TEMA 1 Cálculo Diferencial en Varias...
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Carlos Paredes CALCULO II Apartado 2 Límites de las funciones reales de varias variables reales TEMA 1 Cálculo Diferencial en Varias Variables Matemática Aplicada y Métodos Informáticos
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Carlos Paredes CALCULO II
Apartado 2
Límites de las funciones reales
de varias variables reales
TEMA 1
Cálculo Diferencial en
Varias Variables
Matemática Aplicada y Métodos Informáticos
Carlos Paredes CALCULO II
MOTIVACION
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes CALCULO II
MOTIVACION
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Fallas: interpretación geológico estructural Falla: modelo matemático desplazamientos
Carlos Paredes
DEFINICION
Nociones elementales
TOPOLOGIA
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
DEFINICION
Nociones elementales
TOPOLOGIA
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
DEFINICION
Nociones elementales
TOPOLOGIA
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
DEFINICION
Nociones elementales
TOPOLOGIA
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
DEFINICION
Nociones elementales
TOPOLOGIA
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
DEFINICION
Nociones elementales
TOPOLOGIA
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
1
Carlos Paredes
Ejercicio
Considerado el espacio IR3 (x,y,z) trazar la bola cerrada
centrada en 0 y de radio 1, para las normas 1 e .
CALCULO II
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Carlos Paredes
DEFINICION
Nociones elementales
Definición: Puntos interiores y frontera
TOPOLOGIA
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Exterior
point
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DEFINICION
Nociones elementales
Definición: Región abierta y cerrada
TOPOLOGIA
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Definición - de límite
LIMITES
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Definición - , ejemplo:
LIMITES
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Carlos Paredes
Propiedades
Proposición (Existencia y unicidad de los límites). Si existe el límite de f en a,
éste es único.
LIMITES
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Determinación: propiedades de los límites en IR2, ejemplo
LIMITES
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Determinación: Límites iterados en IR2
LIMITES
CALCULO II
x0
y0
(x0,y0)
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
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Determinación: Límites direccionales en IR2
LIMITES
CALCULO II
(x0,y0)
x0
y0
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Determinación: Límites en IR2, ejemplo
LIMITES
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
LIMITES
CALCULO II
Determinación: Límites en IR2, ejemplo
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Ejercicio
Evaluar el límite de la función:
cuando (x,y) (0,0) según trayectorias radiales y(x) = mx+b
CALCULO II
24
22),(
yx
yxyxf
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Carlos Paredes
Determinación: Límites en polares en IR2
LIMITES
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Determinación: Límites en polares en IR2, ejemplo
LIMITES
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Determinación: Límites en polares en IR2, ejemplo
LIMITES
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Determinación: Límites en polares en IR2, ejemplo
LIMITES
CALCULO II
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
Carlos Paredes
Ejercicio
Evaluar el límite de la función:
cuando (x,y) (0,0) según cambio a polares
CALCULO II
22
2),(
yx
xyyxf
T1 – A2: Límites de las funciones reales de varias variables reales
