la forma de serie de Fourier?. ¿Cuál será el beneficio práctico que esta representación aporta?.

Consiste en representar cualquier señal periódica por su componente promedio y una serie de ondas sinusoidales y cosenoidales relacionadas de manera armónica. Permite representar las señales en el dominio de la frecuencia. Puede representar señales o funciones pares: Si las magnitudes y polaridades de la función son iguales en t y –t. y para funciones impares cuando la intensidad de la señal es igual en t y –t pero la polaridad es opuesta.

1.20 ¿Qué se entiende por a.) una función par y b.) una función impar.? De algunos ejemplos, fuera de las señales seno y coseno, que correspondan a la definición de estas funciones.

Función par: Si las magnitudes y polaridades de la función son iguales en un tiempo –t y +t. Por ejemplo: |x|, x^2, cosh(x);

Función impar: Cuando la intensidad de la señal es igual en t y –t pero la polaridad es opuesta.

Por ejemplo: x, x3, 1x.

1.21 ¿Qué se entiende por ruido en una señal de comunicación?. Relacione los principales tipos de estos ruidos. ¿Cómo cree Usted que se podrían evitar o por lo menos reducir en un sistema de comunicaciones electrónica?.

El ruido es toda señal no deseada que perjudica la información. Se clasifican en:

No correlacionados: Existen, exista o no la información Atmosféricos, climatológicos, tormentas, ruidos solares, tránsito, térmicos. Correlacionados: Debido al tránsito de información Armónicos: no linealidad de los dispositivos.

1.22 ¿Qué se entiende por armónicos de una señal radioeléctrica?. ¿Cuáles son las principales causas que los producen?

Los armónicos son los componentes de un sonido que se definen como las frecuencias secundarias que acompañan a la fundamental. Su frecuencia es múltiplo de ésta.

Ejercicios:

1.1 Determinar la longitud de onda de las señales de radio si se propagan en el espacio libre a las siguientes frecuencias: a.) 1940 KHZ, b.) 100,9 MHz, c.) 800 MHz y d.) 3 GHz.

Velocidadde laluz(3 x 108m/ s)Frecuenciade laonda

=a .154.64m ;b .2.973m ;c .0 .375m ;d .0.1m;1.2 Determinar

el valor de las portadoras de audio y de video de la señal de TV abierta del canal 8.

Portadora de audio: 185.75 MHz

Portadora de video: 181.25 MHz

1.3 Si el ancho de banda de un dispositivo electrónico corresponde a 300 mW a su nivel máximo de su respuesta, determinar el nivel en potencia y en voltaje para -3 dB de su curva de ancho de banda.

−3dB=10 log10(P−3dBPmax ); P=10−0.3=( P−3dB

300mW ); P=3.15mW

P=V 2

R;V =√R∗P=√50∗300 x−3=3.87V

−3dB=20 log10(V−3dBVmax );V =10−0.3=(V−3dB

3.87V );V=3.03V

1.4 Determinar el ancho de banda de las señales de radiodifusión: a.) AM, b.) FM y c.) canal de TV.

Ancho de banda en AM: (1700−540 ) KH z=1160KHz

Ancho de banda en FM: (108−88 ) MHz=20MHz

Ancho de banda de TV VHS: (890−54 ) MHz=836MHz

1.5 Si a un amplificador le llega una señal con 25 mW de potencia y la entrega con 2500 mW, determinar su ganancia en potencia y en voltaje tanto a.) en veces, como b.) en dB, si el amplificador tiene una resistencia de 100 ohmios.

En veces:

PoutPint

=250025

=100;

P=V 2

R;Vin=√R∗P=√100∗25=50 ;Vout=√100∗2500=5000

VoutVin

=500050

=100

En decibelios:

dB=10 log10( PoutPin )=20dB

dB=20 log10(VoutVin )=40 dB

1.6 Si la intensidad de una señal eléctrica medida con un voltímetro nos da 15 Vrms, determinar el valor pico (máximo) de esa señal.

