Tapa Problemas Examen HAP 2005-2007 - rua.ua.es Examen... · PRÓLOGO La presente publicación...

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=PRÓLOGO

La presente publicación recoge los ejercicios resueltos de aquellos

exámenes realizados en los cursos 2005/06 y 2006/07, correspondientes a

las titulaciones de Ingeniería Técnica de Obras Públicas e Ingeniería

Geológica.

Antes de comenzar a emplearlos, es conveniente recordar que la

solución para cada ejercicio casi nunca es única y, seguramente, la propuesta

en este texto no será la “óptima”, aunque sí correcta y razonable. Con esto,

quiero hacer hincapié en que en Ingeniería de la Construcción, y a diferencia

de otras ramas científico‐técnicas, al abordar un problema se deben tener en

cuenta todos los aspectos que éste engloba, no únicamente los puramente

matemáticos, sino también los económicos, constructivos, etc. Por tanto, la

mayoría de las veces la solución no será única, y es complicado obtener

aquella que optimice todas las variables que intervienen, no sólo las

numéricas.

Espero que esta publicación sea de provecho como material de apoyo

para preparar la asignatura a aquellos que la estáis cursando. Así mismo,

agradeceré a cualquiera que advierta alguna errata en las soluciones

propuestas, que me la comunique para subsanarla.

=

Alicante, a 1 de noviembre de 2007

Prof. Luis Bañón Blázquez Profesor Responsable de la asignatura

`ropl=OMM5JOMM6

HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO 3º INGENIERÍA TÉCNICA DE OBRAS PÚBLICAS

EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA FEBRERO 2006

EJERCICIO 1 (PARTE A)

1. De la siguiente sección rectangular hormigonada in situ, se pide:

(a) Determinar justificadamente la anchura mínima de la

misma para disponer correctamente las armaduras,

según lo especificado en la EHE

(b) Determinar el canto necesario (h) para que sea capaz

de resistir un momento Md = 300 kN·m sin necesidad

de disponer armadura a compresión.

(c) Calcular el máximo esfuerzo cortante Vrd que es

capaz de soportar.

Datos: HA-25/P/20/IIa ; Acero B-500S ; Control Normal

2. La estructura de hormigón representada en la figura, con un peso específico de 25 kN/m³,

está sometida a una sobrecarga variable sobre el dintel horizontal Qu = 5 kN/m.l. Se pide

determinar el máximo y mínimo valor de la dimensión d del voladizo para que se verifique

el E.L.U. de Equilibrio en situación de servicio.

QU = 5 kN/m.l.

100 x 40 cm

Tira

nte

Res

iste

ncia

máx

iima

Tmax

= 4

00 k

N

d 5 m

eØ10/.20

5Ø20

h

b

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EJERCICIO 1 (PARTE B)

3. En una planta de pilares se ha realizado el control estadístico del hormigón colocado en

obra, de forma que se ha dividido en un lote. Determinar la resistencia estimada en base a

los siguientes resultados de rotura:

Amasadas Rotura de

probeta 1 a 3 dias (N/mm2)

Rotura de probeta 1 a 7 dias (N/mm2)



Amasada 1 17.5 21.5 26.5 26.3 Amasada 2 18.2 22.3 25.8 25.8 Amasada 3 17.85 21.95 26.35 26.50 Amasada 4 17.35 22.35 27.0 26.87 Amasada 5 18.2 22.8 26.5 26.35 Amasada 6 18.0 23.2 25.85 26.0

Tómese un valor KN = 0.97

4. En la parte inferior de la sección rectangular A de una viga de hormigón de 0,55 m de

ancho se deben disponer 12Ø20. Si en esa sección se quiere reducir armadura, calcule la

longitud de anclaje necesaria. El hormigón es HA-25/P/25/IIIb, acero B-500S y control de

ejecución normal.

