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Tarea Técnica Trabajo de diploma: Título a desarrollar por el diplomante ‘‘Caracterización Armónica de
Cargas no lineales en Sistemas de Distribución. ’’
Revisión bibliográfica relacionada con las cargas no lineales, sus características, las normas,
definiciones, y efecto de armónicos en los sistemas de distribución.
Búsqueda de información y entrenamiento en el uso de los instrumentos necesarios para el
desarrollo de la parte experimental.
Planificar y realizar los experimentos necesarios para determinar las magnitudes de interés
para una caracterización armónica de las cargas no lineales individuales, asi como de
combinaciones de estas en una residencia.
Planificar y realizar los experimentos necesarios para determinar las magnitudes de interés
para una caracterización armónica de la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la UCLV
Caracterizar desde el punto de vista del contenido de armónicos las cargas no lineales
individuales mas comunes en los hogares cubanos actuales.
Caracterizar desde el punto de vista del contenido de armónicos la Facultad de Ingeniería
Eléctrica de la UCLV.
. . Firma del diplomante Firma de los tutores
Resumen
En los sistemas eléctricos actuales es muy común encontrar la forma de onda del voltaje
distorsionada. Uno de los factores responsables que agudizan esta distorsión son los armónicos
inyectados a la red por las cargas no lineales.
Precisamente es este el objeto de estudio en este trabajo, en el cual se analizan el
comportamiento de este tipo de carga, en dos escenarios diferentes por la distorsión armónica
de voltaje presentes en los mismos., una vivienda y la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la
UCLV. En el trabajo se presenta un análisis teórico de este fenómeno de la distorsión, se
describe la parte experimental desarrollada y se analizan los resultados obtenidos en la misma,
arribándose a interesantes conclusiones.
Indice Introducción ...............................................................................................................................1 Capítulo I....................................................................................................................................2
1.1 Definición de armónicos..................................................................................................2 1.2 Mecanismo de generación armónico..............................................................................3
1.2.1 Potencias activas .......................................................................................................4 1.3 Fuentes generadoras de armónicos ................................................................................5 1.4 Variables que definen y caracterizan los armónicos ....................................................6
1.4.1 El valor eficaz de voltaje y corriente......................................................................7 1.4.2 Definicion de THD y TDD .....................................................................................7
1.5 Límites de los armónicos.................................................................................................8 1.5.1 Límites de los armónicos de voltaje ........................................................................9 1.5.2 Límites de corrientes ................................................................................................9
1.6 Influencia de los armónicos ..........................................................................................10 1.6.1 Efectos instantáneos ...............................................................................................11 1.6.2 Efectos a largo plazo...............................................................................................11 1.6.3 Fenómenos de resonancia ......................................................................................14 1.6.4 Efectos en los filtros pasivos. .................................................................................15 1.6.5 Efectos en los equipos electrónicos sensibles........................................................15 1.6.6 Efectos en los transformadores .............................................................................17 1.6.7 Efecto en el conductor neutro................................................................................18 1.6.7 Los armónicos y el efecto pelicular .......................................................................18 1.6.8 Efectos en los condensadores .................................................................................19
Capítulo II ................................................................................................................................20 2.1 Introducción ...................................................................................................................20 2.2 PARTE EXPERIMENTAL ..........................................................................................20
2.2.1 Escenario I (Facultad de Ingeniería Eléctrica) ....................................................20 2.2.2 Escenario II (Vivienda) ..........................................................................................21
2.3 Descripción de los Experimentos .................................................................................21 2.4 Instrumentos Utilizados ................................................................................................22
2.4.1 Analizador Chauvin Arnaux .................................................................................23 2.4.2 Analizador AR5 ......................................................................................................25 2.4.3 Algunas especificaciones sobre los analizadores utilizados ................................26
Capítulo 3............................................................................................................................27 3.1 Introducción ...................................................................................................................27 3.2 Análisis de las Cargas no lineales.................................................................................27
3.2.1 Computadora ..........................................................................................................28 3.2.2 Televisor ..................................................................................................................30 3.2.3 Lámpara 20 W ........................................................................................................31 3.2.4 Lámpara de 40 W ...................................................................................................32 3.2.5 Lámpara fluorescente compacta ...........................................................................33 3.2.6 Lavadora .................................................................................................................34
3.3 Combinación de cargas no lineales ..............................................................................35 3.3.1 Resultados de la experimentación con cargas combinadas en el Escenario II.37
3.4 Análisis de la facultad ...................................................................................................39 Conclusiones.............................................................................................................................41 Bibliografía...............................................................................................................................44
1
Introducción En el presente siglo se han producido grandes cambios en lo que a cargas eléctricas se refiere.
La problemática principal se debe al creciente desarrollo de la electrónica, cuya aplicación ha
traído crecientes problemas a las entidades y empresas eléctricas, dedicadas a la distribución
de la energía eléctrica. Pues las principales fuentes generadoras de armónicos son
precisamente estas cargas electrónicas ya que aunque se estén alimentando con un voltaje
sinusoidal estas absorben una intensidad no sinusoidal, inyectando corrientes armónicas a la red,
comportándose como fuentes de corrientes.
Vale aclarar que la circulación de estas corrientes armónicas por la red puede afectar a
otros consumidores independientemente del tipo de carga que sea, y como todos los equipos
están diseñados para trabajar con una determinada frecuencia esto puede traer consecuencias
adversas en el funcionamiento de dichos equipos y he ahí el problema, pues estos armónicos
es necesario eliminarlos o atenuarlos.
Precisamente sobre esta temática trata el trabajo en cuestión. El mismo consta de tres
capítulos .En el primero se hace un análisis teórico profundo para el mayor entendimiento de
lo fenómenos que se pueden presentar en el capitulo siguiente en el cual estarán todas las
mediciones así como gráficos necesarios para así tener gran claridad en las conclusiones
brindadas en el capitulo tercero.
2
Capítulo I
Análisis teórico
1.1 Definición de armónicos
En un sistema de potencia ideal, el voltaje que abastece a los equipos de los clientes, y la
corriente de carga resultante son perfectas sinusoides. En la práctica, sin embargo, las
condiciones nunca son ideales, tan así que estas formas de onda se encuentran frecuentemente
muy deformadas. Esta diferencia con la perfecta sinusoide se expresa comúnmente desde el
punto de vista de la distorsión armónica de las formas de onda del voltaje y de la corriente.
La descomposición de esta onda distorsionada tiene como fundamento matemático la teoría
descubierta por el francés Jean Babtiste Joseph Fourier, quien demostró que toda onda
continua y periódica, puede ser representada por la suma de una serie de ondas sinusoidales
cuyas frecuencias son un múltiplo de la frecuencia fundamental de la onda. Estas componentes
se denominan armónicos cuando este múltiplo toma valores enteros.
Figura 1.1 Distorsión de la onda creada por el 3er y 5to armónico.
3
1.2 Mecanismo de generación armónico
Para obtener una visión intuitiva en la comprensión del mecanismo de generación armónica
considérese el circuito de la figura 1.2 (b), en la que una fuente de voltaje sinosoidal V
alimenta a travez de un rectificador monofásico controlado una carga que consiste en una
batería E, un resistor R, y una inductancia L. El tiristor T es disparado en α=wt y su
conducción se bloquea en β=wt .
Figura1.2 Rectificador controlado de media onda [4]
a) Circuito
b) Circuito equvalente
c) Formas de onda de voltaje y corriente
La corriente fluye durante el intervalo α < wt < β .Sustituyendo el tiristor T por una fuente de
voltaje no sinosoidal tV se obtiene un circuito equivalente Fig 1.2(a) .El voltaje tV tiene tres
componentes:
tV = 1tV + thV + dcV (1.1)
Donde:
4
1tV = 2 1tV sen (wt + 1γ ) (1.2) esta es la componente fundamental de tV .
thV =∑≠1
2h
hV sen (wt + hγ ) (1.3) componente que incluye todos los armónicos superiores.
dcV = componente de corriente directa.
El conjunto de las tres tensiones es resultado de la descomposición de esta onda sinusoidal
distorsionada en series de Fourier .De igual manera, se puede descomponer la intensidad i en
sus tres componentes.
i 1 = 2 I1 sen (wt + 1δ ) (1.4)
i h =∑≠1
2h
i h sen (wt + hδ ) (1.5)
i cd =R
EVdc + (1.6)
Dando lugar así surgimiento de componentes armónicas de voltaje y corriente.
1.2.1 Potencias activas
Al analizar las potencias ocurre lo mismo como se muestra en el análisis.
Consideraciones
La potencia neta absorvida por el tiristor se considera cero y también está siendo despreciada
la impedancia interna de la fuente principal, esto último implica que la fuente no posee
elemento capaz de consumir potencia, solo la genera.