Vpp=15V∗√2=21.21V

1.7 Determinar la potencia de ruido térmico, en dBm, que se le introduce a una señal de comunicaciones de ancho de banda de 100KHz, existente en un receptor, que se encuentra dentro un recinto cuya temperatura es de 280 C.

n=kBTe ;n=1.38 x10−23∗100 x103∗28+273=4.15 x10−16W

dB=10 log104.15 x10−16=−153.8dB

1.8 Determinar el voltaje promedio de ruido térmico que se le introduce a la señal indicada en el ejercicio inmediatamente anterior.

P=V 2

R;V =√R∗P=0.144 μV

1.9 Convierta en watts las siguientes potencias de ruido térmico: a.) -150 dBm, b.) 100 dBm, c.) -120 dBm, y d.) -174 dBm.

dB=log10 P; P=10dB ;a .0 ;b .0; c. 0; d. 0;

1.10 Determine la potencia de ruido térmico, en watts y en dBm, para los siguientes anchos de banda y temperaturas de un amplificador:

a.) B= 100Hz, T= 170 C.

n=kBTe ;n=1.38 x10−23∗100∗17+273=6.404 x10−18W

b.) B=100 KHZ, T = 1000 C.

n=kBTe ;n=1.38 x10−23∗100 x103∗100+273=5.15 x10−16W

c.) B = 1 MHz, T = 5000 C.

n=kBTe ;n=1.38 x10−23∗100 x106∗500+273=1.066 x10−12W

1.11 Para el tren de ondas cuadradas de la figura siguiente:

a.) Determine las amplitudes de las primeras cinco armónicas.

b.) Trace el espectro de frecuencias.

c.) Trace el diagrama de la señal, en el dominio del tiempo, de las componentes de frecuencia hasta la quinta armónica.

J0V 0=0∗8=0 ;J 1V 1=0.52∗8=4.16 ; J 2V 2=0.43∗8=3.44 ; J3V 3=0.2∗8=1.6 ; J 4V 4=0.06∗8=0.48 ; J5V 5=8∗0.02=0.16

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

0.51

1.52

2.53

3.54

4.5

ESPECTRO

Series1

1.12 Describa el espectro que se representa a continuación. Determine la clase de amplificador (lineal o no lineal) y el contenido de frecuencias de la señal de entrada.

1.13 Un amplificador no lineal tiene dos frecuencias de entrada: 7 y 4 KHz

a.) Determine las tres primeras armónicas presentes en la salida, para cada frecuencia.

Para 7 kHz

f =7kHz ;2 f=12kHz ;3 f=21kHz

Para 4kHz

f =4kHz ;2 f =8kHz ;3 f=12kHz

b.) Determine las frecuencias de producto cruzado que se producen en la salida, para valores de m= 1 y n=2.

1∗7 kHz ±2∗4kHZ=15 ;−1;

c.) Trace el espectro de salida de las frecuencias armónicas y de productos cruzados determinadas en los pasos a.) y b.).

1.14 Determine la segunda, quinta y decimoquinta armónica para una onda repetitiva (periódica) con frecuencia fundamental de 2.5 KHz.

2 f =2∗2.5 kHz=5kHz ;5 f=5∗2.5kHz=12.5kHz ;15∗2.5kHz=37.5kHz

1.15 Si el ancho de banda de un amplificador es B = 20 KHz, y su potencia total de ruido es N = 2X10-17 W, calcule la potencia total de ruido si el ancho de banda aumenta a 40 KHz. Calcule si el ancho de banda disminuye a 10 KHz.

n=kBT ;2 x10−17=1.38 x10−23∗20kHz∗T ;T=72.4

n=1.38 x10−23∗40kHz∗72.4 ; n=3.99 x10−17

n=1.38 x10−23∗30kHz∗72.4 ;n=2.99x 10−17

1.16 Determine la distorsión de segunda y tercera armónica, y armónica total, para una banda repetitiva con amplitud de frecuencia fundamental de 10 Vrms, amplitud de segunda armónica de 0.2 Vrms y de tercera armónica de 0.1 Vrms.

