FUNDACIÓN CENTRO COLOMBIANO DE ESTUDIOS PROFESIONALES-FCECEPFACULTAD DE INGENIERÍAINVESTIGACIÓN DE OPERACIONES IIDOCENTE: LINDA LUCIA ESQUIVEL M.Sc.PLANTEAMIENTO MATEMÁTICO Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD MODELOS DE TRANSBORDO

1. Dos fábricas de automóviles, P1 y P2, se enlazan con tres agencias, D1, D2 y D3, a través de doscentros de distribución, T1 y T2. Las cantidades de ofertaen las plantas P1 y P2 son 1000 y 1200 autos, y las cantidades de demanda en las agencias D1,D2 y D3 son 800, 900 y 500 autos. El costo de transporte por vehículo, en cientos de $ entre pares de nodos se ve en los enlaces (o arcos) de la red.

Realizar el modelo matemático.

2. Un problema de transporte consiste en que dos fábricas abastecen cierto artículo a tres tiendas. Lacantidad de unidades ofrecidas en las fuentes 1 y 2 es 200 y 300; la que piden las tiendas 1, 2 y 3es 100, 200 y 50, respectivamente. Las unidades se pueden transbordar entre las fábricas y lastiendas, antes de llegar a su destino final. Determine el programa óptimo de transporte con base en los costos unitarios de la siguiente tabla:

3. Acerca de la red de gasoductos de la siguiente figura, los distintos nodos representan estaciones debombeo y de recepción. En la red se ven las distancias entre las estaciones. El costo de transportepor galón, entre dos nodos, es directamente proporcional a la longitud del gasoducto. Formule el modelo de transbordo correspondiente.

4. Medical Technologies Inc, es una empresa fabricante y distribuidora de equipos de rayos X de alta tecnología, se dispone de tres plantas, la que se encuentra en París, Texas puede producir hasta 100 unidades por año; la que se encuentra en Davenport, Iowa, hasta 200 máquinas y la de Springfield, Oregon hasta 150 máquinas. Para el año siguiente los clientes en Japón han solicitado 120 máquinas, los de Corea del Sur 80 máquinas, los de Nueva Zelanda 70 y los de Australia 110 máquinas. 

El equipo producido en Texas e Iowa puede ser enviado a los almacenes regionales situados en Hungría o Hawai. Los almacenes regionales a su vez pueden enviar a cualquiera de los almacenes en campos situados en Fiji y en Filipinas. Ninguno de los almacenes regionales almacena máquinas en inventario, por consiguiente deben enviar todas las máquinas que reciben.

Los clientes de Corea del Sur y Nueva Zelanda pueden recibir máquinas de cualquiera de los almacenes de campo, sin embargo debido a los tratados internacionales los clientes de Japón deben obtener sus máquinas exclusivamente de las Filipinas y los de Australia solo de Fiji. Los costos de envío de las máquinas a los almacenes regionales y de éstos últimos a los clientes se muestran a continuación: 

Realizar el modelo matemático.

5. La compañía X puede producir su principal artículo en dos departamentos diferentes. Cada departamento puede enviar lo producido al centro de control de calidad final A o al centro de control de calidad final B, desde los cuales se remite a cualquiera de las cuatro líneas del empaque y envío de que dispone la empresa. El departamento 1 tiene capacidad para producir 80 unidades por hora y el departamento 2 para producir máximo 60 unidades por hora. Según las demandas esperadas, se ha programado que las líneas de empaque atiendan al menos las siguientes cantidades por hora: 30, 20, 40, 40 respectivamente.

La siguiente tabla muestra los tiempos promedio (minutos) que se gasta en los diferentes movimientos de cada unidad del producto.

DEPARTAMENTO CONTROL DE CALIDAD

LINEA DE EMPAQUE Y ENVIO

P1 P2 L1 L2 L3 L410 12 C1 24 - 22 -9 11 C2 19 23 20 23

El centro 1 de control de calidad, se demora 4 minutos para revisar un artículo y el centro 2 de control de calidad se demora 6 minutos.

¿Cómo debe organizarse el flujo de las unidades entre los departamentos productivos y las líneas de empaque y envío, pasando por algunos de los centros de control de calidad, de tal forma que se obtenga un mínimo tiempo total de producción?