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Técnicas Cuantitativas para el

Manag. y los Negocios - Clase 1

Segundo cuatrimestre - 2014

Mag. María del Carmen Romero 1

Técnicas Cuantitativas para el Management y los

Negocios

Mag. María del Carmen Romero – [email protected]

Composición de la cátedra

• María del Carmen Romero (Profesor)

• María Rosa Dos Reis y Silvina Etcheverría(Jefes de Trabajos Prácticos)

• Mario Seffino (Auxiliar)

Cátedra





Programa

Módulo Contenidos

MÓDULO I: ESTADÍSTICADESCRIPTIVA

Unidad 1. Introducción y conceptos básicos

Unidad 2. Organización y presentación de datos

Unidad 3. Medidas numéricas descriptivas

Extra: Números índice

MÓDULO II: ESTADÍSTICAINFERENCIAL

Unidad 4. Probabilidad

Unidad 5. Variables Aleatorias

Unidad 6. Algunas distribuciones de probabilidadespeciales

Unidad 7. Muestreo y Estimación

Unidad 8. Prueba de Hipótesis

MÓDULO III: MODELOS Y APLICACIONES

Unidad 9. Análisis de Regresión Lineal Simple

Bibliografía

BibliografíaAnderson, David R. y Sweeney, Dennis J. “Estadística para administración y economía”. Cengage Learning Editores, 2008. 1056 páginas.

Berenson, M. L.; Levine, D. M. “Estadística para administración y economía”. Ed. Interamericana, 6ª Edición, 1998.

Levin, Richard T. y Rubin, David S. “Estadística para administración y economía”. Pearson Educación, México, 2004. Séptima edición. 952 páginas.

Levine, David. M.; Krehbiel, Timothy. C.; Berenson, Mark. L. “Estadística para administración”. México: Pearson Educación, 4º Edición, 2006. 619 páginas.

Bibliografía AdicionalBaranger, Denis. “Construcción y análisis de datos: Introducción al uso de técnicas cuantitativas en la investigación social”. Editorial Universitaria. Universidad Nacional de Misiones. 1992.

Blalock, Hubert. “Estadística Social”. Fondo de Cultura Económica. México, 1986.

Chou, Ya Lun. "Análisis Estadístico" - Ed. Interamericana, 1977.

Huff, Darrell. ¿Cómo mentir con Estadísticas? Gráficas Sagitario. Barcelona, 1965. 158 páginas.

Mendenhall, William; Beaver, Robert J. y Beaver, Barbara M. “Introduction to probability and statistics”. Cengage Learning, 13 edición, 2009. 746 páginas.





Alumnos Regulares

Para aprobar:

� obtener un 4 (cuatro) o más en el

parcial (o recuperatorio) y

� cumplir con la asistencia.

Importante: Si no se cumple con algunas de lascondiciones especificadas, no se aprobará lamateria.

Evaluación

Evaluación

Alumnos por Promoción

Para promocionar:

� obtener 6 (seis) o más en los tests y

en el integrador y


Para aprobar:

� obtener 4 (cuatro) o más en los tests y






Evaluación

Alumnos por Promoción

Importante:

• Sólo puede recuperarse uno de los tests (ya seapara aprobar o para promocionar)

• Si no se cumple con algunas de las condicionesespecificadas, no se aprobará la materia.

Módulo I

ContenidosUnidad 1. Introducción y conceptos básicosConceptos básicos de Estadística. Funciones de la estadística. Estadística descriptiva. Estadística inferencial.El lugar de la estadística en el proceso de la investigación.Población. Individuos. Muestra. Matriz de datos. Tipos de datos. Variables cualitativas y cuantitativas. Nivelde medición: nominal, ordinal, de intervalo y de razones.

Unidad 2. Organización y presentación de datosVariables cualitativas. Tablas de distribución de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales. Gráficos:diagrama circular y diagrama de barras.Variables cuantitativas. Tablas de distribución de frecuencias absolutas, relativas, porcentuales yacumuladas. Gráficos: diagrama de líneas, histograma, polígono de frecuencias y polígono de frecuenciasacumuladas (ojiva).Tablas y gráficos para datos bivariados. Tabla de contingencia. Gráfico de barras agrupadas. Diagrama dedispersión.Introducción al uso de programas estadísticos.

