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Tarea 2 IQ55C Diseño de Reactores Químicos y Bioquímicos

Problema 1:

La reacción:

CCNOH CH HCN COCH CH 2333 )(↔+

fue estudiada en soluciones acuosas por Svirbely y Roth. En una toma de datos con unaconcentración inicial de 0.0758 normal de !" y 0.##$% normal de acetona& los si'uientesdatos fueron obtenidos:

t, mi %.(7 7(.) #7).5 )$5.% (%$.7 %(%.%C !C" , ormal 0.07%8 0.07#0 0.0$55 0.0$#0 0.058% 0.0557

*eterminar una ra+onable ecuación cin,tica para estos datos.

- e/ #(.87 lt1mol2.

Problema 2:

*atos cin,ticos a )53! para la conversión del ter4butil bromo a ter4butil alcohol en un solventecompuesto de 06 acetona y #06 a'ua son entre'ados en la si'uiente tabla:

Tiem#o, $ Co ce traci% de ter&butil bromo'(mol)lt*

0 0.#0((.#5 0.08 $%.#0 0.085$.)0 0.077$8.)0 0.070##0.0 0.0$(#(.5 0.05)#8.( 0.0(5()$.0 0.0)70(0.8 0.0)07

La reacción es:

HBr COH CH O H CBr CH +→+ 33233 )()(

u, ecuación cin,tica es consistente con los datos9

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Problema 1:

ara la Reacción:

CCNOH CH HCN COCH CH 2333 )(↔+se tiene /ue la e;presión cin,tica& asumiendo /ue se trata de una reacción elemental&corresponde a una del tipo:

χ β α C k B Ak dt dA

r A 21 −=−=−

donde < corresponde al !"& = a la acetona y ! al -! ( 2) !!"> & respectivamente& adem?sde α,β,χ los coeficientes o los órdenes parciales de la reacción anterior.

Se'@n los datos del problema& se tiene /ue:

=∧=⇒=min

1min 212

1 k mol

lt k

mol lt

k

k K eq

En base a la determinación de unidades reali+ada anteriormente y anali+ando la ecuacióncin,tica& se deduce /ue χ +1 Es decir& la @nica forma de /ue la ecuación cin,tica sea v?lida ylas unidades sean consecuentes es /ue el se'undo t,rmino de la derecha corresponda a unacin,tica de primer orden.

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*e ahB se puede concluir /ue la cin,tica es de se'undo orden. ero& a modo de ratificar estadeducción& se har? otro an?lisis.

-u#uesto 1: α +1 β+1

Se'@n este caso& se tiene /ue la e;presión cin,tica es:

[ ] [ ] [ ] [ ]

t Bk A B

A A B

A

t Bk A B A B A A

t k A B A B

A A

B

dt k A B A

dA

t A Bt B pero

ABk dt dA

ooo

o

o

oooo

o

o

o

o

o

1

10

100

1

1

lnln

lnlnlnln

lnln1

)(

)()(

−−=−⇒

−=−+−−−⇒

−=

−−−⇒

−=−⇒

−=

=−

lue'o& si se 'rafica los lo'aritmos se tiene /ue la pendiente de la curva ser? C #= o. El an?lisis de

los datos nos da:

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!omo la diferencia es si'nificativa entre los valores de ambas constantes de velocidad&sumadas al hecho de /ue la dispersión de los datos es mayor en el se'undo caso& se asumepor consecuencia /ue la ci /tica corres#o de a u a de se(u do orde co res#ecto a!C" . Sin embar'o& la apuesta de /ue corresponde a una cin,tica de órdenes parciales # paracada componente no es una mala apro;imación& por lo demostrado a/uB.

Problema 2:

ara la Reacción:

HBr COH CH O H CBr CH +→+ 33233 )()(

Se tiene /ue la cin,tica 'eneral para esta reacción& suponiendo /ue es elemental& correspondea:

)(11 A B Ak ABk dt dA

r o A

−−=−=−=−

donde < es la notación para el ter4butil bromo y = para el a'ua.

El an?lisis cin,tico se reali+a en base a supuesto frente a los órdenes parciales de la reacción.

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-u#uesto 1: Ci /tica de #rimer orde co res#ecto a 0

La derivación de las ecuaciones da lo si'uiente:

[ ] [ ] t k A A Ak dt dA

o 11 lnln −=⇒=−

lue'o& si se 'rafica el lo'aritmo en función del tiempo& se tiene una lBnea recta con pendiente C #.

El an?lisis de los datos resulta en:

ara ratificar /ue la cin,tica propuesta es la correcta& se postula una se'unda alternativa. *ado/ue no se conoce la cantidad de a'ua presente en la solución -sólo se sabe la composición dela me+cla2& se puede asumir /ue la cin,tica asociada es sólo función del reactivo lBmite < -ter4butil bromo2. or eDemplo& se toma la alternativa de una cin,tica de se'undo orden.

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-u#uesto 2: Ci /tica de se(u do orde co res#ecto a 0

La derivación de las ecuaciones da lo si'uiente:

t k A A

t k A A

dt k AdA

Ak dt dA

o

o

1

1

122

1

11

11

+=⇒

−=+−⇒

−=⇒=−

lue'o& si se 'rafica el inverso de < en función del tiempo& se debe obtener una lBnea recta conpendiente C # y con intercepto #1< 0.

El tratamiento de los datos y el aDuste entre'an lo si'uiente:

Se'@n lo visto& se concluye que la ci /tica de #rimer orde es la que me or re#rese ta losdatos & ya /ue la cin,tica de se'undo orden no entre'a un aDuste meDor /ue el descritoanteriormente.