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Profesor: Rogelio Huerta Quintanilla

Prof. Adjunta: Claudia Gaona

1. La curva de costos totales de una fábrica de azulejos es 𝐶𝑇 = 2𝑄3 + 5𝑄 + 1000. Si la

empresa tiene unos beneficios de 3,000 unidades monetarias, ¿cuál es el precio al que

ha vendido su producto?

2. Dada la función de costos totales de una empresa que opera en un mercado de

competencia perfecta:

𝐶𝑇 =𝑋3

3− 2𝑋2 + 6𝑥 + 1000,

donde CT es el costo total y X, la cantidad producida.

Determine el precio más bajo al cual la empresa estará dispuesta a ofertar una cantidad

positiva de producto en el corto plazo.

3. Considere una situación de mercado en la que hay 80 compradores y 60

productores. El producto en este mercado es perfectamente homogéneo, es decir

que los compradores no tienen, en principio, preferencias por un vendedor u otro.

A causa de la naturaleza simple del producto, nuevos productores tienen la libertad

para entrar en el mercado. La función de demanda siguiente es la misma para todos

los compradores: 𝑃 = −20𝑞 + 164. Todas las empresas actualmente presentes en

el mercado tienen la misma función de costo total igual a: 𝐶𝑇 = 3𝑞2 + 24𝑞.

a. ¿Cuál es la función de demanda del mercado?

b. ¿Cuál es la función de oferta del mercado?

c. ¿Cuál es el precio de quilibrio y cuál la cantidad que vende cada productor?

d. ¿Cuál es el beneficio del productor?

e. De acuerdo con las respuestas de los dos incisos anteriores, ¿qué sucederá en el

corto plazo en este mercado?

Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de Economía

Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 1. Mercado de competencia perfecta

Agosto 12 de 2016



1. Una empresa que trabaja en un mercado de competencia perfecta cuya función de costos totales es: 𝐶𝑇 = 2𝑄3 − 72𝑄2 + 964𝑄 + 10580; el precio de mercado es igual a 𝑃 = 1114 unidades monetarias.

a. Calcule la cantidad que producirá para maximizar beneficios o minimizar pérdidas.

b. Halle el beneficio que obtendrá con dicha producción y represente gráficamente el

equilibrio de la empresa.

c. Determine el precio más bajo al cual la empresa estará dispuesta a ofertar una

cantidad positiva de producto en el corto plazo.

2. La empresa de vinos Cabernero produce dos tipos de vino: vino blanco y vino tinto. La

estructura de costos de producción de ambos tipos de vino es:

𝐶𝑇𝐵 = 0.04𝑄3 − 0.8𝑄2 + 10𝑄,

𝐶𝑀𝑒𝑇 = 0.04𝑄2 − 0.8𝑄 + 20,

donde 𝐶𝑇𝐵 es el costo total de producir vino blanco, 𝐶𝑀𝑒𝑇 , el costo medio de producir

vino tinto y 𝑄 indica el número de botellas producidas.

a. Determine la función de oferta de Cabernero para cada tipo de vino.

b. Determine la oferta de mercado global de vinos. Tome en cuenta que este mercado

está compuesto por 20 empresas, con las mismas estructuras de costos de

Cabernero, que producen vino blanco y vino tinto.


Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 2. Mercado de competencia perfecta

Agosto 19 de 2016



1. La única gasolinera que puede vender en las autopistas se enfrenta a la siguiente función de demanda 𝑃 = 100 − 4𝑄. Su función de costos totales corresponde a 𝐶𝑇 = 50 + 20𝑄.

a. Calcule la cantidad que deberá producir y el precio al que venderá si pretende

maximizar su beneficio.

b. ¿Cuál es el beneficio que obtendrá el monopolista en este punto?

c. ¿Cuál es el precio de equilibrio si el monopolista tuviese que seguir las

normas de conducta del empresario en competencia perfecta?