Unidad 3. Medidas numéricas descriptivasMedidas de tendencia central y de posición. Media aritmética. Media aritmética ponderada. Mediana. Moda. Cuartiles, quintiles, deciles y percentiles. Relación entre ellos. Medidas de dispersión. Rango. Rango intercuartílico. Varianza y desviación estándar. Coeficiente de variación.Medidas de forma. Medidas de asociación entre dos variables cuantitativas. Covarianza. Coeficiente de correlación. Coeficiente de determinación.Casos de aplicación.

Módulo I: ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA





Contenidos

Unidad 1. Introducción y conceptos básicosConceptos básicos de Estadística. Funciones de la estadística.Estadística descriptiva. Estadística inferencial. El lugar de laestadística en el proceso de la investigación.Población. Individuos. Muestra. Matriz de datos. Tipos de datos.Variables cualitativas y cuantitativas. Nivel de medición: nominal,ordinal, de intervalo y de razones.

Estadística descriptiva

Introducción y conceptos básicos





¿De qué se trata?

Herramientas

Estadística

Investigación

Introducción y Conceptos Básicos

“El promedio de los alumnos de la promoción

1990 de la Universidad de Yale gana $114.000 al

año”


“Se desea hacer un estudio sobre el nivel de

tecnología presente en diferentes empresas.

Para ello se enviará un mail a las empresas

invitándolos a responder una encuesta vía web”

“Se desea conocer el porcentaje de alumnos de

la universidad que tiene conductas

discriminativas. Para ello, se les realizó la

siguiente pregunta: ‘¿Usted discrimina?’.

Se concluyó que en esta universidad los alumnos

no discriminan”





http://www.larazon.com.ar/economia/salario-

promedio-Argentina-US_0_340500029.html



Aumento de salarios de compañías de acero

Fuente: “Cómo mentir con estadísticas”. Pág. 82





Estadística…

Deriva del término alemán “statistik”(introducido por Gottfried Achenwall en 1749).Designaba el análisis de datos del Estado“ciencia del Estado”.

En el siglo XIX adquirió el significado derecolectar y clasificar datos (conceptointroducido por el inglés Sir John Sinclair –1754 - 1835).


Estadística…

Ciencia (rama de la matemática) que estudia larecolección, análisis e interpretación de datos yasea para ayudar en la toma de decisiones o paraexplicar condiciones regulares o irregulares dealgún fenómeno o estudio aplicado.

Herramienta que permite llevar a cabo elproceso relacionado con la investigación científica.






Estadística…

Es transversal a una amplia variedad dedisciplinas:

� Administración� Antropología (antropometría)� Agronomía (biometría)� Economía (econometría)� Geología (geoestadística)� Psicología (psicometría)� Física, medicina, veterinaria, educación, etc.


¿Por qué estudiamos estadística?

Si no se puede controlar algo, al menos sepuede aprender a medirlo y analizarlo… parapredecirlo mejor.

La información organizada agrega valor.


¿Para qué sirve la estadística?

Análisis Descriptivo

Predicciones

Probar hipótesis/modelos

Modelar





Lo que la estadística NO es:

No es un método con el que uno puedaprobar casi todo aquello que desea probar(cuidado con los abusos).

No es un sustitutivo del pensamientoabstracto teórico o del examen minucioso decasos excepcionales.



Funciones de la estadística

� Descripción: recolección, organización,presentación, resumen y análisis de datos(Estadística descriptiva)

� Inducción: formulación de generalizacionessobre una población a partir de una muestra(estimación, prueba de hipótesis, generación demodelos, predicciones, etc…) (Estadísticainductiva)





Ejemplos de estudios:

o Contabilidad: seleccionar muestras con elpropósito de auditar.

o Finanzas: seleccionar entre alternativas decuentas de inversión.

o Administración: mejorar la calidad de losproductos manufacturados.

o Marketing: estimar el número deconsumidores que prefieren un productosobre otro.


Etapas de una investigación

� Formulación o definición del problema

� Diseño de la investigación

� Recolección de los datos

� Organización y descripción de los datos

� Decisión o inferencia final






Población (universo) Conjunto de todos los elementos sobre loscuales se desea observar y analizar una o variascaracterísticas.

Se define en términos de elementos, unidadesde muestreo, alcance y tiempo.

Individuo o unidad elemental

Muestra

Subconjunto de la población de interés.


Parámetro

Medida numérica que describe una característica de la población.

Estadístico

Medida numérica que describe algunacaracterística de la muestra.






¿Por qué trabajar con una muestra y no con la población?

