Taller de SIMULINK y Procesamiento de Señales
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Taller de SIMULINK y Procesamiento de Señales
Dr. Javier Vega Pineda
IEEE Member
JEAN BAPTISTE JOSEPH FOURIER(1768 ‐ 1830)
SIMULINK
Es una extensión de Matlab para:
• Modelar,
• Simular y
• Analizar
sistemas dinámicos.
Un sistema dinámico es un sistema cuyas salidas cambian con el tiempo.
SIMULINK
• El modelado, simulación y análisis se hace mediante MODELOS formados por diagramas de bloques e interfaces gráficas de usuarios (GUIs).
• El reto es saber describir el problema a modelar con el conjunto de bloques funcionales con que cuenta Simulink
¿Que podemos modelar?
• Sistemas continuos• Sistemas discretos• Sistemas híbridosEjemplos:
– circuitos eléctricos y electrónicos analógicos– sistemas electrónicos digitales– sistemas mecánicos– sistemas de Procesamiento Digital de Señales (DSP)
– y muchos otros tipos de sistemas
Diagramas de bloques
• Describimos un sistema mediante diagramas de bloques
• Bloque. Elemento primario del sistema• Señal. Indican las relaciones entre los bloques
• Son diagramas de bloques en base al tiempo. Nos muestra como el sistema evoluciona con el tiempo.
Ejemplo: El modelo de un ecualizador adaptivo LMS
Creando Modelos• Editor para crear y modificar los diagramas de bloques: insertar, conectar, desconectar, etc.
• Los bloques están arreglados en librerías (libraries o blocksets)
• Las librerías se acceden en el library browser
Bloques• Los bloques son sistemas dinámicos (simples o complicados)
• La interfaz a un bloque: – Puertos de entrada y salida para la conexión de señales
– Parámetros que permiten controlar la funcionalidad del bloque
Parámetrospuertos
deentrada
puertosde
salida
Estados
• En la simulación el estado del sistema se representa por un conjunto de variables
{estados}sistema dinámico
entradas salidas
• Los estados pueden ser CONTINUOS o DISCRETOS:• Un estado Discreto tiene un valor asociado en cada paso de tiempo• Un estado Continuo tiene un valor en cada paso de tiempo Y una
tasa de cambio en cada paso de tiempo.
Simulación de sistemas dinámicos
• Se refiere al cómputo de todos los estados y salidas es un lapso de tiempo
• El simulador progresa por una serie de pasos de tiempo
• En cada paso de tiempo los estados y salidas de cada bloque del modelo son actualizados
• En Simulink son tres fases:– Compilación – preparación inicial del modelo para simulación
– Link (enlace) – asigna las estructuras de datos necesarias– Lazo de Simulación – evalúa estados y salidas durante el tiempo de simulación
Análisis en el Dominio de la Frecuencia
• Series de Fourier– Las series de Fourier pueden usarse para descomponer una señal periódica en una suma de ondas seno a una frecuencia fundamental y múltiplos de la fundamental (armónicos)
• Implementar el modelo siguiente:
s(t)=1000 sen (2π 1000t)
Analizador de espectros
La transformada de Fourier !!!!! (FFT)
Señal cuadrada por Series de Fourier• Sumar 9 señales sinusoidales:
Frecuen‐cia, Hz
100 300 500 700 900 1100 1300 1500 1700
Amplitud 1 1/3 1/5 1/7 1/9 1/11 1/13 1/15 1/17
Agregar un analizador de espectros (spectrum scope)
Señal cuadrada por Series de FourierFrecuen‐cia, Hz
100 300 500 700 900 1100 1300 1500 1700
Amplitud 1 1/3 1/5 1/7 1/9 1/11 1/13 1/15 1/17
Análisis de frecuencia en Tiempo‐Real
• Se usa una señal que barre (sweep) la frecuencia
• Observe la “Longitud del buffer” y “Traslape del buffer” [Buffer size; Buffer overlap] del Spectrum Scope
Barrido y ruido
Buffer size=128; Buffer overlap=64 Buffer size=4096; Buffer overlap=2048
Series de Fourier de una señal triangular
Señal analógica y señal digital(señal continua y señal discreta)
Converti‐dor
Análogo DigitalADC
Fs = Frecuencia de Muestreo = 1 /Ts
Señal continua o analógica Señal discreta o digital
Transformada Discreta de Fourier de N puntos a N/2 puntos de frecuencia
DFT
Número de muestraspor periodo, N=20
Bins (tramos) de frecuencia y Resolución
• En la DFT de N muestras de datos en el tiempo, la resolución en frecuencia se calcula como Fs/N
• Esto significa que la distancia entre muestras de frecuencia es Fs/N
• La frecuencia más pequeña o mínima que puede representar un periodo completo de N muestras del periodo, es:
NFs
NTsf ==
1
¿Si N=20 y Fs=10,000 Hz, que sucede con la señalen tiempo y frecuencia?
Distorsión armónica por recortado
Distorsión armónica por recortado
Señal analógica Señal cuantificada
Señal cuantificada y recortada
Filtros Digitales
Signal Processing Blockset / Filtering /Filter Designs / Digital Filter Design
Filtros Digitales
Filtros Digitales
Original
Cuantificada
Cuantificada y filtrada