Estudio de la relación entre dos variables.

Prueba Chi cuadrado.

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¿Existe relación entre el sexo y la frecuencia de estudio? Para ver si existe relación entre dos variables utilizamos la

estadística inferencial.

En este caso queremos estudiar la relación entre dos variables cualitativas: el sexo y la frecuencia de estudio. Así pues, elaboramos nuestras hipótesis nula y alternativa:

- Hipótesis nula (H0): No existe relación entre el sexo y la frecuencia de estudio.

- Hipótesis alternativa (H1): Sí existe relación entre el sexo y la frecuencia de estudio.

Modo de proceder

En primer lugar, vamos a ver si existe relación entre el sexo y la frecuencia de estudio utilizando el programa SPSS.

Una vez analizados e interpretados los resultados, vamos a realizar el mismo estudio pero calculando los resultados a mano.

Ambos procedimientos deberían llegar a la misma conclusión.

En SPSS…

En SPSS…

Resultado obtenido en SPSS

Análisis de los resultados obtenidos en SPSS El resultado obtenido en la prueba Chi cuadrado es 0,598 con

un grado de libertad de 3.

A continuación nos vamos a la tabla de distribución de Chi cuadrado para ver si el resultado obtenido es significativo o no.

Debemos tener en cuenta que el grado de significación elegido es 0,05.

Tabla de distribución Chi Cuadrado

Interpretación de los resultados obtenidos Como vemos en la tabla, el valor mínimo

necesario para que el resultado obtenido sea significativo, con un grado de libertad de 3 y un nivel de significación de 0,05, es 7,8147.

Sin embargo, el valor obtenido en la prueba de Chi cuadrado es 0,598.

0,598 < 7,8147, por lo que debemos aceptar la hipótesis nula, ya que el valor obtenido en la prueba no es significativo, sino que se debe al azar.

Solución final: No existe relación entre el sexo y la frecuencia de estudio.

Cálculo de la prueba Chi cuadrado a mano Para comparar dos variables cualitativas, se utiliza las tablas de

contingencia.

Debemos hacer una tabla de frecuencias observadas (la que nos da directamente el programa SPSS) y una tabla de frecuencias esperada o teórica, que debemos elaborar nosotros.

Tabla de frecuencia observada, obtenida del SPSS

Tabla de frecuencia esperada o teórica

Cálculo de la prueba de Chi cuadrado y grado de libertad

Tabla de distribución Chi Cuadrado

Interpretación de los resultados obtenidos

Como hemos visto anteriormente, el valor obtenido en la prueba de Chi cuadrado es 0,59.

0,59 < 7,8147, por lo que debemos aceptar la hipótesis nula, ya que el valor obtenido en la prueba no es significativo, sino que se debe al azar.

Solución final: No existe relación entre el sexo y la frecuencia de estudio.