%TDH= VarmVfund

∗100=0.210

∗100=2 ;%TDH=0.110

∗100=1

Curso de Comunicaciones UMNG-Mecatrónica

Oswaldo Rivera Rincon 1802050

Ejercicios: Unidad II

Sistemas de Modulación de Amplitud Análogas AM.

1.) ¿Cuáles son las tres características de una onda senoidal que se pueden variar, y que tipo de modulación se obtiene en cada una de esas variaciones?.

Amplitud, fase y frecuencia, se puede obtener modulación AM, FM, y PM.

2.) Describa brevemente en que consiste cada uno de los principales tipos básicos de modulación análoga existentes.

Amplitud modulada: Consiste en hacer variar la amplitud de la onda portadora (de alta frecuencia) de forma que esta cambie de acuerdo con variaciones de nivel de la señal moduladora (contiene la información y es de baja frecuencia).

Frecuencia modulada: Es una modulación angular que transmite información a través de una onda portadora variando su frecuencia. Es usada comúnmente en las radiofrecuencias de muy alta frecuencia por la alta fidelidad que se requiere

Modulación de fase: La fase de la onda portadora varía de acuerdo con la señal modulante.

3.) ¿Qué se entiende por la modulación, cuya sigla en inglés se expresa de la

siguiente manera:AM DSBFC ?.

AM DSBFC se le llama algunas veces como AM convencional. La onda modulada de salida contiene todas las frecuencias que componen la señal AM y se utilizan para llevar la información a través del sistema. Por lo tanto, a la forma de la onda modulada se le llama la envolvente. Sin señal modulante, la onda de salida simplemente es la señal portadora amplificada. Cuando se aplica una señal modulante, la amplitud de la onda de salida varía de acuerdo a la señal modulante.

4.) Describa una forma de onda con modulación:AM DSBFC . ¿Por qué se le llama envolvente a la forma de las variaciones de la amplitud?.

La onda modulada de salida contiene todas las frecuencias que componen la señal AM y se utilizan para llevar la información a través del sistema. 

Por lo tanto, a la forma de la onda modulada se le llama la envolvente. Sin señal modulante, la onda de salida simplemente es la señal portadora amplificada.-

5.) ¿Qué se entiende, para el caso de AM DSBFC , por las siguientes definiciones: a.) coeficiente (índice) de modulación y b.) porcentaje de modulación?. ¿Para este tipo de modulación, cuál es el coeficiente de modulación y el porcentaje de modulación más alto que puede existir sin causar una distorsión en la señal modulada?.

a. El índice de modulación es una relación sin unidad y se utiliza sólo para describir la profundidad de la modulación lograda para una señal modulada en amplitud y frecuencia dada. Es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de acuerdo con las variaciones de amplitud de la señal moduladora. La envolvente de la portadora es la información transmitida, y podremos verla en los semiciclos positivos y negativos de la portadora. El porcentaje en que la señal moduladora cambia la portadora senoidal es conocido como el

índice de modulación.

b. El coeficiente de modulación más alto que puede existir es de 1, después de esto la señal se ve distorsionada

6.) ¿Que sucede para el caso AM DSBFC , si el índice de modulación es mayor que:1

?.

La señal se sobrepone y genera pérdida en la información

7.) Describa el significado de cada uno de los términos indicados en la siguiente

ecuación, que representa la señal modulada en AM DSBFC :

vam( t )=10 sen(2π×500×103 t )−5cos (2π×515×103 t )+5cos(2π×485×103 t ) (V )

La señal portadora es 10 sen (2π∗500 x103 t ) ,con amplitud de 10 V, frecuencia de

500kHZ

tV20 V4

Los primeros armónicos son 5cos (2 πx515 x103t ), con amplitud de 5 y frecuencia de

515kHz

8.) Teniendo de presente la anterior ecuación, determine: a.) el índice de modulación que se le ha aplicado al portadora correspondiente y b.) la frecuencia máxima de la onda modulante respectiva.

a) m=V m

V c

= 510

=0,5

b) f max=515KHz

9.) Para la envolvente de AM DSBFC mostrada a continuación, determinar:

a.) Amplitud pico (máxima) de las frecuencias laterales: superior e inferior. Superior: 20VInferior: 4V

b.) Amplitud pico (máxima) de la portadora.

