UNIDAD DE APRENDIZAJE

TITULO: “EL VALOR DE LAS LLAMADAS ”

DATOS INFORMATIVOS: (Estudiantes de 5°. grado)

DRE : CUSCO UGEL : PARURO

Institución Educativa : “XXXXXX” Área : Matemática Horas Semanales : 06 horas

Grado : QUINTO Sección: Docentes : Fecha : Del XX de XXXXXXXXX al XX de XXXXXXXX del 2014

Total de Horas : XXXXXXX horas

SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:

En la actualidad en la Prov. De Paruro, el número de usuarios en telefonía móvil y fi ja ha aumentado significativamente. Existe en el mercado distintas empresas que ofrecen variados planes y tarifas según las necesidades y requerimientos de los usuarios. Es importante tener en cuenta los derechos a los que acceden una persona al adquirir este tipo de servicio. Para ello, exis ten en nuestro país organismos que cumplen la función de ser entes

reguladores de las telecomunicaciones. ¿Crees que es importante usar un servicio de telefonía? ¿Por qué? ¿Para qué? ¿Conoces los planes de servicio, pagos de las empresas de telecomunicaci ón? ¿Te parece cómodo? ¿Por qué? ¿Qué otros usos le das a tu celular o l ínea de comunicación?

PRODUCTO FINAL: modelación del consumo mediante funciones con el uso de recibos.

• APRENDIZAJES ESPERADOS – SECUENCIA DIDÁCTICA

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES (AE)

“RUTAS DE APRENDIZAJES”

SECUENCIA DIDÁCTICA SESIONES DE APRENDIZAJE

MATERIALES TIEMPO

Resuelve situaciones problemáticas de

contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades,

relaciones y funciones util izando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

Matematiza situaciones

que involucran

cantidades y magnitudes

en diversos contextos.

Representa situaciones

que involucran

cantidades y magnitudes

en diversos contextos.

Comunica situaciones

que involucran

cantidades y magnitudes

en diversos contextos.

Elabora estrategias

haciendo uso de los

números y sus

operaciones para

resolver problemas.

Utiliza expresiones

simbólicas, técnicas y

formales de los números

y las operaciones en la

resolución de problemas.

Argumenta el uso de los números y sus operaciones en la resolución de problemas

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACION:

Determina el dominio y rango de una función real de variable real.

Analiza el crecimiento de una función identificando sus puntos máximos y mínimos.

Interpreta la relación entre una función y su inversa. COMUNICACIÓN MATEMATICA:

Representa funciones inyectiva, suryectiva y biyectiva.

Representa la función inversa de una función algebraica elemental.

Grafica funciones exponenciales

y logarítmicas. utiliza la gráfica de la función

exponencial en el plano cartesiano para determinar las relaciones entre valores de variables en situaciones modeladas por esta función. RESOLUCION DE PROBLEMAS:

Resuelve problemas que involucran evaluar el comportamiento de una función describiendo su crecimiento, continuidad, paridad y continuidad.

Resuelve situaciones reales utilizando el desarrollo de una función como modelo matemático.

Resuelve problemas que involucran modelos exponenciales y logarítmicas. ACTITUDES:

Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

1. Se organizan en grupos y realizan una escenificación de dos familias que se

comunican desde dos regiones en dos épocas diferentes: en el pasado a trav és de cartas y en la actualidad a trav és de teléfono fijo, móv il o internet. Destacan en segundo

caso los av ances de las telecomunicaciones. Luego comparten la pregunta ¿Para qué nos comunicamos?

2. Elaboran una lista de las v entajas del

desarrollo de las telecomunicaciones. Por otro lado, comentan las dificultades que ex isten en algunos lugares para contar con estos serv icios.

3. Traen recibos de pago de telefonía móv il o fija. Identifican la tarifa básica, la cantidad de minutos ex cedidos y el monto a pagar por el serv icio.

