Resolucin de Problemas MatemticosProf. Gustavo Gmez

Posicin sobre la Enseanza de la MatemticaSe considera que las Matemticas se aprenden y se ensean eficazmente si el maestro propicia la actividad cosntructiva del conocimiento y el alumno participa, con sus propias posibilidades, en la construccin de sus propios conceptos y estrategias. La Matemtica no se aprende por repeticin sino por la realizacin de la actividad matemtica y de esfuerzos para interactuar constantemente con los contenidos matemticos

Qu es un Problema?

Tomado de http://www.fpolar.org.ve/poggioli

Un Problema es Matemtico si ...Apoya el desarrollo Intelectuales. de actividades

Responde a los intereses del alumno, resultndole significativo. Requiere ms de una estrategia para su solucin. Tiene un nivel lingstico al alcance del alumno

Beneficios de un Problema Matemtico al estudianteConocer conceptos matemticos bsicos. Desarrollar habilidades intelectuales. Desarrollar hbitos creador independiente. de pensamiento

Desarrollar y relacionar la simbologa y el lenguaje verbal. Adquirir destrezas de recoleccin, organizacin e interpretacin de informacin.

Por qu introducir la Resolucinde Problemas en nuestras aulas?Contribuye al desarrollo de la capacidad para descubrir problemas y se presta para la participacin del que aprende. Acrecienta problemas la capacidad de resolver

Estimula el conocimiento y el desarrollo personal Las muchas variantes en tipos de problemas y mtodos para solucionarlos, ofrecen amplias oportunidades para la flexibilidad en la enseanza.

GEORGE PLYA: El Padre de la Estrategia de Solucin de ProblemasGeorge Polya George (Hungra, 1887 - 1985.) Su enseanza enfatizaba en el proceso de descubrimiento an ms que simplemente desarrollar ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la solucin de problemas, generaliz su mtodo en los siguientes cuatro pasos: 1.Comprender el problema. 2.Elaborar un plan 3.Ejecutar el plan 4.Mirar hacia atrs

Paso 1: Comprender el ProblemaCuando un alumno ha comprendido un problema puede expresarlo con sus propias palabras, saca los datos que contiene e identifica la incgnita. Hay algunas preguntas en este paso del mtodo de G. Polya que dan una idea de cuando el alumno a comprendido el problema, estas pueden ser: Entiendes el problema? Qu se pide buscar en el problema? Cul es la incgnita? Qu datos estn presente en la incgnita? Toda la informacin que tienes del problema suficiente? es

Paso 2: Concebir un PlanAl intentar de concebir un plan, el alumno se prepara a buscar y seleccionar la forma como cree o piensa resolver el problema, esto lo puede hacer nombrando alguna estrategia con la que cuente. El profesor en su rol de facilitador o gua puede llevar al alumno a escoger su plan para resolver satisfactoriamente el problema, partiendo de algunas premisas: Puedes usar el ensayo y error. Elabora una lista de datos. Haz una figura. Plantea una ecuacin. Haz un modelo. Busca una frmula. Puedes comenzar partiendo de atrs

Paso 3: Ejecutar un PlanAl ejecutar un plan, el alumno debe resolver el problema partiendo de la estrategia seleccionada en el paso anterior, en caso de no hallar la solucin, puede usar otra estrategia que tenga en mente. En este paso a veces el alumno tendr que devolver varias veces al segundo porque a veces no consigue la va de resolver el problema. El profesor debe guiar este paso de manera muy cuidadosa dando confianza al alumno que est resolviendo el problema. Por ejemplo: Tmate el tiempo que quieras. Puedes buscar algunas sugerencias. Vuelve a comenzar. Lee de nuevo el problema

Paso 4: Mirar hacia atrs.Cuando se ha llegado a la solucin del problema, el profesor debe guiar este ltimo paso que es examinar la solucin o verificarla. A veces los alumnos no realizan este paso que es importante para la comprensin de todo el problema porque creen que el problema est resuelto, sin embargo, el profesor debe clarificar que se debe estar seguro de que la solucin hallada es la correcta, partiendo de preguntas, a saber: Ests seguro que la solucin hallada es la correcta? Coincide tu respuesta con la pregunta o incgnita dada en el problema? Puede haber otra solucin? Se podr hacer de otra forma? Puedes intentar con otra estrategia?

Tipos de ProblemasProblemas de Observacin Problemas Recreativos Problemas de Operaciones Matemticas Problemas Tipo Olimpiadas o Pruebas de Medicin de Aprendizajes.

PROBLEMADIGA LAS PALABRAS MGICAS: Tres palabras favoritas de los magos son: ABRACADABRA, PRESTO y SHAZAM. Si a cada letra se le da un valor de acuerdo con su posicin en el alfabeto (A=1, B=2, etc, ignorando la ) y se suman los valores en cada palabra, Cul tiene mayor valor?

PROBLEMASUEGRA, ESPOSA Y HERMANA Qu ser la suegra de la esposa de tu hermano?

LAS NARANJAS Betty tiene tres montones de naranjas, Too tiene nueve montones. Cuntos montones habrn si los juntas todos?

PROBLEMALEE CON MUCHO CUIDADO Un autobs sale del terminal con 9 pasajeros, hace una parada y suben 7 personas y bajan 3. Luego hace otra parada bajan tres y suben cinco, nuevamente se para y bajan 4 pero suben 6, otra vez se para y baja una persona y suben 8. Cuntas paradas hizo el autobs?

PROBLEMAEL GRILLO TREPADOR: Un grillo esta en el fondo de un pozo de 5mts de altura. Si por el dia sube 3 mts y por la noche baja 2mts. En cunto tiempo sale del pozo? SACANDO COPIAS Suponga que quiere copiar las paginas 12,19,30,31,y 47 de un diccionario de bolsillo. Si una copia vale Bs. 100. Cuntas monedas de Bs. 10 necesito?

PROBLEMALAS METRAS DEL MARIO: Si Mario reparte sus metras entre 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 y 30 personas nunca le sobrn metras. Cunats metras tiene Mario? EL RELOJ DE ALFONSO El reloj de Alfonso se adelanta 8 minutos al da. Cunto se adelantar en media hora?

PROBLEMAEL NMERO MENOR: Qu nmero es menor que treinta que al ser triplicado es la mitad de 150? LA FAMILIA Si yo tuviera mis padres, 7 hermanos y todos mis abuelos. Cuntas personas tendra mi ncleo familiar?

PROBLEMARELOJ CON NMEROS ARBIGOS: Combina seis parejas de nmeros del reloj arbigo de tal manera que cada una sume el mismo resultado, sin repetir nmeros COMBINANDO CINCOS Combina 4 cinco de tal manera que el resultado final sea 56. Puedes utlizar cualquiera operacin aritmetica.

NARANJASUn kilo de naranjas tiene entre 6 y 8 naranjas, cul es el mayor peso que pueden obtener 4 docenas de naranjas?

EL DADO MGICOSe ha construdo un dado especial con las caractersticas que seala la figura de la derecha. qu nmeros se oponen al 1 y al 4?

PROBLEMA

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PROBLEMAEn cada caso el dibujo es la mitad de la figura, completela

PROBLEMASi se hace una torta como la de la figura y el tringulo menor cuesta Bs. 1200 entonces, cuanto cuesta la torta completa?

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