Tiempo total de esta parte: 60 min. Valor: 1/3 de la nota final

NOTA IMPORTANTE: HACER LAS CUESTIONES 1 y 2 (PARTE A) POR SEPARADO DE LAS CUESTIONES 3 y 4 (PARTE B)

Cuestión 3.- En una planta de pilares se ha realizado el control estadístico del hormigón colocado, de fanna que se ha dividido en un lote. Detenninar la resistencia estimada en base a los resultados de rotura siguientes:

Rotura de probeta 1 a 3



IRotura de Iprobeta 2 a 28

días (N/mm2 ) días (N/mm2

) días (N/mm2 ) dias (N/mm2

)

I Amasada 1 17.5 21.5 26.5 26.3 Amasada 2 18.2 22.3 25.8 25.8 Amasada 3 17.85 21.95 26.35 26.50 Amasada 4 17.35 22.35 27.0 26.87 i Amasada 5 18.2 22.8 26.5 26.35 Amasada 6 18.0 23.2 25.85 26.0

Tómese un valor KN = 0.97

Solución:

Ordenados los resultados de las determinaciones de resistencia de las N amasadas controladas en la forma:

Xl Sx]S SXmS SXN

Amasada 2 Xl 25,80 Amasada 6 X2 25,93

I I

Amasada 1 Amasada 5

Amasada 3

Amasada 4

X3

~

X5

X6

26,40

26,43

26,43

26,94

Se define como resistencia característica estimada la que cumple las siguientes expresiones: Si N<6;fest=KN'Xl

. NTSI ¿ 6; fes! =

2 Xl + X, +... + Xm-l " m-l

- Xm 1- KN . Xl 7' esta es la fórmula a aplicar

donde:

KN Coeficiente = 0,97 X1 Resistencia de la amasada de menor resistencia. m NI2 si N es par: m=3

25,80 + 25,93fiest =2.,----- 26,40 =25,33 1:. 0,97'25,80 =25,03

3-1

fest = 25,33kN 1- 25,03kN

Cuestión 4.- En una sección A de una viga de hormigón de 0.55 m de ancho se deben disponer 12(620. Si en esa sección se quiere reducir armadura, calcule la longitud de anclaje necesaria. El hormigón es HA251P125lIIIb Yel control de ejecución normal.

Solución:

12 r/J 20 no caben en la sección, por tanto es necesario disponer la armadura formando grupos de barras.

Una solución puede ser formar 4 grupos de 3 r/J 20: el diámetro equivalente de un grupo es rÍJ eq= 3,46 cm.

Compruebo si entran los cuatro grupos en la sección: La distancia libre, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas será igualo superior al mayor de los tres valores siguientes:

a) dos centímetros; b) el diámetro de la mayor = 3,46 cm ~ este es el mayor valor. c) 1,25 veces el tamaño máximo del árido = 2,5"1,25::::: 3,125 cm

4-3,46 +3"3,46::::: 24,24cm ~ entran en la secCÍón.

La norma recomienda que los anclajes de las barras de un grupo se hagan por prolongación recta.

Cuando todas las barras del grupo dejan de ser necesarias en la llÚSIlla sección, la longitud de anclaje de las barras será como mínimo:

Cuando las barras del gmpo d~ian de ser necesarias en secciones diferentes, a cada barra se le dará la longitud de anclaje que le corresponda según el siguiente criterio:

1,3 lb para .lU1l00S de 2 barras 1.2 lb si va acompañarla de 1 barra en la sección en Que deja de ser necesaria 1,3 lb si va acompañada de 2 barras en la sección en que deja de ser necesaria 1,4 lb si va acompañada de 3 barras en la sección en que deja de ser necesaria

! ¡1,4 lb para grupos de 3 barras

1,6 h para grupos de 4 barras

siendo h la longitud básica de anclaje correspondiente a una barra aislada. Calculo h : Posición l, de adherencia buena, Para barras en posición 1:

7 fvk 0I =m0-¡-J' bI 20

donde: o Diámetro de la barra, en centímetros; nI Coeficiente numérico, que puede tomar el valor de 12 ó 15, para aceros B400S o B500S, respectivamente. Se toma el valor 15. fyk Límite elástico garantizado del acero, en N/mm2

.

