8/18/2019 Tarea 1 Ami-2014 Prob. Derivabilidad y Continuidad

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TAREA Nº1: PROBLEMAS DE DERIVABI LI DAD Y CONTINUIDAD

Ejercicio Nº 1.-   Dada la función 2( ) 5 6 f x x x   determinar los puntos donde la

derivada no existe. Interpretar geométricamente.Ejercicio Nº2.-  Estudiar la continuidad y derivabilidad de la función:

cos 2 , 2

2( ) 1 , 0

2

1 ,2

 x si x

 x f x si x

 senx si x

  

  

  

 

 

Ejercicio Nº3.-   ¿Para qué valores de a  y b  es derivable la función:3 , 0

( ), 0

 x x si x f x

ax b si x

 

 .

Ejercicio Nº4.-  Determinar los valores de a y b  para que la siguiente función se derivable

en todos sus puntos:

2

2

, 1

( ) , 1 1

1, 1

1

bx ax si x

a f x si x

 x

 x ax si x

 x

 

 

:

Ejercicio Nº5.-  Determinar los valores de a y b para que la siguiente función sea continua y

derivable en todos sus puntos:

22 , 0

( ) , 0 2

6, 2

2 2

 x si x

 f x ax b si x

 x si x

 

 

: