TCFE1011 8 Analise Circuitos Amplificadores Operacionais

Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica1

Análise de Circuitos com

Amplificadores Operacionais

Teresa Mendes de Almeida

Abril de 2011© T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica

Teresa Mendes de [email protected]

DEEC

Área Científica de Electrónica

Matéria

Amplificador Operacional (Ampop) ampop real

características

resistência de entrada

resistência de saída

ganho de tensão

Circuito seguidor de tensão análise com ampop ideal

Análise de circuitos com ampops

Circuitos base com ampops Circuito inversor

Circuito não-inversor

2

TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais

modelo interno do ampop

característica de transferência

zonas de funcionamento

linear e de saturação

Circuito seguidor de tensão análise com modelo interno do

ampop

Ampop ideal

Circuito não-inversor

Circuito somador e subtractor

Circuito integrador e diferenciador

Como analisar outros circuitos com ampops?

Exemplos de aplicação


Amplificador Operacional

Componente activo precisa de tensões de alimentação para funcionar

2 terminais de alimentação (VCC e VEE)

2 terminais de entrada (vIN+ e vIN-)

1 terminal de saída (vOUT)

Tensão de saída limitada pelas tensões de alimentação (VEE < vOUT < VCC)

3


limitada pelas tensões de alimentação (VEE < vOUT < VCC)

Permite realizar operações aritméticas soma

subtracção

integração

logaritmo

…


Amplificador Operacional

Tipicamente constituído por vários blocos par diferencial – andar de entrada do amplificador operacional

blocos amplificadores – aumentar o ganho de tensão ou corrente

blocos compensação – compensar características não-ideais dos transístores

andar de saída – para obter corrente de saída elevada

Realização

4


circuito integrado

20-30 transístores

Funcionamento interno análise do circuito é

complicada

Análise simplificada modelo interno simples

circuito resistivo linear


Características do Amplificador Operacional

Amplifica a diferença de tensão nas entradas A – ganho de tensão do amplificador operacional (ampop)

valor muito elevado (tipicamente 105-107)

Tem resistência de entrada muito elevada Ri – resistência de entrada

valor elevado (geralmente superior a 1MΩ)

Tem resistência de saída muito baixa

5

( )O IN IN

O IN

v A v v

v A v

+ −= −

= ×


Tem resistência de saída muito baixa Ro – resistência de saída

valor baixo (geralmente inferior a 100 Ω)

Modelo interno do ampop modelo simplificado

permite analisar circuitos

com ampops

substitui-se ampop pelo modelo


x

v+(t)

v-(t)

Ampop – amplifica a diferença de tensão nas entradas

Tensão de saída limitada pelas tensões de alimentação

Dois modos de funcionamento zona linear – funcionamento como amplificador

zonas de saturação

saída limitada pelas tensões de

alimentação (+/–)

Característica de Transferência6

( )O IN INv A v v+ −= −


alimentação (+/–)

zona de saturação positiva

zona de saturação negativa


Ov

IN INv v

+ −−

VCC

VEE

Ov

Circuito Seguidor de Tensão7

Ampop com saída ligada à entrada inversora realimentação negativa

saída ligada à entrada inversora do ampop

Qual a relação entre Vo e Vs? substitui-se o ampop pelo seu modelo interno

analisa-se o circuito

KVL Ri>>Ro A>>1

TCFE Análise de Circuitos com Amplificadores Operacionais Abril de 2011© T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica

KVL Ri>>Ro A>>1

0S i o in

O o in

V R I R I AV

V R I AV

− + + + =

= +

0

Oin

i o

O in S i O

o VV

A

R RV AV V R I V

R pequena=

>>→ ≈ → − + + = →

0 11

OS O O S O S

V AV V V V A V V

A A− + + = → = >> → =

+

Amplificador Operacional Ideal

Resistência de entrada infinita correntes de entrada são nulas

Resistência de saída é nula tensão de saída não depende da carga (RL) ligada na saída

Ganho de tensão é infinito

Se ampop está na zona linear (VEE < vO < VCC)

8

0o

R =

0i i iR + −=+∞ ⇒ ==

A = +∞ Ov


Se ampop está na zona linear (VEE < vO < VCC)

curto-circuito virtual nas entradas do ampop (v+ = v–)

Se ampop estiver saturado (v+ ≠≠≠≠ v–)

saturação positiva

saturação negativa

© T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica

( ) OO

O

Avv A v v v v v v

v finitoA+ − + + −−

→ +∞= − → − = ⇒ =

VCC

VEE

Ov

v v+ −−

O SAT CC

O SAT EE

v v v V V

v v v V V

+ − +

+ − −

> → = ≈

< → = ≈

Abril de 2011

Análise de circuitos com Ampops

Considera-se ampop ideal e admite-se que não está saturado

Faz-se análise do circuito usando métodos aprendidosde acordo com os restantes componentes do circuito

9

0i

v v

i−

−

+

+

=

=

=0o

iR

R

A

=

= +∞

= +∞


-+

de acordo com os restantes componentes do circuito

circuitos resistivos lineares

circuitos reactivos

circuitos em regime forçado sinusoidal

…

Método que geralmente se pode considerar na análise escrever equações KCL para os nós de entrada do ampop e para outros nós

do circuito. Não escrever KCL para nó de saída do ampop (não se sabe Io)!

© T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica Abril de 2011

i−

v+

v−

i+

OI

Circuito Seguidor de Tensão10

Análise do circuito considerando ampop ideal

Ampop ideal (e não saturado!)

Aplicação do seguidor de tensão circuito isolador (buffer)

0i

v v

i−

−

+

+

=

=

= S

O

V

V

v

v

+

−

=

= O SV V=

v+

v−


circuito isolador (buffer)

VO = VS

qualquer que seja a carga RL

qualquer que seja RS

Se não se usasse o circuito isolador…

VO << VS

tensão de saída seria sempre menor

do que a de entrada (divisor de tensão)L

O S

L S

RV V

R R=

+

Circuito Inversor

Analisar o circuito considerando ampop ideal (e não saturado!) Ampop ideal

Resulta então

11

0i i v v+ − + −= = =

0 0v V v v V+ + −= → = =

1 20 ii i i+ −= = → =

1 2

0 0O S OS

v v v v

RR Ri i

R

−→ =

− −= =

v+

v−

-+

2Ov R

= −


Porque se chama inversor? graficamente, a forma de onda da tensão de saída aparece invertida

relativamente à forma de onda da tensão de entrada

Exemplo

Como seria vo(t) se: R2=4R1 e +VCC=−−−−VEE=+5V ?

o ampop ficaria sempre na zona linear, ou saturava em parte do tempo?


( ) ( )( )2 12

?1 0,5cos

O

S

R Rv t

v t t Vω

=→ =

= −

1

1

2

2

1 2 RR Ri i

R→ == =

( ) ( )2 cosO

v t t Vω= − +

2

1

O

S

v R

v R= −

Analisar o circuito considerando ampop ideal (e não saturado!)

Ampop ideal

Resulta então

Circuito Não-Inversor12

S Sv v v v v+ − += → = =

1 20 ii i i+ −= = → =

0S S O S S O

v v vv v vi i

−→ − =

− −= =

0i i

v v

+ −

+ −

= =

=

v+

v−


Comparação com circuito inversor

no circuito não-inversor tem-se sempre vO/vS ≥ ≥ ≥ ≥1

no circuito inversor pode ter-se

|vO/vS|<1 , |vO/vS|=1 , ou |vO/vS|>1

embora pareça diferente, o circuito de partida é o mesmo!

apenas se troca a entrada onde se aplica o sinal e a

entrada que está ligada à massa


2

1

1O

S

v R

v R= +

1

1

2

2

1 2

0S S O S S O

v v v

R

v v vi i

R RR

−→ − =

− −= =


Ampop ideal

Resulta então

Circuito Somador13

v+

v−

3R

1 2 3

0 0

0

0

00

i i i

v

v V v v V

i i

R Rv v

+ + −

+ −

= → = =

= = →

+

=

− −−

0i i

v v

+ −

+ −

= =

=


Escolhendo as relações entre as resistências pode obter-se

Análise do circuito usando o teorema da sobreposição analisar 2 sub-circuitos

inversores (que já são conhecidos…)


1 2

3 3 3 31 2 1 2

1 2 1 2

O O

O

v v

R R R Rv v v v v

R R R R

= − + − = − +

( )1 2Ov v vα β= − +

( )

3 31 2

1 2

1 2 3 1

1

2

2

1 2 3

0 00O

O

O

v R Rv v v

v v

R R

R R R v v v

R R R

→ = − +

= = → =

−

−

+ =

+

−−


Ampop ideal

Usar o teorema da sobreposição 2 sub-circuitos

circuito inversor → vO1

Circuito Subtractor14

0i i

v v

+ −

+ −

= =

=v

+

v−

3R1 2O O Ov v v= +


→ vO1

circuito não inversor→ vO2

Escolhendo as relações entre

as resistências pode obter-seAbril de 2011© T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrónica

( ) 2 11O

v v vα β α= + −

131 2 2 1

2 31 1 2 3

1FF F

O O

R RRR Rv v v v v v

R RR R R R

= = − + + → = −

=+

1 1

1

FO

Rv v

R= −

32 2

1 1 2 3

1 1F FO

RR Rv v v

R R R R+

= + = +

+


Ampop ideal

Sempre que possível identificar os 2 dois circuitos básicos

circuito inversor e circuito não-inversor

e usar as relações já conhecidas

Como analisar outros circuitos?15

0i i

v v

+ −

+ −

= =

=

2

1

O

S

v R

v R= − 2

1

1O

S

v R

v R= +


e usar as relações já conhecidas

Exemplo


1 2 teorema

sobrepos.

x x xV V V= +

não-inversor

não-inversor

inversor

301 4 não-inversor

10O x x

V V V

= + =

1 1 1

101 2 não-inversor

10x

V V V

= + =

2 2 2

10inversor

10x

V V V= − = −

( ) ( )1 2 1 2 1 24 4 2 8 4

x

O x x

V

V V V V V V V= + = − = −


Determinar Vo em função das entradas

16



Calcular Vo

17


Circuitos Integrador e Diferenciador

Diferenciador

saída é proporcional à derivada da entrada

Integrador

18

2 11 2R k C Fµ= Ω =

1 2

11

2

(

0 0

)

C R

O

i i

v vd v vC

dt

v v

R

i

i

i

− +

−−

−

−

−

= =

+ =

+−

=

=

−

i i i−+ =

12 1

( )( )

O

dv tv t R C

dt= −


Integrador

saída é proporcional

ao integral da entrada


1 25 0, 2R k C Fµ= Ω =

1 2

0

1

1 2

1

1

1 2

12

0

(

1( ) ( )

1( ) ( ) (0)

)

(0) 0

t

O

t

O

R C

O

O

v t v

i i

d v vv vC

R d

x dxR C

v t v x d vR

i

xC

t

i

v

−

−−

−

−

∞

−

+ =

+ =

=

= +

=

−

−

−

∫

∫0 0v iv

− + −= = =

1

1 2 0

1( ) ( )

t

Ov t v x dx

R C= − ∫


E se o circuito com ampops tiver condensadores e/ou bobines e o sinal de entrada for sinusoidal? regime forçado sinusoidal + ampop ideal (e não-saturado!)

fazer cálculos com amplitudes complexas e impedâncias

Determinar

Vo/Vs

19


Calcular

vo(t)/vs(t)


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