La potecia suministrada a la carga es:
tP = P 1t +P h + dcP (1.7)
Donde
1tP = 1tV I 1 cos ( 1φ ), (1.8) 1φ = 1δ - 1γ (1.9)
hP =R∑≠1
2
hhI = )cos( hthth IV φ∑ , (1.10) hφ = hδ - hγ (1.11)
dcdcdcdcdc IEIRIVP ⋅+⋅== 2 (1.12)
Este análisis muestra que el tiristor se comporta como un convertidor de energía, toma
potencia activa a 60 Hz (frecuencia fundamental de la potencia), y producto de la alinialidad
que provocan sus disparos en la onda de corriente y voltaje, transforma la potencia de la
componente fundamental en una nueva potencia que posee n componentes armónicas.
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En el resistor se consumen completamente la componente fundamental y la
correspondiente de los armónicos superiores.La componente de corriente diracta además de
consumirse en el resistor una parte, la otra pasa a alimentar la batería.
Si la fuente V tuviera una impedancia interna, entonces sus pérdidas ohmicas disipadas
tendrían que ser generadas por estas fuentes.
1.3 Fuentes generadoras de armónicos
Las cargas no lineales son aquella que al aplicarle cierta onda de tensión, la forma de onda
de la corriente no conserva esa misma forma.
Estas cargas precisamente son las encargadas, producto de esta característica, de la
introducción de armónicos en la red.
Estas cargas no lineales pueden clasificarse, basicamente, en tres categorías [2]; a
continuación se presenta una lista con las más importantes.
A- Basadas en arcos y descargas eléctricas
A1- Lámparas de descarga (fluorescentes, ahorradoras de energía, neón, vapores de sodio y
mercurio, etc.)
A2- Soldadores de arco
A3- Hornos de arco
B- Basadas en inductancias saturables
B1- Transformadores
B2- Motores
B3- Reactancias para limitar los arcos de descarga
C- Electrónicas
C1- Rectificadores para cargas resistivas e inductivas
C2- Fuentes de alimentación (aparatos eléctricos domésticos y de oficina, variadores de
frecuencia, sistemas de alimentación ininterrumpida, lámparas electrónicas, etc.)
C3- Reguladores y recortadores
C4- Cargadores de baterías
C5- Cicloconvertidores
C6- Convertidores continua-alterna sobre la red (energía solar, accionamientos con
recuperación de energía, cascadas hiposincronas, transmisión de energía en corriente
continua, etc.)
6
Tabla 1.1 Tipo de armónico que generan algunas cargas [8]
1.4 Variables que definen y caracterizan los armónicos
Los armónicos se definen habitualmente con los dos datos más importantes que les
caracterizan, que son [8]:
• Su amplitud: hace referencia al valor de la tensión o intensidad del armónico.
• Su orden: hace referencia al valor de su frecuencia referida a la fundamental (60 Hz).
Así, un armónico de tercer orden tiene una frecuencia de tres veces la fundamental, es
decir 180 Hz.
El orden del armónico, también referido como el rango del armónico, es la razón entre la
frecuencia de un armónico nf y la frecuencia del fundamental 1f .
1ffn n= (1.13)
Por principio, la fundamental 1f tiene rango 1.
El ángulo de fase de cada armónico se calcula como sigue:
A h = ( ) ( )dxhxxf cos1 2
0∫π
π (1.14)
B h = ( ) ( )dxhxsenxf∫π
π
2
0
1 (1.15)
hφ =tan ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
h
h
BA1 (1.16)
Donde
7
xf = función que posee la onda, ya sea de voltaje o corriente.
1.4.1 El valor eficaz de voltaje y corriente
El valor eficaz o el valor de la raiz media cuadrática (rms) de una forma de onda se refiere a su
capacidad de entregar potencia.El valor eficaz de una cantidad que varia con respecto al
tiempo es equivalente al valor de una corriente continua que entregaría la misma potencia a
una resistencia si reemplazara la forma de onda variante con el tiempo [5].
(1.17)
(1.18)
1.4.2 Definicion de THD y TDD
Para cuantificar la influencia armónica en la red se utilizan como medida de la distorsión los
términos Total Harmonic Distortion (THD) o Total Demand Distortion (TDD).
La distorsión total armónica (THD), cuantifica el efecto térmico de todos los armónicos,
excluyendo el fundamental.
Se calcula según la expresión:
(1.19)
Donde:
Vh = magnitud del armónico (valor rms)
h = orden del armónico
Vn = voltaje nominal del sistema (valor rms)
La demanda total de distorción (TDD)
∑∞
=
=0
2
hhII
∑∞
=
=0
2
hhVV
8
Los límites de distorsión de corriente dependen de la relación entre la carga del consumidor y
la capacidad de cortocircuito del sistema en el PCC. Este refleja una relación en por ciento de
las componentes superiores de corriente con respecto a la fundamental.
(1.20)
Donde:
hI = magnitud del armónico (valor rms)
LI = es la corriente promedio máxima de demanda de la carga (valor rms)
h = orden del armónico
1.5 Límites de los armónicos
Estos límites se establecen tanto para voltaje como para corrientes.Los cuales se definen en el
punto de acople común (PCC), y se brindan en forma de tabla para una posterior comparación.
Definición del PCC
Es el punto del sistema donde pueden tomar energía más de un consumidor.En la figura 1.3 se
representa claramente el PCC.Este punto puede estar ubicado tanto en baja como en alta del
transformador, y es el lugar de análisis para el cual están definidos los límites de las distintas
normas.
Fig.1.3 Ubicación del PCC
(de Guide for Applying Harmonic Limits on
Power Systems P519A/D7, 2000 fig.3.4.1)
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1.5.1 Límites de los armónicos de voltaje
Para saber la afectación armónica permisible presente en una red se han establecido ciertos
límites para voltaje y corriente, los cuales se refjejan en las tablas siguientes.
Tabla 1.1 Límite de distorsión armónica de voltaje
en % del voltaje a la frecuencia fundamental
(de IEEE 519-1992, tabla 11.1)
1.5.2 Límites de corrientes
Antes de presentar la tabla de límites armónicos para corrientes es necesario aclarar algunos
términos útiles para usar dicha tabla.
- Las corrientes armónicas de un cliente individual se evalúan en el PCC. Los límites son
dependientes en la carga del cliente en lo referente a la capacidad del cortocircuito del sistema
en la PCC.
- LI es la corriente de máxima demanda exigida por la carga (a la frecuencia fundamental) en
el acoplador común, de no conocerce pude ser calculada como el promedio de dichas
corrientes en 12 meses o puede ser estimado.El proceso de estimación se realiza a partir de
perfiles predichos de esta carga.
- scI es la corriente de cortocircuito trifásico mínimo del sistema más probable en el PCC.
-Los límites de la tabla se emplean solo para los armónicos impares, utilizando para los
armónicos pares un 25% de dichos límites.
-Los limites de distorsíón de la tabla pueden incrementarse en ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
6q para convertidores de q
pulsos
(q > 6).
-La presencia de offset DC en la corriente de carga debe ser evitada puesto que puede causar
saturación del tranformador.
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- Observe que todos los límites actuales están expresados como porcentaje de la corriente
máxima media de la carga de la demanda del cliente.
Tabla 1.2
Limites de distorsión armónica en corrientes
(de IEEE 519-1992, tabla 10.3, 10.4, 10.5)
1.6 Influencia de los armónicos
Los armónicos superiores de corriente y voltajes sobrepuestos a la onda fundamental tienen
efectos combinados sobre los equipos y dispositivos conectados a las redes de distribución.
Para detectar los posibles problemas de armónicos que pueden existir en las redes e
instalaciones es necesario utilizar equipos de medida de verdadero valor eficaz, ya que los
equipos de valor promedio sólo proporcionan medidas correctas en el caso de que las ondas
sean perfectamente sinusoidales. En el caso en que la onda sea distorsionada, las medidas
pueden estar hasta un 40 % por debajo del verdadero valor eficaz [20].
El efecto principal causado por los armónicos consiste en la aparición de voltajes no
sinusoidales en diferentes puntos del sistema. Ellos son producidos por la circulación de
corrientes distorsionadas a través de las líneas. La circulación de estas corrientes provoca
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caídas de voltaje deformadas que hacen que a los nodos del sistema no lleguen voltajes
puramente sinusoidales. Mientras mayores sean las corrientes armónicas circulantes a través
de los alimentadores de un sistema eléctrico de potencia, más distorsionadas serán los voltajes
en los nodos del circuito y más agudos los problemas que pueden presentarse por esta causa.
Los voltajes no sinusoidales son causantes de numerosos efectos que perjudican los equipos
conectados al sistema. Entre estos efectos se pueden mencionar la reducción de la vida útil del
equipamiento de potencia así como la degradación de su eficiencia y funcionamiento en
general.
Los efectos perjudiciales de estos armónicos dependen del tipo de carga encontrada, e incluye:
• Efectos instantáneos.
• Efectos a largo plazo debido al calentamiento.
1.6.1 Efectos instantáneos
Se pueden presentar errores adicionales en los metros [21].
Los armónicos de voltajes pueden distorsionar los controles usados en los sistemas
electrónicos. Ellos pueden por ejemplo afectar las condiciones de conmutación de los tiristores
por el desplazamiento del cruce por cero de la onda de voltaje.
Torques mecánicos pulsantes, debido a campos de armónicos rotatorios pueden producir
vibraciones en máquinas rotatorias.