V c=12

(20+4 )=12V

c.) Cambio máximo en la amplitud de la envolvente.

V m=12

(20−4 )=8V

d.) Coeficiente (índice) de modulación y porcentaje de modulación

m=20−420+4

=0,667 m%=0,667∗100=66,7 %

10.) Una entrada a un modulador AM DSBFC , es una portadora de f C=800 KHz

con una amplitud de V C=40 V . La segunda entrada es una señal modulante

de f m=25 KHz , cuya amplitud es suficiente para producir un cambio de

±10 V en la amplitud de la envolvente. Determinar:

a.) Frecuencias laterales: superior e inferior.Superior: f c+ f m=800KHz+25KHz=825KHzInferior: f c−f m=775KHz

b.) Coeficiente (índice) de modulación y porcentaje de modulación.

m=1040

=0,25 m%=0,25∗100=25%

c.) Amplitudes pico: máxima y mínima positivas de la envolventeMáxima: 40VMínima: 10V

d.) Dibuje: la señal envolvente y el espectro de salida.

775 800 82505

1015202530354045

V

Khz

VOLTIOS

11.) Para un coeficiente (índice) de modulación:m=0 .6 y una potencia de la

portadora:PC=1 .000 W , determinar:

a.) Potencia de cada una de las bandas laterales.

PB=14

¿0,62∗1000=90W

b.) Potencia total transmitida.PT=1000+(2∗90 )=1180W

c.) Trazar el espectro de potencia.

FC-FM FC FC+FM0

200

400

600

800

1000

1200

WW

12.) ¿Qué le sucede a la potencia de una modulación AM DSBFC , si el índice de modulación se incrementa.

La amplitud de una señal modulada en frecuencia o en fase, es constante. Por consecuencia, a diferencia de AM, la potencia de salida de un transmisor de FM o PM es constante, independientemente del índice de modulación. 

13.) ¿Cuál es la razón por la cual se emplea AM DSBFC , si existe duplicidad de la información (cada banda lateral contiene la información) y la portadora no contiene información?.

Como la mayor parte de la potencia se desperdicia en la portadora esto permite hacer uso de circuitos demoduladores relativamente sencillos y poco costosos en el receptor, lo cual es la principal ventaja de la DSBFC de AM.

14.) Para una onda AM DSBFC con voltaje pico sin modulación VC = 12 V, una resistencia de salida del transmisor de RTX = 50 ohmios y un coeficiente de modulación de m = 0.95, determinar:

a.) Potencia de la portadora y de las bandas laterales.

Pc=

12∗102

50=1W

PB=14∗0.952∗1W =0,23W

b.) Potencia total de la onda modulada.PT=1W +(2∗0,23W )=0,46W

c.) Trace el espectro de potencia.

15.) Haga una representación en diagrama de bloque de la estructura básica de un transmisor AM y describa brevemente el funcionamiento del mismo.

Oscilador. A veces designado también como oscilador maestro, que genera una portadora senoidal de amplitud y frecuencia muy estables.

Modulador. Tiene como entradas a la portadora generada por el oscilaor y a la señal de información o moduladora. En AM completa, la salida del modulador es una señal en banda de paso, con dos bandas laterales simétricas y la portadora.

Amplificadores de potencia. Amplifican la potencia de la señal al nivel necesario para entregarla a la línea de transmisión y la antena.

16.) Haga una representación en diagrama de bloque de la estructura básica de un receptor AM y describa brevemente el funcionamiento del mismo.

En el receptor tiene lugar un proceso inverso al de modulación. Este proceso se llama demodulación o detección.

La señal de la estación deseada es recibida por la antena y seleccionada por el selector de RF. Luego es detectada. La señal resultante de audiofrecuencia es amplificada y aplicada al altavoz.

17.) ¿En qué consiste la modulaciónSSB y cuál es la razón por la cual se utiliza?.

