Tema 1 y Tema 2 Reservorio 1

Ingeniera de Yacimientos FCIVM - UAJMS

ING. JOSE ERNESTO BAUTISTA RODAS 1

CAPITULO I

INGENIERA DE YACIMIENTOS

En los ltimos aos, la ciencia de la ingeniera de yacimientos petrolferos ha

surgido como una rama altamente tcnica y eficaz, bien definida como ingeniera

del petrleo. Hoy en da, son comunes las enormes inversiones para la

recuperacin del petrleo y gas; basadas en estudios de yacimientos y

predicciones del comportamiento de los mismos.

Ingenieros de yacimientos y gelogos estn explorando y desarrollando nuevos

mtodos, conceptos y ecuaciones para calcular, con mayor precisin el

comportamiento de yacimientos, de manera que nos permita desarrollar y

producir campos de petrleo y gas en la forma de obtener una alta recuperacin

racional y econmica. Las herramientas del Ingeniero en Yacimientos son: La

geologa del subsuelo, las matemticas aplicadas y las leyes fundamentales de

fsica y qumica, que controlan el comportamiento de los estados lquido y

gaseoso, del petrleo crudo, gas natural y agua que se encuentran en las rocas del

yacimiento. El petrleo crudo, gas natural y agua, son fluidos de mayor inters

para los ingenieros petroleros; aunque, estos fluidos pueden presentarse como

slidos o semislidos; generalmente, a presiones y temperaturas bajas se

presentan en forma de parafina, hidratos de gas, hielo o crudos de alto punto de

flujo; en el yacimiento y en los pozos, tales sustancias se hallan como fluidos, en

estado lquido o gaseoso, o frecuentemente en ambos estados. Finalmente, la

ingeniera de yacimientos es de inters, a todo ingeniero petrolero, desde el

ingeniero de perforacin, que planifica un programa de perforacin, hasta el

ingeniero de corrosin que disea la tubera de produccin, para la vida

productiva de un pozo.

1.1. DEFINICIONES PREVIAS.

1.1.1.- INGENIERA DE YACIMIENTOS. Es el conjunto de

mtodos, anlisis y desarrollo prctico - cientfico tendiente a

lograr el mas completo conocimiento de las caractersticas de

los yacimientos de hidrocarburos, de su historial pasado y de

su comportamiento actual; estableciendo predicciones futuras

de produccin en funcin a diversas alternativas de

explotacin para lograr una ptima recuperacin de petrleo

con un excelente rendimiento econmico.



1.1.2.- FUNCIONES DE LA INGENIERIA DE YACIMIENTOS.

Comprende las siguientes funciones:

a) Evaluar y conocer las propiedades de la roca que constituye el

reservorio determinando en especial sus caractersticas petrofsicas

de porosidad ( ), saturacin de fluidos (So, Sg, Sw), permeabilidad

(K), etc.

b) Conocer y evaluar los cambios y propiedades de los fluidos del

reservorio en funcin de la presin y temperatura. Las

determinaciones de PVT, factor de volumen, solubilidades,

viscosidades, etc.

c) Establecer el volumen de hidrocarburos (in situ y recuperable) que

existen en el reservorio.

d) Determinar las condiciones y variaciones de la presin y temperatura

del yacimiento desde el inicio de su produccin hasta el trmino de la

explotacin.

e) Establecer la energa y sistema de explotacin primaria que

predomina en el yacimiento, definiendo alternativas ptimas de

recuperacin final.

f) Definir el cuando y como de la aplicacin de mecanismos de

recuperacin mejorada (Mantenimiento de presin, secundaria y

terciaria).

g) Establecer finalmente la ptima explotacin total y recuperacin

ltima del reservorio bajo los parmetros econmicos ms

recomendables.

1.2.- CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

PROPIEDADES PETROFISICAS. El estudio de las propiedades de las

rocas y su relacin con los fluidos que contienen en estado esttico o de

flujo se denomina petrofsica; las de mayor importancia son: La porosidad,

permeabilidad y saturacin de los fluidos.

1.2.1. POROSIDAD. Es una medida de los espacios vacos de la roca que

no estn ocupados por los fragmentos slidos, se define como una

fraccin del volumen bruto total de la roca que no est ocupado por

slidos.



100*

.

..

TOTALBRUTOVOL

SOLIDOSPOROCUPADOVOLBRUTOVOL

Tambin se podra definir a la porosidad como el espacio libre

disponible para almacenar fluidos; o sea, es la relacin de

volumen de huecos sobre el volumen total de la roca. Debido a

la sedimentacin con que se fue formando la roca en millones

de aos, varios de sus espacios internos quedaron aislados del

resto, mientras que otros se mantuvieron interconectados.

Este aspecto da origen a dos clases de porosidad:

TotalBrutoVolumen

PorososEspaciosTotalAbsolutaPorosidad

TotalBrutoVolumen

tadoInterconecPoralEspacioEfectivaPorosidad

Para los clculos de la Ingeniera que establecen el volumen de

hidrocarburos que pueden fluir, se considera la porosidad de

los poros interconectados o sea la Porosidad Efectiva.

As mismo desde un punto de vista geolgico o sea en el origen

de la deposicin se tendra: Porosidad Primaria u original que

se forma en el momento de la deposicin de la roca misma y

Porosidad Secundaria que se forma por procesos inducidos o

posteriores de origen qumico geolgico (fracturas, cavernas

por disolucin de calizas, etc.).

1.2.2. PERMEABILIDAD. Es una medida de la facilidad de flujo de un

fluido a travs de un medio poroso. H. Darcy desarroll una

ecuacin que se convirti en una de las principales herramientas

matemticas del ingeniero petrolero.

DL

DP

U

KV *

V = Velocidad aparente del flujo de fluido (cm /segundo)

K = Factor de proporcionalidad permeabilidad (darcies)

U = Viscosidad del fluido (centipoises)

(DP / DL)= Prdida de presin por distancia (atmsferas /cm)

Y como el caudal Q= Velocidad * rea. Se tiene sustituyendo:

DL

DPA

U

KQ

A = Seccin o rea seccional por donde cruza el fluido (cm2)

Q = Caudal de flujo segcm /3



1.2.2. SATURACIN DE FLUIDOS. De acuerdo a la historia de

formacin de los yacimientos petroleros se establece que los poros

de la roca fueron inicialmente llenados con agua, dado el origen

marino de las Formaciones de Rocas Madres. El petrleo y gas se

fue moviendo posteriormente a estas trampas desplazando el

agua a una mnima saturacin residual. Al descubrir un yacimiento

se suele encontrar comnmente una distribucin esttica de fluidos

como ser: de Gas Petrleo y Agua en todo el yacimiento llegando a

definir el trmino de saturacin de fluidos; que usa como una

fraccin porcentaje del espacio total de poros ocupado por un

fluido determinado o sea:

100*PorosdeTotalVolumen

PetrleodeVolumenSo

So = Saturacin de petrleo en porcentaje (%)

Por las mismas razones de origen, se tendr que en todo yacimiento y

mejor definido, en cada poro hay una saturacin de agua que no

puede extraerse ni reducirse. Es la capa de agua que rodea a cada

grano de roca y constituye el agua irreducible, intersticial connata

(Swi, Swc).