Disturbancias son observadas cuando líneas de comunicación y control son distribuidas a lo
largo de de líneas de distribución eléctricas que conducen corrientes distorsionadas.
Parámetros que deben tenerse en cuenta incluyen: la longitud que se encuentran dichas líneas
en paralelo, las distancias entre los dos circuitos y las frecuencias armónicas (el acoplamiento
aumenta con la frecuencia).
Los armónicos son causantes de numerosos problemas de operación en los sistemas de
protección. Entre ellos esta la operación incorrecta de fusibles, de interruptores (breakers) y
equipos y sistemas digitales de protección [6].
1.6.2 Efectos a largo plazo
El principal efecto a largo plazo de los armónicos es el calentamiento.
Calentamiento de capacitores:
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Las pérdidas causadas por calentamiento son debidas a dos fenómenos: conducción e
histéresis en el dieléctrico. Como una primera aproximación, ellas son proporcionales al
cuadrado del voltaje aplicado para conducción y a la frecuencia para histéresis. Los
capacitores son por consiguiente sensibles a sobrecargas, tanto debido a un excesivo voltaje a
la frecuencia fundamental o a la presencia de tensiones armónicas.
Calentamiento debido a pérdidas adicionales en máquinas y transformadores:
Pérdidas adicionales en el estator (cobre y hierro) y principalmente en el rotor (devanado de
amortiguamiento, y circuito magnético) de máquinas causadas por la diferencia considerable
en velocidad entre el campo rotatorio inducido por los armónicos y el rotor.
En los transformadores existirán pérdidas suplementarias debido al efecto pelicular, el cual
provoca un incremento de la resistencia del conductor con la frecuencia, también habrá un
incremento de las pérdidas por histéresis y las corrientes de eddy o Foucault (en el circuito
magnético).
Calentamiento de cables y equipos:
Las pérdidas son incrementadas en cables que conducen corrientes armónicas, lo que
incrementa la temperatura en los mismos. Las causas de las pérdidas adicionales incluyen:
• Un incremento en la resistencia aparente del conductor con la frecuencia, debido al
efecto pelicular.
• Un aumento del valor eficaz de la corriente para una misma potencia activa consumida.
• Un incremento de las pérdidas dieléctricas en el aislamiento con la frecuencia, si el
cable es sometido a distorsiones de tensión no despreciables.
• El fenómeno relacionado con la proximidad, de envolventes, de pantallas (conductores
revestidos) puestas a tierra en ambos extremos, entre otros.
De una forma general todos los equipos (cuadros eléctricos) sometidos a tensiones o
atravesados por corrientes armónicas, sufren más pérdidas y deberán ser objeto de una
eventual disminución de clase. Por ejemplo, una celda de alimentación de un condensador se
dimensiona para una intensidad igual a 1.3 veces la corriente reactiva de compensación. Este
sobredimensionamiento no tiene en cuenta sin embargo el aumento del calentamiento debido
al efecto pelicular en los conductores.
Muchas de las anomalías que ocasiona la circulación de corrientes de frecuencias que no son
propiamente del sistema, a través de él y de los equipos conectados, causando en ocasiones
problemas de operación, tanto a la empresa suministradora como al usuario, se deben a las
siguientes razones:
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1. Las frecuencias del flujo de potencia de tensiones y corrientes sobrepuestas a las ondas
de flujo de 50 ó 60 ciclos, originan altas tensiones, esfuerzos en los aislamientos,
esfuerzos térmicos e incrementan las pérdidas eléctricas.
2. Muchos aparatos eléctricos son diseñados para aceptar y operar correctamente en
potencia de 50 ó 60 ciclos, pero no responden bien a cantidades significantes de
potencia a diferentes frecuencias. Esto puede causar ruido en el equipo eléctrico,
problemas mecánicos y en el peor de los casos falla del equipo.
3. Los armónicos generados en un sistema eléctrico pueden crear niveles altos de ruido
eléctrico que interfieran con las líneas telefónicas cercanas.
4. La presencia de frecuencias diferentes a la nominal en la tensión y en la corriente,
regularmente no son detectables por un monitoreo normal, por mediciones o por el
equipo de control; por lo que su presencia no se nota. Por ejemplo los medidores
residenciales monofásicos no detectan frecuencias mucho más arriba de 6 ciclos.
Frecuentemente la primera indicación de la presencia significativa de armónicos es
cuando causan problemas de operación o fallas del equipo.
La tabla 1.3, extraída de [20] muestra también algunos efectos dañinos que ocasionan los
armónicos sobre los elementos eléctricos.
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Efecto sobre los armónicos Causa consecuencia Sobre los conductores Las intensidades armónicas
provocan el aumento de la IRMS. El efecto pelicular reduce la sección efectiva de los conductores a medida que aumenta la frecuencia.
Disparos incorrectos de las protecciones. Sobrecalentamiento de los conductores
Sobre el conductor neutro Cuando existe una carga no lineal que genera armónicos de tercer orden.
Circulación de armónicos triples provocando calentamientos y sobreintensidades
Sobre los transformadores Aumento de la IRMS Las perdidas por Foucault son proporcionales al cuadrado de la frecuencia, las perdidas por histéresis son proporcionales a la frecuencia.
Aumento de los calentamientos por efecto Joule en los devanados Aumento de las perdidas en el hierro.
Sobre los motores Análogas a las de los transformadores y generación de un campo adicional al principal.
Análogas a las de los transformadores mas perdidas de rendimiento.
Sobre los condensadores Disminución de la impedancia del condensador con el aumento de la frecuencia.
Envejecimiento prematuro, amplificación de los armónicos existentes.
Tabla 1.3 Efectos de los armónicos en dispositivos eléctricos [20]
1.6.3 Fenómenos de resonancia
La presencia de inductancias y capacitancias en el circuito eléctrico proporcionan la
existencia de frecuencias de resonancias. Cuando un armónico de corriente o voltaje
circula con una frecuencia próxima a la de resonancia este pude ser amplificado ,trayendo
con esto la circulación de componentes de corriente armónicas de altos valores , causando
negativas consecuencias tanto en la red como en los equipos conectados a esta.
Existen dos manifestaciones en que se puede dar la resonancia. Estas adoptan su nombre
en dependencia de cómo estén conectados el capacitor y el inductor.
Resonancia serie
Resonancia paralelo
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La primera como bien lo indica su nombre, es cuando el capacitor y el inductor tienen los
mismos terminales, que es cuando se dice que están en paralelo. Esta resonancia paralelo
ocurre cuando la frecuencia de resonancia de estos elementos se iguala a la frecuencia de
circulación de algún armónico. Al ocurrir esto la impedancia vista desde el nodo de carga
tiende a infinito para esta frecuencia. La existencia de este fenómeno de resonancia
paralelo se puede detectar cuando nos percatamos, mediante una medición con un
analizador de redes, de que el armónico de corriente que penetra en la red es pequeño y el
correspondiente de la tensión es grande.
Se dice que dos elementos están en serie cuando existe un terminal comun solo entre ellos,
o sea es la conexión que permitria que por ellos circule la misma corriente.
En nuestro caso si se trata de un capacitor y un inductor existe la posibilidad de resonancia
serie. Cuando esta se manifiesta, la impedancia vista desde desde el nodo de carga tiende a
cero para una determinada frecuencia. Cuando este fenómeno ocurre provoca elevados
voltajes en nodos remotos que hacen circular altas corrientes en el sistema y sus
componentes.
Es necesario aclarar que en las linias de transmisión y cables soterrados tienen lugar
muchas resonancias naturales producto del comportamiento electrico de estas.Existiendo la
posibilidad de amplificación de esto armónicos que circulen por la red.
1.6.4 Efectos en los filtros pasivos.
En los filtros pasivos también pueden aparecer problemas de sobreesfuerzo del aislamiento por
sobretensión o sobrecorriente en sus elementos componentes. Como estos filtros son los más
empleados en la descontaminación armónica de los sistemas eléctricos debido a su bajo costo
económico y facilidad de operación; también se hace necesario tener en cuenta en el diseño de
los mismos a la presencia de armónicos.
1.6.5 Efectos en los equipos electrónicos sensibles
Existen numerosos equipos modernos que son muy sensibles a los cambios producidos en el
voltaje de alimentación de los mismos. Entre ellos están: las computadoras, los modems, las
tarjetas de electrónica compleja (de captación de datos, de comunicaciones, etc.), las cargas
registradoras y muchos otros equipos domésticos y de oficina. Estos equipos al estar
constituidos por complejas y delicadas configuraciones de elementos de baja potencia,
necesitan de una fuente de alimentación muy estable que les provea de un voltaje de corriente
directa de rizado casi nulo. Para ello necesitan de una fuente primaria de corriente alterna y de
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un bloque rectificador con fuente de voltaje estabilizada. En algunos casos este bloque de
alimentación no posee el grado de invulnerabilidad necesario para soportar ciertos grados de
distorsión de la onda de voltaje. Por esta razón los delicados circuitos son sometidos a
variaciones notables en el lado de corriente directa de sus fuentes, afectando el funcionamiento
de los mismos. Esta es la causa del re-arranque de computadoras y de la pérdida de control de
las cajas registradoras sometidas a voltajes altamente contaminados. Además, los equipos con
alto nivel de integración en sus elementos componentes que estén sometidos a voltajes
distorsionados por armónicos durante prolongados períodos de tiempo, pueden presentar
daños irreparables. En su gran parte estos daños provocan la inutilidad total del componente
integrado del equipo en cuestión.
En el caso de los equipos que necesitan de un potencial de tierra nulo, si están conectados a
conductores de neutro por los que circulan corrientes de armónicos, entonces se verán
sometidos a voltajes de neutro a tierra ciertamente peligrosos que pueden causarles daños.
Existen además equipos electrónicos que necesitan sensar las magnitudes de fase para tener
una noción de tiempo con respecto a los comienzos de los períodos de las corrientes y voltajes
de alimentación. Normalmente basan su funcionamiento en la detección del cruce por cero de
las magnitudes que chequean. Cuando estas están sometidas a los efectos de distorsión de las
cargas no lineales, puede darse el caso de que aparezcan cruces por cero de las formas de onda
en momentos que no coinciden con el cambio de signo del lóbulo (positivo o negativo) de la
onda que se tome de referencia. Estas detecciones incorrectas pueden dar lugar a operaciones
erróneas y en algunos casos al no funcionamiento de los equipos que controlan.
Algunos equipos que sufren afectaciones por este fenómeno
Los relojes digitales cuentan los cruces por cero o los cambios de pendiente del voltaje.
Si el voltaje está distorsionado puede provocar el adelanto de estos relojes por
múltiples cruces por cero o cambios de pendiente.
En las computadoras, son notables las afectaciones, tanto que los fabricantes imponen
restricciones a la distorsión permisible en la onda de alimentación de los ordenadores
y sistemas de procesamientos de señales .Por ejemplo, Honeywell limita el THD de
voltaje al 3% e IBM al 5%, mientras que CDC especifica la razón del valor pico de
tensión de alimentación al eficaz debe estar en el entorno de 1.41± 0.1.
En los convertidores los cortes de lo onda de tensión causados por las conmutaciones,
pueden afectar a la sincronización de grupos convertidores. Por tanto, la distorsión de
la tensión puede ocasionar variaciones en los instantes de encendido de los
semiconductores.
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1.6.6 Efectos en los transformadores
Aunque los transformadores son dimensionados para la operación con cargas de 60 Hz,
cuando estos alimentan cargas no lineales evidencian un incremento notable en sus pérdidas;
tanto en las de núcleo como las de cobre.
Corrientes armónicas de frecuencias más altas provocan pérdidas de núcleo incrementadas en
proporción al cuadrado de la corriente de carga rms y en proporción al cuadrado de frecuencia
debido al efecto pelicular. El incremento en las pérdidas de cobre se debe a la circulación de
corrientes armónicas de secuencia positiva y negativa transportadas en los conductores de fase
provenientes de cargas generadoras de armónicos monofásicas y trifásicas, y a la circulación
de las corrientes armónicas triples de secuencia cero que son transportadas en los conductores
neutros desde las cargas monolineales generadoras de armónicos.
Los armónicos triples de secuencia cero se suman algebraicamente en el neutro y pasan a
través del sistema de distribución hasta que alcanzan un transformador conectado en delta-
estrella. Cuando las corrientes de neutro de armónicos triples alcanzan un transformador delta-
estrella la misma es reflejada dentro del devanado primario en delta donde circula y causa
sobrecalentamiento y fallas en el transformador.
Tanto son la afectaciones de los transformadores cuando alimenta cargas no lineales que se
han creado transformadores para este tipo de operaciones especiales .Un ejemplo de estos son
los llamados transformadores secos de factor K, aprobados por los Stds 1561 y 1562 (UL) del
Underwriters Laboratory para operar en un ambiente no sinusoidal. Entre las modificaciones
especiales que incorporan a su diseño encontramos las siguientes:
Se sobredimensiona el conductor del devanado primario.
Se duplica la sección del conductor neutro del secundario para soportar los armónicos
triples.
Se emplea un material ferromagnético de mejor calidad para el núcleo y este se somete
a una menor densidad de flujo magnético.
Se utilizan en el secundario varios conductores aislados y de menor sección,
conectados en paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento debido al efecto
pelicular.
La norma IEEE C57.12.00 – 1980 propone como límites superiores para la distorsión
permisible, un ITHD ≤ 5% para corriente nominal, mientras que la máxima sobre tensión
eficaz permitida en estado estable es de VTHD ≤ 5% con carga nominal y VTHD ≤ 10% en
vacío.
18
1.6.7 Efecto en el conductor neutro.
El diseño de circuitos ramales en el pasado había permitido un conductor neutro común para
tres circuitos monofásicos. La lógica dentro de este diseño fue que el conductor neutro
cargaría solamente con la corriente de desbalance de las tres cargas monofásicas. Un
conductor neutro común parecía adecuado para las cargas y era económicamente eficiente
puesto que un ingeniero de diseño balancearía las cargas durante el diseño, y un electricista
balancearía las cargas durante su construcción. En muchos ejemplos el conductor neutro se
disminuía en tamaño con respecto a los conductores de fase por las mismas razones.
Bajo condiciones balanceadas de operación en cargas monofásicas no lineales, el neutro
común de los tres circuitos monofásicos es portador de armónicos triples de secuencia cero,
los cuales son aditivos en el conductor neutro. Bajo condiciones de desbalance, el neutro
común lleva corrientes comprendidas de secuencia positiva y negativas, ademas de estar
presentes tambie las corrientes aditivas de secuencia cero procedentes de los armónicos triples.
Un conductor neutro común para tres circuitos ramales monofásicos, puede fácilmente
sobrecargarse cuando alimenta, cargas no lineales balanceadas o desbalanceadas.
Las corrientes excesivas en el conductor neutro provocan caídas de voltajes mayores que los
normales entre el conductor neutro y tierra en las tomas de 120 V. Esto puede desestabilizar la
operación del equipamiento electrónico sensible, tales como computadoras, que pueden
requerir de un receptáculo de tierra aislado.
Algunas de las soluciones empleadas en la selección del conductor neutro son:
Conductor neutro de mayor sección.
Dos conductores neutros en paralelo.
Un conductor neutro por fase.
Un transformador Zig-Zag en el extremo del neutro.
Un filtro paralelo de 3er armónico en el extremo de la carga del neutro.
Un filtro activo en el extremo de la carga del neutro.
Un filtro serie para bloquear los 3ros armónicos por el neutro.
1.6.7 Los armónicos y el efecto pelicular
El efecto pelicular es el fenómeno donde las corrientes alternas de alta frecuencia tienden a
fluir cerca de la superficie más externa de un conductor que fluir cerca de su centro. Esto se
debe al hecho de que las concatenaciones de flujo no son de densidad constante a través del
conductor, sino que tienden a decrecer cerca de la superficie más exterior, disminuyendo la
19
inductancia e incrementando el flujo de corriente. El resultado neto del efecto pelicular es que
el área transversal efectiva del conductor es reducida a medida que la frecuencia es
incrementada. Mientras mayor es la frecuencia, menor es el área transversal y mayor es la
resistencia del conductor a corriente alterna. Cuando una corriente de carga armónica esta
fluyendo en un conductor, la resistencia ante corriente alterna equivalente, Rac, para el
conductor es elevada, aumentando las pérdidas de cobre (I2 Rac).
Este es el efecto que provoca que numerosos equipos, a diferentes niveles en los sistemas de
distribución de potencia, se vean sometidos a sobrecalentamientos excesivos. A ello
contribuye también el incremento de las corrientes debido a la circulación de los armónicos de
las diferentes secuencias. Este sobrecalentamiento es el que causa fallas por la pérdida del
nivel de aislamiento en motores, transformadores, inductores y alimentadores en general.
1.6.8 Efectos en los condensadores
Al aumentar le frecuencia, le impedancia de los condensadores dismiuye.Cuando la onda no es
sinosoidal entonces puede estar afectada por armónicos, los cuales son componentes de voltaje
y/o corriente de frecuencias superiores.Entoces al alimentar estos condensadores con esta
señal de voltaje contaminada por armónicos los capacitores disminuye su impedancia,
haciendo circular por el corrientes de magnitud apreciable .Esta circulación trae pérdidas
adicionales.
El problema de la circulación de componentes armónicas, trae también asociado otro
fenómeno, la posible ocurrencia de resonancia.Esto traería adjunto un incremento de la
magnitud del armónico que circule con esta frecuencia resonante.Este incremento, como es
sabido, sería tal que existiría la posibilidad de circulación de corrientes mucho mayores por el
condensador pudiendo provocar su ruptura del aislamiento.
Es por eso que en la práctica no es recomendable usar bancos de consdensadores en
instalaciones donde el por ciento total de distorción armónica de voltaje sea superior al 8%.
Nota:
A pesar de no aclararlo es necesario resaltar que este fenómeno puede afectar cualquier tipo
de condensadores, tanto los empleados para mejorar el factor de potencia como los usados en
los motores monofásicos de inducción asi como los presentes en los circuitos de
amortiguamiento de transitorios en rectificadores.
