COLEGIOCOLOMBOBRITANICOMATEMÁTICA–GRADO7ºTALLERDEREPASOPARAELACUMULATIVOFINALUNIDAD1:LOSNUMEROS

1. a) Escribirporextensiónlossiguientesconjuntos:

A={𝑥/𝑥 ∈ ℕ, 𝑥 ≤ 11} B={𝑥/𝑥 ∈ ℕ, 𝑥 + 7 = 12}

b) Escribirporcomprensiónlossiguientesconjuntos:

C={10,11,12,13,14,15,16,17} D={1,2,3,5,6,10,15}

2. Teniendoencuentalosanterioresconjuntos,escribirelsímbolo∈, ∉, ⊂, ⊄quecorresponda,deacuerdoconlarelación

queexista:

3D 2C 2A 11A 7B

CA BD DA BA CB

3. SiU={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}eselconjuntoUniversal,A={1,4,7,10}

B={1,2,3,4,5}yC={2,4,6,8} Escribirporextensiónlossiguientesconjuntos:

4. Escribirfrenteacadagrafico,laoperaciónqueseestarepresentando:

5. Paracadadiagramadeven,sombrearlapartequecorrespondealaoperacióndada:

6. Resolverlossiguientesproblemas,antesderesponderlaspreguntas,elaborarundiagramadeVennquerepresentelasituación

1) Alaentradadelaescuela,selesaplicóa156niñosunaencuestarespectoasusjuguetesfavoritos.

Laencuestaarrojólossiguientesresultados:▪A52niñoslesgustabaelbalón;a63lesgustabanloscarritos;a87lesgustabanlosvideojuegos.▪Ademásalgunosdeelloscoincidenenquelesgustabamasdeunjuguete:26jueganconelbalónycarritos;37jueganconcarritosyvideojuegos;23jueganconelbalónylosvideojuegos;porultimo7expresaronsugustoporlostres.a)¿Acuántosniñoslesgustaotrojuguetenomencionadoenlaencuesta?b)¿Acuántosniñoslesgustasolamentejugarconlosvideojuegos?c)¿Acuántosniñoslesgustasolamentejugarconelbalón?

2) Lasecretaríadeeducaciónmunicipalrequierelaprovisiónde29cargosdocentesenlassiguientesáreas:13profesoresenmatemáticas,13profesoresenfísicay15ensistemas.Paraelcubrimientodeloscargosserequiereque:6dictenmatemáticasyfísica,4dictenfísicaysistemas,5profesoresdictenmatemáticasysistemas,y3profesoresquedictenlastresáreas.Determinar:

a)¿Cuántosprofesoresserequierenparadictarmatemáticayfísicaperonosistemas?b)¿Cuántosprofesoresserequiereparadictarmatemáticasúnicamente?c)¿Cuántosprofesoresserequiereparadictarmatemáticasysistemasperonofísica?

3) Seencuestaa150familiasconsultandoporelniveleducacionalactualdesushijos.Losresultadosobtenidosson:▪10familiastienenhijosenEnseñanzaBásica,EnseñanzaMediayUniversitaria.▪16familiastienenhijosenEnseñanzaBásicayUniversitaria.▪30familiastienenhijosenEnseñanzaMediayEnseñanzaBásica.▪22familiastienenhijosenEnseñanzaMediayUniversitaria.▪72familiastienenhijosenEnseñanzaMedia.▪71familiastienenhijosenEnseñanzaBásica.▪38familiastienenhijosenEnseñanzaUniversitaria.Conlainformaciónanterior,deducir:a)¿Elnúmerodefamiliasquesolotienenhijosuniversitarios?.b)¿Elnúmerodefamiliasquetienenhijossoloendosniveles.?c)¿Elnúmerodefamiliasquetienenhijosquenoestudian?.

