FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUDEP: Medicina Humana

ESTADÍSTICA BÁSICAProf. Percy Ruiz

Tema 06

MEDIDAS DE RESUMEN(Medidas de posición)

Prof. Percy Germán Ruiz Mamani

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ESTADÍSTICA BÁSICAProf. Percy Ruiz

Son estadísticos que sirven para describir en forma resumida un conjunto de datos que constituyen una muestra tomada de alguna población. Se pueden distinguir cuatro grupos de medidas de resumen:

1. Medidas de tendencia central2. Medidas de dispersión o variabilidad3. Medidas de posición4. Medidas de forma

MEDIDAS DE RESUMEN

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Son estadígrafos que dividen una distribución de datos en cuatro, diez o cien partes iguales, basados en las frecuencias. Las fórmulas para calcular las medidas de posición son las siguientes:Para datos no agrupados:

1. Cuartiles (Q)

2. Deciles (D)

3. Percentiles (P)

Medidas de posición

𝑄𝑘=𝐾 .𝑛4

𝐷𝑘=𝐾 .𝑛10

𝑃𝑘=𝐾 .𝑛100

Donde:

k = n° percentil, decil o cuartiln = total de frecuencias absolutas

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Son estadígrafos que dividen una distribución de datos en cuatro, diez o cien partes iguales, basados en las frecuencias. Las fórmulas para calcular las medidas de posición son las siguientes:Para datos agrupados:

1. Cuartiles (Q)

2. Deciles (D)

3. Percentiles (P)

Medidas de posición

Donde:

W = amplitud de la clasek = n° percentil, decil o cuartiln = total de frecuencias absolutas

= Suma de todas las frecuencias absolutas Simples

()-1 = Suma de todas las frecuencias absolutas simples de todas las clases anteriores a la clase de Q, D o P (equivale a la frecuencia acumulada anterior)

= Frecuencia que corresponde a la clase de Q, D o P

Q

D

P

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1. Cuartiles (Q) para datos no agrupados

Son estadígrafos que dividen la información en cuatro partes iguales donde cada parte representa el 25% de las observaciones.

Q1 = Estudia el 25% de las observaciones respecto al 75% restanteQ2 = Estudia el 50% de las observaciones respecto al 50% restanteQ3 = Estudia el 75% de las observaciones respecto al 25% restante

Medidas de posición

25% 25%25%25%

Q1 Q2 Q3

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1. Cuartiles (Q) para datos no agrupados

Ejemplo: N° de pacientes (40) de oftalmología atendidos en la Clínica Good Hope en el periodo abril-mayo, 2015. Calcular el Q2.

Paso 1. Ordenar los datos

Medidas de posición

10 10 10 10 11 11 11 1212 13 14 14 15 15 15 1617 17 17 18 18 18 19 1919 19 20 20 20 20 21 2122 22 22 24 24 24 25 25

10 17 10 11 12 11 22 1814 25 19 17 22 10 24 1815 20 24 21 24 15 21 1915 20 22 14 25 18 20 1311 19 20 10 19 17 16 12

Datos Datos ordenados

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1. Cuartiles (Q) para datos no agrupados

Ejemplo: N° de pacientes (40) de oftalmología atendidos en la Clínica Good Hope en el periodo abril-mayo, 2015.

Paso 2.

n= 40 datosk=1

Medidas de posición

= 10, como es numero entero se suma 0.5. Por lo tanto = 10.5.

Así, el valor del Q1 se encuentran entre las posiciones 10 y 11. Entonces (13 + 14) / 2 = 13.5

10 10 10 10 11 11 11 1212 13 14 14 15 15 15 1617 17 17 18 18 18 19 1919 19 20 20 20 20 21 2122 22 22 24 24 24 25 25

Datos ordenados

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1. Cuartiles (Q) para datos agrupadosEjemplo: Cantidad de Creatinina mg/Cm3 en Orina en 40 personas del Hospital 2 de mayo. Calcular el Q2.Clase Xi fi Fi1.09 – 1.29 1.19 3 31.30 – 1.50 1.40 8 111.51 – 1.71 1.61 21 32 1.72 – 1.92 1.82 4 361.93 – 2.13 2.03 1 372.14 – 2.34 2.24 3 40Total 10.29 40

Medidas de posición

= (2)(40)/4 = 20

1.51+0.21

1.6