20
Capítulo II
Descripción de los experimentos y los analizadores 2.1 Introducción
En este Capítulo se describen los experimentos realizados y el instrumento empleado. Se
realizan las mediciones con un analizador de redes facilitado por la OBE Provincial VC. Las
pruebas de campo se efectúan en dos escenarios, caracterizados por una marcada diferencia en
la Distorsión Total Armónica de Voltaje (THDV). Esos escenarios son: la Facultad de
Ingeniería Eléctrica (FIE) de la UCLV y una vivienda que se alimenta desde el circuito # 4 de
la Distribución Primaria en la Ciudad de Santa Clara.
2.2 PARTE EXPERIMENTAL
2.2.1 Escenario I (Facultad de Ingeniería Eléctrica)
Está conformada por un edificio de 4 Plantas, contando con un número determinado de Aulas,
Laboratorios y Oficinas que cuentan con una iluminación basada en lámparas fluorescentes
estándar con balastros magnéticos.
Aún cuando existen 8 laboratorios para prácticas reales, la mayor carga de la Facultad durante
prácticamente las 24 horas diarias la constituyen las Computadoras Personales, de las cuales
existen 187 y los equipos de aire acondicionado en 18 locales.
Mediciones previas efectuadas ya en varias ocasiones anteriores al presente trabajo, y
comprobadas otra vez , indican que existe una seria Distorsión Total Armónica de Voltaje,
entre un 7 y un 8 %, por encima de las normas todas las normas consultadas [1].
La FIE se alimenta de un banco de transformadores conectado en Delta Abierta, en el sistema
conocido como Delta de 4 (cuatro) hilos. Aquí aparece un problema con la conexión del
equipo de medición pues este sistema no esta contemplado como tal dentro de sus posibles
conexiones.
En este escenario ya se había realizado previamente una serie de experimentos con carga
combinada formada por un televisor ATEC y lámparas fluorescentes compactas PHILLIPS
(20W) de alta distorsión, con el objetivo de comprobar el comportamiento de la Distorsión
Total Armónica de Corriente ( ITHD ).
21
2.2.2 Escenario II (Vivienda)
A partir de conocer las características del escenario I , en cuanto a la Distorsión Total
Armónica de Voltaje ( VTHD ), lo cual esta dado por las cargas que ya se han señalado en el
epígrafe anterior, se decidió escoger un segundo escenario, mas cercano a las condiciones
reales de la distribución secundaria y con carga predominantemente residencial ( ya se conocía
de otro estudio previo efectuado en circuitos de este tipo, Reparto José Martí de la Ciudad de
Santa Clara que el VTHD estaba por debajo del 3% ), para evaluar la distorsión armónica de
voltajes y corrientes de diferentes equipos electrodomésticos ( los mas comunes de acuerdo
con el conocimiento del autor) . Para ello se escogió una vivienda.
Esta vivienda está ubicada en la dirección siguiente: Danielito # 85 e/Independencia y 3ra
Santa Clara y se alimenta desde un transformador monofásico de 25 kVA alimentado desde un
ramal también monofásico del Circuito de Distribución # 4 de la Ciudad de Santa Clara.
La Distorsión Total Armónica de Voltaje ( VTHD ) registrada en la misma, durante las pruebas
fluctúa entre un 2 y un 3 %, dentro de las normas; lo que confirma la suposición utilizada en la
selección de este escenario.
2.3 Descripción de los Experimentos
Escenario I
Dada la complejidad de este escenario, por la cantidad de cargas individuales y el esquema de
conexión-desconexión de las mismas, no se realizaron mediciones a cargas individuales, ni a
subconjuntos de cargas (Laboratorios de computación, por ejemplo) por causas del escaso
tiempo en que se dispuso de los Instrumentos y de condiciones físicas para la conexión de los
mismos a esos subconjuntos.
El instrumento de medición (AR5 en este caso) se conectó en un registro existente a la entrada
de la FIE, pues fue donde único se pudo disponer de forma segura de los puntos necesarios
para medir voltaje (al estar preparado este lugar para ello) aunque debe señalarse que al estar
el Centro de Estudios de Electrónica y Tecnologías de la Información (CEETI) alimentado
directamente desde el transformador, no se registró la carga correspondiente al mismo.
Atendiendo a una práctica ya común en el OBE se conectó la entrada de voltaje V1 y corriente
I1 a la fase C ó 1, conocida también como el 190 (del voltaje que tiene la misma con respecto
22
al center tap del secundario del transformador de Alumbrado aterrizado) y las otras entradas de
voltaje y corriente a las dos restantes fases.
Al instrumento se le cargó previamente el Programa que permite el análisis de armónicos y
luego mediante el menú del mismo se le programó para leer y almacenar los parámetros
siguientes:
1. Voltaje de fase a neutro de cada fase ( tres magnitudes)
2. Corriente de cada fase ( tres magnitudes)
3. Potencia activa de cada fase y la total trifásica (4 magnitudes)
4. Potencia Reactiva Inductiva de cada fase y total (4 magnitudes)
5. Potencia Reactiva Capacitiva de cada fase y total (4 magnitudes)
6. Factor de potencia
7. Frecuencia
Escenario II
Tratando de hallar respuestas a las preguntas antes enunciadas; en estos escenarios se
realizaron dos tipos fundamentales de pruebas:
1. A efectos electrodomésticos individuales, en este caso: una Computadora Personal,
Lámparas Fluorescentes Estándar de 20 y 40 W y una Lavadora moderna. Las
mediciones fueron efectuadas con el Analizador Chauvin Arnaux
2. A una combinación de efectos electrodomésticos, que incluyó prácticamente todos los
existentes en dicha vivienda. Estas mediciones fue necesario efectuarlas con el
Analizador AR5, al solo estar disponible este. En este caso se realizaron dos corridas,
una en un intervalo corto de 2 horas el viernes 16/06/06 y otra el sábado 17/06/06
desde las 12:00pm hasta las 7:00am del domingo 18/06/06 con el instrumento
programado de forma similar a lo descrito para el escenario I pero ahora con un
cambio en la conexión (circuito monofásico) y en la relación de la pinza amperimétrica
que en este caso se selecciono fuera de 200 A.
2.4 Instrumentos Utilizados
En los experimentos que se presentan fueron utilizados dos analizadores de redes distintos, de
los cuales se muestran algunas de sus características técnicas.
Ambos equipos vienen con un software adjunto que permite descargar las mediciones
grabadas para una computadora en forma de tablas, fotos, entre otros, haciendo así más fácil el
manejo de los resultados.
23
2.4.1 Analizador Chauvin Arnaux
El instrumento utilizado durante las pruebas fue un Analizador de Redes Trifásico del
fabricante francés Chauvin Arnaux Modelo C.A 8334 calibrado previamente por la OTN Villa
Clara y certificado como Apto. En la Figura 2.1 se muestra una foto del mismo.
Las características generales del mismo son:
Permiten obtener no solo una imagen instantánea de las principales características de una red
sino también el seguimiento de sus variaciones en el tiempo. Su sistema de medición
multitarea asegura simultáneamente todas las funciones de mediciones de diferentes
magnitudes, de detección, de grabación continua y sus visualizaciones.
Las principales mediciones realizadas son:
− Medición de Tensiones eficaces alternas hasta 480 V (fase-neutro) ó 830 V (fase-fase)
para las redes de 2, 3 o 4 hilos.
− Medición de corrientes eficaces alternas hasta 3000 A.
− Medición de la frecuencia de las redes 50 Hz, 60 Hz (de 10 Hz a 70 Hz).
− Cálculo de la corriente de neutro, por suma vectorial de las corrientes de fases para los
esquemas en Estrella.
− Cálculo de los factores de pico para las corrientes y las tensiones.
− Cálculo del factor k para las corrientes (transformadores).
− Cálculo del flicker corto plazo para las tensiones.
− Cálculo del desequilibrio entre fases para las tensiones y corrientes
24
Figura 3.1 Analizador Chauvin Arnaux
− Medición de los ángulos de los armónicos y de su índice (respecto al valor del
fundamental o respecto al valor RMS) en tensión, corriente o potencia hasta el
armónico 50. Cálculo de los índices globales de distorsión armónica.
− Medición de las potencias activas, reactivas y aparentes por fase y acumulados.
− Cálculo del factor de potencia, del factor de potencia de desplazamiento y de la
tangente.
− Acumulación de las energías a partir de un instante seleccionado por el operador.
− Seguimiento del valor promedio de cualquier parámetro calculado sobre un periodo de
1s a 2h. Almacenamiento de los valores sobre una duración limitada por la memoria
del aparato.
− Registro, fechas y características de las perturbaciones: Sobretensiones, huecos y
cortes, rebasamiento de los umbrales de armónicos autorizados, etc.
− Detección de los transitorios y Registro de las formas de ondas asociadas.
25
2.4.2 Analizador AR5
El analizador AR5 fue otro de los instrumentos utilizados en las mediciones. Este fue
fabricado en España por la compañía Circutor SA, cuyos productos son rigurosamente
sometidos a pruebas de calidad que cumplen con las Normas de la Comunidad Europea (⊂∈ )
y los estándares internacionales UNEC EM ISO-9001.