4) Unaencuestasobre500estudiantesinscritosenunaomásasignaturasdeMatemática,FísicayQuímicaduranteunsemestre, reveló los siguientes números de estudiantes en los cursos indicados: Matemática 329, Física 186,Química295,MatemáticayFísica83,MatemáticayQuímica217,Físicay Química63.Cuántosalumnosestaráninscritosen:a)Lostrescursosb)MatemáticaperonoQuímicac)Físicaperonomatemáticad)QuímicaperonoFísicae)MatemáticaoQuímica,peronoFísicaf)MatemáticayQuímica,peronoFísicag)MatemáticaperonoFísicaniQuímica

7. Calcularlossiguientespolinomiosaritméticos,mostrarelprocesoclaroyordenado:

a)63÷7+8×9−20

b)6×81÷9−144÷12×3

c)100−121÷11×64÷8+35

d)72÷8÷3×7−150÷3÷10+9×6

e)16×12−8÷4+3×(18+15÷15×4)

f)200+[5×54÷9−20÷5×8−169÷13]

g)17×8−[32÷120÷5−4×5−300−4×75]

8. Explicarqueeselmáximocomúndivisoryqueeselmínimocomúnmúltiplodeungrupodenúmeros.

9. CalcularelMáximocomúndivisoryelMínimocomúnmúltiplodecadagrupodenúmeros:(Mostrarelproceso)

a) 15y18 b)144y150 c)28,12y60 d)40,100,72y48

10. Resolverlossiguientesproblemas,mostrarelplanteamiento,elprocesodesoluciónyescribirlarespuestacompleta:

a) Claudiaquierecortarentrozosigualestrescintasde9,10y12m,respectivamente.

¿Quélongitudtendránlostrozosmáslargosquepuedehacer?

b) Diegoquierecolocarloslibrosdeunaestanteríaenpilasde4,6y8librossinquesobreninguno.Comomínimo,¿cuántoslibroshadetener?

c) Silviatieneunrelojconalarmacada30minutos,otrorelojquesuenacada90minutosyunterceroquelohacecada150minutos.Alas8delamañanalostresrelojeshancoincididoenemitirlaseñal.¿Cuántotiempotienequepasarparaquevuelvanacoincidirlosdosprimeros?

d) Mercedestiene14bolitasazulcielo,16bolitasnaranjas,16rojasy10azulmarino.Quierehacer

elmáximonúmerodecollaresigualessinquesobreningunabolita.¿Cuántoscollaresigualespuedehacer?

e) EnunparaderodelMIO,unbuspasaconunafrecuenciade18minutos,otrocada15minutosyuntercerocada8minutos.¿Dentrodecuántosminutos,comomínimo,seencontraránenelparadero?,esdecirdentrodecuántashoras?

f) Unebanistaquierecortarunaplanchademaderade256cmdelargoy96cmdeancho,encuadradoslomásgrandes

posible.¿Cuáldebeserlalongituddelladodecadacuadrado?¿Cuántoscuadradosseobtienendelaplanchademadera?

11. Observarlasiguientelistadenúmeros

4 12 20 28

a) Escribirlosnúmerosubicadosenlossiguientescuadros?b) Describirelpatrónquesiguenlosnúmerosenlalista.c) Unalumnodicequelareglaparasaberquénúmeroperteneceaestatiraestádadaporlafórmula8n−4donde,neselvalor

delaposiciónenlalista.Verificarsiescorrectasuafirmación.

UNIDAD2:OTROSNUMEROS

12. Escribircadafracciónenformadedecimal:a) 1

2= b)3

4= c)5

6= d)7

4= e)5

2=

13. Escribirlafraccióngeneratrizdecadanúmerodecimal:

14.

15.

16.

