U N I V E R S I D A D D E L A S A M E R I C A S

PROFESOR : Ricardo Villena

TEMA : TASA DE INTERÉS Tasa Activa, Tasa Pasiva, Tasa Nominal, Tasa Efectiva Tasa Proporcional ,Tasa Equivalente Tasa Inflación y Tasa Real

INTEGRANTES: Gutiérrez Facundo Ivonne Ramírez Broncano Cecilia Borda Mamani Frank Manuel Lucana Chancahuaña Inés Rojas Domínguez Jhanina López Atención María

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TASA ACTIVA

es la tasa que cobra el banco sobre los préstamos  que otorga, se

define en función del tipo de préstamo, la garantía, la moneda, el

plazo, etc.

Es el porcentaje que las instituciones bancarias, de acuerdo con

las condiciones de mercado y las disposiciones del banco central,

cobran por los diferentes tipos de servicios de crédito a los

usuarios de los mismos. Son activas porque son recursos a favor

de la banca.

TASA ACTIVA ESTA COMPUESTA:

Por el costo de los fondos:

(bonos del tesoro Americano + Riesgo País + Riesgo de Devaluación)

más el riesgo propiamente de un préstamo como es:

(riesgo de default por parte de la empresa + Riesgo de liquidez, producto de una inesperada extracción de depósitos + costos administrativos del banco para conceder créditos).

Por lo tanto, la tasa de interés activa puede escribirse como:

i(Activa) = T-bill + Riesgo devaluación + Riesgo país + otros tipos de riesgo

La tasa pasiva, en cambio, es la tasa de interés que el

depositante cobra, o sea, lo que el Banco o institución

financiera paga a quienes realizan los depósitos. Está en

función del tipo de depósito, la moneda, el plazo, el monto,

etc.

Tasa de interés que pagan los bancos a sus depositantes.

Tasa de interés pasiva: Es el rendimiento por retener

un instrumento financiero en vez de dinero.

TASA PASIVA

TIPOS DE TASAS

A. LA TASA PASIVA O DE CAPTACIÓN, es la que pagan los

intermediarios financieros por el dinero captado, de los

ahorristas. Asimismo, los bancos pagan diferentes tasas de

interés (pasivas) al público según el tipo de depósito:

B. LA TASA ACTIVA O DE COLOCACIÓN, es la que reciben

los intermediarios financieros de los demandantes (personas

naturales o jurídicas) por los préstamos otorgados. Esta

última siempre es mayor, porque la diferencia con la tasa de

captación es la que permite al intermediario financiero

cubrir los costos administrativos, dejando además

una utilidad.

TASA NOMINAL

Es una definición o una forma de expresar una tasa efectiva. Las tasas nominales no se utilizan directamente en las fórmulas de la matemática financiera. En tal sentido, las tasas de interés nominales siempre deberán contar con la información de cómo se capitalizan

Las tasas nominales pueden ser divididas o multiplicadas de tal manera de convertirla en una tasa efectiva o también en una tasa proporcional.

A. Se aplica directamente a operaciones de Interés SimpleB. Es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse) j/m

veces en un año, para ser expresada en otra unidad de tiempo equivalentes, en el interés simple; o como unidad para ser capitalizada n veces en operaciones a interés compuesto. Donde m es el número de capitalizable en el año de la tasa nominal.

La proporcionalidad de la Tasa Nominal anual j puede efectuarse directamente a través de una regla de tres simple considerando el año bancario de 360 días.

• Trimestral, a partir de una tasa nominal anual del 24%(0.24/360)x 90 = 0.06 = 6%

• Trimestral, a partir de una tasa nominal semestral del 12%(0.12/180)x 90 = 0.06 = 6%

• Mensual, a partir de una tasa nominal trimestral del 12%(0.12/90)x 30 = 0.04 = 4%

• De 18 días, a partir de una tasa nominal anual del 18%(0.18/360) x 18 = 0.009 = 0.9%

• De 88 días, a partir de una tasa nominal trimestral del 6%(0.06/90)x 88 = 0.0586 = 5.87%

• Anual, a partir de una tasa nominal mensual de 2%(0.02/30)x 360 = 0.24 = 24%

• De 46 días, a partir de una tasa nominal bimestral del 6%(0.06/60)x 46 = 0.046 = 4.6%

• De 128 días, a partir de una tasa nominal mensual del 2%(0.02/30)x 128 = 0.0853 = 8.53%

Ejemplo:

• El monto simple de un capital de S/. 1000 colocado a una tasa nominal anual del 24% y el monto compuesto del mismo capital a una tasa efectiva anual del 24% arrojan un monto de S/. 1240Monto Simple S=1000 (1+0.24X1) = 1240Monto Compuesto S= 1000 (1+024) = 1240

TASA EFECTIVA

La tasa Efectiva i es el verdadero rendimiento que produce un capital inicial en una operación financiera y, para un plazo mayor a un periodo de capitalización, puede obtenerse a partir de una tasa nominal anual j capitalizable m veces en el año con la siguiente formula:

- 1

En la formula anterior, la relación j/m (que es la tasa efectiva del período) y n debenestar referidas al mismo periodo de tiempo; por lo tanto, el plazo de i está dado porn . Si m y n se refieren sólo a un período, entonces la tasa nominal y la tasa efectiva producen el mismo rendimiento.

La tasa de interés efectiva es aquella que se utiliza en la fórmulas de la matemática financiera. En otras palabras, las tasas efectivas son aquellas que forman parte de los procesos de capitalización y de actualización.

