Tarea 2 Estática ICYA – 1116 Tema: Probabilidad, momentos 3D, resortes, fricción Fecha de publicación: 10 Febrero 2014 Fecha de entrega: 21 Enero 2014 – 7am Problema 1 (1.5 Puntos) Dos fábricas de concreto realizan periódicamente un control de calidad para verificar que cumplen con las especificaciones que sus clientes esperan. El ideal de ambas empresas es producir concreto con resistencia de al menos 21 MPa, sin embargo los datos que han recogido del control de calidad demuestran que la resistencia del concreto presenta variabilidad. Los datos de la resistencia de las muestras de concreto están disponibles en el archivo resistencia.txt. La primera columna corresponde a la resistencia de las muestras de la fábrica A y la segunda columna de la fábrica B.

a) ¿Cuál es la media y desviación estándar de la resistencia del concreto de cada fábrica? b) Presente el histograma de frecuencia, de frecuencia acumulada y de probabilidad

acumulada (frecuencia acumulada relativa) para los datos de cada fábrica. (Nota: al usar el comando hist, especificar el número de bins en 20).

c) ¿Cuál es la probabilidad que un cliente reciba concreto de resistencia mayor a 20.9724 MPa de la fábrica A?

Debe subir a SicuaPlus una carpeta comprimida con:

el script de MATLAB que importa el archivo resistencia.txt, hace los cálculos y produce las gráficas. (El script no se debe adjuntar al documento en físico)

el archivo resistencia.txt

Problema 2 (1.5 Puntos) El marco ACD está articulado en D y A y se sostiene mediante un cable, el cual pasa por un anillo colocado en B. El extremo G del cable está unido a un gancho y el extremo opuesto se conecta con un resorte, y este a su vez se conecta al gancho en H. El resorte ha sido estirado Δ𝑙 = 0.05𝑚 y su constante es 𝑘 = 20 𝐾𝑁/𝑚. Determine el momento, respecto a la diagonal DA, de la fuerza ejercida sobre el marco por el tramo BG del cable. El anillo en B no genera fricción, por lo tanto todo el sistema cable-resorte GBH está bajo la misma magnitud de tensión.

Problema 3 (2.0 Puntos) Una carga con peso 400 𝑁 está suspendida de un resorte y dos cuerdas, las cuales se unen a dos

bloques de pesos 𝑊1y 𝑊2 como se muestra en la figura. El resorte sin estirar mide 1 𝑚 y su

constante es 800 𝑁/𝑚. Las inclinaciones con respecto a la vertical de los planos sobre los que

reposan los bloques, son 𝛼 = 30° y 𝛽 = 45°.

a) Si no existe fricción entre los bloques y las superficies en que reposan, encuentre los

valores de 𝑊1y 𝑊2 que mantienen el sistema en el equilibrio mostrado en la figura.

b) Suponga ahora que sí existe fricción y que presenta un coeficiente 𝜇 = 0.5 en ambas

superficies. Encuentre los máximos valores de 𝑊1 y 𝑊2 que mantienen el equilibrio en el

sistema. Recuerde que la fuerza de fricción puede ser a lo sumo el coeficiente de fricción

multiplicado por la fuerza normal, es decir 𝐹𝑓 ≤ 𝜇 ∗ 𝑁, y su dirección va en contra de la

sumatoria de fuerzas paralelas a la superficie en que reposa.