1.3. CLASIFICACIN DE LOS YACIMIENTOS. Existen diversas

formas para clasificar a los yacimientos de hidrocarburos:

A) De acuerdo al tipo y caractersticas de la Roca Reservorio:

- Areniscas: (Formadas mayormente por sedimentacin)

- Calizas: (Formadas por acumulacin de calcitas o dolomitas)

B) De acuerdo al tipo de trampas:

- Estructural: (Anticlinal, plegamiento, etc,) formado por

plegamientos, movimientos, fallas,)

- Estratigrfico: (Formado por canales, barreras, arrecifes,

discordancias, cambios de facies).

C) De acuerdo al tipo de fluido almacenado:

- De petrleo y gas disuelto.

- De petrleo, gas disuelto y gas libre.

- De gas.

- De condensado.



D) De acuerdo al tipo de presin original:

- Yacimientos sobre saturados: Donde la presin del yacimiento es

menor que la presin de saturacin. (Existe casquete de gas

libre).

- Yacimientos bajo saturados: donde la presin original es mayor

que la presin de saturacin (slo hay gas disuelto).

- Yacimientos saturados: donde la presin original es igual a la

presin de saturacin.

E) De acuerdo al tipo de empuje energa:

- Yacimientos de empuje por Gas en Solucin.

- Yacimientos de empuje por Gas Libre.

- Yacimientos de empuje por Agua.

- Yacimientos de empuje por Segregacin Gravitacional.

1.4. CLASIFICACION DE RESERVORIOS.

1.4.1. EL RESERVORIO. La roca reservorio el reservorio es la

formacin rocosa capaz de contener gas, petrleo y agua. Para ser

productora comercialmente debe tener suficiente espesor y

extensin de rea con una buena porosidad y permeabilidad en toda

la roca. Asimismo, las condiciones de presin y densidad del fluido

existente deben ser adecuadas para permitir su explotacin a

travs de pozos que atraviesen esta roca reservorio.

1.4.2.RESERVORIO PETROLFERO. Es aquel que contiene gas, petrleo

y agua en proporciones variables entrampado en las cavidades

porosas de la roca; estas cavidades estn interconectadas lo cual

facilita el flujo movimiento de los fluidos. La energa de estos

reservorios puede deberse a la alta presin de almacenaje del

lquido gas o agua, lo cual permite su explotacin con diferentes

caudales y presiones en superficie por medio de los pozos

perforados en el rea.

El petrleo aceite, cuya densidad es menor a la del agua y no se

mezcla con ella, de tal forma que en cada reservorio de acuerdo a las

densidades se distribuyen el gas en la parte superior, el petrleo en

la parte media y el agua en la parte inferior. Asimismo normalmente

la parte lquida tiene gas en solucin.



1.4.2. RESERVORIO GASIFERO. El gas natural esta siempre asociado

con el petrleo producido de un reservorio y la energa proveniente

del gas almacenado bajo presin es probablemente el mejor sistema

ayuda para extraer el petrleo de los reservorios. El gas est

asociado con el petrleo y agua en dos formas principales en el

reservorio: Como gas en solucin y como gas libre en casquete de

gas en reservorios totalmente gasferos. En condiciones

adecuadas de presin y temperatura tales como por ejemplo: altas

presiones y bajas temperaturas se da lugar a mantener el gas en

solucin estable en petrleo y al explotar estos reservorios en

superficie el gas se desprende del petrleo pudiendo ser as mismo

aprovechado o quemado. La composicin del gas est conformada

mayormente por metano en el orden de 90% el resto del compuesto

son el etano, propano y otros elementos ms pesados.

1.4.3. RESERVORIO DE CONDENSADO. El condensado es un

hidrocarburo que en el yacimiento se encuentra en estado gaseoso

en cuya composicin an predomina un alto porcentaje de metano

(alrededor de 70 80 %); pero las cantidades relativas de los

componentes ms pesados son mayores que en el caso del gas seco.

Al iniciar la explotacin de este hidrocarburo, por las variaciones

de presin y temperatura, en superficie el hidrocarburo adopta

estado lquido y en el reservorio gradual se produce el fenmeno de

la CONDENSACION RETROGRADA o sea la formacin de

condensado lquido por la gradual reduccin de la presin del

yacimiento.

1.5. CONCEPTOS BASICOS SOBRE RESERVAS.

1.5.1. RESERVAS DE HIDROCARBUROS. Para que exista una reserva de

hidrocarburos en el subsuelo son necesarias las siguientes

condiciones:

a) La existencia de una fuente de deposicin orgnica que da origen

a la formacin del estado lquido gaseoso de los hidrocarburos.

b) La existencia de condiciones de porosidad (espacios vacos en las

rocas) y permeabilidad (canales a travs de las rocas) que

permitan la acumulacin y flujo de los hidrocarburos.



c) La existencia de una capa impermeable superior barrera que

entrampa el hidrocarburo almacenado e impida su migracin a

otras zonas su disipacin al salir a la superficie.

1.5.2. RESERVA ORIGINAL IN-SITU. Es la reserva inicial de

hidrocarburo que se tiene en el yacimiento o sea el volumen original

cuando este fue encontrado.

1.5.3. RESERVA PRODUCIDA. Es aquel volumen de hidrocarburo, que se

encontraba almacenado en una roca reservorio y que finalmente ha

migrado hacia la superficie, mediante mtodos de explotacin.

1.5.4. RESERVA REMANENTE. Es aquel hidrocarburo, que ha quedado

como residuo en el yacimiento.

1.5.5. RESERVA PRIMARIA. Es la que se obtiene por surgencia natural

del yacimiento.

1.5.6. RESERVA SECUNDARIA. Es aquella, que se puede obtener

mediante mecanismos de recuperacin secundara.

1.6. CONCEPTOS BASICOS DE PRODUCTIVIDAD ECONOMICA.

1.6.1. RESERVORIO PROBADO. Es aquel cuya productividad econmica

es sustentada ya sea por datos de produccin, pruebas de

formacin si los anlisis de ncleos y/o interpretacin de perfiles

elctricos demuestran una productividad econmica con una

certeza razonable.

1.6.2. REA PROBADA. Se considera rea probada a:

a) La porcin delineada por la perforacin y definida por el

contacto de fluidos (gas petrleo y/o agua petrleo) si es

que hubieran.

b) Las porciones adyacentes todava no perforadas, pero que

pueden ser juzgadas razonablemente, de productividad

econmica, en base a informacin geolgica y de ingeniera

disponible.



c) En ausencia de informacin relativa a contactos de fluidos, la

presencia de hidrocarburos en la parte mas baja de la

estructura, controla el lmite inferior del reservorio.