2. Un monopolista cuya función de costos totales es 𝐶𝑇 = 100𝑄 +1000 se enfrenta a

una función de demanda 𝑃 = 400 − 𝑄2.

a. Calcule la cantidad que producirá para maximizar beneficios.

b. Calcule el beneficio que obtendrá.

c. Represente gráficamente el equilibrio del monopolio.

d. Calcule el costo social del monopolio.


Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 3. Monopolio

26 de agosto de 2016



1. Caterpillar Tractor es uno de los mayores productores de maquinaria agrícola en el mundo. Se

enfrenta a la curva de ingreso medio (demanda):

P = 100 − 2y,

donde y es la producción semanal y P es el precio, expresado en dólares por unidad. La función

de costos totales de la empresa es:

CT = 20 + 40Q + 𝑦2.

Suponiendo que la empresa maximiza sus beneficios,

a. ¿Cuál es el nivel de producción, precio y beneficios totales a la semana?

b. Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia del monopolio.

c. Grafique sus resultados.

2. Dada la siguiente función inversa de demanda de mercado de un productor monopolista:

𝑃 = 700 − 5Q,

que opera con dos plantas en el corto plazo, cuyas funciones de costos totales de producción

respectivas son:

𝐶𝑇1 = 10𝑄12

𝐶𝑇2 = 20𝑄22

a. Calcule la producción total óptimo, su distribución entre ambas plantas y el precio de

mercado

b. Calcule el ingreso marginal y el costo marginal que corresponde a los volumennes de

producción respectivos de cada planta.

c. Calcule el beneficio que obtendrá y su distribución en cada planta.



Septiembre 2 de 2016



3. Dada la siguiente demanda total de un productor monopolista que opera en el corto plazo:

Q = 60 − P,

segmentada en dos submercados que la componen con las siguientes funciones de demanda:

Q1 = 50 − 0.8P1

Q2 = 10 − 0.2P2,

y suponiendo que los costos totales del monopolista tienen la función siguiente:

CT = 100 + 5Q;

a. Maximice el beneficio del monopolista suponiendo que opera sin discriminación de

precios. Grafique sus resultados.

b. Maximice el beneficio del monopolista suponiendo que discrimina precios. Grafique sus

resultados.

c. Compare el nivel de demanda y el beneficio máximo del monopolista con y sin

discriminación de precios. Comente.

4. Una empresa monopolista produce un bien Q siendo su función de costos totales: 𝐶𝑇 =𝑄2

12 y

abastece a un mercado cuya función de demanda es 𝑄 =1

2 (120 − 12𝑃), donde Q representa

unidades del bien y P el precio en euros. Detemine:

a. El nivel de producción en el que el monopolista maximiza sus beneficios y cuáles son estos.

b. Si el gobierno regulara mediante el establecimiento de un impuesto por unidad producida

de dos euros ¿Cuál será la nueva situación de equilibrio (precio y cantidad)? ¿Cómo afecta

dicha medida a los beneficios del monopolista?



Septiembre 9 de 2016



1. Un monopolista puede producir con un costo medio (y marginal) constante de 5. Se enfrenta a

una curva de demanda del mercado que esta dada por Q = 53 − P.

a. Calcule el precio y la cantidad maximizadoras de los beneficios del monopolista. Así mismo,

determine sus beneficios en dicho nivel de producción.

b. Suponga que entra una segunda empresa en el mercado. Sea Q1, el nivel de producción de la

primera y Q2, el de la segunda. Ahora la demanda del mercado está dada por: Q1 + Q2 = 53 −

P. Suponiendo que esta segunda empresa tenga los mismos costos que la primera, determine

los beneficios de cada empresa en función de Q1 y Q2.

c. Suponga (como en el modelo de Cournot) que cada empresa elige su nivel de producción

maximizador de los beneficios asumiendo que el de su competencia está fijo. Halle la función

de reacción de cada empresa.

d. Calcule el equilibrio de Cournot: los valores de Q1 y Q2 con los que ambas empresas tienen los

mejores resultados posibles dado el nivel de producción de su competencia, ¿cuáles son el

precio y los beneficios resultantes de cada empresa y de la industria?