� Ahorra dinero

� Ahorra tiempo

� Resulta mejor si el estudio conlleva ladestrucción o contaminación del elementomuestreado o si la población es “infinita”


Para que los resultados de la muestra se puedan generalizar a la población…

� Saber cómo se obtuvo la muestra

� Entender las limitaciones del muestreo

� Entender si puede decirse algo válido sobre el universo






Para que los resultados de la muestra se puedan generalizar a la población…

� Técnica de muestreo (probabilístico)

� Tamaño de muestra adecuado: se calcula teniendo en cuenta

la variabilidad,

el máximo error que se está dispuesto a tolerar

la confianza


Modo en el cual se selecciona la muestra

Técnicas de Muestreo

• ProbabilísticoCada elemento de la población tiene una probabilidad conocida de ser seleccionado.Puede calcularse el error muestral.

• No probabilísticoLa selección de un elemento de la población no tiene una probabilidad conocida.No puede calcularse el error muestral.

�Aleatorio simple

� Sistemático

� Estratificado

� Por conglomerados

� Por áreas

� Etc…

� Por conveniencia

� Por juicio

� Por cuotas

� Etc…






Población

Muestra

Muestreo probabilístico

Muestreo no probabilístico

Estadísticadescriptiva

Estadísticainferencial

Conclusiones sobre la población

Conclusiones sobre la muestraEstadística

descriptiva

En los muestreos no probabilísticos no puede medirse el error muestral(medición de la exactitud de la muestra) que puede presentarse en la muestra


VariableCaracterística de los individuos (que tiene lacondición de variar).

Ejemplos:Género, especialidad de grado, edad, cantidad dedinero que se tiene en la billetera, tiempo quetarda en llegar al aula

Todas las variables deben tener un significadouniversalmente aceptado (definición operacional)

DatoValor observado de la variable.






Definición conceptual y operacional

Variables e indicadores


Variable

Dimensión

Variable de

anclaje

Subvariable

Indicador

Ejemplo 1:

La secretaría académica de la UNICEN quierehacer un estudio sobre el rendimiento de losalumnos. Para ello, le interesa relevar: género,facultad, carrera, promedio, cantidad de finalesrendidos y cantidad de aplazos.


¿Población?

¿Unidades elementales?

¿Población o muestra?

¿Variables?





Ejemplo 2:

Un estudio requiere conocer la cantidadpromedio que gastó la gente que fue de comprasal supermercado SUPER de la ciudad de Tandil elpasado fin de semana.


¿Población?



¿Variables?

Ejemplo 3:

Un estudio requiere conocer el nivelsocioeconómico de los habitantes de la ciudadde Tandil.


¿Población?



¿Variables?





Ejemplo 4:

Para alguna investigación que esté realizando ensu disciplina…


¿Población?



¿Variables?

Tipos de variablesCualitativa o cuantitativa.

Escala de mediciónNominal, ordinal, de intervalos, de razones.

CategoríasPosibles valores que puede tomar la variable.

La categorización debe cumplir con lascondiciones de exhaustividad y exclusión.






Variables cualitativas


Escala NominalNivel más simple de medición.

Comprende la clasificación como operación mínima.

Ejemplos:

• Sexo:

Categorías: masculino, femenino.

• Área geográfica:

Categorías: Tandil, Azul, Olavarría, otros.

• Estado civilCategorías: soltero, casado, viudo, divorciado, separado, otros.

Dicotómicas

Variables cualitativas


Escala Ordinal

Permiten clasificar y ordenar.

Ejemplos:

• Estado socioeconómicoCategorías: superior, media superior, media inferior, inferior.

• Grado de satisfacción frente a un determinado producto.

Categorías: disconforme, poco conforme, conforme, muy conforme.





Variables cuantitativas


Escala Intervalar o de intervalosNo sólo se pueden ordenar los datos según el gradoen el que poseen una característica determinada sinoque además se puede calcular la distancia estrictaentre ellos.

El punto cero es elegido arbitrariamente.

Ejemplos:

• Temperatura medida en grados Celsius, engrados Farenheit.

• Valoración del grado de satisfacción de uncliente bancario.

t (°°°°F) = 1.8 x t (°°°°C) + 32



Escala de razón o métrica

Además de poseer las características de la escala deintervalos permite situar un punto cero absoluto.

Poseen un cero natural que corresponde a laausencia del fenómeno estudiado.

Ejemplos:

Edad, kilómetros efectuados, volumen deventas, cantidad consumida de un producto,unidades producidas…





Ejemplos (preguntas censo 2010):


Variables:¿Tipos? ¿Escalas de medición? ¿Categorización?