¿Cuál es la ventaja con respecto a AM DSBFC ?

La modulación en banda lateral única (BLU) o (SSB): Es una evolución de la AM. Esta permite transmitir señales de radio frecuencia que otras modulaciones no pueden transmitir. En la transmisión en Amplitud Modulada se gasta:

La mitad de la energía en transmitir una onda de frecuencia constante llamada portadora.

Un cuarto en transmitir la información de la señal moduladora (normalmente voz) en una banda de frecuencias por encima de la portadora.

El otro cuarto se consume en transmitir exactamente la misma información, pero en una banda de frecuencias por debajo de la portadora.

Es evidente que ambas bandas laterales son redundantes, bastaría con enviar una sola. Y la portadora tampoco es necesaria.

Es por esto que se utiliza la SSB ya que por medio de filtros colocados en el circuito de transmisión, el transmisor elimina la portadora y una de las dos bandas. El receptor, para poder reproducir la señal que recibe, genera localmente -mediante un oscilador- la portadora no transmitida, y con la banda lateral que recibe, reconstruye la información de la señal moduladora original.

Ventajas de la SSB con respecto a la AM DSBFC (doble banda lateral):

Existen cuatro ventajas de la transmisión de la banda lateral única con portadora suprimida o reducida sobre la transmisión de doble banda lateral con portadora completa.

1) Conservación de ancho de banda: La transmisión de la SSB requiere la mitad del ancho de banda que la transmisión DSBFC.

2) Conservación de potencia: con SSB, solo se transmite una banda lateral y normalmente una portadora suprimida o reducida. Como resultado, se necesita mucho menos potencia total transmitida para producir esencialmente la misma cantidad de señal que se logra con la transmisión de doble banda lateral con portadora completa. Se pueden utilizar transmisores más pequeños y confiables con la SSB.

3) Desvanecimiento selectivo: Con la transmisión de doble banda lateral las dos bandas laterales y la portadora pueden propagarse por el medio de transmisión por distintas trayectorias y, por lo tanto pueden experimentar diferentes deterioros en la transmisión.

Existen diversos tipos de desvanecimiento selectivo como:

A) Desvanecimiento de la banda lateral. B) Desvanecimiento de la amplitud de la portadora. C) Desplazamiento de fase en la banda lateral o portadora.

4) Reducción del ruido: Tomando en cuenta la reducción del ancho de banda y la inmunidad al desvanecimiento selectivo, los sistemas SSB gozan de una ventaja en la relación de S/N aproximada a 12 dB sobre la AM convencional (o sea, un sistema convencional de AM tiene que transmitir una señal 12 dB más potente, para alcanzar el mismo rendimiento que un sistema comparable de banda lateral única).

18.) ¿Cuáles son las principales versiones de los sistemas SSB?. Describa en que consiste cada una de ellas y cual su potencia total de salida y el ancho de banda requerido.

Las principales versiones de los sistemas SSB, son AM con portadora suprimida, AM con portadora reducida y AM con portadora completa.

AM portadora reducida: En este, la banda lateral se quita totalmente y el voltaje de la portadora se reduce aproximadamente 10% de su amplitud no modulada. El 96% de la potencia total transmitida esta en la banda lateral no suprimida. La portadora está totalmente suprimida durante la modulación y luego reinsertada con una amplitud reducida, por razones de demodulación.

AM portadora suprimida: Es una forma de modulación de amplitud en donde la portadora se suprime totalmente y se quita una de las bandas laterales. Requiere de la mitad de ancho de banda que la AM convencional y considerablemente menos potencia transmitida. La potencia de banda lateral comprende el 100% de la potencia transmitida. La forma de onda no es una envolvente; es simplemente una onda senoidal a una frecuencia sencilla igual a la frecuencia de una de las bandas laterales.

AM portadora completa: este tipo de modulación es simple, no es particularmente eficiente en términos de ancho de banda o relación señal ruido. El ancho de banda se la transmisión es dos veces la frecuencia modulante más alta, porque hay dos bandas laterales que contienen la mima información, también dos tercios o más de la potencia transmitida se encuentra en la portadora, que no contiene información y sólo sirve como ayuda para la demodulación.