2. La función inversa de demanda en el mercado de tomates está dada por P = 100 − 2Q . La

función de costo total para todas las industrias CT = 4Q.

c. Si la industria de tomates fuera totalmente competitiva, ¿cuál sería la producción y el precio

de mercado?

d. Suponga que dos empresas que operan de acuerdo al modelo de Cournot compiten en el

mercado. Determine la función de reacción de cada una de las empresas.

e. Si las empresas operan en el punto de equilibrio de Cournot, ¿cuál sería el precio de mercado

y la producción de la industria y de cada empresa?

f. Dibuje en un gráfico las dos curvas de reacción e indique el punto que corresponda al

equilibrio de Cournot.


Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 6. Duopolio

23 de septiembre de 2016


Prof. Adjunta: Claudia Gaona 1. Suponga que dos empresas productoras de zapatos se plantean si vender sus productos en

Cardiff (C), Londres (L) o Glasgow (G). Londres es la ciudad con más demanda, seguida de

Glasgow y finalmente de Cardiff. Si ambas empresas los envían a la misma ciudad, se repartirían

los beneficios. Si los envían a Cardiff y Londres cada una, o a la misma ciudad, podrán compartir

costes de transporte. Además, la empresa A tiene costos menores que B, lo que resulta en la

siguiente matriz de pagos:

Empresa B

Cardiff Londres Glasgow

Empresa A

Cardiff 4,3 10,25 5,6

Londres 30,9 11,7 20,10

Glasgow 8,4 12,18 7,5

a. ¿Qué esperamos que hagan las empresas?

b. ¿Cuál es el equilibrio de Nash de este juego?

2. La Empresa Educar SA de CV decide consultar la estrategia a seguir para competir

con la empresa Sperant S de RL. Para ello ha desarrollado un modelo de pronósticos

de ventas de cada uno de los productos de su empresa, en función de sus decisiones

y las de la empresa competidora. Estos datos se muestran en la matriz de pagos

siguiente. ¿Cuál es el informe que se debe presentar a la empresa Educar? Describir

su estrategia, la de Sperant y el valor del juego.

Sperant

B1 B2 B3 B4

Educar

A1 50 20 120 -50

A2 60 20 70 60

A3 -20 0 -40 60


Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 7. Teoría de Juegos

30 de septiembre de 2016



1. Observe el siguiente cuadro. El precio del producto X es $1.50 pesos. Encuentre el ingreso del

producto marginal del trabajo asumiendo que se trata de una empresa perfectamente

competitiva. ¿Cuántos trabajadores debe contratar esta empresa maximizadora de beneficios si

el salario que paga es de $10 pesos la hora?

L 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Q 0 20 38 54 68 80 90 98 104 108

2. Una pequeña empresa en Guanajuato produce y vende zapatos en un mercado de competencia

perfecta. Su función de producción en el corto plazo es: Q = 6.2L − 0.01𝐿2, donde L es el número

de trabajadores por semana.

a. Si esta empresa vende un par de zapatos en 50 pesos, encuentre su curva de ingreso del

producto marginal de trabajo.

b. Si el salario semanal fuera de 200 pesos, ¿cuántos trabajadores contratará?

c. Si el salario semanal descendiera a 150 pesos, ¿Cuántos trabajadores contratará?

3. La mina Antamina productora de zinc y cobre es la única fuente de trabajo en la provincia de

Huarmey. La mina actúa como un monopolista y enfrenta la siguiente función de oferta de

trabajo L = 80w. La demanda de trabajo está dada por la siguiente ecuación:

L = 400 − 40w.

a. Estime el salario y el nivel de empleo de equilibrio para el monopolista.

b. Compare este resultado con el resultado que se hubiera alcanzado si el mercado de

trabajo hubiera sido competitivo.

c. Grafique los resultados.


Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 8. Mercado de factores

7 de octubre de 2016



1. Suponga que la función de producción de una empresa vine dada por Q = 12L − L2, siendo

L las horas de trabajo diario y Q la producción diaria.

a. Halle la curva de demanda de trabajo de la empresa suponiendo que el producto se

vende a 10 unidades monetarias en un mercado competitivo.

b. ¿Cuánto trabajo contratará la empresa cuando el salario es de 30 unidades monetarias

al día? ¿Y cuándo es de 60?

2. La empresa Otak SA de CV tiene el monopolio en la producción de conservas de pescado.

Suponga que no existe ninguna otra en la región. La oferta de trabajo está dada por W =

10 + 0.1L, donde W es el salario diario y L es el número de personas-día que trabajan. Las

conservas de pescado son producidas de acuerdo a un proceso que puede ser descrito

mediante la ecuación Q = 10L, donde Q el número diario de conservas producidas. La curva

de demanda de conservas es P = 41 −𝑄

1000, donde P es el precio.

a. ¿Cuánta mano de obra debe emplear la empresa? ¿Cuál es el salario que se va a pagar?

b. Encuentre el nivel óptimo de producción de conservas.

c. ¿Cuál es el precio de las conservas?


Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 9. Mercado de factores




1. Suponga que una economía está definida por dos individuos, Leobardo y David, que poseen

respectivamente 1 y 9 bolígrafos y 10 y 5 cuadernos, y cuyas curvas de indiferencia vienen dibujadas

a continuación. Represente dicha cesta, e indique 3 cestas eficientes que se podrían alcanzar

mediante la negociación. Indique también el conjunto relevante de intercambio y dibuje una curva

de contrato posible dadas las curvas de indiferencia.

2. Si la función de utilidad A está dada por 𝑈𝐴 = 𝑈𝐴 + 𝑈𝐴 y la función 𝑈𝐴 = 25𝑋𝐴2𝑌𝐴

2 , y si la función de

utilidad de B está dada por 𝑈𝐵 = 𝑋𝐵 + 𝑌𝐵; y si la dotación inicial de A es (20,10) y la dotación inicial

de B (10,20).

a. Determine y dibuje la curva de contrato.

b. De acuerdo con las preferencias de A y B descritas por las funciones de utilidad respectivas

arriba señaladas, ¿cuál de las siguientes opciones es verdadera? Argumente su respuesta.

i. Si A le entrega 4 unidades de X a B y recibe a cambio 4 unidades de Y a B entonces ambos

están peor.

ii. Si A le entrega 5.876 unidades de X a B y recibe a cambio 4.142 unidades de Y a B entonces

B sigue igual y A está mejor y el área de posibilidades de intercambio es cero.

iii. Si A le entrega 5 unidades de X a B y recibe a cambio 5 unidades de Y a B entonces B sigue

igual y A está mejor y el área de posibilidades de intercambio es cero.


Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 10. Equilibrio General




Para los siguientes ejercicios elija la opción que sea verdadera; fundamente sus respuestas.

1. En una economía de intercambio puro con 2 bienes, las preferencias que tiene el consumidor

A son 𝑈𝐴 = 𝑥𝐴𝑦𝐴 y las del consumidor B son 𝑈𝐵 = 3𝑥𝐵 + 𝑦𝐵. Es falso que:

a. La curva de contrato o conjunto óptimo de Pareto es 𝑦𝐴 = 3𝑥

b. En el óptimo de Pareto los dos individuos siempre consumen lo mismo.

c. La asignación en la que el consumidor A no consume nada y todo lo consume el individuo

B es un óptimo de Pareto.

2. Sea una economía con dos consumidores y dos bienes. En ausencia de fallos de mercado:

a. Basta con que tengamos la condición |𝑇𝑀𝑆𝑦,𝑥𝐴 | = |𝑇𝑀𝑆𝑦,𝑥

𝐵 | para que podamos decir que se

ha alcanzado un óptimo de Pareto en la economía.

b. Siempre que las dotaciones de los bienes se distribuyan igualitariamente entre los

consumidores, se habrá alcanzado un óptimo de Pareto.

c. Ninguna de las afirmaciones realizadas es cierta.