1.6.3. RESERVA PROBABLE. Probablemente esta sustentada en datos

que pueden demostrar una productividad econmica con menos

certeza que la reserva producida.

1.6.4. RESERVA POSIBLE.- Probablemente est sustentada en datos

que pueden demostrar una productividad econmica con menos

certeza que la reserva probable.

1.7. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO.

1.7.1. RELACION DE SOLUBILIDAD DEL GAS EN EL ACEITE Rs.

La dependencia de este parmetro con las variables mencionadas

antes se explica de la manera siguiente; para un aceite y un gas, de

composiciones conocidas, a temperatura constante, la cantidad de

gas en solucin aumenta al incrementarse la presin y a presin

constante, esa cantidad disminuye al aumentar la temperatura. Para

cualquier presin y temperatura la cantidad de gas disuelto aumenta

al igualarse las composiciones de gas y petrleo. La relacin de

solubilidad del gas en el aceite se expresa en trminos del volumen

total de gas disuelto entre el volumen de aceite al cual est asociado,

es decir, en 3m gas disuelto a C.S. (Condiciones Standard)/ 3m aceite

a C.A. (Condiciones Atmosfricas).

1.7.2. FACTOR VOLUMETRICO DEL ACEITE Bo. Los volmenes de

aceite que se manejan en un yacimiento sufren cambios

considerable, debido principalmente a la presencia del gas disuelto;

estos cambios se contemplan mediante el factor de volumen del

aceite; que se define como el volumen de aceite o petrleo que

ocupa en el yacimiento, con su gas disuelto; un volumen unitario de

aceite medido en la superficie. Se puede definir, como un factor,

que representa el volumen de petrleo saturado con gas, a la

presin y temperatura del yacimiento, por unidad volumtrica de

petrleo a condiciones normales. Tambin se le denomina factor



monofsico, ya que en el yacimiento, lo que en la superficie sera

petrleo y gas, se encuentra en una sola fase lquida. Se identifica

por el smbolo Bo y se expresa generalmente en barriles en el

yacimiento (BY) por barril a condiciones normales (BN).

1.7.3. FACTOR VOLUMETRICO DEL GAS Bg. Es un factor que

representa el volumen de gas libre, a presin y temperatura del

yacimiento, por unidad volumtrica de gas libre a condiciones

normales. Se expresa por Bg y sus unidades generalmente son

barriles en el yacimiento (BY) por pie cbico de gas a condiciones

normales (PCN).

P

zTBg 000504,0

1.7.4. FACTOR VOLUMETRICO DE LA FASE MIXTA. Es un factor

adimensional, que representa el volumen en el yacimiento a

determinada presin y temperatura, de la unidad volumtrica de

petrleo a condiciones normales ms su gas originalmente en

solucin (a presin de burbujeo). El volumen de hidrocarburo en el

yacimiento estar formado por petrleo saturado con gas (a las

condiciones del yacimiento), ms gas libre (diferencia entre el gas

original menos el gas en solucin para saturar el petrleo). De all

que tambin se le denomine factor volumtrico bifsico. Se expresa

por el smbolo Bt y sus unidades son las mismas de Bo. )( RsRsiBgBoBt

1.7.5. VISCOSIDAD. Es la propiedad que determina la cantidad de

resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe

primordialmente a las interacciones entre las molculas del fluido.

1.7.6. COMPRESIBILIDAD. Se define como el cambio de volumen que

sufre un volumen unitario por unidad de variacin de presin o sea:

Vdp

dvC

1

dp

dv es dependiente negativa, por lo que el signo negativo convierte la

compresibilidad C en un valor positivo.



Debido a que el valor de la pendientedp

dv vara con la presin, la

compresibilidad es diferente a cualquier presin, siendo mayor

generalmente al disminuir esta.

Cf....................................... 4 14 * 5101

2

Cm

Kgr

Cw..................................... 3 6 * 5101

2

Cm

Kgr

Co...................................... 7 * 140 * 5101

2

Cm

Kgr

Gas a 70 2Cm

Kgr........... 1300-1800 * 510

1

2

Cm

Kgr

Gas a 350 2Cm

Kgr................70-300 * 510

1

2

Cm

Kgr

1.8. MTODOS DE CALCULOS DE RESERVAS. En la moderna tecnologa de

ingeniera de Yacimientitos, se establecen tres mtodos para el clculo

estimacin de las reservas de hidrocarburos,

a.- Mtodo Volumtrico

b.- Mtodo Analtico de Balance de Materia

c.- Mtodo Computarizado con Modelos Fsico-Matemticos

1.8.1. MTODOS VOLUMTRICOS. Son los ms adecuados en toda etapa

preliminar de estimacin de reservas y se basan en la ecuacin

volumtrica tradicional: WH ShAV 1***

VH = Volumen Original de Hidrocarburos

A = rea Probada

H = Espesor Promedio Neto

= Porosidad Promedio

Sw = Saturacin de Agua Promedio

La ecuacin (1) puede descomponerse en tres etapas:

Volumen de Roca = (A*h)

Porosidad Promedio =

Saturacin de Agua Promedio = Sw



De esta manera, para realizar el clculo del volumen de roca, se

cuenta con los siguientes mtodos:

METODOS DE CIMAS Y BASES.

En base de los datos de registro elctricos, control geolgico, se

establecen profundidades con relacin del nivel del mar, de los topes

o cimas y de las bases de la formacin productora en cada pozo

perforado; esta informacin se traslada a un plano de localizacin y

mediante interpolaciones (mtodo topogrfico) se configuran curvas

de igual profundidad en un plano de cimas y otro de bases. Luego se

calcula con planmetro las reas correspondientes a cada una de las

curvas de igual profundidad. Finalmente se tabula y se grafica esta

informacin de la siguiente forma; Profundidad (m.s.n.m.) Vs. rea

(mts2).

El rea definida por las dos graficaciones (Ag) corresponde al

volumen de la roca del yacimiento. cgR FAV * ; donde: Fc es el

factor de conversin de escala.

METODOS DE ISOPACAS.

Nos permite calcular el volumen de roca, con la ventaja de usar solo

espesores netos saturados de hidrocarburos en cada pozo. El mtodo

establece pozo por pozo el espesor neto permeable, en base a

registro y datos geolgicos; anotando en un plano de localizaciones,

configurando luego las curvas de nivel para iguales espesores, luego

se determinan reas de cada curva, con un planmetro o

geomtricamente, para luego graficar en la siguiente forma: Espesor

(mts) Vs. rea (mtes2). El rea bajo la curva (Ag) corresponde al

volumen de la roca del yacimiento. cgR FAV *

donde: Fc es el factor de conversin de escala.

METODO DE ISOHIDROCARBUROS.