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

Oswaldo Rivera Rincon 1802050

Curso de Comunicaciones UMNG-Mecatrónica

Ejercicios: Unidad III

Sistemas de Modulación Angular Análogas: FM / PM.

1.) Describa el principio de la modulación angular. ¿Cuándo se considera que es una FM y cuando es una PM?.

En esencia, la diferencia entre la modulación en frecuencia y en fase está en cuál propiedad de la portadora (la frecuencia o la fase) está variando directamente por la señal modulante y cuál propiedad está variando indirectamente.

Siempre que la frecuencia de la portadora está variando, la fase también se encuentra variando, y viceversa. Por lo tanto, FM y PM, deben ocurrir cuando se realiza cualquiera de las formas de la modulación angular. Si la frecuencia instantánea de la portadora varía directamente de acuerdo con la señal modulante, resulta en una señal de FM. Si la fase de la portadora varía directamente de acuerdo con la señal modulante, resulta en una señal PM. Por lo tanto, la FM directa es la PM indirecta y la PM directa es la FM indirecta. La modulación en frecuencia y en fase pueden definirse de la siguiente manera:

Modulación en frecuencia directa (FM): variando la frecuencia de la portadora de amplitud constante directamente proporcional, a la amplitud de la señal modulante, con una velocidad igual a la frecuencia de la señal modulante.

Modulación en fase directa (PM): variando la fase de una portadora con amplitud constante directamente proporcional, a la amplitud de la señal modulante, con una velocidad igual a la frecuencia de la señal modulante.

2.) Defina: a.) fase instantánea, b.) desviación de fase instantánea, c.) frecuencia instantánea y d.) desviación de frecuencia instantánea.

a. La desviación de fase instantánea: es el cambio instantánea en la fase de la portadora, en un instante de tiempo, e indica cuanto está cambiando la fase de la portadora con respecto a su fase de referencia. La frecuencia instantánea: es la frecuencia precisa de la portadora, en un instante de tiempo, y se define como la primera derivada con respecto al tiempo de la fase instantánea.

B Desviación de frecuencia instantánea: es el cambio instantáneo en la frecuencia de la portadora y se define como la primera derivada con respecto al tiempo de la desviación de fase instantánea

c. La frecuencia instantánea: es la frecuencia precisa de la portadora, en un instante de tiempo, y se define como la primera derivada con respecto al tiempo de la fase instantánea.

d Desviación de frecuencia instantánea: es el cambio instantáneo en la frecuencia de la portadora y se define como la primera derivada con respecto al tiempo de la desviación de fase instantánea

3.) Defina el índice de modulación para: a.) FM y b.) PM.

el índice de modulación para una portadora modulada, en frecuencia, es igual al índice de modulación de la portadora modulada en fase. Si la amplitud de la señal modulante se cambia, el índice demodulación para las ondas moduladas, en frecuencia y en fase, cambiará proporcionalmente. Sin embargo, si lafrecuencia de la señal modulante cambia, el índice de modulación para la onda modulada, en frecuencia, cambiará de manera inversamente proporcional, mientras que el índice de modulación de la onda modulada, en fase, no se afecta. Por lo tanto, bajo condiciones idénticas, FM y PM no se pueden diferenciar para una señal modulante de frecuencia única; sin embargo, cuando la frecuencia de la señal modulante cambia, el índice de modulación PM permanece constante, mientras que el índice de modulación FM incrementa conforme la frecuencia de la señal modulante disminuye, y viceversa.

4.) Si un modulador de frecuencia produce 5KHz de desviación de frecuencia, para una señal modulante de 10 V pico, determinar la sensitividad de desviación. ¿ Cuánta desviación de frecuencia se produce para una señal modulante de 2V pico?.