Figura 3.2 Analizador AR5
Las características generales del Analizador AR5, que se muestra en la Figura 3.2 son:
Es un instrumento de medida programable que mide, calcula y registra en memoria los
principales parámetros eléctricos en redes industriales trifásicas.
− Medida, mediante tres entradas de tensión c.a. y tres entradas de intensidad c.a. (a
través de pinzas amperimétricas / 2V c.a.), de tensiones eficaces alternas hasta 500 V
(fase-neutro) ó 866 V (fase-fase) para las redes de 2, 3 ó 4 hilos y de corrientes
eficaces alternas hasta 2000 A, que permiten analizar simultáneamente tensión e
intensidad, siempre de las tres fases, además de la frecuencia, de una determinada red.
− Cálculo, mediante procesador interno que obtiene el resto de parámetros eléctricos: el
factor de potencia, potencia activa, potencia reactiva inductiva y capacitiva de las tres
fases, así como las energías activa y reactiva (inductiva y capacitiva)
26
− Registro de los resultados en memoria interna (1 MB) para su posterior volcado a un
ordenador PC. En dicha memoria guarda periódicamente los datos medidos y
calculados, con definición entre 1s y 4h, programable.
2.4.3 Algunas especificaciones sobre los analizadores utilizados
Ambos analizadores usan en su funcionamiento el mismo principio de operación basado en la
toma de una serie de muestras a una determinada frecuencia de muestreo, y establecen entre
estas un promedio .Esta frecuencia de muestreo es de 12.8 kHz/entrada a 60 Hz para el
Chauvin Arnaux (aproximadamente 213 muestras/periodo), es decir que este equipo puede
detectar interrupciones por encima de 78µ s. El AR5 toma estas muestras a una frecuencia de
muestreo menor de 33.3 muestras/período detectando interrupciones por encima de solamente
de 500µ s, siendo menos sensible a los transitorios.
Con estas muestras por una serie de transformaciones matemáticas que traen adjunto en su
sistema, son capaces de reproducir una onda con muy pocas diferencias con respecto a la onda
real .Obtenida esta onda se le aplica la transformada rápida de Fourier, obteniéndose así una
onda sinusoidal para cada componente armónica con su respectiva magnitud.
Estos equipos como es sabido solo introducen error en la transformación de los voltajes y las
corrientes a su entrada, pues una vez censada esta señal es convertida por un convertidor
análogo-digital ,denotando a estos equipos digitales como los de mayor exactitud en las
mediciones.
De la experiencia práctica del autor solo cabe añadir que el Analizador francés presenta una
Interfase más cómoda para el usuario, en cuanto a la programación del mismo es más simple
por su configuración, sin embargo el software ofertado por el fabricante no permite un análisis
tan rico como el del correspondiente al AR5
27
Capítulo 3
Análisis de los resultados
3.1 Introducción El método y las características del instrumento de medición utilizados han sido descritos en el
capítulo anterior. En el presente capítulo se presenta el análisis de los resultados obtenidos en
la caracterización desde el punto de vista de la distorsión armónica. Primero se analiza
individualmente algunas de las cargas no lineales tratadas en el primer capítulo, luego se
presentará un análisis del comportamiento combinado de estas y por último, atendiendo a los
objetivos trazados, un análisis de la situación en la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la
UCLV.
3.2 Análisis de las Cargas no lineales.
En este epígrafe se presentan algunos de los resultados obtenidos en las mediciones, tales
como la distorsión total armónica de corriente ( ITHD ) y voltaje ( VTHD ) de algunas cargas no
lineales, su ángulo de fase, la gráfica del espectro armónico de corriente en por ciento de la
componente fundamental y algunas formas de ondas de corriente y voltaje obtenidas.
El análisis esta centrado en mediciones realizadas en la Facultad de Ingeniería Eléctrica de la
Universidad Central Marta Abreu de Las Villas y en la vivienda descrita en el Capitulo 2, por
lo cual se analizan precisamente las principales cargas no lineales presentes en dichos lugares.
Entre las principales cargas no lineales, presentes en la Facultad, responsables de la distorsión
armónica encontramos a las computadoras, otros equipos electrónicos de oficina, UPS y las
lámparas fluorescentes (con un impacto considerable de las primeras); mientras que en la
vivienda se destacan el televisor, y los elementos de iluminación, donde se incluyen lámparas
fluorescente estándar de 20 y 40 W, y las lámparas fluorescentes compactas, conocidas
también por el nombre de bombillos ahorradores.
Un aspecto importante a tener en cuenta en los resultados que se presentan está relacionado
con el THD presente en el voltaje de alimentación, pues este es distinto para los dos
escenarios. Es por ello que es necesario aclarar en este estudio que las componentes de
corriente armónicas que se presentan pudieran estar influenciadas por la distorsión en el
voltaje de alimentación, de hecho las cargas no lineales analizadas no fueron alimentadas con
un voltaje perfectamente sinusoidal lo que ya pudiera dar lugar a que estén circulando ciertas
componentes armónicas debido a este voltaje y no debidas solamente a la característica no
28
lineal de las mismas, pudiendo disminuir o aumentar el THD de corriente en dependencia del
tipo de distorsión del voltaje y el tipo de carga no lineal analizada.
Como los escenarios de medición tienen distinto por ciento de distorsión total armónica de
voltaje, cada vez que se presente alguna medición se sabrá donde fue realizada, pues por
ejemplo en la Facultad el VTHD oscila entre 7 y 9 % de 5% que es el límite en la norma
internacional de la IEEE presentada en el Capitulo I, mientras que en la vivienda analizada en
Santa Clara está en el orden del 3 %.
3.2.1 Computadora
Figura 3.1 Forma de onda de voltaje y corriente de una computadora.
Espectro armónico de corriente de la computadora AMD
020406080
100120
1 3 5 7 9 11 13
Armónico #
%
Figura 3.2 Espectro armónico de corriente de la
computadora Tabla 3.1Ángulos
ITHD =88.8 % VTHD =2.9 %
*MI: muy inestable
orden hφ 1 0 2 MI 3 177 4 MI 5 -6 6 MI 7 175 9 160 11 -16 13 155
29
En este espectro de corriente de la computadora existe una ausencia casi absoluta de
armónicos pares, algo que quizás ocurra debido a la anulación de su amplitud producto de la
simetría de la onda de voltaje y su inestabilidad de sus ángulos de fase, principal elemento en
la anulación de armónicos.
En esta carga se presenta un contenido importante de tercer y quinto armónico, estos, en
conjunto con por cientos menores de otras componentes menos importantes, son responsables
de que esta carga exhiba un elevado contenido de distorsión armónica de corriente. Este
elevado ITHD refleja su comportamiento no lineal (Fig.3.1), traducido en este análisis como
una fuente que es capaz de generar corrientes armónicas e inyectarlas a la red.
Espectro armónico de la computadora(Sin el monitor)
020406080
100120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Armónico #
%
Figura 3.3 Espectro de corriente de la computadora Tabla 3.2 Ángulos (sin monitor) ITHD =92 % VTHD =3 %
Cuando el monitor fue desenergizado esta claro que la corriente de carga disminuye ,pero
haciendo un análisis comparativo entre ambos espectros con sus respectivas componentes
principales se observa un incremento del por ciento de la componente de tercer armónico con
respecto al fundamental, esto no quiere decir que sin monitor la computadora consuma mayor
corriente sino que, con este fuera de servicio la inyección armónica a la red de corrientes
distorsionadas “aumenta”,pero solo en correspondencia con su fundamental, que en este caso
es menor.
Los terceros armónicos, como presentan secuencia cero, están en fase; razón principal por la
cual estos no se anulan entre si, y por ello son capaces de circular por el neutro,
independientemente de si las cargas están balanceadas o no, es decir que este ángulo no varió
orden hφ 1 0 3 176 4 -179 5 -5 7 -173 9 92 11 -44 13 145
30
prácticamente nada a pesar de haber disminuido la corriente efectiva tomada por la
computadora.
Precisamente la circulación de estas componentes por el neutro es el principal responsable de
los problema con este conductor, pues como es sabido es muy difícil encontrarse un sistema
balanceado cuya característica le permita cancelar cada una de las corrientes de sus fases y por
tanto circularían las corrientes de desbalance con estas componentes de tercer armónico
trayendo como consecuencia que se tenga que tener esto en cuenta a la hora de la selección de
este conductor ,pues esta componente nueva seria capaz de sobrecargarlo, aumentar las
perdidas, el calentamiento, entre otras consecuencias.
3.2.2 Televisor
Espectro armónico de corriente TV ATEC
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Armónico #
%
Figura 3.4 Espectro de corriente del televisor ITHD =70.4 % VTHD =8.3 % Tabla 3.3 Ángulos Su comportamiento no lineal es consolidado por este alto por ciento de su distorsión total de
corriente, el cual posee importantes componentes de tercer y quinto armónico.