Es un mtodo que permite el clculo directo del hidrocarburo,

estableciendo valores medios de porosidad ( ) y saturacin de Agua

(Sw); este se basa en calcular el ndice de hidrocarburos en cada

pozo mediante la siguiente formula:



WiShI 1**

Luego se anota en un plano de localizaciones los valores de ndice de

hidrocarburos en cada pozo y por interpolacin se establecen las

curvas de hidrocarburos, se tabulan las reas comprendidas en cada

curva y se grafica de la siguiente forma: ndice de Hidrocarburos I

(mts) Vs. reas (mts2).

El rea bajo la curva (Ag) corresponde al volumen de la roca del

yacimiento. cgR FAV * ; donde: Fc es el factor de conversin de

escala.

DETERMINACIN DE LOS VALORES MEDIOS DE ( ) Y Sw.

Para todo calculo volumtrico es imprescindible, el tener valores

promedios de porosidad y saturacin de agua Sw; debido a que

estos parmetros pueden variar tanto horizontalmente como

verticalmente en un yacimiento. Para tal efecto se procede a

determinar un valor medio de porosidad y saturacin de agua Sw,

en base a registros, anlisis de ncleos, etc., asimismo se estables

los valores espesor total h.

ni

i

i

ni

i

ii

m

h

h

1

1

*

ni

i

i

ni

i

ii

m

h

hSw

Sw

1

1

*

Donde: i = ndice de cada Arenisca Estrato

N = Nmero Total de Arena en cada Pozo

Luego se localiza en un plano de los valores medio de porosidad y

saturacin de agua Sw, de cada pozo y se procede a la interpolacin,

a establecer curvas de igual porosidad (izo porosidad) y de igual

saturacin (izo saturacin). Se miden las reas comprendidas y se

determinan finalmente los valores medios del yacimiento mediante

las siguientes ecuaciones:



ni

m

m

nm

i

mm

prom

A

A

1

1

*

ni

i

m

nm

m

mm

prom

A

ASw

Sw

1

1

*

1.9. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO. Mientras que un

yacimiento se permanece desconocidos, se encuentra en condiciones de

equilibrio esttico, pero desde el primer momento en que el primer pozo

atraviesa la formacin productora se inicia un proceso de cambio en las

condiciones de presin, temperatura y de las caractersticas de los fluidos,

que dan lugar a la produccin del petrleo y gas. Tres son los factores

bsicos que influyen en este proceso de extraccin de los hidrocarburos y

son:

a.- Diferencia de Presin

b.- Viscosidad del Petrleo y Gas

c.- Permeabilidad de la Roca

1.9.1. PRESIN. La presin del yacimiento es el parmetro ms

importante y vital, pues define la energa y la vida productiva del

yacimiento; su conocimiento y medicin debe determinarse y

efectuarse con mucha precisin, siendo, esta muy importante en los

clculos de la ingeniera de yacimientos, la cual ha desarrollado, una

serie de tcnicas de campo y clculos, para establecer su valor en

cada momento y en cada pozo. La presin puede establecerse en

2cm

Kgr (sistema mtrico),

2lgPu

Lb Psi (sistema ingls americano) y

dado que nuestra industria tiene mayor relacin con la tecnologa

americana, se adopta el sistema ingls, o sea, presin en Psi.

Su medicin es posible con medidores especiales, que comprenden

elementos de medicin, registros y control del tiempo; la presin se

obtiene bajando el registrador al pozo y colocndolo frente o lo ms

cerca posible del nivel productor.

Las presiones pueden ser de las siguientes clases:



Presin Esttica de Fondo: Presin medida cuando el pozo esta

cerrado (presin de cierre).

Presin de Fondo Fluyente: Presin medida a pozo abierto (presin

de flujo).

Presin de Surgencia: Presin medida en superficie a pozo abierto.

Presin Acumulada: Presin medida en superficie a pozo abierto

Presin de Restitucin: Presin obtenida con medicin prolongada de

presiones con control de tiempo y ajuste posterior de clculos en

pozo cerrado.

Presin de Agotamiento: Presin obtenida por medicin prolongada

en pozo abierto con control de tiempo.

Obtener la presin esttica del yacimiento, a un tiempo cualquiera

despus de iniciada la produccin debe emplearse un mtodo que nos

permita calcular:

n

P

omediaesin

n

i 0PrPr

Donde n representa el nmero de pozos.

N

i

n

ii

A

AP

lSuperficiaUnidadporomediaesin

0

0

*

PrPr

Donde n representa el nmero de unidades de yacimiento.

n

ii

n

iii

hA

hAP

aVolumtricUnidadporomediaesin

0

0

*

**

PrPr

Donde n representa el nmero de unidades de yacimiento.

Es muy importante conocer, que solo es de inters obtener la

presin promedia en las partes que contienen hidrocarburos, para

este efecto, el mtodo volumtrico debe utilizarse en los clculos de

reservas por el mtodo volumtrico como en el mtodo de balance de

materiales. Dibujar un mapa isobrico y con un planmetro, medir la

reas entre isobricas e isopacas, en un mtodo para obtener la

presin promedia volumtrica.



CAPITULO II

YACIMIENTO DE PETRLEO

Las acumulaciones de gas y petrleo ocurren en trampas subterrneas, formadas

por caractersticas estructurales, estratigrficas o ambas; un yacimiento es

aquella parte de una trampa que contiene petrleo, gas o ambos como un solo

sistema hidrulico conectado; muchos yacimientos de hidrocarburos se hallan

conectados hidrulicamente a rocas llenas con agua, denominadas acuferos;

tambin muchos yacimientos se hallan localizados en grandes cuencas

sedimentarias y comparten un acufero comn; en este caso, la produccin de

fluidos de un yacimiento causar la disminucin de presin en otros, por la

intercomunicacin que existe a travs del acufero; en ciertos casos, toda la

trampa contiene petrleo y gas y en este caso la trampa y el yacimiento son uno

mismo. Se denominan tradicionalmente yacimientos de petrleo BLACK OIL

RESERVOIR a aquellos reservorios saturados de un fluido compuesto de

hidrocarburos lquidos (series C y H) de color verde oscuro negro, de

constitucin estabilizada.

2.1. CARACTERSTICAS Y PROPIEDADES DE UN YACIMIENTO DE

PETROLEO. La tabla, representa, el anlisis composicional de un

yacimiento de petrleo; que es apropiada, cuando se consideran las fases y

la composicin de la mezcla de hidrocarburos, a la presin y temperatura a

que se encuentran en el yacimiento.