∆f = (K1* Vm)/ 2π

K1= (2π* ∆F)/Vm

K1= (2π* 5*10^3)/10

K1= 3141.6 Hz

∆f = (3141.6 * Vm)/ 2π

∆f = (3141.6 * 2)/ 2π

∆f = 1000 Hz

5.) Determinar: a.) la desviación de frecuencia pico, b.) la oscilación de la portadora y c.) el índice de modulación, para un modulador FM con sensitividad de

desviación K1=4 kHz /voltio , y una señal modulante: vm(t )=10 sen (2π×2.000 t ) (V ) . d.) ¿Cuánta desviación de frecuencia se produce si la señal modulante se duplicara en amplitud?

∆f = (K1* Vm)/ 2π

∆f = (4*10^3* 10)/ 2π

∆f = 6366.2

c.m= ∆f /fm

m=6366.2/2000

m= 3.18

d.∆f = (K1* Vm)/ 2π

∆f = (4*10^3* 20)/ 2π

∆f = 12732.4

6.) Desde la tabla de Bessel, determinar el número de conjuntos de bandas laterales significativas para FM, producidas para los siguientes índices de modulación: 0.5; 1.0; 2.0; 5.0 y 10.0.

m J0 J1 J2 J3 J4 J5 J6 J7 J8 J9 J10 J11J12 J13 J14 n

0.5 0.94 0.24 0.032

1.0 0.77 0.44 0.11 0.023

2.0 0.22 0.58 0.35 0.13 0.034

5.0 -0.18 -0.33 0.05 0.36 0.39 0.26 0.13 0.05 0.028

10.0 -0.25 0.05 0.25 0.06 -0.22 -0.23 -0.01 0.22 0.32 0.29 0.21 0.120.06 0.03 0.01 14

7.) Para un modulador FM, con índice de modulación: m=2.0 , una señal modulante

: vm(t )=Vmax sen (2π×2.000 t ), una señal portadora vc( t )=8 sen (2 π×800kt ), determinar:

a) El número de conjuntos de bandas laterales significativas.

n= 4

b) Las amplitudes de cada una de las bandas laterales significativas.

V0= 0.22 (8) = 1.76v

V1= 0.58 (8) = 4.64v

V2= 0.35 (8) = 2.8v

V3= 0.13 (8) = 1.04v

V4= 0.03 (8) = 0.24v

c) El espectro de frecuencias, indicando las amplitudes relativas de las bandas laterales significativas.

d) El ancho de banda.

∆B= 2(n*fm)

∆B= 2(4*2)

∆B= 16 KHz

d) Ancho de banda, si la amplitud de la señal modulante se incrementa por un factor de: 2.5.

Es el mismo ancho de banda ∆B= 16 KHz, porque la amplitud no lo afecta, únicamente la frecuencia y el índice de modulación.

8.) Para una señal de entrada dada, un transmisor de banda de radiodifusión

sonora de FM tiene una desviación de frecuencia pico Δ f =15 kHz . Determinar la desviación de frecuencia si la amplitud de la señal modulante se incrementa por factor de: 2.5.

∆f = (K1* Vm)/ 2π

15*10^3 = (K1* 1)/ 2π

K1= 94247.78

Si se aumenta en un factor de 2.5:

∆f = (94247.78* 2.5)/ 2π

∆f = (94247.78* 2.5)/ 2π

∆f = 37500 Hz

9.) Para un modulador de FM con una amplitud de portadora: V C=20 V , un índice

de modulación: m=1 y una carga de: RL=50 Ω , determinar la potencia en la portadora modulada y en cada una de las bandas laterales, y trazar el espectro de potencia para la onda modulada.

Pt= 1/2 (Vc^2/R)

Pt= 1/2 (20^2/50)

Pt= 4 w

10.) Si un modulador de fase produce una desviación de fase de: 2 radianes , con

una señal modulante de: V m=5 V , calcular la sensitividad a la desviación de fase.

Cuánta desviación de fase producirá una señal modulante de:V m=2 V .

