Castillo González Leonel

Probabilidad y Estadística Tarea 1

Nombre: Castillo González Leonel

1. ¿Qué es la estadística?

La estadística es una ciencia formal y una herramienta que estudia el uso y los análisis provenientes de una muestra representativa de datos, busca explicar las correlaciones y dependencias de un fenómeno físico o natural, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional.

Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es la herramienta fundamental que permite llevar a cabo el proceso relacionado de la estadística con la investigación científica.

Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad.

Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

2. Explica cada una de las clasificaciones de la estadística

Estadística descriptiva: Se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.

Estadística inferencial: Se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones.

3. ¿Qué es curtosis y el sesgo y cómo se calcula?

Curtosis es una medida de la forma. Así, las medidas de curtosis tratan de estudiar la proporción de la varianza que se explica por la combinación de datos extremos respecto a la media en contraposición con datos poco alejados de la misma. Una mayor curtosis implica una mayor concentración de datos muy cerca de la media de la distribución coexistiendo al mismo tiempo con una relativamente elevada frecuencia de datos muy alejados de la misma.

Castillo González Leonel

Sesgo se puede decir que es como un error que aparece en dicho resultado de alguna investigación, esto puede deberse a los factores que dependen de la recolección de datos que nos podrían conducir a conclusiones que pueden ser verdaderas o falsas de lo podríamos llamar la realidad.

4. Una persona tiene 10 amigos. Durante varios días el invita a algunos de ellos a comer, de tal manera que la compañía nunca se repite. ¿Durante cuantos días puede seguir esta regla?

5. De cuantas formas se pueden acomodar en línea recta 7 pelotas blancas y 5 negras, de tal manera que no estén dos pelotas negras juntas

Total de pelotas: 12 Total de Formas: 729 Total de formas-2 Negras: 56

El número total de arreglos es 12!/7!5!=792. A estos les debemos restar donde estén dos pelotas negras juntas (al menos).

Donde están las 5 juntas son: 8!/7!=8

Donde solo hay 4 juntas: 8!/7! x 7 = 56

Donde hay 3 juntas y 2 juntas (simultáneamente)=8!/7! x 7 = 56

Donde solo hay 3 juntas: 8!/7! x  (7x6/2)= 168

Donde hay 2 juntas y 2 juntas: = 168 (igual que el anterior)

Donde solo hay 2 juntas= 8!/7! ( 7x6x5/3!)=280

DONDE NO HAY NINGUNA JUNTA= (8X7X6X5X4) / 5! = 56

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6. En el parlamento de cierto país hay 201 asientos, y 3 partidos políticos ¿De cuántas maneras se pueden dividir estos asientos de tal manera que ningún partido tenga asegurada la mayoría (Es decir, que ninguno tenga más de la mitad de los asientos?)

n! / (n-k)!*k! = 201!/(2013)!*3!=201!/(198)!*3!=

(198!*199*200*201)/198!*3!=(199*200*201)/3!=7999800/3!=1333300

7. Se tienen 7 libros y solo 3 espacios en una biblioteca, y se quiere calcular de cuántas maneras se pueden colocar 3 libros elegidos; entre los siete dados, suponiendo que no existan razones para preferir alguno.

Son tres huecos, por lo tanto es: 7*6*5= 210 formas de acomodar los libros.

8. ¿Cuántas permutaciones pueden formarse con las letras de la palabra ingeniería?

La palabra INGENIERIA está compuesta por diez letras, por lo tanto 10!10!= 3628800

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1. Problema: Para comparar los rendimientos entre las empresas españolas y empresas americanas del sector automotriz, se seleccionan 20 empresas con características semejantes de cada lugar obteniéndose los resultados que se muestran:

a) Obtener el rendimiento en cada país precisando en el cuál de los dos hay mayor grado de homogeneidad.

b) Obtener las frecuencias relativas y porcentuales y las acumuladas de cada tabla.

Hint: Calcular los coeficientes de variación (CV = Sx / x)

2. Problema: Los neumáticos de cierta marca tiene una duración de vida con media de 29,000 kilómetros y desviación típica de 3,000 kilómetros

a) Encontrar un intervalo en que se pueda garantizar que se encuentra por lo menos el 75% de los tiempos de vida de los neumáticos de esta marca.

19000 a 21000

b) Usando la regla empírica y suponiendo que la población tiene forma acampanada encontrar un intervalo en el cual se estime que se encuentra aproximadamente 95% de los tiempos de vida de los neumáticos de esta marca.

24000 a 27000

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3.-Problema: Se usan dos distintos medios de transporte para ir a trabajar diariamente son el transporte público y el automóvil. Se muestra en la siguiente tabla los tiempos que hacen en cada transporte.

4. Problema: De todos los anuncios de bebidas alcohólicas en vallas publicitarias, el 60% son de cerveza de 30% tequilas, el 6% vino y el 4% restante de bajo contenido de alcohol. Construya un diagrama de barras y uno de pastel que represente esta información

0.6; 60%0.3; 30%

0.06; 6%0.04; 4%

Chart Title

cervezatequilasvinobajo contenido de alcohol

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7

60%

30%

6%

4%

Bebidas alcoholicas

bajo contenido de alcohol vinotequilas cerveza

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5. Problema: La máxima temperatura registrada durante el verano de una ciudad europea durante los últimos 8 años son: 25°, 24°, 23.2°, 25.5°, 24.8°, 23.6°, 26° y 35° ¿Se puede considerar la última temperatura como fuera de lo normal?

1 2 3 4 5 6 7 805

10152025303540

Temperatura

Serie 1

Si hay una anomalía en el 8vo año, ya que del primero al séptimo hay un rango estable, y en el último año hay una gran diferencia de 9° comparado con los anteriores.