1. En un grupo de enfermeros que se quejaban de que nodormían se les dio somníferos y placebos. Con los siguientesresultados. Nivel de significación: 0.05.

¿ Es lo mismo tomar somníferos o placebos para dormir bien omal en este grupo de enfermeros ?

En primer lugar organizamos los datos.

• p = 0.05

• Datos objetivos:

• Datos esperados:

DUERMEN BIEN DUERMEN MAL TOTAL

SOMNÍFEROS 44 10 54

PLACEBOS 81 35 116

TOTAL 125 45 170

DUERMEN BIEN DUERMEN MAL TOTAL

SOMNÍFEROS (125*54)/170

39.70(45*54)/170

14.2954

PLACEBOS (125*116)/170

85.29(45*116)/170

30.70116

TOTAL 125 45 170

• H0 = Tomar un medicamento u otro no influye en el hecho dedormir bien o mal.

Posteriormente calculamos la Chi cuadrado (X2 )

Antes de interpretar los datos, hay que calcular el grado delibertad, que es el porcentaje de error de la muestra.

gl = (Nº categorías V.D – 1) x (Nº categorías V.I – 1)

Sabiendo que la variable dependiente(V.D) es dormir bien o mal,por lo que tiene dos categorías(bien o mal), y que la variableindependiente(V.I) es tomar somníferos o placebos tiene doscategorías(somníferos o placebos), realizamos nuestro grado delibertad.

gl = (2-1) x (2-1) = 1

Ahora observamos la tabla de distribución Chi cuadrado. Teniendoun grado de libertad de 1 y un nivel de significación de 0.05, Chicuadrado saldría 3.84.

Como nuestra Chi cuadrado es menor que la de la tabla, el nivel designificación es mayor. Si p 0˃.05 , se acepta la H0 .

En conclusión, no hay diferencia entre tomar somníferos oplacebos con dormir bien o mal.

2. En un Centro de Salud analizamos las historias de enfermería(292hombres y 192 mujeres). De ellos tienen úlcera 10 hombres y 24respectivamente. Nivel de significación: 0.05.

Formula la H0 y calcula el estadístico. ¿Existe relación entre tenerúlcera y el sexo?.

Organizamos los datos:

• P = 0.05

• Datos observados:

MUJERES HOMBRES TOTAL

CON ÚLCERA 24 10 34

SIN ÚLCERA 168 282 450

TOTAL 192 292 484

• Datos esperados:

• H0 = No existe relación entre tener úlcera y el sexo.

• gl = (2-1) x (2-1) = 1

MUJERES HOMBRES TOTAL

CON ÚLCERA (192*34)/484

13.48(292*34)/484

20.5134

SIN ÚLCERA (192*450)/484

178.51(292*450)/484

271.48450

TOTAL 192 292 484

Calculamos Chi cuadrado:

Según la tabla de distribución de Chi cuadrado, ésta tendría quesalir 3.84, y nos sale 14.59. Como la obtenida es mayor de la queindica la tabla, el nivel de significación p es menor. Si p 0˃.05, nose acepta la H0 .

En conclusión, sí existen diferencias entre el sexo y tener úlcera. Olo que es lo mismo el sexo influye en tener úlcera.

3. Tenemos la siguiente tabla de contingencia que refleja los datosde la asignatura de religión en centros escolares. ¿Influye el tipode colegio en la nota obtenida? Con un margen de error de 0.05.

Datos:

• P = 0.05

• H0 = No hay diferencia entre la nota obtenida y el tipo de colegio.

• Datos observados: están en la tabla anterior.

• Datos esperados:

• gl = (4-1) x (2-1) = 2

INSUFICIENTE

BIEN NOTABLE SOBRESALIENTE

TOTAL

CENTRO PRIVADO

(36*46)/128

12.9(46*46)/128

16.53(34*46)/128

12.21(12*46)/128

4.3146

INSTITUTO (36*82)/128

23.06(46*82)/128

29.4634*82)/128

21.78(12*82)/128

7.6882

TOTAL 36 46 34 12 128

Calculamos Chi cuadrado:

Según la tabla de distribución de Chi cuadrado, ésta tendría quesalir 5.99 y nos sale 17.3. Como la obtenida es mayor de la queindica la tabla, el nivel de significación p es menor. Si p 0˃.05, serechaza la H0.

En conclusión, sí hay relación entre el tipo de colegio y la notaobtenida.

4. Invéntate un ejercicio con 8 grados de libertad. Suponiendo queel estadístico que calculas sale 14, ¿qué decisión tomarías a unnivel de significación 0.05? ¿Y a un nivel de significación de0.01?.

Hacemos un estudio en 5 comunidades autónomas para si ver sihay relación entre la comunidad autónoma y la nota obtenida enselectividad.

• H0: no hay diferencia entre la nota obtenida y la comunidadautónoma.

• gl = 8

Entre las posibilidades de tener un grado de libertad de 8 es quetengamos, por ejemplo, una variable independiente con 5categorías y una variable dependiente de 3 categorías.

La variable independiente es la comunidad autónoma, y las 5categorías son:

Extremadura.

Andalucía.

Madrid.

Castilla la Mancha.

Castilla León.

p = 0.05

Chi cuadrado nos sale 14 y según la tabla de Chi cuadradotendría que salir 15.51. Como la obtenida es menor de laque tendría que salir, el grado de significación p 0˃.05, porlo que se acepta la H0.

En conclusión, no hay relación entre la nota obtenida enselectividad y la comunidad autónoma.

p = 0.01

Al igual que antes nuestra Chi cuadrado es menor de la quedebería de salir, por lo tanto p 0˃.05, por ello se acepta laH0.

En conclusión, tampoco hay relación entre la nota obtenida enselectividad y la comunidad autónoma.