TEMA 1 INTRODUCCIN A LOS MTODOS INSTRUMENTALES Tipos, seleccin y calibracin Prof. Luis Pea ANLISIS INSTRUMENTAL Contenido Tipos de mtodos instrumentales Seleccin de un mtodo analtico Calibracin de los mtodos instrumentalesTipos de mtodos instrumentales Para este estudio, es conveniente considerar las propiedades qumicas y fsicas que se puedan utilizar en el anlisis cualitativo o cuantitativo.

La tabla 1 enumera la mayora de las propiedades caractersticas que se utilizan actualmente en anlisis instrumental. La mayor parte de ellas requieren una fuente de energa para estimular una respuesta medible que procede del analito. Tipos de mtodos instrumentales Tabla 1. Propiedades qumicas y fsicas que se emplean en los mtodos instrumentales PropiedadesMtodos instrumentales Emisin de la radiacinEspectroscopiadeemisin(rayosX,UV,visible,deelectrones, Auger);fluorescencia,fosforescenciayluminiscencia(rayosX, UV y visible) Absorcindela radiacin Espectrofotometrayfotometra(rayosX,UV,visible,IR); espectroscopiafotoacstica;resonanciamagnticanucleary espectroscopia de resonancia de espn electrnico Dispersindela radiacin Turbidimetra; nefelometra, espectroscopia Raman Refraccindela radiacin Refractometra; interferometra Difraccindela radiacin Mtodos de difraccin de rayos X y de electrones Rotacin de la radiacinPolarimetra; dispersin rotatoria ptica; dicrosmo circular Tipos de mtodos instrumentales Tabla 1. Propiedades qumicas y fsicas que se emplean en los mtodos instrumentales (Continuacin) PropiedadesMtodos instrumentales Potencial elctricoPotenciometra; cronopotenciometra Carga elctricaCulombimetra Corriente elctricaPolarografa; amperometra Resistencia elctricaConductimetra MasaGravimetra (microbalanza de cristal de cuarzo) Razn masa a cargaEspectrometra de masas Velocidad de reaccinMtodos cinticos Propiedades trmicasGravimetrayvolumetratrmica;calorimetradebarrido diferencial; anlisis trmico diferencial; mtodos de conductividad trmica RadiactividadMtodos de activacin y de dilucin isotpica Seleccin de un mtodo analtico La segunda columna de la tabla 1 pone de manifiesto que el qumico actual dispone de una enorme serie de herramientas para realizar los anlisis, tantas que, de hecho, la eleccin resulta, a menudo, difcil. En este apartado se estudia cmo se realiza dicha eleccin. Seleccin de un mtodo analtico 1.- Definicin del problema Para poder seleccionar correctamente un mtodo analtico, es esencial definir con claridad la naturaleza del problema analtico, y esta definicin requiere contestar a las siguientes preguntas: Qu exactitud se requiere? Tiempo y esmero que requerir el anlisis De cunta muestra se dispone? Sensibilidad del mtodo Seleccin de un mtodo analtico 1.- Definicin del problema En qu intervalo de concentraciones est el analito? Intervalo de concentraciones al que debe adaptarse Qu componentes de la muestra interfieren? Selectividad requerida Seleccin de un mtodo analtico 1.- Definicin del problema Cules son las propiedades fsicas y qumicas de la matriz de la muestra? Algunos se usan con disoluciones de analito, muestras gaseosas o con slidos directamente Cuntas muestras hay que analizar? Aspecto econmico As, se puede escoger un mtodo, siempre que se conozcan las caractersticas del funcionamiento de los distintos mtodos instrumentales indicados en la tabla 1. Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad En la tabla 2 se enumeran los criterios cuantitativos de funcionamiento de los instrumentos, criterios que se pueden utilizar para decidir si un determinado mtodo instrumental es o no adecuado para resolver un problema analtico. Estas caractersticas se expresan en trminos numricos y se denominan parmetros de calidad Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Para un problema analtico dado, los parmetros de calidad permiten reducir la eleccin de los instrumentos a tan slo unos pocos y entonces la seleccin entre ellos ya se hace con los criterios cualitativos de funcionamiento como: velocidad, facilidad y comodidad, habilidad del operador, coste y disponibilidad del equipo y el coste por muestra. Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Tabla 2. Criterios numricos para seleccionar mtodos analticos. CriterioParmetro de calidad PrecisinDesviacinestndarabsoluta,desviacin estndarrelativa,coeficientedevariacin, varianza. SesgoErrorabsolutosistemtico,errorrelativo sistemtico SensibilidadSensibilidaddecalibracin,sensibilidad analtica Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Tabla 2. Criterios numricos para seleccionar mtodos analticos. (Continuacin) CriterioParmetro de calidad Lmite de deteccinBlancomstresvecesladesviacin estndar del blanco Intervalo de concentracin Concentracinentreellmitede cuantificacin (LOQ) y el lmite de linealidad (LOL) SelectividadCoeficiente de selectividad Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Precisin: Se define como el grado de concordancia mutua entre los datos que se han obtenido de una misma forma. La precisin indica la medida del error aleatorio, o indeterminado, de un anlisis. Los parmetros de calidad de la precisin se definen en la tabla 3. Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Precisin: Tabla 3. Parmetros de calidad para la precisin de los mtodos analticos. TrminosDefinicin* Desviacinestndar absoluta, s Desviacinestndar relativa (RSD) Desviacinestndar de la media, sm Coeficientede variacin, CV Varianza 2s100 - =xsCVNssm =xsRSD=( )112= =Nx xsNiiSeleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Sesgo: El sesgo mide el error sistemtico, o determinado, de un mtodo analtico.El sesgo se define mediante la ecuacin: Donde es la media de la poblacin de la concentracin de un analito en una muestra cuya concentracin verdadera es xt. tx sesgo = Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Sensibilidad: En general se acepta que la sensibilidad de un instrumento o de un mtodo es una medida de su capacidad de diferenciar pequeas variaciones en la concentracin del analito. Dos factores limitan la sensibilidad: Pendiente de la curva de calibrado Reproducibilidad o precisin del sistema de medida. Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Sensibilidad: La definicin cuantitativa de sensibilidad, aceptada por la Unin Internacional de Qumica Pura y Aplicada (IUPAC), es la de sensibilidad de calibrado, que se define como la pendiente de la curva de calibrado a la concentracin objeto de estudio.Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Sensibilidad: La mayora de las curvas de calibrado que se usan en qumica analtica son lineales y se pueden representar mediante la ecuacin: Donde: S: seal medida c: concentracin del analito Sbl: seal instrumental de un blanco m: pendiente de la lnea recta (sensibilidad de calibrado) blS mc S + =Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Lmite de deteccin : La definicin cualitativa ms aceptada para el lmite de deteccin es la mnima concentracin o la mnima masa de analito que se puede detectar para un nivel de confianza dado. Este lmite depende de la relacin entre la magnitud de la seal analtica y el valor de las fluctuaciones estadsticas de la seal del blanco. Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Lmite de deteccin : As, la mnima seal analtica distinguible Sm se considera que es igual: Donde: Sbl: seal media del blanco k: mltiplo emprico, un valor 3 garantiza 95% de confianza sbl: desviacin estndar del blanco bl bl mks S S + =Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Lmite de deteccin : Luego, ya conociendo Sm y la sensibilidad de calibrado (m) se calcula el lmite de deteccin (cm) como: mS Scbl mm=Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Intervalo lineal: La figura 1 ilustra la definicin del intervalo lineal de un mtodo analtico, que va desde la concentracin ms pequea a la que se puede realizar en medidas cuantitativas (lmite de cuantificacin, LOQ) hasta la concentracin a la que la curva de calibrado se desva de la linealidad (lmite de linealidad, LOL).Para las medidas cuantitativas se toma como lmite inferior, en general, la que corresponde a diez veces la desviacin estndar de las medidas repetidas en un blanco o 10Sbl Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Intervalo lineal: Figura1.Intervalolinealdeunmtodoanaltico.LOQ=lmitede cuantificacin; LOL = lmite de linealidad. Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Selectividad: La selectividad de un mtodo analtico indica el grado de ausencia de interferencias con otras especies que contiene la matriz de la muestra.Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Selectividad: Considrese, por ejemplo, una muestra que contiene un analito A as como dos especies potencialmente interferentes B y C. Si cA, cB y cC son las concentraciones de las tres especies, y mA, mB y mC corresponden a su sensibilidad de calibrado, la seal total del instrumento vendr dada por: bl C C B B A AS c m c m c m S + + + =Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Selectividad: Se define ahora el coeficiente de selectividad de B respecto a A como El coeficiente de selectividad indica, por tanto, la respuesta relativa del mtodo para la especie B cuando se compara con A. ABA Bmmk =,Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Selectividad: Un coeficiente similar para C con respecto a A ser La sustitucin de estas relaciones en la ecuacin anterior conduce a ACA Cmmk =,( )bl C A C B A B A AS c k c k c m S + + + =, ,Seleccin de un mtodo analtico 2.