3. Los consumidores A y B tienen como funciones de utilidad: 𝑈𝐴 = 𝑥𝐴2𝑦𝐴 y 𝑈𝐵 = 𝑥𝐵

2𝑦𝐵 ,

habiendo una dotación total de los bienes x e y de (x, y)=(27,18). En estas condiciones, la

distribución eficiente en el sentido e Pareto será:

a. (xA,yA)= (18, 6); (xB,yB)= (9, 12)

b. (xA,yA)= (15, 3); (xB,yB)= (12,15)

c. (xA,yA)= (5, 10); (xB,yB)= (22,8)

d. Ninguna de las anteriores.


Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 11. Equilibrio general




Para los siguientes ejercicios elija la opción que sea verdadera; fundamente sus respuestas.

1. En una economía de intercambio puro con 2 bienes, las preferencias que tiene el consumidor

A son 𝑈𝐴 = 𝑥𝐴𝑦𝐴 y las del consumidor B son 𝑈𝐵 = 3𝑥𝐵 + 𝑦𝐵. Es falso que:

d. La curva de contrato o conjunto óptimo de Pareto es 𝑦𝐴 = 3𝑥

e. En el óptimo de Pareto los dos individuos siempre consumen lo mismo.

f. La asignación en la que el consumidor A no consume nada y todo lo consume el individuo

B es un óptimo de Pareto.

2. Sea una economía con dos consumidores y dos bienes. En ausencia de fallos de mercado:

d. Basta con que tengamos la condición |𝑇𝑀𝑆𝑦,𝑥𝐴 | = |𝑇𝑀𝑆𝑦,𝑥

𝐵 | para que podamos decir que se

ha alcanzado un óptimo de Pareto en la economía.

e. Siempre que las dotaciones de los bienes se distribuyan igualitariamente entre los

consumidores, se habrá alcanzado un óptimo de Pareto.

f. Ninguna de las afirmaciones realizadas es cierta.

3. Los consumidores A y B tienen como funciones de utilidad: 𝑈𝐴 = 𝑥𝐴2𝑦𝐴 y 𝑈𝐵 = 𝑥𝐵

2𝑦𝐵, habiendo

una dotación total de los bienes x e y de (x, y)=(27,18). En estas condiciones, la distribución

eficiente en el sentido e Pareto será:

e. (xA,yA)= (18, 6); (xB,yB)= (9, 12)

f. (xA,yA)= (15, 3); (xB,yB)= (12,15)

g. (xA,yA)= (5, 10); (xB,yB)= (22,8)

h. Ninguna de las anteriores.


Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 12. Equilibrio general

4 de noviembre de 2016



1. Suponga 4 individuos cuya demanda por un bien público está dada por: 𝑃𝑖 =1

𝑖(120 − 𝑄), con

𝑖 = 1,2,3,4.

a. Determine la demanda del bien público.

b. Si el costo marginal de proveer el bien público es $25. Determine la cantidad óptima a ser

provista del bien público.

c. Si en lugar de este bien público, se tratase de un bien privado (demanda 𝑃 =

1

𝑖(120 − 𝑄𝑖), con 𝑖 = 1,2,3,4). Determine la demanda por este bien privado.

d. Asumiendo el mismo costo marginal que en inciso b determine la cantidad de equilibrio del

mercado.

2. En una economía hay dos empresas que producen el mismo bien cuyas funciones de costos

son: 𝐶1 = 2𝑋12 + 5 − 2𝑋2

2 y 𝐶2 = 4𝑋22 + 5 −

𝑋12

2.

a. Determinar los niveles de producción de las empresas en el supuesto de que cada una de

ellas iguala su costo marginal privado a un precio de mercado fijo e igual a 40.

b. Determinar sus niveles de producción en el supuesto de que igualan su costo marginal social

al precio de mercado anterior.

c. Determinar el sistema de impuestos y subsidios que conduciría a las empresas a unos niveles

de producción Pareto eficientes.


Taller de Economía Cuantitativa III Práctica 13. Fallas de mercado

11 de noviembre de 2016

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