COMP. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7+ C7+PM DENS RGP COLOR

ACEITE

45.62

3.17

2.10

1.50

1.08

1.45

45.08

231

0.862

110

Negro

Verduzco

2.2. DESCRIPCIN DE UN DIAGRAMA DE FASES. Bajo las condiciones

iniciales del yacimiento, los hidrocarburos, se encuentran bien sea en

estado monofsico o en estado bifsico. El estado monofsico, puede ser

lquido, caso en el cual todo el gas presente esta disuelto en el petrleo,

por consiguiente habr que calcular las reservas de gas disuelto como las

de petrleo. Por otra parte el estado monofsico, puede ser gaseoso, si

este estado contiene lquidos vaporizados, recuperables como lquido en

superficie, el yacimiento se denomina de condensado de gas; en este caso

habr que calcular reservas de lquido condensado y gas. Cuando existe la

acumulacin en estado bifsico, al estado de vapor, se denomina capa de

gas y al estado lquido subyacente zona de petrleo; en este caso se debe



calcular cuatro tipos de reservas: gas libre, gas disuelto, petrleo en la

zona de petrleo y lquido recuperable de la capa de gas. Aunque los

hidrocarburos in situ o en el yacimiento estn en cantidades fijas, las

reservas, es decir, la parte recuperable del gas condensado y petrleo in

situ depender del mtodo de produccin. Desde el punto de vista tcnico,

los diferentes tipos de yacimientos pueden clasificarse de acuerdo con la

localizacin de la temperatura y presin iniciales del yacimiento con

respecto a la regin de dos fases, en los diagramas de fases que relacionan

temperatura y presin.

Para tal efecto antes de describir y construir un diagrama de fases,

debemos definir algunos conceptos bsicos en el siguiente orden:

2.2.1. PROPIEDADES INTENSIVAS. Son aquellas que son

independientes de la cantidad de materia considerada, por ejemplo:

la viscosidad, densidad, temperatura, etc.

2.1.2. PUNTO CRTICO. Es el estado a condicin de presin y

temperatura para el cual las propiedades intensivas de las fases

lquidas y gaseosas son idnticas.

2.1.3. PRESIN CRTICA. Es la presin correspondiente al punto

crtico.

2.1.4. TEMPERATURA CRTICA. Es la temperatura correspondiente al

punto crtico.

2.1.5. CURVA DE BURBUJEO (EBULLICION). Es el lugar geomtrico de

los puntos, presin temperatura, para los cuales se forma la

primera burbuja de gas, al pasar de la fase lquida a la regin de

dos fases.

2.1.6. CURVA DE ROCIO (CONDENSACIN).Es el lugar geomtrico de

los puntos, presin temperatura, en los cuales se forma la

primera gota de lquido, al pasar de la regin de vapor a la regin de

las dos fases

2.1.7. REGION DE DOS FASES. Es la regin comprendida entre las

curvas de burbujeo y roco. En esta regin coexisten, en equilibrio,

las fases lquida y gaseosa.



2.1.8. CRICONDEMBAR. Es la mxima presin a la cual pueden coexistir

en equilibrio un lquido y su vapor.

2.1.9. CRICONDENTERMA. Es la mxima temperatura a la cual pueden

coexistir en equilibrio un lquido y su vapor.

2.1.10. ZONA DE CONDENSACIN RETROGRADA. Es aquella en la

cual al bajar la presin, a temperatura constante, ocurre una

condensacin.

2.1.11. ACEITE SATURADO. Es aquel que a las condiciones de presin y

temperatura a que se encuentra est en equilibrio con su gas.

2.1.12. ACEITE BAJO SATURADO. Es el que, a las condiciones de

presin y temperatura a que se encuentra, es capaz de disolver ms

gas.

2.1.13. ACEITE SUPER SATURADO. Es aquel que a las condiciones de

presin y temperatura a que se encuentra, tiene mayor cantidad

de gas disuelto que el que le correspondera en condiciones de

equilibrio.

2.1.14. SATURACIN CRTICA DE UN FLUIDO. Es la saturacin

mnima necesaria para que exista escurrimiento de dicho fluido

en el yacimiento.

La siguiente fig. 2.2.1; representa un diagrama de fases, en

funcin de la presin y temperatura, para un determinado fluido

de yacimiento; las curvas de punto de burbujeo y roco, es la

combinacin de presin y temperatura donde existen dos fases;

las curvas dentro de la zona de dos fases muestran el porcentaje

de lquido en el volumen de hidrocarburo, para cualquier presin y

temperatura.

Inicialmente toda acumulacin de hidrocarburo tiene su propio

diagrama de fases, que depende solo de la composicin de la

acumulacin.



2.2. MECANISMOS DE DESPLAZAMIENTOS DE LOS FLUIDOS EN LOS

YACIMIENTOS.

2.2.1. PROCESOS DE DESPLAZAMIENTOS. La recuperacin del aceite

se obtiene mediante un proceso de desplazamiento. El gradiente de

presin obliga al aceite a fluir hacia los pozos; pero ese movimiento

se verifica solamente si otro material llena el espacio desocupado

por el aceite y mantiene en dicho espacio, la presin requerida para

continuar el movimiento de los fluidos. En cierto modo el aceite no

fluye del yacimiento, sino que es expulsado mediante un proceso de

desplazamiento, siendo los principales agentes desplazantes el gas y

el agua.

Los procesos de desplazamiento son:

1.- Expansin de la roca y los lquidos.

2.- Empuje por gas disuelto liberado.

Fig. 2.2.1



3.- Empuje por capa de gas.

4.- Empuje por agua.

5.- Desplazamiento por segregacin.

2.2.2. EXPANSIN DE LA ROCA Y LOS LQUIDOS. Este proceso de

desplazamiento ocurre en los yacimientos bajosaturados, hasta que

se alcanza la presin de saturacin; la expulsin del aceite se debe

a la expansin del sistema.

El aceite, el agua congnita y la roca se expanden, desalojando hacia

los pozos productores el aceite contenido en el yacimiento; dada la

baja compresibilidad del sistema, el ritmo de declinacin de la

presin con respecto a la extraccin es muy pronunciado. La

liberacin del gas disuelto en el aceite ocurre en la tubera de

produccin, al nivel en que se obtiene la presin de saturacin; la

relacin gas aceite producida permanece por lo tanto, constante

durante esta etapa de explotacin, e igual a Rsi. La saturacin de

aceite prcticamente no vara; la porosidad y permeabilidad absoluta

disminuyen ligeramente, as como la viscosidad del aceite, el factor

de volumen del aceite aumenta tambin en forma muy ligera. Como se

puede apreciar en la ecuacin el ndice de productividad permanece

constante:

w

e

oo

ro

r

r

hKKC

P

qJ

ln**

***0

cteK

CJoo

o *

*

2.2.3. EMPUJE DE GAS DISUELTO LIBERADO. Una vez iniciada en el

yacimiento la liberacin del gas disuelto en el aceite, al alcanzarse

la presin de saturacin, el mecanismo de desplazamiento del aceite

se deber, primordialmente, al empuje de gas disuelto liberado; ya

que si bien es cierto que tanto el agua intersticial y la roca

continuarn expandindose, su efecto resulta despreciable, puesto

que la compresibilidad del gas es mucho mayor que la de otros

componentes de la formacin. El gas liberado no fluye inicialmente

hacia los pozos, sino que se acumula en forma de pequeas burbujas

aisladas, las cuales por motivo de la declinacin de la presin, llegan



a formar posteriormente una fase continua, que permitir el flujo

de gas hacia los pozos. La saturacin de gas mnima para que ocurra

flujo del mismo se denomina saturacin de gas crtica; durante esta

etapa, en la que la saturacin de gas es menor que la crtica, la

relacin gas aceite producida disminuye ligeramente, ya que el gas

disuelto en el aceite, que se libera, queda atrapado en el

yacimiento; el gas liberado llena totalmente el espacio desocupado

por el aceite producido.

