Telecomunicaciones I Magíster. Luís Leonardo Camargo [email protected].

Telecomunicaciones I

Magíster. Luís Leonardo Camargo Ariza

[email protected]

Análisis de Señales Eléctricas y del Ruido Eléctrico

Señales: Nuestro mundo esta lleno de señales, tanto naturales como las que produce el hombre. Básicamente las Señales representan información acerca de un fenómeno o de un sistema.

El valor de una señal, en cualquier instante, corresponde a su amplitud (instantánea).

Tipos: Señal analógicas, Señal muestreada, Señal cuantizada, Señal digital

Señales Eléctricas

Señal cuantizada


Señal analógicas Señal muestreada

Señal digital


Señales Analógicas: Una Señal analógica puede describirse mediante una expresión matemática o gráficamente por medio de una curva.

Señal analógicas


Formas de onda físicamente realizables:

• Valores significativos diferentes de cero

• El espectro tiene valores significativo

• Es una función del tiempo

• Tiene valores máximos finitos

• Tiene solo valores reales


Simetría de Señales: Simetría alrededor del eje vertical

• Simetría Par x(t) = x(-t)

• Simetría Impar x(t) = - x(t)

Cualquier Señal puede expresarse como la suma de una parte simétrica par y una parte simétrica impar.

X(t) = Xe(t) + Xo(t)


Operador de promedio en tiempo:

[ . ] = lím 1/T [ . ] dt-T/2

T/2

El promedio de la suma de dos cantidades es igual al de la suma de sus promedios


[ . ] = 1/T0 [ . ] dt-T0/2 + a

T0/2+ a

W (t) = w (t + T0)

Donde T0 es el número mas pequeño que satisface esta relación

Una forma de onda es periódica si:


El valor cd de una forma de onda W (t): esta dado por su promedio

Wcd = lím 1/T w (t) dt

Potencia p (t) = v (t) i (t)

-T/2

T/2

T ∞


Valores de rms y potencia normalizada:

w2(t)Wrms =

P = V2rms / R La potencia normalizada supone que R es

una base


Formas de onda de energía:

W (t) es una forma de onda de energía si y solo si la energía total normalizada es finita y no es cero

= w2 (t) dt∞

E- ∞


Formas de onda de potencia:

W (t) es una forma de onda de potencia si y solo si la potencia promedio total normalizada es finita y no es cero

= w (t) dtP21

T


Decibel:

Es una medida logarítmica de base 10 de relación de potencia

dB = 10 log10 (P salida / P entrada)

Relación e señal a ruido es

(S/R) = 10 log10 (P senal / P ruido)


Nivel de potencia en decibeles con respecto a 1mW:

dBm = 10 log10 (P watts / 10-3)

dBm = 30 + 10 log10 (P watts )


Fasores:

Se dice que un número complejo es un fasor si se utiliza para representar una forma de onda senoidal.

W (t) = |c| cos [ wot + θ ]

C θ


Operaciones sobre señales:

Escalamiento de amplitud: se multiplican todos los

valores de la señal por C, C * x(t).

Desplazamiento de amplitud: se añade una constante K

a x(t) en todas partes, K + x(t)

Desplazamiento de tiempo: se desplaza una señal x(t) en

el tiempo sin cambiar su forma, x(t - ɑ)


Operaciones sobre señales:

Escalamiento de tiempo: aumenta o disminuye el tiempo

y origina la compresión o alargamiento de la señal, x(k*t)

Reflexión: se crea la señal reflejada x(-t) como una

imagen de espejo de x(t) alrededor del eje vertical

Modulación: se desplaza el espectro de la señal en una

frecuencia C ½ X(f+fc) + X(f-fc)

Ruido Eléctrico

Definición de Ruido Eléctrico: Cualquier energía eléctrica no deseada presente en pasabanda útil de un circuito de comunicaciones

Ruido Eléctrico

Ruido Correlacionado: Implica una relación entre la señal y el ruido. El ruido esta presente como resultado directo de una señal. (Distorsión de armónicos y de intermodulación)

¡No hay señal no hay ruido!