500 IbI = 15' 22 1:--" 2 => 60cm ¡ SOcm

20 Las dos soluciones posibles son:

Cuando todas las barras del grupo dejan de ser necesarias en la misma sección:

La longitud de anclaje será, como mínimo: 1,4-h = 1,4- 60 cm = 84 cm.

Cuando las barías del grupo dejan de ser necesarias en secciones diferentes:

La longitud de anclaje será, como mínimo: l,3-lb = 1,3" 60 cm = 78 cm.

En cualquiera de los dos casos, se debe incrementar la longitud de anclaje con el valor del canto útil d.



EJERCICIO 2 Dimensionar las armaduras necesarias del muro, puntera y talón que se define en el esquema,

con los siguientes datos:

Se valorarán los siguientes aspectos en el desarrollo del problema:

1. Comprobar la estabilidad del conjunto 2. Croquizar los diagramas de esfuerzos flectores 3. Calcular la armadura principal en alzados, puntera y talón 4. Comprobación y disposición de armaduras mínimas 5. Reducción de armadura 6. Croquizar el esquema de la armadura a disponer en el conjunto 7. ¿Se puede sustituir la armadura calculada por mallazo? Con los datos siguientes, indicar

los mallazos a disponer:

φ (mm) A (cm2) CUANTIAS DE ARMADURA (CM2/M)

Separación 10 cm Separación 15 cm Separación 20 cm Separación 25 cm

6 0.283 2.83 1.887 1.415 1.132

8 0.503 5.03 3.353 2.515 2.012

10 0.785 7.85 5.233 3.925 3.140

12 1.131 11.31 7.540 5.655 4.524

Tiempo: 60 min. Valor: 1/3 de la nota final

Terreno: 3/18 mkNterreno =γ

º30=ϕ2/30.0 mmNadm =σ

Hormigón armado: H-25 N/mm2

Acero B-500 s 3/25 mkNhormigón =γ



EJERCICIO 3 La siguiente estructura isostática de hormigón pretensado, de sección rectangular de 60 x 120 cm.

y 25 m. de luz, está sometida a una solicitación Md de valor 3000 kN·m, tal y como se muestra en

la figura adjunta:

Se pide:

(a) Calcular el valor de la fuerza de pretensado P a aplicar y la posición de la misma para

resistir dicha solicitación en el/los punto/s más desfavorable/s. ¿Qué tipo de hormigón

deberíamos emplear?

(b) Determinar el trazado del tendón a lo largo de la viga, justificándolo adecuadamente y

dibujando un esquema acotado. Si el tendón debe trabajar como mucho a un 75% de fmáx,

¿cuál será la sección del mismo a adoptar? (No emplear coeficientes de minoración del

acero)

(c) Suponiendo que dicho elemento se somete a un curado de 30 días y 30 días más tarde se

tesa el tendón, hallar:

(c.1) La pérdida de fuerza de pretensado por acortamiento elástico

(c.2) La pérdida de pretensado por retracción a tiempo infinito (H.R. 70%)

(c.3) El recorrido total del tesado

(c.4) La fuerza inicial de pretensado a aplicar

DATOS: Ec = 30000 MPa; Ep = 190000 MPa ; fmáx = 1750 N/mm² ; Control Normal

Tiempo: 45 min.

Valor: 1/3 de la nota final

Md=3000 kN·m

L = 25 m

Md

ldJ

[] {2v cw.

~ e~----+-/ ~8 ¿ ~~ 3eookrJ\ (M,J/ /ftt/ ~--- '2S"m -+-

Ca) b ~uxb~ ~ IccM e~", chCs, "',,&cz I ~ ~ ~ t.ne<~D ' Ir

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EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2006

EJERCICIO 1

1.1. Para el muro de la figura:

γ = 18 kN/m³ φ = 25º

50 cm

50 cm

L

7 m

(a) Estímese el valor de la longitud del talón (L)

para que sea estable al vuelco (FS=1,8) y al

deslizamiento (FS=1,5) *

(b) Calcular la armadura necesaria para resistir el

esfuerzo a flexión en el alzado del muro

(c) Dibujar un esquema simplificado del armado

del muro, prolongando en el talón la armadura

calculada para el alzado.