La saturacin de aceite disminuir constantemente, a causa de su

produccin y encogimiento por la liberacin de gas disuelto; por lo

tanto, mientras que la permeabilidad al aceite disminuye

continuamente, la permeabilidad al gas aumentar; el gas fluir ms

fcilmente que el aceite, debido a que es ms ligero, menos viscoso

ya que en su trayectoria se desplaza por la parte central de los

poros, bajo condiciones equivalentes, su movilidad es mucho mayor

que la del aceite. De esta manera la relacin gas aceite que fluye

en el yacimiento aumentar constantemente y la relacin gas

aceite producida en superficie mostrar un progresivo incremento,

hasta que la presin del yacimiento se abata substancialmente;

cuando esto ocurra la relacin medida en superficie disminuir

debido a que a presiones bajas, los volmenes de gas en el

yacimiento se aproximan a los medidos en la superficie. Debido a

que este tipo de mecanismo se presenta generalmente en

yacimientos cerrados, la produccin de agua es muy pequea o nula.

Las recuperaciones por empuje de gas disuelto son casi siempre

bajas, variando generalmente entre el 5 y el 35% del aceite

contenido a la presin de saturacin; cuando este mecanismo de

desplazamiento ocurre en yacimientos que no presentan condiciones

favorables de segregacin, la recuperacin es totalmente

independiente del ritmo de extraccin. Se acostumbra a

representar grficamente el comportamiento del yacimiento

indicando la variacin de la presin y la relacin gas aceite contra

la recuperacin o la produccin acumulativa.

2.2.4. EMPUJE POR CAPA O CASQUETE DE GAS. Consiste en una

invasin progresiva de la zona de aceite por gas, acompaada por un

desplazamiento direccional del aceite fuera de la zona de gas libre



y hacia los pozos productores. Los requerimientos bsicos de este

tipo de empuje son los siguientes:

1.- Que la parte superior del yacimiento contenga una alta

saturacin de gas.

2.- Que exista un continuo crecimiento o agrandamiento de la zona

ocupada por el casquete de gas.

La zona de gas libre requerida puede presentarse de tres maneras:

a) Existir inicialmente en el yacimiento como casquete.

b) Bajo ciertas condiciones, puede formarse por la acumulacin

de gas liberado por el aceite al abatirse la presin del yacimiento, a

consecuencia de la segregacin gravitacional.

c) La capa de gas puede crearse artificialmente por inyeccin de

gas en la parte superior del yacimiento, si existen condiciones

favorables para su segregacin.

El mecanismo por el cual el aceite se recupera bajo este proceso, se

entiende fcilmente considerando primero la naturaleza del

desplazamiento cuando la presin del yacimiento se mantiene

constante por inyeccin de gas, y analizando a continuacin las

diferencias que surgen cuando se permite la declinacin de la

presin en el yacimiento. Es obvio que si la presin del yacimiento se

mantiene en su valor original, el gas inyectado no tiene acceso a la

zona de aceite, excepto atrs o en el frente de avance del gas libre

y por lo tanto la parte inferior de la estructura conserva sus

condiciones originales de saturacin de aceite, hasta que se invade

por el gas inyectado. La produccin de aceite proviene de los pozos

localizados en la zona de aceite, pero el aceite producido es

reemplazado por el que se mueve adelante del frente de gas. En

esta forma el proceso obliga al aceite a moverse hacia la parte

inferior del yacimiento.

La ventaja de este mecanismo consiste en propiciar, mediante una

adecuada localizacin y terminacin de los pozos, la obtencin de

producciones de aceite de la seccin del yacimiento que no contiene

gas libre, retenindose, en la parte superior del yacimiento el gas

libre que se utiliza para desplazar el aceite.



Sin inyeccin de gas, el empuje por capa de gas tendr lugar en

virtud de la expansin del gas del casquete, debido a la declinacin

de la presin. Si el volumen de gas libre inicialmente presente en el

yacimiento es grande, comparado con el volumen total del aceite y

no se produce gas libre durante la explotacin, la declinacin de

presin requerida para la invasin total de la zona de aceite por el

casquete ser ligera y el comportamiento del yacimiento se

aproximar al obtenido con inyeccin de gas.

Si por otra parte el volumen de la capa de gas es relativamente

pequeo, la presin del yacimiento declinar a mayor ritmo,

permitiendo la liberacin de gas disuelto y el desarrollo de la

saturacin de gas libre en la zona de aceite. Cuando la saturacin de

gas libre forme una fase continua, su exclusin de los pozos

productores ser imposible, y el mecanismo de empuje se

aproximara al de empuje por gas disuelto.

Las recuperaciones en yacimientos con capa de gas varan

normalmente del 20% al 40% del aceite contenido originalmente,

pero si existen condiciones favorables se segregacin, se pueden

obtener recuperaciones del orden del 60% o mas.

2.2.5. EMPUJE POR AGUA. Es en muchos sentidos similar al del

casquete de gas, el desplazamiento de los hidrocarburos tiene lugar

en este caso atrs; y en la interfase agua aceite mvil; en este

proceso el agua invade y desplaza al aceite, progresivamente, desde

las fronteras exteriores del yacimiento hacia los pozos

productores, si la magnitud del empuje hidrulico es lo

suficientemente fuerte para mantener la presin del yacimiento o

permitir slo un ligero abatimiento de ella, entonces el aceite ser

casi totalmente recuperado por desplazamiento con agua, puesto

que no habr liberacin de gas en solucin o dicha liberacin ser

pequea y as mismo al desplazamiento que ocasione. Los

requerimientos bsicos para este proceso son:

1. En primer lugar, una fuente adecuada que suministre agua en

forma accesible al yacimiento.



2. En segundo trmino, una presin diferencial entre la zona de

aceite y la zona de agua, que induzca y mantenga la invasin.

El empuje hidrulico puede ser natural o artificial; para que se

presente en forma natural debe existir, junto a la zona productora,

un gran volumen de agua en la misma formacin, sin barreras entre

el aceite y el agua, y la permeabilidad de la formacin facilitar su

filtracin adecuada.

La formacin acufera puede algunas veces alcanzar la superficie;

en este caso la fuente del agua de invasin podr disponerse a

travs de la entrada de agua superficial por el afloramiento, esta

condicin no es muy comn. Generalmente la invasin de agua tiene

lugar por la expansin de la roca y el agua en el acufero, como

resultado de la declinacin de presin transmitida desde el

yacimiento, debido a que las compresibilidades de la roca y el agua

son muy pequeas, un empuje hidrulico regular requerir de un

acufero extenso y grande, miles de veces mayor que el yacimiento.