4. Elabora un modelo algebraico para

determinar el monto que indica la factura. Por ejemplo: F = an + b, en que a es el costo de llamada por segundo n es el número de segundos acumulados y b es la renta básica.

5. Presenta sus modelos de facturación y realizan una simulación de pagos con diferentes cantidades de segundos. Esto les permitirá hacer estimaciones, de modo que

puedan organizar sus pagos.

Sesión 1: laboratorio matemático:

Escenificando las realidades del pasado y presente en la comunicación.

Sesión 2:(Sesión taller) v entajas y desventajas de las telecomunicaciones.

Sesión 3: (Sesión taller)

modelizando funciones ex ponenciales y logarítmicas.

Sesión 4: proyecto matemático. Presentan sus modelos de facturación y comparan

usando funciones.

Celulares Instrumentos de

medición Papelotes Plumones Ficha de lectura

Cinta masketing Papel milimimetrado. Calculadoras.

Uso de TIC

4 semanas

La secuencia didáctica es la secuencia de sesiones. Es la secuencia de actividades por sesión. Si no consideramos la secuencia didáctica considerar la numeración de sesiones en orden lógico.

ACTITUDES ANTE EL AREA Y CONVIVENCIA

Actitud ante el área.

Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

Ciudadanía (Convivencia).

Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.

Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las activ idades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos, conv ersaciones).

Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.

Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la escuela, se basan en princ ipios y v alores democráticos.

EVALUCION: (MATRIZ DE EVALUACION)

CRITERIO CAPACIDAD INDICADOR NRO. DE

ITEM REACTIVOS PUNTAJE INSTRUMENTO

Razonamiento y Demostración Matematiza Utiliza expresiones simbólicas Argumenta

Determina el dominio y rango de una función

real de variable real. Analiza el crecimiento de una función

identificando sus puntos máximos y mínimos.

Interpreta la relación entre una función y su inversa.

02

20 Prueba mixta

Comunicación Matemática Representa Comunica

Representa funciones inyectiva, suryectiva y

biyectiva. Representa la función inversa de una función

algebraica elemental. Grafica funciones exponenciales y logarítmicas.

utiliza la gráfica de la función exponencial en el

plano cartesiano para determinar las relaciones entre valores de variables en situaciones modeladas por esta función

02 20 Ficha de observación de exposición

Resolución de Problemas Elabora estrategias

Resuelve problemas que involucran evaluar el comportamiento de una función describiendo su crecimiento, continuidad, paridad y continuidad.

Resuelve situaciones reales utilizando el

desarrollo de una función como modelo matemático.

Resuelve problemas que involucran modelos

exponenciales y logarítmicas

02 02

10 10

Pruebas de desarrollo

Actitud ante el área Convivencia Muestra rigurosidad para representar relaciones,

plantear argumentos y comunicar resultados.

02

10 Lista de cotejo

Puntaje Total 70

Sesión de laboratorio matemático.

Título: Escenificando las realidades del pasado y presente en la comunicación. Situación problemática: En la actualidad en la Prov. De Paruro, el número de usuarios en telefonía móvil y fija a aumentado significativamente. Exist e en el mercado distintas empresas que ofrecen variados planes y tarifas según las necesidades y requerimientos de los usuarios. Es importante tener en cuenta los derechos a los que acceden una persona al adquirir este tipo de servicio. Para ello, existen e n nuestro país organismos que cumplen la función de ser entes reguladores de las telecomunicaciones. ¿Crees que es importante usar un servicio de telefonía? ¿Por qué? ¿Para qué? ¿Conoces los planes de servicio, pagos de las empresas de telecomunicación? ¿Te parece cómodo? ¿Por qué? ¿Qué otros usos le das a tu celular o línea de comunicación?

COMPETENCIAS Resuelve situaciones problemáticas de contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de los patrones, igualdades, desigualdades, relaciones y funciones utilizando diversas estrategias de solución y justificando sus procedimientos y resultados.

CAPACIDADES Matematiza.

Representa.

Comunica.

Elabora.

Utiliza. Argumenta.

