2.Resultados

Por cada aeropuerto y periodo de tiempo, primero determinamos los beneficios netos de las cuotas actuales (basados en el peso), introduciendo en la ecuacin (3) los Qs actuales y otros valores de los parmetros. Determinamos despus el numero de vuelos por cada aerolnea en cada periodo de tiempo que maximiza los beneficios netos dados en la ecuacin (3). Los peajes ptimos de aeropuerto son un subproducto de la maximizacin de beneficio neto y cobran a cada aerolnea slo por el retraso marginal que causa a otras aerolneas.La diferencia en los beneficios netos de los precios actuales y los ptimos de diez aeropuertos con los mayores beneficios netos y diez con los menores beneficios netos se muestra en la primera columna de nmeros en la Tabla1. (resultados de todos los aeropuertos en nuestra muestra estn disponible en http://www.e-aer.org/data/dec07/20050873_ app.pdf.) Las ganancias de los precios ptimos varan por aeropuerto y dependen del total de operaciones, del nivel promedio de congestin, y de los costos de demora que no son internos. Las mayores ganancias ocurren en los aeropuertos ms concurridos, como el de Atlanta, Chicago, O Hare, Nueva York JFK. Aunque existen variaciones en el grado de internalizacin, su promedio ponderado del 33.1 por ciento indica que una cantidad importante de operaciones areas no son internas a la demora que causan y que los aeropuertos muy congestionados se beneficiaran de la fijacin de precios eficiente. En general, la fijacin de precios eficiente de los despegues y aterrizajes de las compaas areas comerciales en los 74 aeropuertos producira beneficios anuales de $ 2,7 mil millones.Antes de los anlisis de Brueckner, Mayer y Sinai, los economistas recomendaban peajes atomsticos que no distinguan entre las demoras que causaba una aerolnea a ella misma y las demoras que causaba a otras. Debido a que esos peajes no son ptimos, sus beneficios netos no pueden ser determinados al maximizar la funcin de beneficio neto dada en la ecuacin (3). En lugar de eso, nosotros debemos encontrar el patrn de vuelos por aerolneas que resultara de un rgimen de peaje atomstico y entonces usar la funcin de beneficio neto para calcular beneficios netos para ese patrn de vuelos.En primer lugar, establecemos cuotas de despegue y aterrizaje para maximizar los beneficios netos en el supuesto (incorrecto) de que las compaas areas son competidoras atomistas, cobrando a todas las compaas areas durante el perodo t Qtv'D/'Qt, (donde v es el valor medio ponderado de un minuto de retraso), evaluado en el Qt (5SQit) que maximizara los beneficios netos si las compaas fueran atomistas. Entonces se les cobra excesivamente a las aerolneas por la congestin ya que les cargan la demora que ellos mismo han internalizado. El patrn de equilibrio de los vuelos de todas las compaas areas se determina entonces resolviendo simultneamente sus funciones de demanda dada en la ecuacin (2) para cada perodo de tiempo en cada aeropuerto, lo que representa la forma en que cada vuelo retrasa a otros vuelos a travs de su efecto sobre las operaciones totales en la funcin de retraso. A continuacin, utilizamos la ecuacin (3) para el clculo de los beneficios netos que corresponden con el patrn resultante de los vuelos de todas las compaas.

La segunda columna de la Tabla 1 muestra el cambio en los beneficios netos del cargo de peajes atomsticos en relacin con la practica actual de cuotas de aterrizaje basadas en el peso de diez aeropuertos con los mayores beneficios netos y diez con los menores beneficios netos. Los beneficios de cambiar los peajes atomsticos para un aeropuerto depende de la diferencia entre los costos de demoras internas que tienen precios apropiados y las que tambin son internas pero no tienen precios apropiados. Como se ha indicado, el grado de demoras interiorizadas es modesto en los aeropuertos ms congestionados; por lo tanto, la fijacin de precios atomista genera ganancias considerables en los aeropuertos, como Atlanta, Chicago O'Hare, y Nueva York JFK. Las ganancias anuales totales son de $2.5 mil millones, los cuales son $0.2 mil millones menos que las ganancias del peaje optimo.Como se ha sealado, la mejora de bienestar de cada rgimen de fijacin de precios depende crticamente del fragmento de demora interna y externa, y del hecho de que cobrando peaje por demora externa incrementa el bienestar, en cambio, cobrando peaje por demora interna lo reduce. Por tanto, podemos obtener una perspectiva de la pequea diferencia entre las ganancias de bienestar de los dos regmenes de precios de congestin mediante la cuantificacin de los efectos que las demoras internas y externas tienen sobre el cambio en los beneficios netos de los precios. A diferencia de los peajes ptimos, los peajes atomistas cobran por ambos tipos de demora; por lo tanto, la regresin del cambio en los beneficios netos de los peajes atomsticos de cada unos de los 74 aeropuertos de muestra en los minutos de demora externa e interna puede decirnos la medida en que la manipulacin de precio de las demoras internas desplaza los beneficios de los precios de las demoras externas. Encontramos un contraste en el que cada minuto de demora externa aumenta el cambio en los beneficios netos $38.32 dlares, y cada minuto de demora interna lo reduce $10.01 dlares. Los hallazgos estn ilustrados en la figura 1, la cual muestra una curva de costo promedio variable de las operaciones en los aeropuertos (AVC), su asociada curva de costo marginal (MC) y dos curvas de demanda, cada una con el mismo contraste de elasticidad.