+8 +8 +8

17. Escribirelnúmeroubicadoenlaflecha:

18. Resolverlossiguientespolinomios,mostrandoclaramenteelproceso.

a) 4,6·(4,3−2,3)=b) 0,2+3,5·2,1=c) 5,4·(25,4−3,8)=d) 5,4·25,4−3,8=e) 20,5:4,1+2,6=f) 14,5–12,9:4,3=g) 12,8:(5,4–2,2)=h) 2,85·(4,2:2,1)i) 20–8,1+6,6=j) 10,5–12,9:10=k) 4,8–0,4·10=l) 3,25·100–82,4=

m)

n)

ñ)

o)

p)

q)

r)

s)

t)

u)

v)

w)

x)

19. Resolverlossiguientesproblemas,mostrarelplanteamiento,elprocesodesoluciónyescribirlarespuestacompleta:

a) Unautoconsume7,4litrosdegasolinacada100kilómetros.¿Cuántoskilómetrospuederecorrercon11,1litros?b) Juanpagó7,56€porcuatrobolsasdepapasfritas.¿Cuántovaleunabolsa?c) Voyalmercadoconlasiguienteslistadeproductos:

3,5Kgdenaranjasdezumo,a1,35€elkilo1,5Kgdemanzanas,a1,27€elkilo1Kgdetomates,a0,90€elkilo0,250Kgdepimientos,a1,23€elkilo¿Cuántovoyagastarenlacompra?

d) Manuel,MiguelyVictoriahancompradounregaloaunamigo.Manuelhapuesto7

6delprecioyMiguel7

1.SiVictoriaha

puesto80eurosmenosqueManuelyMigueljuntos,indicacuántohacostadoelregalo.

e) Untransportadorhizoayer72deunrecorridoyhoyhahecho7

1.Siaúnlequedan174kilómetrosparacompletarel

recorrido,¿Cuántoskilómetrosentotaltendráelrecorrido?

f) Juanhacompradounaimpresora,pagandoinicialmente16delprecio.Afinaldemestienequepagar7

8delpreciototalyel

messiguienteelresto.Sielultimopagoesde12euros,¿Cuántopagóalinicio?

g) PasandoporlaprovinciadeHuescaeltermómetrodelcochemarcaunatemperaturainteriorde17ºCyunaexteriorde

4ºCbajocero.¿Cuántosgradosdediferenciahayentreambastemperaturas?

h) EnHelsinki,capitaldeSuomi,elpasadoinviernosealcanzaronlos37ºCbajocero,yelúltimoverano24ºC.¿Cuántosgrados

detemperaturahaydediferenciaentrelamáximaylamínima?Suomiescomollamanloshabitantesdeesaciudadasupaís,¿dequépaíssetrata?

i) Untermómetromarca9ºCalas11:00am,treshorasmástardelatemperaturasube3ºCyochohorasdespuésla

temperaturabaja16ºC.¿Cuáleslatemperaturaalas10pm?

j) Enlasinstruccionesdeminuevofrigoríficoheleídoqueirábajandolatemperaturaenelinteriordelcongelador4ocada

hora,hastaalcanzarlatemperaturaideal.Ahoramarcaunatemperaturade5oyyahacetreshorasquelopuseenmarcha.

¿Aquétemperaturainicialestabaenelmomentodeenchufarlo?¿Quétemperaturamarcarádentrodedoshoras?Sila

temperaturaideales–11o,¿cuántotiempoentotalestaráfuncionandohastaalcanzarla?

UNIDAD3:FORMASYFIGURAS

20.

21.

22.

23.Paracadagrafico,encuentreelvalordelángulodesconocido,justifiquesurespuesta:

24.Encadagraficosemuestrandosrectasparalelasyunatercerarectaquelasintersecta,paracadacasoencuentreelvalordelángulox,justifiquesurespuesta.

25.

26. Escribirqueclasedetriánguloes,segúnlamedidadesusladosysegúnlamedidadesusángulos:

27. Encontrarlamedidadelánguloquefaltaencadatriangulo

28. Calcularelperímetroyeláreadecadatriangulo:

29. Calculareláreayelperímetrodecadapolígono

30. Escribirelnombrequerecibecadacuadrilátero,segúnsuscaracterísticas