UNIDADES TEMTICAS 5 y 6

INTEGRAL DEFINIDA Y DOBLE

EJERCICIO 1

Sea el dominio [ ]D que limitan las curvas: 2 4 ; 2 4 y x y x . Determinar:

El rea del dominio [D]. La longitud del permetro de [D]. El volumen engendrado al girar en torno al eje de abscisas la parte del

recinto plano de [D] situada en el primer cuadrante. EJERCICIO 2 Calcular

2yD

x y e dx dy siendo ( ){ }2 2, / 1 2 ; 0 ;D x y x y y x=

EJERCICIO 3 Invertir el orden de integracin en la siguiente integral:

( )2

2

2 6 4 ( 2)

0 2 4 ( 2),

y

yI dy f x y dx

+ =

EJERCICIO 4 Calcular las coordenadas del centro de gravedad geomtrico del dominio definido por:

{ }2 2 2 2( , ) / ( 2 ) ( ) ( 0)D x y x y x y x y= +

EJERCICIO 1EJERCICIO 2Calcular siendoEJERCICIO 3EJERCICIO 4