Tarea 1 Fsica EstadsticaFERNANDO I. MONDRAGN VEGAJOEL MONTOYA GARICAWALTER RUI VALLADARE!Fac"#tad de Cie$cias de #a U$i%ersidad A"t&$'(a de# Estad' de M)*ic'+Fec,a- 1. de a/'st' de 0.1121.- PROBABILIDAD CONDICIONADASean A y B dos sucesos tales que P(A) > 0. Denotamos por P (B j A) la probabilidad de Bdado que A ha ocurrido. Puesto que se sabe que A ha ocurrido, se conierte en el nueoespacio muestral reempla!ando el ori"inal, de aqu# lle"amos a la de$inici%n.A)PF(B A)= & tambi'n se puede er comoP(A ( B) ) P(A) P (B * A)+n palabras, la ecuaci%n (,) nos dice que la probabilidad de que tanto A y B ocurran esi"ual a la probabilidad de que A ocurra tantas eces la probabilidad de que B ocurra dadoqueAhaocurrido. -lamamosaP(B*A) laprobabilidadcondicional deBdadaA.Dia"n%stico .l#nicoPara detectar en$ermedades en los laboratorios y uniersidades se dise/an pruebas. Paraprobarlas se usan "rupos de personas ya dia"nosticadas de la en$ermedad para la que seha dise/ado la prueba. 0ambi'n se usan "rupos de personas que se sabe no padecenesa en$ermedad.-lamamos+) 1tener la en$ermedad2Se denomina sensibilidad de una prueba a la probabilidad de que 'sta de positia cuandose aplica a una persona que tiene la en$ermedad. 3nteresa que la misma sea la mayorposible para el desarrollo de un test adecuado. Se denominaespeci$icidaddelaprueba ala probabilidaddequeuna personaque notiene la en$ermedadd' un resultado ne"atio. 3nteresa que tambi'n sea lo mayor posible.EJEMPLO .alcular la probabilidad de obtener un 4 al tirar un dado sabiendo que ha salido par.Sucesos independientesDos sucesos A y B son independientes sip(A/B) = p(A)Sucesos dependientesDos sucesos A y B son dependientes sip(A/B) p(A)2.-PRODUCTO DE PROBABILIDADES+l concepto de producto de probabilidades se aplica cuando se tienen sucesosindependientes.SiP (B jA) ) P (B),es decir la probabilidad deque Bocurra no est5a$ectada por la ocurrencia o no ocurrencia de A, entonces decimos que A y B son sucesosindependientes. +sto es equialente aP(A ( B) ) P(A) P (B)A y B son independientes+n la b6squeda de planetas que puedan alber"ar ida, la probabilidad de encontrar otroenesta"ala7iaesbaj#simo, puesyaest5la0ierra, sinembar"olaprobabilidaddeencontrar otro planeta similar a la 0ierra en otra "ala7ia es i"ual a la probabilidad de quee7ista la 0ierra, pues son eentos independientes.EJEMPLOSi se resp!"e! #$ #%#r &'#(r pre)'!(#s &! &i!& p&i!es "# '!#* +&',$ es $# pr-#-i$i"#" "e #&er(#r # ("#s.-a probabilidad de acierto en cada una de las pre"untas es 89:. Por lo tanto, la probabilidad de acertar en las cuatro es;/.- 0UNCIONES DE PROBABILIDADA. NORMALI1ACI2N-a normali!aci%n deuele un alor normali!ado de una distribuci%n caracteri!ada por los ar"umentos media y desiaci%n est5ndar, esto es una probabilidad matem5tica. Para determinar si una $unci%n esta o no normali!ada su inte"ral debe de ser i"ual a 8.abP( x) dx=1 B. 3ALOR PROMEDIO+l concepto del alor promedio de una $unci%n en un interalo es solamente uno de los muchos usos pr5cticos de las inte"rales de$inidas para representar procesos de suma. Se puede tomar como muestra haciendo una partici%n en el interalo, ( a, b) en n subdiisiones de la misma lon"itud x=ban ealuado en un punto ..&tra manera de representar el alor promedio es;X P( x) dx= X>abC. 3ARIAN1A -a arian!a que suele representarse como; ( ) de una ariable aleatoria es una medida de dispersi%n de$inida como la esperan!a del cuadrado de la desiaci%n de dicha ariable respecto a su media.+n cosmolo"#a e7iste un problema llamado paradoja de la in$ormaci%n, el cual en$renta a la cu5ntica contra el relatiismo, se plantea la pre"unta