UNIVERSIDAD CATLICA DE ORIENTE Depto. Ciencias Exactas y Naturales

Fsica de Campos Taller Interaccin Elctrica

1. Una carga elctrica est distribuida a lo largo de cada lado de un cuadrado. Dos lados adyacentes tienen carga positiva total +Q sobre cada uno. a. Si los otros dos lados tienen carga negativa con carga total Q sobre cada uno

cules son las componentes x, y del campo elctrico neto en el centro del cuadrado? Cada lado tiene longitud a

b. Repita el clculo del apartado (a) considerando que los cuatro lados tienen carga positiva +Q.

c. Encontrar el potencial elctrico en el centro del cuadrado, en ambos casos

2. Se lanza un electrn con una velocidad inicial de 2*107m/s formando un ngulo de 30 con la horizontal desde el extremo izquierdo de la placa positiva como lo muestra la figura. Cul debe ser el campo elctrico entre las placas para que el electrn pase rozando la placa cargada positivamente en el otro extremo segn la trayectoria mostrada en la figura?

3. Un campo uniforme E existe entre un par de placas verticales. Una de ellas est cargada positivamente, mientras la otra tiene una carga negativa. La longitud L es muy grande en comparacin con la distancia de separacin D entre las placas. Si paralelo a las placas, en una trayectoria lineal a una distancia D/2 entre las dos placas, se acerca un electrn con velocidad v0:

A. Realice un esquema de cmo Usted cree que ser la trayectoria del electrn cuando entre al espacio entre las dos placas.

B. Si cree que colisiona con alguna de ellas, a qu distancia se estrellar? Con qu velocidad colisiona con la placa? (tenga en cuenta que la velocidad puede tener componentes)

NOTA: Ignore cualquier efecto gravitacional.

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Fsica de Campos 4. Demostrar que las componentes del

campo elctrico de una barra homognea, como la mostrada en la figura, est dada segn los ngulos y (Tenga en cuenta que el ngulo se mide en el sentido de las manecillas del reloj, por lo tanto se toma negativo), y la distancia R entre la barra y el punto donde se evala el campo por:

Determine tambin el potencial en este mismo punto.

5. Determine el campo y potencial electrosttico a una distancia z sobre el eje de un disco no homogneo de radio b, cuya densidad superficial de carga est dada por

. Donde R es la coordenada polar

radial, ver figura.

6. Un plano infinito tiene una distribucin de carga superficial uniforme, encontrar el campo y el potencial elctrico en el punto P de la figura.

P

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Fsica de Campos 7. Determinar el campo elctrico generado por una esfera no homognea de radio a y

densidad volumtrica de carga

, donde es una constante y R es la coordenada radial que caracteriza cada cascaron.

8. Considere un cascaron cilndrico (una superficie cilndrica sin tapas) de radio a, largo L y carga Q, centrado en el origen como lo muestra la Figura. a. Determine el campo y el potencial elctrico

en el punto P ubicado a una distancia z sobre su eje central. Sugerencia: Use anillos como el mostrado en la figura de ancho dz, con

! " !

9. Considere una distribucin de carga esfrica no homognea de radio a, cuya densidad volumtrica de carga est dada por,

a

R0 =

Donde R es la distancia entre cualquier punto de la esfera y su centro. Determinar: a. La carga total de la distribucin esfrica. b. El campo elctrico a una distancia r del centro de la esfera. c. El potencial elctrico a la misma distancia r del tem anterior.

10. Considere dos planos infinitos cargados con cargas opuestas, encuentre el campo elctrico en las tres posibles regiones.

11. Suponga que el semicrculo de la Figura tiene una distribucin lineal de carga de la forma cos0 . A una distancia X medida desde el centro de ella se encuentra el punto medio de una varilla cargada con = 0 y longitud 4R.

a. Cunto debe ser esta distancia X para que una carga positiva q ubicada en el centro de la semicrculo permanezca en equilibrio?

-

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Fsica de Campos b. Qu pasara con la

carga si ella tuviese un valor negativo de -3q?, Cmo sera su movimiento?

12. Con referencia al punto anterior, suponga que X vale 4R, y el semicrculo est cargado con

sen0 , mientras que la varilla permanece igual. Si nuevamente la carga positiva q se ubica en el centro del semicrculo, cul va a ser la aceleracin que siente por efecto de la interaccin elctrica?

13. Tres planos infinitos horizontales equidistantes se ubican en algn lugar del espacio tal como se ve en la Figura. Lo caracterstico de la distribucin de carga, es que la placa central tiene una densidad variable, que cambia segn la distancia radial a su centro. Si se consideran anillos concntricos de radio r, cada uno de ellos tendra densidad de carga

r

10 Encuentre el campo elctrico y el potencial elctrico en todos los lugares del

espacio.

14. La distribucin de carga que se encuentra en la Figura fue creada por la unin de un semicrculo y una varilla. El semicrculo en la mitad del hemisferio superior tiene una distribucin de carga variable de la forma tan , mientras que la otra mitad tiene

sec2 0 . La varilla tiene una densidad de carga uniforme 0 . Calcule el campo elctrico en el centro del semicrculo. A partir de este resultado encuentre el potencial elctrico.

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15. El disco de la Figura posee una carga total Q. Encuentre en P:

a. El campo elctrico. b. El potencial elctrico. c. Verifique sus resultados con las relaciones entre el

potencial y el campo elctrico, y viceversa.

Si en P es lanzada una carga 3Q con velocidad inicial v0 en direccin positiva del eje Z, Calcule: d. La energa potencia elctrica de la carga en el punto

P y en el origen del sistema coordenado. e. Su velocidad en el origen. f. La velocidad que tendra a una altura 2/3h.

Si el cuerpo inerte de la Figura est a la altura 2/3h, evidentemente, la carga q colisionar con el cuerpo inerte, si esta colisin es elstica, la masa de la carga es m y la del cuerpo inerte es M:

g. Calcule las velocidades de los cuerpos despus de la colisin. Nota: Para este clculo se debe analizar la colisin elstica desde el punto de vista de la Fsica Mecnica. Puede ser de ayuda la seccin 8.4 (Choques elsticos), ecuaciones 8.24 y 8.25 del libro: Fsica Universitaria de Sears-Zemansky, Volumen I, Decimosegunda edicin.

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Fsica de Campos 16. En el punto P encuentre el potencial y el campo elctrico. Considere que las barras son

de longitud infinita y distribucin de carga uniforme.

17. Considere el arreglo de cargas puntuales de la Figura. a. Encuentre el campo y el potencial elctrico en y

= y0, y = 0, y = -y0. b. Si en P se ubica una carga -3q, considere las

caractersticas de un posible movimiento (incluyendo su direccin) de esta partcula. Cuando ella haya recorrido distancias y0, y 2y0 encuentre la velocidad adquirida.

c. Suponga que en y = -y0 se localiza un cuerpo inerte (sin carga) de masa 3m, siendo m la masa de la carga -3q. Si las partcula cargada choca con este cuerpo, qu velocidades adquieren estos cuerpos justo despus de la colisin?

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Fsica de Campos 18. Dos anillos de radio interno a y radio

externo b poseen carga y se ubican tal cual se aprecia en la Figura.

a. Halle el campo elctrico y el potencial en las coordenadas

i. (0,0,h) ii. (0,0,0)

iii. (0,0,-2h) b. Encuentre el punto donde una

carga Q se mantenga en equilibrio.

c. Considere la siguiente situacin: Se lanza una carga +2Q en la direccin de las z+, cuando ella llega al centro de la arandela de carga Q posee una velocidad v0. En qu lugar se podra detener la carga?