Como la distorsión presente en el voltaje de alimentación de la computadora no era la misma
con respecto al televisor no es posible sacar, entre ellos, la principal carga generadora de
componentes armónicas capaz de distorsionar el voltaje, pues esta distorsión de la fuente de
alimentación unas veces contribuye a aumentar las componentes armónicas mientras que en
otras condiciones las atenúa.
orden hφ 1 0 2 -53 3 175 4 157 5 -7 6 -125 7 -20 8 66 9 154 10 -9 11 -49
31
3.2.3 Lámpara 20 W
Figura 3.5 Onda de voltaje y corriente de una lámpara de 20 W
Espectro armónico de corriente de una lámpara de 20 W
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
armónico #
%
Figura 3.6 Espectro de corriente de una lámpara de 20 W Tabla 3.4 Ángulos ITHD =10.8 VTHD =3.7 % Se dice que la alinialidad de las lámparas fluorescentes esta dada por dos elementos, la
primera y más importante es el tipo de balastro que usan y la otra radica en el arco que
establecen para lograr la iluminación.
Esta lámpara analizada presenta un balastro magnético principal responsable de su
comportamiento no lineal (fig. 3.2), a pesar de que cuando una lámpara usa este tipo de
balastro su característica es poco alinial. Este elemento de iluminación es finalmente uno de
los más usados actualmente en nuestro sistema eléctrico, aunque su distorsión de corriente en
comparación con la computadora y el televisor representa un por ciento mucho menor, se debe
aclarar que no se debe despreciar su influencia en ningún estudio que se realice en nuestros
orden hφ 1 0 3 129 5 116 7 175 8 MI 9 149 11 -163
32
sistemas de distribución debido a su acción combinada (este es el elemento de iluminación
que más se usa en los sistemas de distribución de nuestro país)
3.2.4 Lámpara de 40 W
Figura 3.7 Onda de voltaje y corriente de una lámpara de 40 W
Espectro armónico de corriente de la lámpara de 40 W
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6
Armónico #
%
Figura 3.8 Espectro de corriente de una lámpara de 40 W Tabla 3.5 Ángulos
ITHD =12.2 % VTHD =3.6 %
Su alinialidad (fig.3.3) esta dada por los mismos factores que en la de 20 W. En esta ultima
con respecto a la lámpara de 40, se genera un menor por ciento de componentes armónicas
para una aproximadamente misma distorsión total armónica de voltaje de la fuente de
alimentación.
Es posible que lo que pase con esta lámpara para que genere un mayor VTHD con respecto a
su homóloga de menor potencia se deba a su mayor diferencia existente entre ellas, su
longitud y por en correspondencia su arco es mayor.
orden hφ 1 0 2 110 3 143 4 21 5 145 6 -167
33
3.2.5 Lámpara fluorescente compacta
Figura 3.9 Onda de voltaje y corriente de una lámpara fluorescente compacta. (CFL)
Espectro armonico de corriente de una CFL
0
20
40
60
80
100
120
1 7 13 19 25 31 37 43 49
Armonico #
%
Figura 3.10 Espectro de corriente de una lámpara de 40 W Tabla 3.6 Ángulos ITHD =90.1 % VTHD =7.7 % Esta lámpara posee una de las mayores alinialidades de las cargas analizadas (Fig. 3.4), de la
cual es responsable el convertidor de onda completa que posee dentro de sus componentes.
Aquí sucede lo mismo que con el televisor y la computadora que no fue posible compararlos
por estar energizados con voltajes de distinto rizado. Las dos lámparas (20 y 40 W) fueron
alimentadas con niveles de alrededor del 3.7 % de VTHD pero esta lámpara fue energizada
con una afectación del VTHD de 7.7 % por lo cual no es comparable con estas dos lámparas.
Ahora con respecto al televisor este elemento genera mayor por ciento de distorsión armónica
de corriente.
orden hφ 1 0 2 -113 3 -162 5 91 7 -63 9 172 11 25 13 103
34
3.2.6 Lavadora
Espectro armónico de corriente de la lavadora(Secado)
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Armónico #
%
Figura 3.11 Espectro de corriente de una lavadora ITHD =6 % VTHD =3.5 % Tabla 3.7Ángulos
Espectro armónico de corriente la lavadora(Secado+lavado)
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7
Armónico #
%
Figura 3.12 Espectro de corriente de una lavadora Tabla 3.8 Ángulos
ITHD =8 % VTHD =3.5 %
Espectro armónico de corriente de la lavadora (lavado)
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6 7
Armónico #
%
Figura 3.13 Espectro de corriente de una lavadora Tabla 3.9 Ángulos
orden hφ 1 0 3 145 5 -86 7 20 9 167
orden hφ 1 0 3 29 5 -109 7 -31 9 138
orden hφ 1 0 3 98 5 -126 7 -48 9 -
35
ITHD =7.5 % VTHD =3.6 %
Obsérvese que la lavadora hasta en el caso en que genera mayor distorsión armónica (función
lavado), no es una fuente considerable de armónicos de corriente al igual que las lámparas
fluorescentes que usan balastro magnético.
3.3 Combinación de cargas no lineales
En este epígrafe se analiza la combinación de cargas no lineales, para analizar la interacción
de este tipo de cargas, y la posible cancelación de componentes armónicas de corrientes. Este
fenómeno depende de múltiples factores los cuales se tratarán de encontrar.
Las primeras cargas que se combinan son un televisor ATEC Panda y unas lámpara
fluorescente compacta (CFL), por ser esta una de las cargas más comunes presentes en las
viviendas además de presentar; en el tipo que se empleó, una gran generación de componentes
armónicas (Son CFL Phillips de alta distorsión, que son mas baratas que las CFL de Baja
distorsión).
Espectro armónico de corriente TV ATEC y una CFL
020406080
100120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Armónico #
%
Figura 3.14 Espectro de corriente TV y una CFL ITHD =59.7 % VTHD =8.4 % Tabla 3.10 Ángulos En esta combinación ocurre un proceso de cancelación armónica con respecto al televisor
conectado solamente, pues sería lógico que al aumentar las cargas no lineales también
aumentara la generación de componentes armónicas ,lo que debería traer asociado un aumento
del ITHD ,ocurriendo todo lo contrario en este caso.
De esta cancelación no es posible responsabilizar a los ángulos de las componentes pues por
ejemplo el tercer armónico, que es el de mayor magnitud en este caso, posee ángulos
aproximadamente iguales y a pesar de esto disminuye su magnitud.
orden hφ 1 0 2 121 3 167 4 122 5 -69 6 157 7 58 8 66 9 62 10 -92 11 -87
36
Entonces quedarían dos opciones para explicar este fenómeno, el primero debido a la
variación de los ángulos de las correspondientes componentes armónicas presentes en el
sistema, y el segundo puede estar dado por el momento en que fue conectado dicho bombillo
ahorrador. Siendo este último factor el principal responsable de la anulación del tercer
armónico.
Espectro armónico de corriente TV ATEC y dos CFL
020406080
100120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Armónico #
%
Figura 3.15 Espectro de corriente TV y dos CFL ITHD = 53.1 % VTHD = 8.5 % Tabla 3.11 Ángulos
La disminución es muy ligera, pudiendo estar influenciada por anulación en la conexión, por
ligeras variaciones de los ángulos o variaciones de los ángulos de las componentes que
estarían en el sistema.
Espectro armónico de corriente TV ATEC y tres CFL
020406080
100120
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Armónico #
%
Figura 3.16 Espectro de corriente TV y tres CFL ITHD = 47.5 % VTHD = 8.3 % Tabla 3.12 Ángulos
orden hφ 1 0 2 111 3 169 4 140 5 -114 6 84 7 64 8 -100 9 21 10 74 11 126
orden hφ 1 0 2 3 170 4 5 -144 6 7 52 8 9 -15 10 11 151
37
Los terceros armónicos siguen estando aproximadamente en fase, pero no aumenta esta
componente a medida que se siguen conectando bombillos.
Las otras componentes no están en fase pero si disminuyen, y sus ángulos no están defasados
180º, pero como es conocido puede ser que su disminución se deba, entre otros factores a la
suma de componentes de diferentes ángulos.
3.3.1 Resultados de la experimentación con cargas combinadas en el Escenario II Como ya se había planteado en la parte experimental (Capitulo II) el experimento llevado a
cabo en el escenario II se concibió para tratar de dar respuestas a las preguntas allí planteadas.
Para ello se va a hacer referencia a solo una parte de los resultados obtenidos, ya que por
limitaciones de espacio, es imposible reflejar en este trabajo todas las mediciones que se
efectuaron.
En la Figura 3.17 se muestra el grafico de distorsión armónica de voltaje y corriente obtenido
durante el registro con el AR5, mediante el uso del software del mismo (Power Vision), entre
las 12:00 pm del Sábado 17 de Junio de 2006 hasta las 6:45 am del Domingo 18 de Junio
,donde se puede observar que en los valores máximos de la VTHD aparecen en el horario
correspondiente al intervalo entre las 9:45pm y las 10:15 pm, coincidiendo con el horario de
transmisión de la Telenovela cubana, lo que confirma las sospechas acerca de la influencia del
Televisor como carga distorsionante fundamental.
