Dpto. Matemticas IES Antonio Machado. P.D. Taller Matemticas Curso 2014/15 Dpto. Matemticas IES Antonio Machado. P.D. Taller Matemticas Curso 2014/15 Dpto. Matemticas IES Antonio Machado. P.D. Taller Matemticas Curso 2014/15 Taller de Matemticas 3 ESO 1. Introduccin La materia optativa Taller de Matemticas de 3 de ESO tiene como principal finalidad afianzar las enseanzas y saberes de los alumnos en relacin con la materia de matemticas. Con l se pretende acercar la materia al alumnado para trabajar las concepciones de ste, en torno a la utilidad y cotidianidad de las matemticas en nuestro entorno. Un aspecto fundamental que hemos tenido en cuenta en la elaboracin de esta programacin, dado el diverso grupo de alumnos al que va dirigido, es que permita a los alumnos que as lo requieran, la posibilidad de reforzar contenidos no adquiridos o en los que se presenten algunas dificultades, para que puedan seguir con aprovechamiento las enseanzas de la etapa. De este modo se establecer un vnculo entre la materia principal, las actividades del taller, los centros de inters del alumnado y las dificultades que stos manifiesten, empleando una metodologa que respete los diferentes ritmos de aprendizaje mediante una enseanza activa y que tenga en cuenta sus intereses y motivaciones personales. Con este planteamiento es evidente que el conjunto de capacidades, objetivos y contenidos que se pretenden desarrollar desde el Taller y desde el rea de Matemticas deben ser coherentes entre s, e incluso coincidentes en muchos aspectos. As, se pretenden reforzar las mismas capacidades y contenidos, pero prestando especial inters en: Contextos de aplicacin ms inmediatos y concretos. Prestando especial atencin a los contenidos de tipo procedimental. Contribuyendo al refuerzo de los contenidos no aprendidos (o superados) o que mayor dificultad presenten a los alumnos. Y ms prioritariamente, se pretende incidir sobre los actitudinales, tanto en lo que concierne a las propias actitudes de este tipo de alumnos/as frente a la actividad matemtica, como los que desarrollan una mayor autoestima y una aceptacin del esfuerzo y del trabajo personal como el factor que ms y mejor contribuye al aprendizaje. 2. Contribucin a las CCBB: La contribucin de esta materia a la adquisicin de las competencias bsica es coherente con la materia principal, matemticas. Adems, tratndose de un taller se plantea como eje fundamental contribuir a la adquisicin de las competencias bsicas mediante el establecimiento de vnculos entre las matemticas y la vida cotidiana, la adquisicin de destrezas involucradas en las competencia de aprender a aprender y autonoma e iniciativa personal, mediante la resolucin de problemas, el uso de las herramientas tecnolgicas, el desarrollo del gusto por la belleza de las estructuras geomtricas y el desarrollo social que proporcionan tanto los juegos como el trabajo en grupo. 3. Contenidos: PRIMER TRIMESTRE:

1. Nmeros

Tipos de nmeros. Conjuntos de nmeros conocidos: y relaciones entre ellos.

Operaciones combinadas en . Jerarqua de operaciones.

Repaso de la divisibilidad. Fracciones.

Operaciones bsicas en y operaciones combinadas.

Potencias y propiedades. Inclusin en operaciones combinadas.

Notacin cientfica.

Resolucin de problemas variados y cotidianos que impliquen los contenidos anteriores.

2. Proporcionalidad y porcentajes

Proporcionalidad directa e inversa.

Porcentaje. El porcentaje como una proporcionalidad directa.

Aumentos y disminuciones porcentuales.

Repartos proporcionales directos e inversos.

Resolucin problemas cotidianos que impliquen los contenidos anteriores.

SEGUNDO TRIMESTRE: 3. Algebra

Operaciones con polinomios.

Ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones.

Resolucin de problemas cotidianos con los contenidos anteriores.

4. Funciones y Grficas

Funciones, variables. Representacin tabular y grfica de las mismas.

El modelo lineal.

La proporcionalidad directa como una funcin lineal.

La funcin cuadrtica y otros ejemplos cotidianos de funciones.