La formacin acufera puede algunas veces alcanzar la superficie,

en este caso la fuente de invasin de agua podr disponerse a

travs de la entrada de agua superficial por el afloramiento, esta

condicin no es muy comn. Generalmente la invasin de agua tiene

lugar por la expansin de la roca y el agua en el acufero, como

resultado de la declinacin de presin transmitida desde el

yacimiento, debido a que las compresibilidades de la roca y la del

agua son muy pequeas, un empuje hidrulico regular de un acufero

extenso y grande, miles de veces mayor que el yacimiento. Tan

pronto como el agua invade una seccin de la zona de aceite y

desplaza algo de l, la saturacin de agua aumenta, la formacin

adquiere e incrementa su permeabilidad al agua y esta tiende a fluir

junto con el aceite. Como agente desplazante el agua tiene una

ventaja sobre el gas, ya que debido a su menor movilidad (mayor

viscosidad), un volumen dado de agua introducido en el espacio

poroso desalojar mas aceite que el mismo volumen de gas y se

acumular tambin en mayor grado mostrando menos tendencia que

el gas a fluir a travs del aceite.



Despus que la interfase o contacto agua-aceite alcanza un pozo, su

produccin de agua aumenta progresivamente, el proceso se

termina al abandonar el yacimiento cuando se invaden los pozos

superiores y su produccin disminuye a un nivel tal que la

recuperacin deja de ser costeable. En la mayora de los

yacimientos agotados por empuje de agua, la presin del yacimiento

se conserva a un nivel relativamente alto cuando se abandona su

explotacin. La relacin gas-aceite en yacimientos con empuje

hidrulico no sufre cambios sustanciales, debido a que al

mantenerse alta la presin, se evita la liberacin de gas disuelto y

su disipacin en la produccin

2.2.6. DESPLAZAMIENTO POR SEGREGACIN GRAVITACIONAL.La

segregacin gravitacional o drene por gravedad, puede clasificarse

como un mecanismo de empuje; sin embargo, se considera ms bien

como una modificacin de los dems. La segregacin gravitacional es

la tendencia del aceite, gas y agua a distribuirse en el yacimiento

de acuerdo a sus densidades. El drene por gravedad puede

participar activamente en la recuperacin del aceite; si en un

yacimiento dado, bajo condiciones favorables de segregacin, gran

parte del gas liberado fluir a la parte superior del yacimiento, en

vez de ser arrastrado hacia los pozos por la fuerza de presin,

contribuyendo as a la formacin o agrandamiento del casquete de

gas y aumentando la eficiencia total del desplazamiento. Los

yacimientos presentan condiciones propicias a la segregacin de sus

fluidos, cuando poseen espesores considerables o alto relieve

estructural, alta permeabilidad y cuando las gradientes de presin

aplicados, no gobiernan totalmente el movimiento de los fluidos. La

recuperacin en yacimientos donde existe segregacin de gas y/o

de agua, es sensible al ritmo de produccin; mientras menores sean

los gastos, menores sern los gradientes de presin y mayor la

segregacin, si se establece en un yacimiento contra flujo de aceite

y gas, se desarrollar una capa de gas y la relacin gas aceite

producida mostrar una disminucin.

2.3. ECUACIONES Y SISTEMA DE EVALUACION Y PREDICCIN. En

varias dcadas de anlisis y desarrollo de Ingeniera de Yacimientos se han



establecido varios sistemas y formas de evaluar y pronosticar el comportamiento

de yacimientos de petrleo.

Los mtodos ms usados y aceptados son:

La ecuacin de Balance de Materia

La ecuacin de Empuje Frontal

La ecuacin de Estado Estable

Aplicando Simulacin y Modelos Matemticos

2.3.1. LA ECUACIN DE BALANCE DE MATERIA.

EVALUA:

1. Petrleo Original en el Yacimiento

2. Tamao del Casquete de Gas

3. Intrusin de Agua

PREDICE:

1. Produccin de Petrleo

2. Produccin de Gas

3. Presin del Yacimiento

ANALIZA:

1. Magnitud de cada Mecanismo de Energa

2. Efectos de Energas adicionales

2.3.2. LIMITACIONES Y ERRORES DE LA ECUACION. La ecuacin de

balance de materia se basa en una serie de datos y condiciones que

deben ser claramente establecidas para garantizar la exactitud y

mnimo error en la aplicacin de la ecuacin.

CONDICIONES:

1. Asumir condiciones uniforme en las propiedades de los

yacimientos, para el clculo de las variaciones

termodinmicas, en diferentes periodos.

2. Uso de datos PVT bsicos en informacin de campo

ERRORES:

1. En el valor de la presin de fondo

2. En datos PVT debido al punto (1); mala ejecucin del

muestreo transferencia

3. En el control de datos de produccin



El mtodo de balance de materia, es la aplicacin de la ley de la

conservacin de la materia, bajo un conjunto de condiciones; que es

igualado a la misma masa de materia, bajo otro conjunto diferentes

de condiciones. Para aplicar el mtodo de balance de materia, se

necesita la siguiente:

INFORMACIN BSICA:

1. Presin inicial del yacimiento y presin promedio del

yacimiento a intervalos sucesivos despus de comenzada la

produccin.

2. Produccin de petrleo producida en barriles fiscales, medidos

a presin de una atmsfera y a temperatura de 60F, a

cualquier periodo o durante un intervalo de produccin

cualquiera.

3. Produccin total de gas en pies cbicos a condiciones

normales; cuando se inyecta gas al yacimiento; este total ser

la diferencia entre el gas total producido y el reinyectado en

el yacimiento.

4. Razn de volumen inicial de la capa de gas al volumen inicial de

petrleo, representada por el signo (m); si este valor puede

determinarse con razonable precisin, queda entonces una sola

incgnita (N), en el balance de materia para yacimientos con

capa de gas, y dos (N y We) para yacimientos con empuje

hidrosttico. El valor de m se determina a partir de ncleos y

de registros, adems de datos de terminacin de pozos.

5. Factores volumtricos de petrleo y gas y razones gas

disuelto petrleo; estos datos se obtienen en funcin de

presin a partir de datos de laboratorio con muestras de

fluidos del fondo del pozo.

6. Cantidad de agua producida.

7. Cantidad de intrusin de agua en el yacimiento proveniente del

acufero.

