Tecnica de las Dos Fases

Bachilleres

Barbella, Sulpick

Calderon, Carlos

Davila, Anthony

De Cesaris, Eymery

Definicion

En el método M, el uso de la penalización M puede conducir a un error de redondeo. El método de dos fases elimina el uso de la constante M.

Como su nombre lo indica, el método resuelve problemas de programación lineal en dos fases; en la fase I se trata de encontrar la solución factible básica inicial y, si se halla una, se invoca la fase II para resolver el problema original.

Objetivos• Esta técnica elimina el uso de la constante M, que puede provocar

problemas en el redondeo de cifras, la cual es una de las desventajas que tiene la técnica M, ya que un posible error de cómputo que podría resultar de asignar un valor muy grande a la constante M.

• Para evitar esta dificultad el problema se puede resolver en 2 fases. Éste método difiere del Simplex en que primero hay que resolver un problema auxiliar que trata de minimizar la suma de las variables artificiales. Una vez resuelto este primer problema y reorganizar la tabla final, pasamos a la segunda fase, que consiste en realizar el método Simplex normal

. 

Requerimientos y Condiciones

Esta técnica se utiliza en la solución de problemas de Programación Lineal, que presentan los siguientes requerimientos.

• Modificar las restricciones para que el lado derecho sea no negativo

• Convertir las desigualdades a su forma estándar.

• Añadir una variable artificial no negativa (a) a las restricciones que en el paso 1 fueran = 0

Procedimiento Esta técnica resuelve un problema de Programación Lineal, de la siguiente forma:

 

Paso # 1

Se formula el problema inicial reemplazando X0 (La función objetivo) por la suma de las

variables artificiales únicamente (R1, R2, etc.). Las restricciones quedan igual que las del

problema original. Si el problema tiene un espacio factible, el valor mínimo de la nueva función

objetivo (R0) indica que todas las variables artificiales son cero. Si lo anterior no se cumple, el

problema termina concluyendo que no existe solución factible.

ProcedimientoPaso # 2

Si el valor mínimo fue cero en la anterior (R0 = 0) se utiliza la solución final como inicio

de esta fase colocando únicamente la X0 del problema original con valor de solución

cero. A partir de aquí se sustituyen los valores de las casillas de X0 correspondientes a

las columnas pivotes considerando además, el tipo de objetivo que este (PL) tenga.