TALLER“ Resolución de Problemas”

Jardín MaminaInstituto Privado Francisco de Asís

Febrero 2010

¿Por que los alumnos no aprenden Matemática?

El simple hecho de enseñar MATEMATICA, ¿asegura que los alumnos desarrollen un pensamiento matemático?...

¿Qué es HACER MATEMATICA en la escuela?

¿Cuál es el modo de enseñarla?

Que los alumnos acepten SER ACTORES de una aventura

intelectual en un terreno en el que importa tanto la

imaginación, el ingenio, la curiosidad, como el rigor y la

precisión.

Hacer Matemática implica:

Poner en juego ideas Escuchar a otros Ensayar y discutir soluciones Resolver problemas Aprender a plantearlos Buscar los datos necesarios para su solución Formular y comunicar sus procedimientos y

resultados Argumentar la validez de una solución Dar prueba de lo que se afirma Proponer ejemplo y contraejemplos

La estrategia esencial en la actividad matemática es….

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS y

REFLEXIÓN ALREDEDOR DE LOS MISMOS

“Saben” un montón de cosas pero no “saben” utilizarlas en el momento adecuado

No es un PROBLEMA:

Una situación familiar para el alumno

Un acertijo (por adivinanza, por casualidad,

por ensayo y error) Una pregunta cualquiera No es sinónimo de tarea No es un ejercicio No es un enunciado cualquiera

Entonces:

¿Qué es un problema?

Toda situación que lleve al alumno a aplicar todos sus conocimientos disponibles y a la vez, ofrece alguna dificultad que torna insuficiente los conocimientos y fuerza a buscar soluciones donde aparecen nuevos conocimientos.

El aprendizaje basado en la RESOLUCION de PROBLEMAS

Esta estrategia pretende que el alumno: Trabaje en forma autónoma Realicen sus propias investigaciones y

deducciones Trabajen colaborativamente en el análisis

y/o búsqueda de soluciones Elaboren finalmente algún texto donde

desarrollen sus conclusiones. Asuman un rol diferente, orientados por un

maestro o profesor que ha dejado de ser la principal fuente de información y consulta.

Método para la resolución de problemas

1º Paso:ENTENDER EL PROBLEMA

¿Entiendes todo lo que dice? ¿Puedes replantear el problema en tus propias

palabras? ¿Distingues cuáles son los datos? ¿Sabes a qué quieres llegar? ¿Hay suficiente información? ¿Hay información extraña? ¿Es este problema similar a algún otro que

hayas resuelto antes?

Método para la resolución de problemas

2º Paso: CONFIGURAR UN PLAN¿Puedes usar alguna de las siguientes

estrategias?(Una estrategia se define como un artificio

ingenioso que conduce a un final)1. Ensayo y error (Conjetura y probar conjetura)2. Usar una variable3. Buscar un patrón4. Hacer una lista5. Resolver un problema similar más simple6. Hacer una figura

7. Hacer un diagrama8. Usar razonamiento directo9. Usar razonamiento indirecto10. Usar las propiedades de los números11. Resolver un problema equivalente12. Trabajar hacia atrás13. Usar casos14. Resolver ecuaciones15. Buscar una fórmula16. Usar un modelo17. Usar análisis dimensional18. Identificar sub-metas19. Usar coordenadas20. Usar simetría

Método para la resolución de problemas

3º Paso: EJECUTAR EL PLAN

Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te sugiera tomar una nuevo curso.

Conceder un tiempo razonable para resolver el problema. Si no hay éxito solicitar una sugerencia o haz el problema a un lado por un momento

No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conduce al éxito.

Método para la resolución de problemas

4º Paso: MIRAR HACIA ATRÁS¿Es la solución correcta? ¿La respuesta

satisface lo establecido en el problema?¿Adviertes una solución más sencilla?¿Puedes ver cómo extender tu solución a un

caso general?

Analiza el encunciado

Determina regularidades, relaciones, patrones, etc.

Interpreta y traduce a diversos lenguajes

Propone conjeturas Propone generalidades

Busca y elige métodosde demostración

Demuestra

Obtiene una soluciónNo Obtiene solución

Verifica y buscaaplicaciones.

Pensar al problema como una terna

El enunciado El alumno o grupo de alumnos

destinatarios La particular organización que el

docente imprime en la clase Tiempo dispuesto para la resolución Si la resolución es individual o grupal Según el espacio

Para aplicar problemas en la clase de matemática debemos:

Enseñar que es un PROBLEMA Desarrollar sus capacidades para

representarlo personalmente para apropiarse

Que aprenda a reconocer lo que se sabe y lo que se busca saber

Aprender a buscar con que recurso cuenta para resolverlo

Aprender a apoyarse en los conocimientos que tienen para resolver tareas más difíciles.

Los aprendizajes no pueden lograrse a través del contacto esporádico con los problemas

Es necesario: Construir progresiones, secuencias de

problemas y actividades. Permitir construir nociones, procedimientos, dar

la posibilidad de reutilizarlos, mejorarlos y dominarlos.

El maestro debe hacer avanzar sus adquisiciones.

Algunas estrategias y actividades

Carpetas (Instrumento para el estudio) Aprender a tomar apuntes – elemento útil Mejorar los registros de los que se realiza en

clase

• Libros Buscar definiciones estudiadas (ver igualdades

y diferencias) Ver subtemas de un tema dado Estudiar algún punto no visto y luego debatir,

explicar, hacer problemas.

Actividades de evocación Indicar enunciados, datos, incógnitas. Relatar los distintos procedimientos

utilizados en clase. Libro de temas

Confeccionar crónicas de los temas desarrollados en la clase.

Iniciar una clase leyendo la crónica de la clase anterior.

Glosario de términos matemáticos

Repaso (provocar la reflexión del alumno) Machetes Preparación de un examen Explicación a un amigo

¿Cómo se resuelve? Dar una lista de problemas y que los

alumnos solo digan como se resuelve. Clases especiales Puesta en común y el debate Corrección de las pruebas

“Un alumno no hace Matemática si no plantea y no resuelve problemas”

Brousseau