La Tasa Efectiva i y la misma nominal j para diferente unidades de tiempo pueden

abreviarse del siguiente modo:

Las tasas de interés efectivas pueden convertirse de un periodo a otro, es decir, se pueden hallar sus tasas de interés efectivas equivalentes. En otras palabras, toda tasa de interés efectiva de un periodo determinado de capitalización tiene su tasa de interés efectiva equivalente en otro periodo de capitalización.

Diferencia con la tasa de interés nominal es que la efectiva

no se divide ni se multiplica. Las tasas nominales pueden ser

transformadas a otras proporcionalmente pero el periodo de

capitalización sigue siendo el mismo transformadas a otras proporcionalmente pero el periodo de capitalización

sigue siendo el mismo.

Ejemplo : Calcule ala TES para un depósito de ahorro que gana una TNA del 24%abonándose mensualmente los interese en la libreta de ahorros.

SoluciónTES = ? - 1J = 0.24 - 1m = 12 12.62%n = 6

TASA PROPORCIONAL

Es la resultante de considerar la tasa que corresponde aplicar al subperíodo si la tasa nominal es periódica. esos subperíodos los designamos con m, y la tasa a aplicar resulta de dividir a la tasa nominal por el número de subperíodos (m) que tiene el período enunciado para la tasa.

Es cuando no se corresponde con el tiempo exacto de la operación, lo que

sucede generalmente, la tasa nominal se debe adecuar a esa duración y

así determinaremos la TASA PROPORCIONAL  que no es sino una

proporción.

Dadas dos o mas tasas de interés con distintas unidades de tiempo se llaman tasas proporcionales a aquellas que son proporcionales a las respectivas unidades de tiempo.

Ejemplos 1 :

Ejemplos 2 :

Si el dato que tenemos es que se debe aplicar a una tasa de 13.25% anual por la operación en cuestión es de 96 días habrá que hacer lo siguiente:

0.1325 ----------- X 96 = 0.034849315365________________ ______________Tasa nominal anual tasa proporcional

TASA EQUIVALENTE

Es un sustituto de la tasa efectiva. es un mecanismo algebraico

para poder analizar que pasa en los subperiodos.

por lo tanto, dos tasas son equivalentes cuando en el mismo

horizonte de tiempo producen el mismo capital final, pero

capitalizando en períodos distintos, siempre en forma compuesta.

En consecuencia, si queremos determinar una tasa equivalente, deberemos

aplicar una formula especial:

TE = ((1+i) ^ (P1/P2) )-1

 

Donde:

- TE es la tasa equivalente que se quiere encontrar

- i es la tasa de interés que se nos da [18% en el ejemplo aquí expuesto]

- P1 es el periodo de pago actual [18% anual en el ejemplo (1)]

- P2 es el periodo de pago a que se quiere llegar [mensual en el ejemplo (12)]

-Cuando decimos anual, se refiere a que se paga 1 vez al año, cuando decimos semestral,

se paga dos veces al año, cuando decimos trimestral, se paga 4 veces al año, cuando

decimos bimestral se paga 6 veces al año y cuando decimos mensual, se paga 12 veces al

año.

Ejemplo :

Determinar una tasa efectiva anual del 18% a una tasa efectiva mensual.

Luego la formula será:

TE = ((1,18) ^(1/12))-1 = 1.388%

• La tasa de inflación (f) es una tasa efectiva , indicadora del

crecimiento sostenido de los precios de los bienes y servicios de la

economía en un periodo determinado, calculada por el INEI sobre la

base de una canasta básica de consumo familiar, tomada en una

fecha cuya estructura de costos en la actualidad esta referida a un

año base.

• Se mide a través del Índice de Precios al Consumidor (IPC),

calculados con las formula de Laspeyre, en la cual el nuemrador

corresponde al indice de la fecha evaluada y el denominador al

indice de la fecha tomada como base.

• Poder adquisitivo del dinero: ¿Cuántas canastas puedo comprar con

una determinada cantidad de dinero? Si hay inflación el poder

adquisitivo cae.C

TASA DE INFLACION

 

 

La tasa de interés real (Ir), es la tasa de interés efectiva que incluye o introduce la inflación y mide la diferencia entre ambas.

Ir = Ie - & 1 + &

 

Donde:

Ie = Tasa de interés Efectivo

& = Tasa de inflación anual

TASA REAL

Calculo de Tasa de InterésReal

Un inversionista residente en el “país de las maravillas” , adquiere un documento que vale 300, gana un interés de 6

% y tiene un plazo de un año, el tipo de cambio actual es 1 = 1500 y se estima una devaluación durante ese año del

20 %. Calcular la rentabilidad que se podía obtener, teniendo en cuenta que la inflación para el año en que se hizo la

inversión fue del 18 %.

Solución:

La inflación siempre se da como una tasa efectiva anual, por lo que no hay necesidad de agregar las letras EA.

El cálculo de la rentabilidad total (en términos nominales), es posible a través de la siguiente expresión:

i = i1+i2+i1i2

i = 0.06+0.2 + (0.06)(0.2) = 27.2 %

Y si la tasa de inflación f=18%, entonces la rentabilidad real o tasa deflactada se obtiene aplicando la siguiente

fórmula:

ir =(i-f)/(1+f)

Reemplazando valores en la expresión anterior se tendrá:

ir =(0.272-0.18)/(1+0.18) = 0.0779 = 7.8 %

Lo anterior indica que el inversionista se quedará con una tasa de rendimiento real igual al 7.8 % EA.

Ejemplo