También se las puede clasificar como:

Discretas

Número finito o infinito numerable de valores.

Provienen de un proceso de conteoEjemplo: cantidad de empresas que cotizan en bolsa.

Continuas

Toman un número infinito (no numerable) devalores. Provienen de un proceso de medición.Ejemplo: ingresos, altura, tiempo…





Ejemplo 1:

La secretaría académica de la Universidad quierehacer un estudio sobre el rendimiento de losalumnos. Para ello, le interesa relevar: género,facultad, carrera, promedio, cantidad de finalesrendidos y cantidad de aplazos.



Ejemplo 2:

Un estudio requiere conocer la cantidadpromedio que gastó la gente que fue de comprasal supermercado SUPER de la ciudad de Tandil elpasado fin de semana.







Matriz de datos:


Alumno Género Fac. Carrera Promedio Cant.

finales

Cant.

aplazos

1 Femenino Hum. Gestión 7.65 20 2

2 Femenino Econ. CPN 8.00 12 0

3 Masculino Ex. Ing. 6.00 31 8

4 Masculino Econ. CPN 7.70 5 1

… … … … … … …

2500 Femenino Econ. Adm. 9.00 2 0

2500 individuos

6 variables

Ejemplo 3: Fondos de InversiónFuente: Levine, David. M.; Krehbiel, Timothy. C.; Berenson, Mark.

L. “Estadística para administración”. México: Pearson Educación,

4º Edición, 2006. 619 páginas.

Supongamos que decide invertir la cuenta de retiroen fondos de inversión.

¿Cómo hacer una elección razonable entre todoslos fondos que hoy están disponibles?

¿Tienden los fondos de crecimiento a serinversiones más riesgosas que los fondos de valor?






Ejemplo 3: Fondos de Inversión

Posibles aspectos a analizar para tomar la decisión:

� Categorías de los fondos de inversión

� Estrategias de los profesionales que administran losfondos

� ¿Invierten en valores de alto riesgo o hacen estrategiasmás conservadoras?

� ¿Qué tan bien ha manejado las inversiones en el pasado?

� ¿Tienden los fondos de crecimiento a ser inversionesmás riesgosas que los fondos de valor?


Fondo

Categoría del

Capital Objetivo Activos Cuota

Cociente de

gastos Retorno 2003 Retorno Año 3 Retorno Año 5 Riesgo Mejor Cuarto Peor Cuarto

ABN Amro Veredus Aggressive Growth N pequeño Crecimiento 473,3 No 1,40 44,5 -11,1 13,1 alto 44,7 -21,7

Aegis Value pequeño Valor 425,0 No 1,50 35,1 24,6 18,0 bajo 21,0 -9,2

AFBA Five star USA Global Institutional grande Crecimiento 39,4 No 1,08 37,5 -3,5 5,1 promedio 19,5 -21,9

Aim Basic Value A grande Valor 3544,9 Si 1,33 33,8 1,0 10,3 promedio 21,1 -20,8

AimOpportunities I A pequeño Crecimiento 250,1 Si 0,72 39,2 -1,7 14,4 alto 38,0 -18,1

AimOpportunities II A medio Crecimiento 92,2 Si 1,07 29,6 -6,9 14,4 promedio 31,4 -19,1

Al Frank medio Valor 120,1 No 2,25 78,0 19,5 23,6 promedio 34,3 -27,8

American Aavantage Small Cap Value

Institutional pequeño Valor 88,9 No 0,82 50,8 20,8 14,5 promedio 24,9 -20,9

American Century Value Inv. grande Valor 1925,5 No 1,00 28,3 7,6 7,4 bajo 18,5 -16,3

American Century Small Cap Value Inv. pequeño Valor 933,4 No 1,25 35,8 15,7 15,9 bajo 18,6 -19,0

Armada Small Cap value I pequeño Valor 836,0 No 1,20 38,2 12,0 14,8 bajo 19,3 -17,8

Artisan Mid Cap medio Crecimiento 4088,9 No 1,20 31,8 -1,0 13,9 promedio 37,7 -22,5

Artisan Small Cap Value pequeño Valor 881,4 No 1,21 40,2 14,7 15,6 bajo 21,4 -16,4

Atalanta/Sosnoff grande Crecimiento 38,2 No 1,50 26,7 -4,6 3,4 promedio 33,5 -16,0