EJE TEMATICO: Construcción del significado y uso de función exponencial en situaciones problemáticas de cambio. Indicadores: 1. Compara dos situaciones de cambio utilizando funciones reales que existen en el mercado en telefonía fija y móvil . 2. Analiza el crecimiento de una función identificando sus puntos máximos y mínimos. 3. utiliza la gráfica de la función exponencial en el plano cartesiano para determinar las relaciones entre valores d e variables en situaciones modeladas por esta función. 4. Resuelve problemas que involucran modelos exponenciales y logarítmicas

Contexto: Situación de actividades vivenciales.

Secuencia didáctica de la sesión: ACTIVIDADES

INICIO: 1. Se organizan en grupos y realizan una escenificación de dos familias que se comunican desde dos regiones en dos épocas diferentes: en el pasado a través de cartas y en la actualidad a través de teléfono fijo, móv il o internet.

Destacan en segundo caso los av ances de las telecomunicaciones. Luego comparten la pregunta ¿Para qué nos comunicamos?

2. Se plantea la unidad de aprendizaje N° 1 cuyo título es “Escenificando las realidades del pasado y presente en la comunicación”. 3. Se explican los propósitos de la unidad y como se evaluará. 4. Se plantea la pregunta: ¿Qué es lo primero que tendríamos que hacer para poder optar un plan de comunicación? ¿Conque ingresos cuentas personalmente? DESARROLLO 1. Elaboran una lista de las v entajas del desarrollo de las telecomunicaciones. Por otro lado, comentan las dificultades que ex isten en algunos lugares para contar con estos serv icios. 2. Se forman grupos de cuatro estudiantes y se les pide a cada grupo elabore un listado organizado de las necesidades que tiene con respecto a las líneas móviles que usan. 3. Se pide que hagan un estimado de los precios de los productos. 4. Comparan los precios de cada uno de los grupos ¿se establece las diferencias que se pueden expresar como relaciones de cuanto más es uno que el otro? o ¿Qué parte más de uno es el otro precio? O

¿Qué parte de uno es el otro? 5. Situación para representar gráficamente mediante funciones los precios en sus diversas formas. CIERRE: 1. Traen recibos de pago de telefonía móv il o fija. Identifican la tarifa básica, la cantidad de minutos ex cedidos y el monto a pagar por el serv icio.

2. Elabora un modelo algebraico para determinar el monto que indica la factura. Por ejemplo: F = an + b, en que a es el costo de llamada por segundo n es el número de segundos acumulados y b es la renta básica.

3. Se pide que planteen dos situaciones problemáticas a partir de los trabajos que han realizado. Ejemplo: recibos de luz. TAREAS O TRABAJOS EN CASA: 1. Presenta sus modelos de facturación y realizan una simulación de pagos con diferentes cantidades de segundos. Esto les permitirá hacer estimaciones, de modo que puedan organizar sus pagos. 2. Se pide que los grupos establecidos realicen varias cotizaciones como mínimo de cada una de las necesidades para la siguiente sesión.

Áreas afines: CCSS CTA.

Grado: 5° secundaria

Conocimiento: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS.

¿Cuándo hacerlo?: El docente plantea un problema de actividad vivencial que genere y motive en los estudiantes cierto interés por la actividad propuesta. Sirve para:

Construir, interpretar, reconocer y graficar funciones en el plano cartesiano.

Resolver problemas que involucran funciones exponenciales y logarítmicas .

¿Qué necesitas? Texto de grado del MED.

Fichas, papelotes, etc.

Conocimientos previos: Significado y construcción de funciones.

Expresiones verbales y algebraicas.

Evaluación

TIPO DE EVALUACIÓN ¿QUÉ EVALUAR? INSTRUMENTO

Evaluación Formativa.

1. Observación del trabajo de los grupos. 2. Los productos de cada uno de los grupos.

3. La resolución y planteamientos del cierre

1. Ficha de observación.

2. Revisión de producción en las actividades.

Evaluación Sumativa. NO APLICAMOS