Uso de software especfico: Geogebra, Xgraph, etc.

TERCER TRIMESTRE 5. Estudio estadstico

Tablas de frecuencias.

Caractersticas numricas de la distribucin: media, moda, mediana, cuartiles, etc.

Representaciones grficas ms usuales.

Aplicacin de los conceptos anteriores al estudio de situaciones reales. Interpretacin de los resultados obtenidos.

Uso de hojas de clculo para abordar un problema real.

6. Geometra

Teorema de Pitgoras. Magnitudes. ngulos.

rea y permetro de polgonos.

rea y volumen de poliedros y cuerpos de revolucin.

Aplicacin a problemas cotidianos.

Nmero total de sesiones: 70 sesiones 4. La programacin: PRIMER TRIMESTRE El primer trimestre cuenta con 13 semanas, cada una de ellas con dos sesiones. Se distribuyen de la siguiente forma: BLOQUE: 1 NMEROS (9 semanas 18 sesiones) Recordar los diferentes conjuntos de nmeros, las caractersticas y notaciones empleadas, y las relaciones entre ellos. Entender su necesidad y establecer una base sobre la que empezar a trabajar con el bloque 1 de contenidos, Nmeros. Afianzar la operativa con nmeros enteros y las operaciones combinadas con ellos, teniendo en cuenta la jerarqua de operaciones. Repasar los criterios de divisibilidad y el clculo de mcm y mcd de varios nmeros, y aplicar estos conceptos en el contexto de las fracciones. Afianzar la operativa con fracciones y las operaciones combinadas con nmeros expresados en forma de fraccin. Afianzar las propiedades de las potencias y resolver ejercicios (y problemas) que las incluyan. Trabajar la notacin cientfica y ser conscientes de la necesidad de emplearla en diversos contextos. Usar la calculadora cientfica correctamente para realizar clculos variados. Resolver problemas reales y del entorno del alumnado que impliquen el uso de los conocimientos adquiridos. Elaboracin de un proyecto: domin matemtico. BLOQUE 2: PROPORCIONALIDAD Y PORCENAJES (4 semanas 8 sesiones) Afianzar los contenidos de proporcionalidad directa e inversa, identificar sus propiedades. Entender el porcentaje como una relacin de proporcionalidad directa. Resolver con soltura situaciones y problemas que impliquen el clculo de porcentajes. Trabajar los repartos proporcionales a travs de ejemplos cercanos como el reparto de los beneficios de un negocio con diferentes participaciones de los propietarios. Actividad final de bloque: Los repartos electorales y la Ley Dhont, realizando diferentes simulaciones y comparando las diferencias existentes con un reparto de tipo proporcional. SEGUNDO TRIMESTRE Consta de 13 semanas, con dos sesiones cada semana, que se distribuyen de la siguiente forma: BLOQUE 3: LGEBRA (8 semanas 16 sesiones) Trabajar el origen del lgebra, y el papel relevante que desarroll Al-Andalus como faro de la cultura en la Europa Occidental del medievo. Repasar la operativa de polinomios. La caja de polinomios. Permite a travs de figuras manipulativas entender muchos aspectos de estas estructuras matemticas. Afianzar las capacidades del alumnado frente a la resolucin de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. El uso de software especfico para la resolucin de ejercicios y problemas algebraicos: Wiris, Geogebra. Aplicar las destrezas adquiridas a la resolucin de problemas cotidianos. BLOQUE 4: FUNCIONES Y GRAFICAS (5 semanas 10 sesiones) Realizar una revisin de los contenidos fundamentales de las funciones, y sus diversas vas de representacin, en especial la tabular y la grfica. Usar herramientas de software como Geogebra para investigar aspectos concretos de funciones lineales y cuadrticas. Aprovechar los resultados obtenidos para afianzar diferentes aprendizajes: dominio, recorrido, variable, pendiente, ordenada en el origen, coeficiente principal de una expresin cuadrtica, etc. Proporcionar al alumnado herramientas de software que faciliten el aprendizaje de los contenidos del bloque. TERCER TRIMESTRE Consta de 12 semanas, con dos sesiones cada semana, que se distribuyen de la siguiente forma: BLOQUE 5: ESTUDIO ESTADSTICO (6 semanas 12 sesiones) Este bloque se va a implementar con la realizacin de un proyecto