AtlanticWhitehall Growth Distributor grande Crecimiento 161,8 No 1,33 31,9 -5,8 2,6 alto 22,4 -21,1

Babson Enterprise pequeño Valor 280,6 No 1,08 50,5 23,3 13,5 bajo 18,9 -20,2

Bear Stearns Alpha Growth A grande Crecimiento 76,7 Si 1,40 27,2 5,5 5,3 bajo 18,8 -13,1

Bjurman, Barry Micro Cap Growth pequeño Crecimiento 933,0 No 1,59 66,9 18,1 29,3 promedio 37,9 -19,0

Blackrock US Opportunities Inv. B medio Crecimiento 45,1 No 2,67 46,1 -9,1 15,0 alto 68,9 -25,7

Boston Partners Small Cap Value Inv pequeño Valor 286,0 No 1,79 52,6 23,6 23,6 bajo 29,2 -21,2

Brazos Micro Cap Y pequeño Crecimiento 223,2 No 1,42 62,4 0,8 15,2 alto 36,6 -24,0

BridgewayMicro Cap Limited pequeño Valor 72,1 No 1,90 62,4 20,1 21,9 promedio 35,7 -20,5

Buffalo USA Global grande Crecimiento 74,7 No 1,04 36,1 -3,2 5,5 promedio 21,2 -19,6

Calamos Growth A medio Crecimiento 4208,5 Si 1,40 42,3 3,4 19,1 promedio 48,3 -15,3

CGM Focus pequeño Valor 695,2 No 1,20 66,5 25,9 27,0 alto 44,4 -21,3

Chesapeake Core Growth grande Crecimiento 80,6 No 1,23 42,4 -1,8 7,4 promedio 36,1 -21,6

Clipper grande Valor 6556,4 No 1,07 18,0 6,4 9,0 bajo 17,3 -12,3

CNI Charter RCB Small Cap Value R pequeño Valor 15,9 Si 1,49 47,7 16,8 15,2 bajo 27,7 -20,2

Columbia Acorn Select Z medio Crecimiento 286,9 No 1,26 30,4 9,1 13,0 bajo 17,6 -11,3

Columbia Small Cap Z pequeño Valor 929,2 No 0,90 38,3 13,6 12,6 bajo 19,6 -17,7

Conseco Equity medio Crecimiento 63,9 No 1,00 37,5 2,2 9,4 promedio 38,9 -19,6

CRM Small Cap Value Institutional pequeño Valor 263,1 No 1,00 48,7 14,9 14,6 bajo 27,4 -19,3

Delafield pequeño Valor 233,4 No 1,20 37,4 18,4 15,3 bajo 28,0 -18,3

Dodge & Cox Stock grande Valor 26408,2 No 0,54 31,5 8,1 10,8 bajo 16,6 -15,8

Dreyfus Growth & Value Midcap Value medio Valor 1153,7 No 1,35 57,5 6,7 13,8 alto 29,5 -23,2

Ehrenkrantz Growth grande Crecimiento 1,6 No 3,50 53,5 -0,6 2,5 bajo 28,3 -14,7

Excelsior Value & Restructuring grande Valor 2556,2 No 0,99 47,4 2,3 10,1 promedio 28,0 -19,4

Exeter Tax Managed grande Crecimiento 5,0 No 1,20 26,3 -2,0 7,1 bajo 21,0 -15,4

FBR Small Cap Value pequeño Valor 352,0 No 1,94 45,7 25,6 16,5 bajo 30,9 -13,4

Fidelity Advisor Mid Cap T mid cap Crecimiento 3227,0 Si 1,26 43,7 0,4 12,2 promedio 28,3 -21,9

Fidelity Contrafund grande Crecimiento 35008,0 No 0,99 27,9 0,3 2,1 bajo 17,5 -13,2

Fidelity Discovery grande Crecimiento 625,9 No 0,97 19,7 -3,2 2,6 promedio 33,8 -16,0

Fidelity Growth Company grande Crecimiento 22374,0 No 1,08 41,4 -11,1 2,6 alto 44,5 -26,5

Fidelity Low Priced Stock pequeño Valor 25016,0 No 1,01 40,5 17,9 14,4 bajo 21,3 -17,0

Fidelity Trend grande Crecimiento 835,1 No 1,01 27,4 -4,3 1,7 promedio 24,9 -17,0

Fifth Third Micro Cap Institutional pequeño Valor 139,6 No 1,33 67,6 27,3 19,1 bajo 31,7 -20,7