K1=radV ( ∆ θ

∆ V )K1=

2 rad5V

K1=0.4radV

Para V m=2 V :

K2=22

radV

K2=1radV

11.) Calcular la desviación máxima de fase de un modulador PM, con una

sensitividad a la desviación de fase de:K=1 .5 rad . /voltio y una señal modulante:

vm(t )=2 sen (2π×2.000 t ). ¿Cuánta desviación de fase produce una señal modulante con el doble de amplitud?.

El desplazamiento máximo de fase para una onda de fase modulada, es el índice de modulación, y se calcula así:

m=K V m(radianes)

Dónde:

m= índice de modulación y desviación máxima de fase (∆ θ , radianes¿

K= sensibilidad a la desviación (radianes por volt)

V m= amplitud máxima de la señal moduladora (volts)

m=1.5 radV

x 2V =3 rad

Con el doble de amplitud:

m=1.5 radV

x 4V =6 rad

12.) Para un transmisor de FM con variación de portadora de 60 kHz , determinar la desviación de frecuencia. Si la amplitud de la señal modulante disminuye en un

factor de:2 , determinar la nueva desviación de frecuencia.

∆f = (K1* Vm)/ 2π

60*10^3 = (K1* 1)/ 2π

K1= 9549.29

Si se aumenta en un factor de 2.5:

∆f = (9549.29* 2)/ 2π

∆f = 3039.63 Hz

∆f = (K1* Vm)/ 2π

13.) Un transmisor de FM tiene una frecuencia en reposo: f C=90 MHz y

sensitividad a la desviación de frecuencia:K1=4 kHz /voltio . Calcular la

desviación de frecuencia para una señal modulante de: vm(t )=8 sen (2π×2 .000 t ). Calcular el índice de modulación.

m=K1(

radianesvolt−s

)V m(volt )

wm(radianessegundo

)=adimensional

Dónde:

m= índice de modulación.

K1= sensibilidad a la desviación.

V m= amplitud máxima de la señal moduladora.

wm= frecuencia en radianes.

m=4

KHzV

∗8 v

90MHz=3.555x 10−4

14.) Para un modulador FM con índice de modulación m=1.5, un señal modulante

vm(t )=5 sen (2π×5 .000 t ) y una resistencia de salida del transmisor RTX = 50 ohmios, determinar:

a) Potencia promedio de la portadora no modulada.

Pc= 1/2 (Vc^2/R)

Pc= 1/2 (5^2/50)

Pc= 0.25 w

b.) Potencia promedio total de la onda modulada.

Pt=(1+(m^2/2))Pc

Pt=(1+(1.5^2/2)) 0.25

Pt= 0.53 w

15.) Haga una comparación entre la potencia y ancho de banda requerido para las modulaciones: AM DSBFC y FM. Donde es más eficiente cada una de estas modulaciones.

Potencia: En la transmisión AM-DSBFC, la mayor parte de la potencia transmitida está en la portadora, mientras que la información está contenida en las bandas laterales, de mucho menos potencia. Con la modulación angular, la potencia total permanece constante independientemente de si hay modulación. En la AM, la potencia de la portadora permanece constante con la modulación, y la potencia de banda lateral tan sólo se suma a la potencia de la portadora. En la modulación angular, se toma la potencia de la portadora. Con la modulación, y se redistribuye en las bandas laterales, por lo que, se podría decir, que la modulación angular pone la mayor potencia en la información. En esta es más eficiente la modulación angular (FM).

Ancho de banda: La modulación angular de alta calidad produce muchas frecuencias laterales y, en consecuencia, necesita un ancho de banda mucho mayor que el necesario para transmitir AM. La FM de banda angosta usa un índice de modulación bajo y, en consecuencia, solo produce un conjunto de bandas laterales. Sin embargo, esas bandas laterales contienen un porcentaje todavía más desproporcionado de la potencia total que un sistema comparable de AM. Para tener una transmisión de alta calidad, la FM y la PM requieren mucho mas ancho de banda que la AM. Cada estación, en la banda comercial de radio AM tiene asignados 10KHz de ancho de banda, mientras que en la banda comercial de FM se asignan 200KHz a cada estación. En esta es más eficiente la modulación AM-DSBFC.