38
Figura 3.17 Distorsión total armónica de voltaje y corriente
En este mismo gráfico puede observarse que no existe una relación fácilmente identificable
entre la ITHD registrada en la vivienda analizada y la distorsión armónica de voltaje. Nótese
por ejemplo que los valores máximos de distorsión armónica de corriente se enmarcan en el
período comprendido entre las 2:30pm y las 4:30pm, y no coinciden con los más altos valores
de VTHD . Es importante señalar que estas mediciones fueron efectuadas un sábado, día en que
por las características de las transmisiones de televisión y la presencia de más personas en los
hogares, no permite inferir con un nivel aceptable de confiabilidad si pudiera la ITHD de una
casa influir directamente sobre el VTHD del circuito de distribución secundaria.
La tabla 3.12 muestra los valores de la distorsión total armónica de corriente ( ITHD ) que
arrojó el analizador de redes AR5, en correspondencia con la conexión y desconexión de
cargas comunes en una vivienda.
Hora Equipo Conectado Desconectado Cantidad ITHD (%)
12:20:40 CFL X 1 20.9
12:23:40 Desconocido X 1 23.4
12:32:00 CFL X 1 9.8
12:36:00 Equipo de música X 1 26.9
12: 44:00 DVD X 1 44.8
12:44:00 CFL X 1 21.6
12: 45:00 computadora X 1 27.9
12: 52:00 Lavadora X 1 33.6
13: 08:10 TV X 1 8.9
13:13:00 Computadora X 1 9.2
Tabla.3.12 Conexión y desconexión de equipos
Antes de las 12:20:00 pm los equipos conectados inicialmente eran una batidora, una lavadora,
un televisor, una computadora, una lámpara de 40 W, un equipo de música y un ventilador,
existiendo un ITHD para estos equipos de 20.9 %. Al conectar una lámpara fluorescente
compacta (CFL) a las 12:20:40 pm este aumenta a 23.4 % pero al acoplar otra CFL este por
39
ciento cae a 9.8 %, a pesar de haber aumentado las cargas no lineales la distorsión de corriente
se ha atenuado
Otro momento que se manifiesta este fenómeno es al desconectar la computadora a las 12:45
donde la distorsión de la onda de corriente aumenta, es decir lo que estaba ocurriendo era que
las componentes de este equipo se estaban atenuando con otro equipo, y al desconectar la
computadora pues como es lógico esta distorsión aumenta.
Son disímiles los ejemplos que se pudieran extraer tanto de esta tabla como del experimento
presentado de las CFL y el TV, demostrando que este no es fenómeno aislado ni remoto, al
contrario es muy común que esto ocurra.
3.4 Análisis de la facultad En este epígrafe se presentan mediciones efectuadas en nuestra facultad; excluyendo en esta
investigación al CETI, por problemas técnicos para la conexión del analizador (no
disponibilidad de rabizas para el voltaje).
Es necesario aclarar que la conexión del banco de transformadores que alimenta nuestra
facultad consta de una conexión estrella-delta abierta. Esta es una conexión con grandes
problemas a la hora de balancear las cargas, esto se debe a que entre una de sus fases existe un
voltaje de 190 V, no pudiéndose conectar carga alguna entre esta fase y neutro.
Esto no parece un gran problema pues existe un ahorro de un transformador en esta conexión.
Ahora la problemática radica principalmente cuando se analizan las formas de onda de voltaje
y corriente para cada fase (Fig. 3.18).Encontrándose una fase subcargada, debido a que solo
cuenta con cargas conectadas de línea-línea.
De la figura 3.18 (a) ,en la fase1 de 190 V ,su correspondencia voltaje-corriente coinciden
bastante fielmente, cosa lógica pues si se analizan las cargas no lineales de la facultad estas
están conectadas solo en las otras dos fases donde la corriente si se comporta de forma alinial.
Obsérvese que entre las otras dos fases existe también un considerable desbalance de las
cargas producto de la existencia de su mal distribución. Consecuencia directa para que exista
entre estas dos fases diferencias en cuanto al ITHD .Este, por su parte, da una medida de la
distorsión de la onda de corriente, cuyas componentes son inyectadas a la red influyendo
directamente sobre el voltaje de alimentación. Esto se debe a que las principales cargas de
nuestra facultad son de naturaleza no lineal, y como estas fases están desbalanceadas, entonces
la fase que tenga mayor corriente, tendrá mayor ITHD y por correspondencia una mayor
inyección de componentes armónicas de corriente ,cuya circulación al pasar por alguna
impedancia ,provoca componentes de voltajes distorsionadas que al sumarse con la onda de
40
voltaje de alimentación de la red, pues crea una resultante del voltaje de forma distorsionada,
influyendo directamente sobre la distorsión de este voltaje de alimentación.
Figura 3.18 Ondas de voltaje y corriente de la Facultad (obtenidas con el AR5)
a) Fase 1
b) Fase 2
c) Fase 3
41
Conclusiones
El trabajo constituye una fase inicial en el estudio del fenómeno de la distorsión armónica en
cargas no lineales específicas y en combinaciones de estas presentes en la distribución
cubana, con limitaciones dadas por la disponibilidad de la instrumentación adecuada y el
tiempo disponible para el mismo. A pesar de ello se deja una valiosa base de datos que
permitirá un análisis más profundo de esta problemática.
Al culminar el presente trabajo se pueden establecer, a partir del análisis de los resultados
obtenidos, las conclusiones generales siguientes:
1. La manifestación del fenómeno de cancelación o atenuación por suma fasorial de
armónicos de corriente cuando se está en presencia de cargas no lineales con
diferentes características, que aunque no es totalmente generalizable, se aprecia en
repetidas ocasiones.
2. La manifestación del fenómeno arriba señalado también para cargas no lineales de
características similares solo que conectadas en un instante de tiempo tal que estas
ondas contribuyan a acercar la onda de corriente resultante de la suma de las
individuales a forma de la onda del voltaje con el cual son alimentadas
3. De las cargas no lineales presentes en los hogares cubanos, es el Televisor el principal
responsable de la distorsión armónica de corriente, dado por la marcada característica
no lineal del mismo y por lo que representa desde el punto de vista de potencia de la
fundamental con respecto a las otras cargas no lineales más comunes (relacionadas
con la iluminación).
4. Es interesante señalar que la distorsión armónica de corriente de determinadas cargas
no lineales combinadas no es igual en los dos escenarios en que se desarrollaron los
experimentos, esto es para el caso de los televisores y lámparas fluorescentes
compactas.
5. La distorsión total armónica de voltaje registrada en el escenario II, aunque es un caso
muy particular, debe ser tenida en cuenta como una alerta, ya que se pudo apreciar un
valor de aproximadamente un cinco por ciento (5%); casi en el límite de las normas,
entre la 9:45 pm y las 10:30 pm; del sábado en que se efectuó la medición (intervalo
de tiempo que curiosamente coincide con la transmisión de la telenovela). Además es
interesante señalar que en este escenario, el armónico superior con una mayor
42
presencia en el espectro resultó ser el 5to prácticamente durante todo el intervalo de
medición
6. Aun cuando en la literatura se explica la aparición de la distorsión (armónicos) en el
voltaje debido a la circulación de corrientes distorsionadas (características de cargas
no lineales) por las impedancias lineales del sistema, también a su vez la presencia de
esta distorsión en el voltaje en los terminales de cargas lineales produce armónicos de
corriente en una interacción que; de acuerdo con los resultados obtenidos, hacen
sumamente compleja su caracterización.
7. La distorsión total armónica registrada en las fases del circuito de alimentación de la
Facultad de Ingeniería Eléctrica esta por encima de los valores límites establecidos por
las norma. Sin embargo esta es mucho mas apreciable en las fases 2 y 3 (ó A y B) que
poseen un voltaje de aproximadamente 110-120 V con respecto al neutro, lo que se
debe a la presencia de las computadoras como cargas no lineales monofásicas
conectadas en dichas fases.
8. Aún cuando no se tienen todos los elementos para asegurar que esta distorsión en las
formas de onda del voltaje tengan alguna relación con las repetidas fallas que se
presentan en una fase de las que alimentan la Facultad, es un factor que debe tenerse
en cuenta al analizar esta problemática, pues todo indica que la cantidad de cargas no
lineales (principalmente computadoras) en la Facultad seguirá en aumento.
43
Recomendaciones
Como recomendaciones del presente trabajo se pueden realizar las siguientes:
1. Extender la experimentación a otros escenarios, esto es realizar mediciones en otras
viviendas, preferentemente alimentadas desde otros circuitos de distribución
secundaria del mismo circuito de distribución primaria o de otros circuitos de
distribución primaria.
2. Realizar un análisis detallado sobre la relación entre la distorsión armónica y el
llamado factor de cresta y el factor K y su implicación en el funcionamiento de las
redes de distribución, a partir de la situación que se presenta en la Facultad de
Ingeniería Eléctrica.
3. Realizar experimentos con cargas no lineales alimentadas desde fuentes que tengan la
menor distorsión posible en su voltaje (pudieran ser generadores sincrónicos de los que
se dispone en los laboratorios de la FIE), para tratar de caracterizar la relación entre las
distorsiones armónicas de voltaje y corriente.
44
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