TAREA SEMINARIO 8

1)EJERCICIO:ESCALA DE AUTOESTIMAEn una muestra de 500 mujeres que reciben asistencia queremos saber como la pobreza afecta a su autoestima.

Medimos la autoestima con una escala de actitud de 20 puntos(variable continua).Suponemos que la distribución sigue una curva normal

Media autoestima:8

Desviación típica:2

¿Qué porcentaje de las destinatarias de la asistencia tienen puntuaciones de autoestima entre 5 y 8?

Para ello hay que transformar las puntuaciones en tipificadas (Z)

= = -1,5 DE

Nos vamos a la tabla de la distribución normal y buscamos 1,50 que sale ,4332

P[ de X = 5aX = 8] = 0,4332 En% = P(100)=43,32%

El 43,32% de las destinatarias de asistencia están entre 5 y 8 de autoestima

¿Qué porcentaje de mujeres destinatarias tiene una puntuación igual o más de 13 en la escala de autoestima?

X=13 (13 – 8) / 2 =2,5 DE

Nos vamos a la tabla de la distribución normal y buscamos 2,5 que sale ,0062

P [deX = 13aX = 8] = 0,0062 En% =P(100)=0,62%

El 0,62% de las destinatarias de asistencia tienen una puntuación igual o mayor que 13.

Como me han impuesto que sea igual o mayor que 13 tendremos que mirar la columna C en la tabla de la distribución normal

¿Qué proporción de las destinatarias tiene una proporción entre 4 y 10 en la escala?

= (4 – 8) / 2= -2DE

= (10 – 8) / 2= 1DE

Nos vamos a la tabla de distribución normal y buscamos 2 que sale ,4772

Nos vamos a la tabla de distribución normal y buscamos 1 que sale ,3413

0,4772 + 0,3413= 0,8185

En% = P(100) = 81,85%

El 81,85% de las destinatarias de asistencia tienen una puntuación entre 4 y 10 de autoestima.

¿Cuál es la probabilidad de que una destinataria de asistencia seleccionada al azar obtenga una puntuación de 10,5 o menos en la escala de autoestima?

= (10,5 – 8) / 2= 1,25 DE

Nos vamos a la tabla de distribución normal y buscamos 1,25 que sale 0,3944

En %= P(100) = 39%

Si suponemos que de 0 a 8 hay el 50%(ya que 8 es la media, moda y mediana) solo tendríamos que hacer la siguiente operación:

50%( de 0 a 8) + 39% (de 8 a 10,5) = 89%

2)EJERCICIO 2:ALTURA DE ADOLESCENTES DE ANDALUCIASupongamos que la altura de adolescentes en Andalucía a los 10 años sigue una distribución normal, siendo la media 140cm y la desviación típica 5cm.

¿Qué porcentaje de niños tienen una talla menos de 150cm?

X = 150cm Z =

Mediante la tabla de distribución normal buscamos 2 y sale ,9772

En% = P(100) = 97,7% de los niños tienen una talla inferior a los 150cm.

¿Qué porcentaje de niños tienen una talla por encima de 150cm?

Al ser la misma medida (150cm) seria tambien 2DE pero esta vez al preguntarnos por talla mayor a 150 cm en la tabla de distribución normal miraremos la columna C. Enotnces para Z=2 sale ,0228

En% = P(100) = 2,28% de los niños tienen una talla superior a los 150cm.

¿Qué porcentaje tiene una talla comprendida entre 137,25 y 145,50cm?

X = 137,25 Z =

X = 145,50 Z =

Buscamos en la tabla de distribución normal y obtenemos estos resultados:

Z = -0,55 DE ,2088 En% = 20,88%

Z = 1,1 DE ,3643 En% = 36,43%

1,9% + 35,43% = 57,31% de los niños tienen una talla entre 137,25cm y 145,5cm

3)EJERCICO 3: GLUCEMIA BASALLa glucemia basal de los diabéticos atendidos en la consulta de enfermería puede considerarse como una variable normalmente distribuida con media 106mg por 100ml y desviación típica de 8mg por 100ml N(106;8)

Calcula la proporción de diabéticos con una glucemia basal inferior o igual a 120.

Z=

Miramos en la tabla de distribución normal y sale que es 0,9599

En%=P(100)=95,99% tienen una glucemia basal inferior o igual a 120mg por 100ml.

La proporción de diabéticos con una glucemia basal comprendida entre 106 y 110 mg por ml.

Z=

Miramos en la tabla de distribución normal y sale que es P=0,1915

En%=P(100)=19,15% tienen una glucemia basal entre 106 y 110 mg por ml.

La proporción de diabéticos con una glucemia basal mayor de 120mg por 100ml.

No hay que calcular Z porque ya lo hemos claculado en el apartado A, pero esta vez miramos la columna C de la tabal de distribución normal y nos sale que P=0,0401.

En%=P(100)=4,01% tienen una glucemia basal mayor d 120mg por 100ml.

El nivel de glucemia basal tal que por debajo de él están el 25% de los diabéticos, es decir, el primer cuartil.

Esta vez nos dan la Z y nos preguntan la X

Como estamos en Z negativa al valor que salga de la tabla normal le tendremos que añadir el signo -

Miramos la tabla y buscamos 0,25 pero como no aparece exactamente ese valor cojo aquellos que están justo por encima y por debajo de dicho valor

0,2483----> -0,68 0,2514----> -0,67

Hacemos la media de dichos valores:

Z= Z= -0,675

Despejamos de la formula anterior:

-0,675=

-0,675 · 8= X – 106

X=100,6

Por lo tanto el nivel de glucemia tal que por debajo de él están el 25% de los diabéticos es 100,6.