INCGNITAS BSICAS:

1. N Volumen In-Situ de Petrleo

2. W Volumen In-Situ de Agua



2.4. DEDUCION DE LA ECUACIN DE BALANCE DE MATERIA

La deduccin de la ecuacin del balance de materiales, se divide en

los cambios de los volmenes de petrleo, gas y agua que ocurren a

partir del comienzo de la produccin y cualquier tiempo t. Cambio en el Volumen de Petrleo:

Volumen de aceite original, @ c.s., es : NBoi = NBti Pc

Aceite remanente en el yacimiento, @ c.y., es : ( N Np ) Bo Pc Disminucin en el volumen de petrleo = BoNpNNBoi Pc Cambio en el Volumen de Gas Libre: Gas disuelto en el aceite original, @ c.s., es : NRsi

Gas libre inicial, @ c.y., es : GBgi = mNBoi

Razn del Volumen de Gas Libre al Volumen Inicial de Petrleo m =

oiN

giG

*

*

Produccin cumulativa de gas, @ c.s., es : Gp = Np Rp

El gas disuelto en el aceite residual, @ c.s., es : ( N Np ) Rs

Cambio en el Volumen de agua: Volumen inicial de agua en el yacimiento : =

resW Pc

Produccin cumulativa de agua a un tiempo t : = Wp Volumen cumulativa de agua, @ c.y., a un tiempo t: = Bw Wp Entrada de agua neta al yacimiento, @ c.y., es : We Wp Bw

El factor de volumen de las dos fases : Bt = Bo + Bg ( Rsi Rs )

A B

Igualando los volmenes a condiciones de yacimiento; se establece la siguiente

ecuacin:

mN Boi+ Nboi = (N Np) Bo+We Wp Bw+ Gas libre total @ c. y.

Despejando el gas libre total; que incluye el gas del casquete y el de la zona de

aceite se tiene:

Gas libre total @ c.y. = mN Boi + N Boi - (N - Np) Bo - (We Wp Bw )

Por otra parte se establece la siguiente igualdad para el gas @ c.s.:

mNBoi

GAS LIBRE

INICIAL

GAS LIBRE

RESIDUAL

TOTAL

(N-Np)bo ACEITE RESIDUAL

Nboi

ACEITE INICIAL We WpBw

ENTRADA DE AGUA NETA

Representacin esquemtica del cambio en la distribucin de los fluidos en un yacimiento. (A)

a condiciones iniciales; (B) a condiciones despus de producir.



Volumen de

gas libre

inicial del

casquete

+

Volumen de

gas

disuelto

inicial

=

Volumen de

gas libre

residual

+

Volumen de

gas

disuelto

Residual

+

Volumen

de gas

producido

O sea:

NpRpNpNBg

WpBwWeBoNpNNBoimNBoiNRsi

Bgi

mNBoi

)(

)()(

Multiplicando por Bg, desarrollando y ordenando:

)( WpBwWeNpRpBgNpRsBgNpBoNRsBgNBoNBoimNBoiNRsiBgBgi

BgmNBoi

Factorizando N y Bt, sustituyendo Boi por Bti

)()()1()( WpBwWeRsRpBgBoNpBgi

BgmBtiBtiBtN

Despejando N:

1

)()(

Bgi

BgmBtiBtiBt

WpBwWeRsRpBgBoNpN

Esta ecuacin es equivalente a la derivada originalmente por Schiltuis. La

equivalencia puede establecerse sumando y restando Np Bg Rsi en la

ecuacin de Schiltuis , desarrollada en 1936, es:

1

)()(

Bgi

BgmBtiBtiBt

WpBwWeRsiRpBgBtNpN

2.4. CONSIDERACIONES SOBRE LA ECUACION DE BALANCE DE

MATERIA.

Se estima conveniente indicar las siguientes caractersticas de dicha

ecuacin:

La E.B.M. es un Modelo Matemtico: en el que se considera al yacimiento

como un recipiente de volumen constante; su aplicacin a porciones de un

yacimiento conduce generalmente a errores substanciales.



La E.B.M. contiene tres Incgnitas: N, We y m , por lo que es necesario

determinar el valor de una o dos de ellas por otros procedimientos; para

aplicar la E.B.M. es necesario contar con informacin confiable sobre la

produccin de fluidos y la variacin de la presin del yacimiento; asimismo,

se debe de disponer de datos de laboratorio, sobre las propiedades de los

fluidos, que representen las condiciones de vaporizacin que se esperan en

el yacimiento.

En la derivacin de la E.B.M.: se considera que no existe segregacin del

gas liberado en la zona de aceite, tampoco se consider la expansin de la

roca y el agua congnita.

Se observa de la ecuacin 3.6 que su numerador y su denominador tienden a

cero al principio de la explotacin de un yacimiento o cuando se mantiene su

presin por un activo empuje hidrulico. En estas condiciones el valor de N

es indeterminado y la E.B.M. puede proporcionar resultados absurdos.

El valor de N: debe obtenerse tambin por mtodos volumtricos, este

valor debe concordar, con una diferencia menor del 10% con el obtenido

por la E.B.M.

Si el yacimiento no contiene casquete de gas: (m=0), y la produccin de

agua es despreciable:

BtiBt

WpBwWeRsiRpBgBtNpN

)(

(3.8)

Si no existe entrada de agua (We=0), ni casquete de gas (m=0), y la

produccin de agua es despreciable:

BtiBt

RsiRpBgBtNpN

)( (3.9)

La E.B.M. se expresa comnmente en la forma siguiente:

WpBwRsRpBgBoNpWeBgi

BgNmBtiBtiBtN

(1)( (3.10)



En esta forma se indica que la expansin del aceite y el gas iniciales ms la

entrada de agua en el yacimiento es igual al volumen total de fluidos

producidos, o desplazados del yacimiento a condiciones de yacimiento.

)( BtiBtN Representa la expansin del aceite y su gas disuelto contenido

originalmente en el yacimiento.

1

Bgi

BgNmBti Es la expansin del gas casquete original.

We Es el volumen de agua que invade al yacimiento y corresponde

generalmente a la expansin del acufero.

)( RsRpBgBoNp Es el volumen total de hidrocarburos producidos o desplazados =Np Bo (aceite ms gas disuelto) + Np Bg Rp (gas total) Np

Bg Rs (gas disuelto).

Se indic que en la derivacin de la ecuacin 3.6 se considera la expansin

de la roca y del agua congnita; el efecto de estas expansiones es

generalmente despreciable, ya que la compresibilidad del gas, que es el

principal agente interno desplazante, es mucho mayor que la del agua y la

roca.

Si por alguna razn se juzga conveniente tomar en cuenta la expansin de

los elementos mencionados, se tendrn que incluir en la E.B.M. los trminos

correspondientes, quedando la ecuacin:

pCw

Swig

mNBtiSwig

Swio

NBtiSwioWepCf

Swig

mNBti

Swio

NBti

Bgi

BgmNBtiBtiBtN '

11'

111

WpBwRsiRpBgBtNp )( (3.11)

En esta ecuacin Swig

mNBtiy

Swio

Nbti

11son los volmenes de poros en las

zonas de aceite y en el casquete de gas; estos trminos multiplicados por

las saturaciones de agua correspondientes dan los volmenes de agua en

ambas zonas.

Tema 1 y Tema 2 Reservorio 1

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