consistente en un estudio estadstico concreto en dos modalidades, con variable cuantitativa y con variable cualitativa. Esto permitir a los alumnos afianzar los conceptos bsicos de cualquier estudio estadstico, tales como: La recopilacin de informacin y la elaboracin de una estrategia concreta adaptada al problema. Organizacin de la informacin en tablas de frecuencia. Calculo de caractersticas numricas de la distribucin e interpretacin de los resultados. Elaboracin de grficos estadsticos. Uso de software como EXCEL para realizar la tarea. BLOQUE 6: GEOMETRA (6 semanas 12 sesiones) Repasar y afianzar conceptos fundamentales como el Teorema de Pitgoras, magnitudes: longitud, rea y volumen, o la medida de ngulos entre otros. Reconocer figuras planas, sus propiedades y realizar pequeos clculos sobre ellos: reas, longitudes, permetros, etc. Experimentar con cuerpos geomtricos variados, construyndolos con cartulina a partir de sus desarrollos planos y realizando pequeas actividades sobre ellos. Plantear problemas reales que impliquen el uso de los contenidos del bloque. 5. Metodologa: Todas las actividades sern realizadas en horario lectivo. Como se comentaba al comienzo de este documento se emplear una metodologa que respete los diferentes ritmos de aprendizaje mediante una enseanza activa, que tenga en cuenta los intereses y motivaciones personales del alumnado. Pero adems se apuesta por una metodologa heurstica y diferenciada. Entendemos por metodologa activa la que basa el proceso de enseanza en la experimentacin por el alumno sobre los objetos de su entorno, en el uso de materiales didcticos apropiados, en las actividades de aula preparadas al efecto y en la preparacin de situaciones didcticas que lleven al alumno/a a realizar un aprendizaje por descubrimiento basado en sus propias experiencias. Es una metodologa que centra el proceso de enseanza en la actividad creadora del alumno/a, en su labor investigadora propia, en sus propios descubrimientos, entendiendo que es el alumno/a quien construye sus conocimientos. Entendemos por metodologa heurstica aquella que pone el acento en el dominio de procedimientos y operaciones que puedan realizarse con los contenidos, a fin de buscar respuestas personales a los problemas surgidos. Una metodologa es heurstica en la medida en que enfatiza en el dominio de los procedimientos y estrategias, en contraposicin con las que persiguen, implcita o explcitamente, la adquisicin de conceptos como objetivo ltimo. Pretendemos desplegar ante el alumno/a un gran abanico de estrategias y procedimientos que muchas veces no es posible realizar, por la premura de tiempo o por otras circunstancias, en el rea troncal de Matemticas. Y una metodologa es diferenciada cuando tiene en cuenta que las dificultades para el aprendizaje difieren en gran medida de unos alumnos/as a otros/as. Y por tanto: Planifica varios niveles de aprendizaje. Y en stos, varios grados de profundizacin y dedicacin. Diversifica la instruccin. Se presentan los contenidos desde una gran variedad de situaciones y enfoques, de manera que se aumenten las posibilidades de alcanzar un conocimiento significativo para todos los alumnos/as. 6. Recursos Previstos: Los recursos que se emplearn a lo largo del desarrollo del taller son variados, desde el uso de fichas de trabajo concretas, hasta cartulinas, diverso material para recortar y construir figuras de cartn, calculadora cientfica y ordenador personal, software diverso y la PDI. Tambin se prev la posibilidad de usar internet. 7. Evaluacin: Se propone una evaluacin continuada de los progresos del alumnado en cuanto a su aprendizaje, su motivacin y el grado de participacin en el aula. Tambin se evaluar el desarrollo de las diferentes actividades propuestas y la propia labor docente, teniendo en cuenta el grado de consecucin de los objetivos propuestos y de otros aspectos como el impacto en la motivacin y la participacin del alumnado. Los criterios de calificacin de la materia son los siguientes: 60% Trabajo: cuaderno y actividades planteadas. 40% Actitud, participacin, asistencia. 1 1 2