7/26/2019 Taller Individual Limites y Derivadas

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Actividad Taller Individual

I. Realizar dos mapas conceptuales acerca del estudio de los lmites y de las derivadas, puede

realizarlos en Power Point o en Cmap Tools. Tener en cuenta las propiedades de un mapa

conceptual.

II. Resolver los siguientes lmites algebraicos:

II.1.limx 3

3 x

II..

II.!.

III. "n un pe#ue$o dispositivo electr%nico se genera calor, C&'(, en grados Celsius, a partir del

momento en #ue es puesto en )uncionamiento la cantidad de calor generada se representa con la

e'presi%n matem*tica: C(x )=48x

2+12x64x

29x+5 . "n la cual ' representa la cantidad de +oras

#ue +a estado operando el dispositivo. etermine la cantidad de calor C #ue genera si el dispositivo

permanece encendido inde)inidamente.

I-. erivar:

I-.. y=5x42x33x+2

I-.. y=x2 (3x2 )

I-.!. y=(x2+3 ) (x2x1)

I-./. y=(3x)(x2x+1)(5x3)

I-.0. y=(x+5)(x31)(x2x+3)

7/26/2019 Taller Individual Limites y Derivadas

2/3

I-.1. y=x

23 x+4

3x4

I-.2. y=

3 x26

x2+x+1

I-.3. y=x

35x+2x

23x

I-.4. y=x

23 x+11

x2+x3

I-.5. y=(x25x+3)4

I-.. y=(3x2 )5

I-.. y=(x3x1 )

4

I-.!. y=(7x1 )4

I-./. y=x2+5x4

I-.0. y=3x

25x

I-.1. y=4x3x+3

I-.2. y=3x

3+x

27

I-.3. y=ln (x24x+5 )

I-.4. y=log3 (7 x+3 )

I-.5. y=log (x27x+3)

I-.. y=ln3 x+7

5x2

7/26/2019 Taller Individual Limites y Derivadas

3/3

y

x

I-.. y=ln (3x+7 )4

I-.!. y=ln4

(x23x+7)3

-. Resuelve cada uno de los siguientes e6ercicios:

-.. Cada arista de un cubo variable est* aumentando a raz%n de ! pulgadas por segundo, 78u9 tan

r*pido esta aumentando el volumen del cubo cuando una arista es de pulgadas de longitud

-.. ;uponga #ue una pompa de 6abon mantiene su )orma es)9rica con)orme se e'pande. 78u9 tan

r*pido aumenta el radio cuando este es de ! pulgadas si se sopla aire a la burbu6a a una raz%n

de ! pulgadas cubicas por segundo

-.!.