La curva de demanda superior (Di), refleja la demanda durante un periodo en el cual slo hay una compaa funcionando y por lo tanto todo retraso de internaliza. La misma compaa funcionaria hasta el punto en el que su curva de demanda cruza la curva de costo marginal, resultando en operaciones de Q0. Durante otro periodo de tiempo, Varias compaas con operaciones atomsticas estaran en funcionamiento. stas compaas funcionaran donde se intersectan la curva inferior de demanda (Da) y la curva de costo promedio variable, tambin resultando en operaciones de Q0. Ntese, por diseo, que la compaa singular internalizada y las compaas atomsticas operan la misma cantidad de operaciones por periodo de tiempo; as, la cantidad de demora interna y externa es igual. El precio ptimo por demora externa esta dado por `ta, el cual es el costo por la congestin externa en la cantidad optima de operaciones donde la curva de demanda atomstica intersecta la curva de costo marginal Qa. Cobrando este peaje a las compaas atomsticas generara la gran ganancia mostrada por lneas horizontales. Si este peaje tambin fuera cobrado a la compaa singular internalizada (ti=ta), ocurrira un equilibro en Qi y generara una pequea perdida de beneficios representada con lneas verticales.

Nosotros rabeemos una perspectiva adicional a nuestros hallazgos al calcular (para un aeropuerto representativo) la variacin aproximada de los beneficios netos de los precios atomistas con los beneficios netos de los precios para demoras externas solamente. En nuestra muestra, la demora internalizada contaba con el 33.1 por ciento del total de demoras, mientras que una regresin nos ense el efecto del precio por cada minuto de demora internalizada y el efecto del precio por cada minuto de demora externa. Sea `I la cantidad de demoras internas en el aeropuerto. Dado que la demora interna es el 33.1 por ciento en promedio del total de demoras, el simple lgebra muestra que la demora externa es igual a 2.02I. Es as que el cambio en los beneficios netos de los precios por demora externa es= 2.02I*38.32, y el cambio en los beneficios netos de los precios por demoras internas y externas es= 2.02I*38.32-10.01*I. La relacin de transformacin en los beneficios netos, 0.87, es bastante cercana a la relacin de transformacin en los beneficios netos de los precios atomsticos y de los precios ptimos que reportamos previamente ($2.5 mil millones/$2.7 mil millones=0.91).En suma, la pequea disminucin en los beneficios de cobrar peajes atomsticos en lugar de cobrar peajes de maximizacin de beneficios netos ocurre porque, en promedio, los aeropuertos difcilmente experimentan el doble de demoras externas que internas, y porque la relacin entre costos promedio y marginales resulta en la pena de cobrar por demora interna la cual es una pequea fraccin de los beneficios por cobrar por demora externa.

3. Comentarios Finales.

Debido a que no hemos explicado la congestin causada por la aviacin general, las ganancias de bienestar a partir de la fijacin de precios ptima y atomista son an mayores de lo que hemos encontrado, mientras el porcentaje de diferencia entre ellas es mas pequeo. Morrison y Winston (1989) modelaron las compaas areas como atomsticas y estimaron que los beneficios de adoptar precios de congestin ptimos para todas las compaas areas, viajeros, y aviacin generaleran de $5.7 mil millones de dlares (del 2005). En comparacin, si el patrn de funcionamiento en la muestra de 74 aeropuertos fuera generado por compaas realmente atomsticas, los precios ptimos produciran beneficios anuales de $4.0 mil millones dejando un aumento considerable de cobrar a la aviacin general que se comporta atomsticamente.Mientras la transportacin area contine siendo liberada alrededor del mundo, la exploracin de cmo nuestros hallazgos se pueden aplicar a pases como Japn, en lugares donde generalmente hay pocas compaas areas o en aeropuertos de pases como los del Oeste de Europa donde hay varias compaas, ser til para investigaciones futuras.