Motivacion de la mecanica Cuantica

Qumica Fsica Aplicada, UAM

4 de febrero de 2011

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Tema 1: Motivacion de la Mecanica Cuantica

La radiacion del cuerpo negro.

El efecto fotoelectrico.

Dualidad onda-corpusculo, difraccion de electrones.

Espectros atomicos.

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La radiacion del cuerpo negro

Gustav Robert Kirchhoff, 1860

Cuerpo negro: sistema ideal capaz deabsorber toda la radiacionelectromagnetica.

El cuerpo negro emite radiacionelectromagnetica caracterstica de sutemperatura.

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El problema de la radiacion del cuerpo negro

A finales del siglo XIX se intentaba buscar una interpretacion teorica a laley de distribucion que permitiese predecir la curva de emision a partir delcomportamiento de la radiacion electromagnetica y de las partculas queforman las paredes del cuerpo negro.

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Interpretacion de la radiacion del cuerpo negro

Wilhelm Wien intento en 1893 explicar las curvas a partir de argumentostermodinamicos:

I (,T ) =8 kB

2

c3e /T

John William Strutt (lord Rayleigh) y James Jeans lo intentaron en 1900 apartir de la mecanica estadstica clasica:

I (,T ) =8 2

c3kB T

Max Planck en 1900 ajusto los datos experimentales mediante:

I (,T ) =8 2

c3h

eh /kB T 1

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Interpretacion de la radiacion del cuerpo negro

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Interpretacion de la radiacion del cuerpo negro

En su interpretacion, Plancka llego ala conclusion que los sistemas que for-maban las paredes del cuerpo negro secomportaban como osciladores que solopodan aceptar o ceder energas en pa-quetes (o cuantos) tales que:

E = n h

donde n es un numero entero y h esuna constante universal conocida comoconstante de Planck, cuyo valor es:h = 6,62606896(33) 1034 J s

aImagen: Courtesy of the ClendeningHistory of Medicine Library, University ofKansas Medical Center.

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El efecto fotoelectrico

Heinrich Hertz, 1887Consiste en la emision de electrones por un material cuando se le iluminacon radiacion electromagnetica (luz visible o ultravioleta, en general).

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Interpretacion del efecto fotoelectrico

Albert Einstein, 1905

Te = a ( 0)

Ef = h

Te = Ef E0 = h ( 0)

Radiacion electromagnetica formada por pa-quetes (cuantos) de luz, los fotones, cuyaenerga es proporcional a su frecuencia.

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Partculas y ondas

Einstein propuso que en ciertas condiciones (efectofotoelectrico) las ondas electromagneticas tienenun comportamiento corpuscular (partculas).

Louis de Broglie, en su tesis doctoral, Recherchessur la theorie des quanta, propuso que loselectrones pueden comportarse como ondas delongitud:

e =h

p

La prediccion de de Broglie fue comprobadaexperimentalmente por Clinton Davisson y LesterGermer (1927) en un experimento de difraccion deelectrones.

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Espectros atomicos

Cuando se calientasuficientemente un cuerpo,emite luz caracterstica de sucomposicion.

En el caso de un atomo, esaluz corresponde a longitudesde onda muy definidas(lneas).

El conjunto de esas lneasforman su espectro atomico

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Espectro visible del atomo de hidrogeno

Johann Balmer en 1885 encontro una expresion matematica para laslneas del espectro visible:

= B

(m2

m2 22

)m = 3, 4, 5, 6

donde B = 3,6456 107m.

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Espectro completo del atomo de hidrogeno

Johannes Rydberg en 1888 encontro una expresion matematica quepermite generalizar la expresion de Balmer a las demas lneas delespectro del hidrogeno:

1

= RH

(1

n20 1

n21

)n0 = 1, 2, 3...; n1 = 2, 3, 4...; n1 > n0

donde R = 1,0973731568525(73) 107 m1.

Longitudes de onda en escala logartmica

n0 = 1, n1 = 2, 3, 4... Lyman

n0 = 2, n1 = 3, 4, 5... Balmer

n0 = 3, n1 = 4, 5, 6... Paschen

n0 = 4, n1 = 5, 6, 7... Brackett

n0 = 5, n1 = 6, 7, 8... Pfund

n0 = 6, n1 = 7, 8, 9... Humphreys

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