Ruido No Correlacionado: Esta presente sin importar si hay una señal presente o no. Cuando está presente, la señal no tiene efecto sobre la magnitud del ruido. (Externo e Interno)

Ruido Eléctrico

Ruido No Correlacionado Externo: El ruido es generado externamente a un circuito y se introduce al circuito. Solo si la señal del ruido cae dentro de la banda útil del circuito. (Atmosférico, Extraterrestre y hecho por el hombre)

Ruido Eléctrico No Correlacionado

Ruido No Correlacionado Interno: Es la interferencia eléctrica generada dentro de un dispositivo. (Térmico, de disparo y tiempo de tránsito)

Ruido Eléctrico


Ruido Atmosférico: Es la energía eléctrica que ocurre naturalmente, se origina dentro de la atmósfera de la tierra. (Electricidad estática).

Son perturbaciones eléctricas naturales que tiene un rango de frecuencia amplio.

El ruido se propaga dentro de atmósfera de la misma manera que las señales de RF

• Externo

Ruido Eléctrico


• Externo

Ruido Extraterrestre: Se origina fuera de la atmósfera de la tierra. Contiene frecuencias de aproximadamente 8MHz a 1,5GHz

Ruido Solar: Se genera directamente del calor del Sol. Existen dos componente. Tranquila (forma constante) y alta intensidad producida por manchas solares (cada 11 años).

Ruido Cósmico: La fuente son estrellas de otras galaxias.

Ruido Eléctrico


Ruido hecho por el hombre: La fuentes de ruido hecho por el hombre incluyen mecanismos que producen chispas (conmutadores, motores, automóviles, fluorescentes, computadores, entre otros).

El ruido es impulsivo en su naturaleza y tiene un rango amplio de frecuencia.

• Externo

Ruido Eléctrico


Ruido térmico: Asociado al movimiento de los electrones. Debido a que el movimiento es aleatorio y en todas las direcciones el voltaje promedio producido es 0 V cd, pero produce una componente de voltaje alterno ca. (ruido Browniano por que depende de la temperatura, ruido Johnson por su descubridor, ruido resistivo por que depende de la resistencia, ruido blando porque contiene todas las frecuencias).

• Interno

Ruido Eléctrico


• Interno

Ruido térmico:

La densidad de potencia de ruido (B=1Hz) No=KTK= constante de boltzman (1,38 * 10 -23)T= Temperatura absoluta (kelvin)

La potencia de ruido N=KTBB= ancho de banda del dispositivo.

Ruido Eléctrico


• Interno

Ruido térmico:

Voltaje de ruido

N= KTB= (Vn/2)2 / R

Vn = Raíz cuadrada de (4RKTB)

Ruido Eléctrico

Ruido Eléctrico No Correlacionado• Interno

Distribución de Gaussiana: El ruido térmico es considerado como la superposición de números extremadamente grande de contribuciones de ruido eléctrico aleatorio y prácticamente independiente. Por lo tanto el ruido térmico satisface las condiciones teóricas para una distribución Gaussiana.

p(V) = 1 exp(-V2 /2δn2)

δn(2*pi) 1/2

Ruido Eléctrico


• Interno

Distribución de Gaussiana:

p(V) = 1 exp(-V2 /2δn2 ) δn(2*pi) 1/2

p(V) = función de densidad de probabilidad GaussianaV2 = voltaje medio cuadrático.δn = fuente de ruido Gaussiano distribuido. (desviación estándar)δn2 = variación

Ruido Eléctrico

Distorsión de armónica: Son los múltiplos no deseados de la onda seno de frecuencia simple que se crean cuando la onda se amplifica

Porcentaje de la distorsión de armónica% THD = (Valto / Vfund) * 100

Vfund =Voltaje rms de la frecuencia fundamental.Valto = suma cuadrática de los voltajes rms de las armónicas.Valto = (V2

2 + V32 + V4

2 -- + Vn2)1/2

Ruido Eléctrico Correlacionado

Implica una relación entre la señal y el ruido. El ruido esta presente como resultado directo de una señal.

Ruido EléctricoRuido Eléctrico Correlacionado

Distorsión por intermodulacion: Son las frecuencias no deseadas del producto cruzado (suma y diferencia) creadas cuando dos o mas señales son amplificadas en un dispositivo no lineal.

Si las señales del tono de entrada son:V(i) = A1 sen w1t + A2 sen w2t

El termino de segundo grado es: K(A1 sen w1t + A2 sen w2t)

2 = K (A12 sen2 w1t + 2A1A2 sen w1t senw2t

+A22 sen2 w2t)

%IMD de 2 orden = V producto cruzado de 2 orden *100

V original

Fin clase 2

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