Datos: HA-25/P/20/IIb ; Acero B-500S ; Control Normal

* Coeficiente empuje activo del terreno Ka = tg2 (45º - φ/2)

1.2. Realizar de forma justificada la división en lotes y el número de probetas a confeccionar

para el plan de Control de Calidad del hormigón de un aparcamiento subterráneo con

estructura de hormigón armado de las siguientes características:

- Dimensiones en planta: 400 m. largo x 17 m. ancho - Nº de sótanos: 3 - Altura de pilares: 2,5 m. - Consumo de hormigón en forjados: 200 l/m² - Altura muro perimetral: 9 m. - Espesor muro perimetral: 50 cm. - Nº de pilares en planta: 115, sección rectangular de 30 x 70 cm. - m³ por amasada: 6 (volumen de un camión-cuba) - Cimentación: Zapatas cuadradas aisladas, de 2,5 m. de lado y 0,8 m. de canto.

Arriostramiento de zapatas mediante solera de hormigón del último sótano, de 20 cm. de espesor.

- Plazos de ejecución: Muro perimetral (80 días), Cimentación (40 días), Solera (30 días), Forjados y Pilares (120 días)

- Hormigón HA-30, Control Normal

Tiempo: 90 min. Valor: 40% de la nota final


EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2006

EJERCICIO 2 Se pretende ejecutar un paso superior para vehículos empleando para ello una estructura como la

que se muestra en la figura. La sobrecarga variable q puede estar repartida a lo largo de todo el

dintel. Se empleará hormigón HA-30/P/20/IIa, acero B-500SD y Control Normal.

Se pide:

Apoyo simple

q = 75 kN/m.l.

4 m 8 m

4 m

100 cm

60 cm

1. Calcular el armado del dintel sometido a flexión, expresando de forma explícita (60%): a. Las cuantías mínimas de armado b. Esquema de armadura longitudinal c. Esquema de armadura transversal

2. Realizar el dimensionado y el armado del pilar, considerando una sección cuadrada e

imponiendo que no deba ser comprobado a pandeo. (15%) 3. Dimensionar la zapata para que sea rígida, y armarla convenientemente, suponiendo una

tensión admisible de 3 kp/cm² (15%)

4. Realizar un esquema gráfico completo del armado de la estructura (se adjunta plantilla) (10%)

Nota: NO considere el peso propio de la estructura para la realización de los cálculos.


Nombre:

`ropl=OMM6JOMM7


EXAMEN FINAL, CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DICIEMBRE 2006

EJERCICIO 1 1.1. Del viaducto cuya sección transversal se adjunta en la figura, se pide calcular la máxima

longitud del vuelo lateral (v) para que se verifique el ELU de equilibrio en fase de servicio en

el tablero, para las siguientes acciones:

- Pavimento: 3 kN/m²

- Sobrecarga uniforme de uso: 4 kN/m²

- Sobrecarga de uso: 600 kN, aplicada según IAP-98 (6 cargas de 100 kN distribuidas en

dos filas, separadas 2 m. transversalmente y 1,5 longitudinalmente en la dirección del eje

del viaducto)

Datos: HA-30/P/20/IIa ; Acero B-500S ; Control Normal

1.2. Del anterior viaducto, sabiendo que tiene un total de 4 vanos de 20 m. de longitud, según se

indica en la figura, se pide:

(a) Realizar de forma justificada la división en lotes y el número de probetas a confeccionar

para el plan de Control de Calidad del hormigón. Tómese amasada de 6 m³. Tiempos de

ejecución de las unidades de obra: Pilas: 4 semanas; Tablero: 10 semanas; Cimientos: 12

semanas

(b) Si en uno de los lotes se obtienen las siguientes resistencias de la rotura a compresión,

determinar la validez o no de dicho lote. Tómese un valor KN = 0.97

Amasadas del lote





Amasada 1 17,5 23,5 31,5 30,9 Amasada 2 18,2 24,3 30,8 30,7 Amasada 3 17,8 24,9 29,3 29,5 Amasada 4 17,3 22,3 28,0 28,4 Amasada 5 18,2 23,8 32,5 33,0 Amasada 6 18,0 24,3 29,8 29,6


pb``

fþk=qfml



EJERCICIO 2

Dada la sección en T de la figura, solicitada con un momento Md = 4000 m·kN se pide:

(a) Determinar la posición de la fibra neutra para el ELU de agotamiento y el dominio de

deformación en el que se halla la sección, representando el esquema de la deformación

que sufre cada fibra (adoptar luz entre puntos de flector nulo l0 = 10 m.)

(b) Calcular la armadura longitudinal necesaria en el alma, empleando para ello Ø25 en la

armadura determinada por el cálculo

(c) Calcular la armadura necesaria para resistir las solicitaciones tangenciales, para un

esfuerzo cortante de cálculo Vd = 650 kN, empleando para ello estribos de Ø12

(d) Realizar el esquema de armado de la sección, indicando la disposición y despiece de las

armaduras longitudinales y transversales.

Datos: HA-35, B-500S, Control Normal. Tómese d = 0,9·h, rnom = 30 mm.

Tiempo: 60 min Valor: 40% de la nota final

80 cm

20 cm

100 cm

25 cm



EJERCICIO 3

La viga Delta es una solución isostática prefabricada y pretensada utilizada para cubrir grandes

luces en edificación industrial. Se pretende dimensionar el sistema de pretensado de una de estas

vigas, de 20 m. de longitud, para una sobrecarga variable vertical de valor q = 35 kN/m.l.

Para ello, se pide:

(a) Calcular el valor de la fuerza de pretensado P a aplicar para resistir dicha solicitación en

la sección central.

(b) Determinar, suponiendo únicamente pérdidas instantáneas:

(b.1) La pérdida de fuerza de pretensado por acortamiento elástico del hormigón

(b.2) El recorrido total del tesado

(b.3) La fuerza inicial de pretensado a aplicar

(c) ¿Qué problema podría plantearse en el supuesto de que se izara la pieza en obra sobre

sus extremos y la sección central? ¿Cómo podría solucionarse?

DATOS: Ec = 30000 MPa; Ep = 190000 MPa ; HP-30; Control Intenso. fmáx = 1770 N/mm² , tesado

al 75% de la tensión máxima. No considerar peso propio

Tiempo: 45 min Valor: 30% de la nota final

L = 20 m

A

10 cm

20 cm

40 cm

150

cm

SECCIÓN A-A

Cable de pretensado

A Cable de pretensado

15 cm

6298 HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 2 de 3 EJERCICIO PRÁCTICO Nº 1

Convocatoria: Febrero 2007 Fecha: 30.01.2007 Modalidad: 0

Curso: 2006-2007 Tiempo: 75 min Valor: 40/100

Se permite el uso de calculadora programable y todo tipo de material bibliográfico auxiliar. Deberán justificarse suficientemente los resultados obtenidos.

1.1. La siguiente viga de sección en T está confeccionada con hormigón HA-30/P/12/IIb y acero B-500S,

y un nivel de control de ejecución normal. De ella, se pretende conocer:

(a) El valor de h para que no sea necesario

disponer armadura a compresión, para una

solicitación de flexión Md = 1900 kN·m.

(b) Para el valor hallado de h, el máximo valor de

Md capaz de resistir dicha sección

permaneciendo en el Dominio 2 de

deformación.

(c) Empleando Ø25, plantear la propuesta de

armadura longitudinal para el valor de Md

hallado en el apartado anterior, determinando

su disposición en la sección y el valor de la

longitud básica de anclaje a disponer.

*NOTA: Tomar d = 0,9·h

1.2. El muro de la figura fue construido hace 10 años, empleando un hormigón H-250 (Actual

HA-25), armado con barras B-400S. Para determinar si es viable la construcción sobre el terreno

que sustenta, se le pide determinar el valor de la sobrecarga q que éste es capaz de resistir sin

producirse su colapso. ¿Qué condición será la que produzca el fallo del muro?

