TALLER DISEO DE EXPERIMENTOSEJERCICIOS SOBRE DISEOS DE BLOQUES Y FACTORIALES

1. A continuacin se muestra parte del ANOVA para un diseo factorial 3 5 con dos rplicas, el factor A con tres niveles y el B con cinco.

Fuentes de variacinSuma de cuadradosGrados de libertadCuadrado medio Razn F

A800

B900

AB300

ERROR400

TOTAL

Suponga efectos fijos, anote el modelo estadstico apropiado y formule las hiptesis a probar para este experimento. Agregue en esta tabla los grados de libertad, el cuadrado medio y la razn F para cada una de las fuentes de variacin. Explique de manera esquemtica cmo calculara el valor-p para A, por ejemplo. Con la informacin disponible se pueden hacer conjeturas sobre cules de las fuentes de variacin son significativas estadsticamente? Argumente su respuesta.

2. Un ingeniero disea una batera que se usar en un dispositivo que se someter a variacin de temperaturas extremas. El nico parmetro del diseo que puede seleccionar en este punto es el material de la placa y tiene tres elecciones posibles. El ingeniero decide probar los tres materiales a tres niveles de temperatura, en el experimento se evalan cuatro bateras con cada combinacin y las 36 pruebas se corren de manera aleatoria. En la siguiente tabla se presentan los resultados del experimento en trminos de vida til de la batera.

Tipo de materialTemperatura F

1570125

113015534402070

7418080758258

21501881361222570

1591261061155845

313811017412096104

1681601501398260

Concluya si existe influencia del material en la vida til de la batera.Cul es el mejor material.Concluya si existe influencia de la temperatura sobre la vida til de la batera.Elabore la grfica de interaccin y realice el anlisis respectivo.Elabore graficas de intervalos y realice anlisis respectivoCul es la mejor relacin para usar la batera.

3. Los pavimentos de asfalto sufren deterioros asociados con el agua como grietas, los agujeros y desgaste de la superficie; el pavimento se debilita cuando hay una ruptura en el adhesivo que une el cemento mezclado y el asfltico que lo conforman. La investigacin se dirige a encontrar un pavimento mejorado ms resistente al deterioro.

Se sabe que la variacin en la resistencia de los especmenes de prueba, est asociada con el mtodo de fraguado y de mezcla usados para construirlos. Un ingeniero civil realiz un experimento para calificar las diferencias entre un conjunto de mtodos de fraguado conforme sus efectos sobre la resistencia de los especmenes de prueba y para determinar hasta qu grado el tipo de mezcla afecta las comparaciones entre los mtodos de fraguado. Los datos para las medidas del coeficiente de ruptura (psi) de los 24 especmenes se muestran en la siguiente tabla.

Defina, las partes del diseo experimental, construya la tabla ANOVA, determine si existe el efecto interaccin en el anlisis, establezca grficamente y analticamente cual es el mejor tratamiento, analice la informacin en interaccin.

4. Se llev a cabo un estudio del efecto de la temperatura sobre el porcentaje de encogimiento de telas teidas, con dos rplicas para cada uno de cuatro tipos de tela en un diseo totalmente aleatorizado. Los datos son el porcentaje de encogimiento de dos rplicas de tela secadas a cuatro temperaturas.

Identifique los componentes del experimento y calcule el anlisis de varianza. Pruebe la hiptesis nula de que no hay interaccin tela X temperatura. Prepare una grfica de perfiles de las medias de celdas contra la temperatura para cada tela e interprete los resultados. Por ejemplo, puede hacerse las siguientes preguntas: "Cmo afecta la temperatura de secado al encogimiento de la tela?" "En qu difiere la relacin entre el encogimiento y la temperatura entre los tipos de tela?".

5. Un fabricante de bolsas de papel desea analizar la resistencia al rasgamiento (Y), para lo cual utiliza una escala numrica. Examina tres factores, cada uno en dos niveles, x1 = papel, x2 = humedad, x3 = direccin del rasguo. Decide obtener tres observaciones (rplicas) en cada combinacin, las mismas que se muestran en la siguiente tabla:

Identifique los componentes del experimento y estime el anlisis de varianza. Pruebe la hiptesis nula de que no hay interaccin papel, humedad, direccin. Elabores graficas por interacciones de un par de factores, interprete los resultados. Cmo el tipo de papel con la humedad la resistencia del papel?" "Cmo el tipo de papel con la direccin de rasguo en la resistencia del papel?" y Cmo la humedad con la direccin de rasguo en la resistencia del papel?"

6.