UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDASADMINISTRACIÓN DEPORTIVA

ESTADÍSTICA INFERENCIAL - EJERCICIOSJunio 3

NOMBRE: CÓDIGO:

1. Suponga que se entrevista a personas sucesivas que trabajan para una gran empresa y se les pregunta a cadauno si están a favor de la implantación de una nueva política respecto de los fondos de jubilación. Las entrevistasse detienen cuando se encuentra a la primera persona que está de acuerdo con esa política. Si la quinta personaentrevistada es la primera que está a favor de la nueva política, encuentre una estimación para p, la proporciónverdadera pero desconocida de empleados que están a favor de la nueva política.

2. Suponga que 30% de los solicitantes para cierto trabajo industrial posee capacitación avanzada en programacióncomputacional. Los candidatos son elegidos aleatoriamente entre la población y entrevistados en forma sucesiva.Encuentre la probabilidad de que el primer solicitante con capacitación avanzada en programación se encuentreen la quinta entrevista.

3. Un producto industrial se envía en lotes de 20. Es costoso realizar pruebas para determinar si un artículo esdefectuoso y, por tanto, el fabricante muestrea su producción en lugar de usar un plan de inspección al 100%.Un plan de muestreo, construido para minimizar el número de piezas defectuosas enviadas a los clientes, exigeseleccionar cinco artículos de cada lote y rechazar el lote si se observa más de una pieza defectuosa. Si un lotecontiene cuatro piezas defectuosas, cuál es la probabilidad de que sea rechazado?

4. Un fabricante de medicamentos sostiene que cierto medicamento cura una enfermedad de la sangre, en promedio,80% de las veces. Para veri�car esta a�rmación, inspectores gubernamentales utilizan el medicamento en unamuestra de 100 individuos y deciden aceptar la a�rmación si se curan 75 o más.

a) Cuál es la probabilidad de que los inspectores gubernamentales rechacen la a�rmación si la probabilidad decuración es 0.8?

b) Cuál es la probabilidad de que el gobierno acepte la a�rmación si la probabilidad de curación resulta tanbaja como 0.7?

5. Una operación de maquinado produce cojinetes con diámetros que están normalmente distribuidos con media de3.0005 pulgadas y desviación estándar de 0.0010 pulgadas. Las especi�caciones requieren que los diámetros delos cojinetes se encuentren en el intervalo 3.000 ± 0.0020 pulgadas. Los cojinetes que estén fuera de este intervaloson considerados de desecho y deben volver a maquinarse. Con el ajuste de la máquina existente, qué fracciónde la producción total se desechará?

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