ÇáÅçéáì=

60 cm

20 cm

h

h/4

q

6,0

m

4,5 m

3,0 m 1,0 m

0,5 m

0,6 m

10Ø20 / m.l.

Parámetros del terreno a considerar:

- φ = 30º

- c = 0 kN/m²

- δzapata = 30º

- γ = 18 kN/m³ NOTAS:

- Emplear formulas de Rankine para determinar empujes del terreno.

- Considerar empuje pasivo para el cálculo al deslizamiento.

- Cualquier elemento no definido se supone de resistencia suficiente.

6298 HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 3 de 3 EJERCICIO PRÁCTICO Nº 2


Curso: 2006-2007 Tiempo: 75 min Valor: 30/100


Como proyectista de la estructura de un complejo polideportivo, se pide que dimensione la armadura

de tipo B-500SD necesaria a disponer en los siguientes elementos estructurales de hormigón tipo HA-30:

- Viga biapoyada, de sección rectangular de 40 x 60 cm., y luz libre de 10 m.

- Ménsulas cortas gemelas, de 40 cm. de anchura, en las que apoya la viga, con las

dimensiones especificadas en la figura.

Asimismo, se pide que realice el esquema de armado en la hoja adjunta que figura en el reverso de

este enunciado.

Para el cálculo debe considerarse la hipótesis de carga expresada en la figura (cargas sin mayorar):

ÇáÅçéáì=

150 kN 150 kN

L = 10 m

5 m

NOTAS: - Cotas en m.

- Tomar recubrimientos de 50 mm.

- Emplear Ø8, Ø12 y Ø20 mm

- Control Normal

SECCIÓN CONSTRUCTIVA:

Apoyo neopreno 25x20 cm

Junta rugosa de hormigonado

ÇáÅçéáì=

7541 HORMIGÓN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 2 de 3 EJERCICIO PRÁCTICO


Curso: 2006-2007 Tiempo: 40 min Valor:25/100


1. Como responsable de calidad de un falso túnel, debe elaborar la planificación del control de calidad

de la estructura de hormigón armado mediante control estadístico, dividiéndola en lotes y

estableciendo el número mínimo de probetas a confeccionar. Las características de la misma son

las siguientes:

Elemento Sección Longitud Tipo Hormigón Plazo Ejecución

Cimientos 4 m. x 0,8 m. 550 m. HA-25 2 meses

Hastiales 6 m. x 0,7 m. 550 m. HA-30 4 meses

Dintel* 0,5 x 0,8 m. 16 m. HA-40 4 meses

Losa superior 0,25 m. x 16 m. 550 m. HA-25 1 mes

* Distancia entre ejes de dinteles = 1 m.

2. En uno de los lotes del dintel se han obtenido los siguientes resultados de rotura de probetas a

compresión simple, empleando probetas cilíndricas normalizadas:

Amasadas del lote

Carga de Rotura probeta a 7 dias

(kN)

Carga de Rotura probeta 1 a 28 dias

(kN)

Carga de Rotura probeta 2 a 28 dias

(kN) Amasada 1 445 690 660 Amasada 2 455 700 710 Amasada 3 460 705 685 Amasada 4 430 665 675 Amasada 5 485 750 730 Amasada 6 440 680 690 Amasada 7 480 730 750

Cuestiones a resolver:

- Determine la validez de dicho lote estableciendo, si fuera necesario, las condiciones para

su aceptación.

- Deduzca, a partir de los valores obtenidos a los 7 días, qué tipo de proceso de

endurecimiento presenta el hormigón analizado.

- ¿Qué diferencia económica, en %, existiría entre realizar el control a nivel estadístico o

realizarlo al 100 por 100?

