Tarea5 Logica Matematica Deducciones Demostraciones
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5/16/2018 Tarea5 Logica Matematica Deducciones Demostraciones - slidepdf.com
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UACM
Matemáticas Discretas. Tarea 5. Deducciones y demostraciones.
1
Apellido
paterno:
Apellido
materno:
Nombre del
estudiante:
Matrícula: Fecha: Aciertos: de un total de 10
Calific.
final:
1. Sean p, q, r las proposiciones primitivas dadas como:
p: Rogelio estudia.
q: Rogelio juega tenis.
r: Rogelio aprueba matemáticas discretas.
Las premisas:
p1: Si Rogelio estudia, entonces aprobará matemáticas discretas.
p2: Si Rogelio no juega tenis, entonces estudiará.
p3: Rogelio reprobó matemáticas discretas.
Deducir la conclusión y elaborar su tabla de verdad. ¿Es una tautología?
2. Demostrar mediante una tabla de verdad, que la siguiente implicación es una tautología.
(p ∧ (p ∧ r) → s) → (r→ s)
3. Para los siguientes ejercicios, escribir la regla de inferencia que le corresponde:
a) p1: Lilia gana diez millones de pesos en la lotería.
p2: Si Lilia gana diez millones de pesos en la lotería, entonces José renunciará a su trabajo.
p3: Por lo tanto, José renunciará a su trabajo.
b) p1: Si Alejandra se va de paseo a París, entonces tendrá que ganarse una beca.
p2: Alejandra se va de paseo a París.
p3: Por lo tanto, Alejandra ganó una beca.
4. Para el siguiente ejercicio, escribir la regla de inferencia que le corresponde:
p1: Si el entero 35,244 es divisible entre 396, entonces el entero 35,244 es divisible entre 66.
p2: Si el entero 35,244 es divisible entre 66, entonces el entero 35,2444 es divisible entre 3.
p3: Por lo tanto, si el entero 35,244 es divisible entre 396, entonces el entero 35,244 es divisible
entre 3.
5. Considerar el siguiente argumento:
p1: Rita está horneando un pastel.
p2: Si Rita está horneando un pastel, entonces no está practicando la flauta.
p3: Si Rita no está practicando la flauta, entonces su papá no pagará el seguro de su automóvil.
c: Por lo tanto, el papá de Rita no pagará el seguro de su automóvil.
Deducir la validez del argumento mediante reglas de inferencia.
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6. Para el siguiente ejercicio, escribir la regla de inferencia que le corresponde:
p1: Si Concha es elegida presidenta de la asociación femenina Atenea, entonces Elena creará una
casa de descanso para mujeres.
p2: Elena no creó una casa de descanso para mujeres.
c: Por lo tanto, Concha no fue elegida presidenta de la asociación femenina Atenea.
7. Demostrar que el siguiente argumento es válido mediante reglas de inferencia:
p1: p→ r
p2: r→ s
p3: t ∨ ¬s
p4: ¬t ∨ u
p5: ¬u------------
c: ¬p
8. Demostrar que los siguientes argumentos no son válidos mediante la falacia del recíproco o la
falacia del inverso.
a)
p1: Si Cristina Fernández es presidenta de los Estados unidos, entonces ella tiene al menos 35 años
de edad.
p2: Cristina Fernández tiene al menos 35 años de edad.
c: Por lo tanto, Cristina Fernández es presidenta de los Estados Unidos.
b)
p1: Si 2 + 3 = 6, entonces 2 + 4 = 6p2: 2 + 3 ≠ 6
c: Por lo tanto, 2 + 4 ≠ 6
9. Para el siguiente ejercicio, escribir la regla de inferencia que le corresponde:
p1: La cartera de Beto está en su bolsillo o en la mesa.
p2: La cartera de Beto no está en su bolsillo.
c: Por lo tanto, la cartera de Beto está en la mesa.
10. Demostrar la validez del siguiente argumento mediante reglas de inferencia:
p1: p → rp2: ¬ p → q
p3: q → s
c: ¬r → s
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