Wasatch Microcap pequeño Crecimiento 561,7 No 2,24 47,4 22,4 25,5 bajo 30,1 -19,3

Wasatch Small Cap Growth pequeño Crecimiento 1287,4 No 1,25 37,3 9,2 15,1 alto 32,0 -16,4

Wasatch Small Cap Value pequeño Valor 718,4 No 1,78 54,6 19,8 22,6 bajo 26,7 -28,0

Wasatch Ultra Growth pequeño Crecimiento 607,3 No 1,57 44,2 11,2 13,9 alto 36,4 -19,9






Fondo

Categoría

del

Capital Objetivo

Acti-

vos Cuota

Cocien-

te de

gastos

Retorno

2003

Retorno

Año 3

Retorno

Año 5

Ries-

go

Mejor

Cuarto

Peor

Cuarto

ABN Amro

Veredus

Aggressive

Growth N Pequeño

Crecimien-

to 473.3 No 1.40 44.5 -11.1 13.1 alto 44.7 -21.7

Aegis Value Pequeño Valor 425.0 No 1.50 35.1 24.6 18.0 bajo 21.0 -9.2

AFBA Five star

USA Global

Institutional Grande

Crecimien-

to 39.4 No 1.08 37.5 -3.5 5.1

Prome-

dio 19.5 -21.9

Aim Basic Value

A Grande Valor 3544.9 Si 1.33 33.8 1.0 10.3

Prome-

dio 21.1 -20.8

Aim Opportunities

I A Pequeño

Crecimien-

to 250.1 Si 0.72 39.2 -1.7 14.4 Alto 38.0 -18.1

Aim Opportunities

II A Mediano

Crecimien-

to 92.2 Si 1.07 29.6 -6.9 14.4

Prome-

dio 31.4 -19.1


Análisis Univariado Análisis Bivariado

Análisis Multivariado

¿Qué técnica de análisis de datos emplear?

Esta decisión depende de:

¿Escala de medición (nominal, ordinal, deintervalos) de las variables

¿Fines descriptivos o inferenciales?

¿Cuántas variables deben analizarse(simultáneamente)? (análisis univariado, bivariado,multivariado)






Algunas consideraciones finales

• Un análisis estadístico no compensa las fallas de un proyecto mal concebido.

• Instrumento cotidiano de las disciplinas que están en contacto con datos (cualitativos o cuantitativos).

• Propósito del análisis de datos: generar información pertinente para la toma de decisiones.

• Considerar objetivos del estudio, si se está trabajando con población o muestra y tipos de las variables.


• El análisis de datos más sofisticado no puedesatisfacer una pobre definición del problema, un maldiseño del estudio, un muestreo inadecuado, unadeficiente medición, un mal trabajo de campo o unprocesamiento de datos mal elaborado.

• Tener una buena definición del problema adisposición y una especificación de las necesidadesde información.

• “Sentido común y contextual” en la determinaciónde asociaciones entre variables.

Algunas consideraciones finales







• Generalizaciones a partir de muestras noprobabilísticas

• Conclusiones con y sin “datos faltantes”

•Gráficos que distorsionan los datos…

Prestar atención…


BibliografíaAnderson, David R. y Sweeney, Dennis J. “Estadística para administración y economía”. Cengage Learning Editores, 2008. 1056 páginas.

Berenson, M. L.; Levine, D. M. “Estadística para administración y economía”. Ed. Interamericana, 6ª Edición, 1998.

Levin, Richard T. y Rubin, David S. “Estadística para administración y economía”. Pearson Educación, México, 2004. Séptima edición. 952 páginas.

Levine, David. M.; Krehbiel, Timothy. C.; Berenson, Mark. L. “Estadística para administración”. México: Pearson Educación, 4º Edición, 2006. 619 páginas.

Bibliografía AdicionalBaranger, Denis. “Construcción y análisis de datos: Introducción al uso de técnicas cuantitativas en la investigación social”. Editorial Universitaria. Universidad Nacional de Misiones. 1992.

Blalock, Hubert. “Estadística Social”. Fondo de Cultura Económica. México, 1986.

Chou, Ya Lun. "Análisis Estadístico" - Ed. Interamericana, 1977.

Huff, Darrell. ¿Cómo mentir con Estadísticas? Gráficas Sagitario. Barcelona, 1965. 158 páginas.

Mendenhall, William; Beaver, Robert J. y Beaver, Barbara M. “Introduction to probability and statistics”. Cengage Learning, 13 edición, 2009. 746 páginas.

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