ÇáÅçéáì=





La viga biapoyada que va a emplearse para el dintel del túnel ejercicio anterior está fabricada con

hormigón HA-40 y acero B-500S, tiene 16 m. de longitud y una sección de 50 x 80 cm. Se pide

determinar justificadamente:

(a) La máxima sobrecarga uniforme de uso q (valor característico) que resistirá si en su

sección central está armada con 7Ø32 dispuestos en su parte inferior. (Adoptar d = 0,9h)

(b) Expresar la posición de la línea neutra en el diagrama de deformación de la sección

central, indicando el dominio en el que se halla. ¿Cuál es su condición de agotamiento?

(c) Armado transversal para resistir el cortante inducido por dicha sobrecarga, empleando

estribos verticales Ø10. Realizar un esquema de su disposición longitudinal y

transversal.

Si la viga se hubiera fabricado empleando técnicas de pretensado, con tendones de acero tipo

Y 1770 S7 y para la carga q anteriormente hallada, calcular:

(d) La magnitud y posición óptima de la fuerza de pretensado

(e) Las pérdidas instantáneas de pretensado, si el sistema de pretensado presenta una

penetración de las cuñas de 7 mm.

(f) Si empleamos el sistema Freyssinet

(figura), indicar el número de cordones

necesarios.

(g) El recorrido de tesado y la fuerza inicial

de pretensado a aplicar.

NOTAS: - Control de ejecución Normal

- Considerar el peso propio de la viga en TODOS los cálculos

- Módulos elásticos de los materiales: EP = 190.000 MPa ; Ec = 30.000 MPa

- Tómese como fuerza máxima de pretensado un 75% del valor de fmax


Convocatoria: Septiembre 2007 Fecha: 08.09.2007 Modalidad: 0



Como Ingeniero integrante del equipo redactor de proyecto de las obras de infraestructura de un

tramo de la L.A.V. Madrid-Levante, debe diseñar un falso túnel para que la línea ferroviaria salve una

autovía sin una variación excesiva de su pendiente longitudinal.

Para ello, y tratando de evitar la afección sobre el tráfico rodado, se propone la construcción en

dos fases de dicha estructura, integrada por dos muros laterales de contención del relleno de tierras y un

entrevigado horizontal de sucesivas piezas en T simplemente apoyadas en los extremos del muro. (Ver

figura en el reverso de la hoja)

Se pide que realice las siguientes tareas:

(a) Para la primera fase (construcción de muros laterales y relleno de su trasdós hasta coronación):

a.1) Comprobar su estabilidad.

a.2) Calcular la armadura a disponer en el muro y comprobar su validez a cortante.

a.3) Realizar un esquema de armado del mismo.

(b) Para la segunda fase (colocación de las vigas en T y relleno hasta cota de rasante)

b.1) Calcular la armadura longitudinal y transversal a disponer en la viga.

b.2) Realizar un esquema de armado de la misma.

b.3) En caso de optar por ejecutar una viga pretensasda, determinar la posición y la fuerza de

pretensado en la sección central de la viga necesaria para resistir la solicitación, así como la

expresión analítica del trazado del cable.

Parámetros del terreno a considerar:

γ = 20 kN/m³ ; φ = 30º ; c = 0 kPa ; δ terreno-zapata muro = 20º ; σadm = 150 kPa

NOTAS:

- Hormigón HA-30, acero B-500S, Control Normal - Emplear formulas de Rankine para determinar empujes del terreno. - Considerar empuje pasivo sólo para la comprobación a deslizamiento. - Las cargas indicadas en la figura están sin mayorar. - Emplear únicamente Ø20, Ø12, Ø8 para el muro y Ø25 y Ø12 para la viga en T

ÇáÅçéáì=

FASE 1: CONSTRUCCIÓN DE MUROS LATERALES Y RELLENO HASTA COTA DE CORONACIÓN

FASE 2: COLOCACIÓN VIGAS EN T APOYADAS Y RELLENO HASTA COTA DE RASANTE

1,00 m

1,20

m

0,20 m

0,40 m

6,5

m

5,0 m

3,5 m 0,8 m

0,5 m

0,7 m

15,0 m

q = 15 kN/m²

2,5

m

15,0 m

ÇáÅçéáì=

SECCIÓNVIGA

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