- Caractersticas de funcionamiento de los instrumentos; parmetros de calidad Selectividad: Los coeficientes de selectividad pueden variar desde cero (no hay interferencia) hasta valores bastante superiores a uno. Los coeficientes de selectividad son parmetros de calidad tiles para informar sobre la selectividad de los mtodos analticos. Lamentablemente no se usan mucho excepto para caracterizar el funcionamiento de los electrodos selectivos de iones. Calibracin de los mtodos instrumentales Todos los mtodos instrumentales, excepto dos, requieren una calibracin, proceso que relaciona la seal analtica medida con la concentracin del analito. Los tres mtodos ms frecuentemente utilizados para la calibracin son: curva de calibrado adicin estndar patrn interno Calibracin de los mtodos instrumentales Curvas de calibrado Para realizar este mtodo se introducen en el instrumento varios patrones que contienen concentraciones exactamente conocidas del analito y se registra la seal instrumental.Normalmente esta seal se corrige con la correspondiente seal obtenida con el blanco. En condiciones ideales el blanco contiene todos los componentes de la muestra original excepto el analito. Calibracin de los mtodos instrumentales Curvas de calibrado Figura 1. Curva de calibracin tpica, absorbancia corregida frente concentracin del patrn. Ecuacin de la curva se obtiene por mnimos cuadrados El xito del mtodo de la curva de calibrado depende, en gran medida, de la exactitud que tengan la concentracin de los patrones y de lo que se parezca la matriz de los patrones a la de las muestras que se analizan. Lamentablemente reproducir la matriz de muestras complejas suele ser difcil o imposible y sus efectos dan lugar a errores por interferencias. Para minimizarlas, a menudo, es necesario separar el analito del interferente antes de medir la seal del instrumento. Calibracin de los mtodos instrumentales Curvas de calibrado Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales El mtodo de la adicin estndar es especialmente til para analizar muestras complejas en las que la probabilidad de que se produzcan efectos debidos a la matriz es considerable. Una de las formas ms habituales de aplicar el mtodo es la siguiente: Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales 1) Varias alcuotas idnticas Vx de la disolucin problema con una concentracin Cx se transfieren a matraces aforados de volumen Vt. Vx = 1 ml Vx = 1 mlVx = 1 mlVx = 1 ml Vt = 50 ml Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales 2) A cada uno de ellos, se le aade un volumen variable (Vs, ml) de una disolucin patrn del analito que tiene una concentracin conocida Cs. Vx = 1 ml Vs = 0,5 ml Vx = 1 ml Vs = 1 ml Vx = 1 ml Vs = 1,5 ml Vx = 1 ml Vs = 2 ml Vt = 50 ml Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales 3) Se aaden entonces los reactivos adecuados y cada disolucin se diluye hasta un volumen determinado (Vt). 4) Se realizan las medidas instrumentales en cada una de esas disoluciones dando una seal S en el instrumento. Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales Si la respuesta del instrumento es proporcional a la concentracin, como debe ser para que el mtodo sea aplicable, se puede escribir que: Donde k es una constante de proporcionalidad. tx xts sVC kVVC kVS + = Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales La representacin de S, en funcin de Vs, es una lnea recta de la forma: Donde la pendiente m y la ordenada en el origen b vienen dadas por: b mV Ss + =tsVkCm =tx xVC kVb = Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales Figura 1. Representacin grfica de la recta de calibrado en un mtodo de adicin estndar. Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales Para determinar m y b puede utilizarse un tratamiento por mnimos cuadrados; Cx se puede obtener a partir de la relacin entre estas dos cantidades y los valores conocidos de Cs, Vx y Vs. As,o sx xt st x xCC VV kCV C kVmb= =xsxmVbCC = Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales Entonces, la varianza relativa del resultado (Sc/Cx)2 se toma como la suma de las varianzas relativas de m y b. Esto es, Se puede obtener el valor de la desviacin estndar en Cx, suponiendo que las incertidumbres en Cs, Vs y Vt, son despreciables con respecto a las de m y b. Donde Sm, es la desviacin estndar de la pendiente y Sb es la desviacin estndar de la ordenada en el origen. 2 22|.|

\|+ |.|

\|=||.|

\|bsmsCsb mxc Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales La raz cuadrada de esta ecuacin da: 2 2|.|

\|+ |.|

\|=bsmsC sb mx c Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales La diferencia entre el volumen aadido de patrn en el origen (cero) y el valor del volumen en el punto de interseccin de la lnea recta con el eje de las x (Vs)o, es el volumen de patrn que equivale a la cantidad de analito en la muestra. Tambin se puede dibujar manualmente una grfica de los datos, y la parte recta de la misma se extrapola hasta el origen como se muestra en la lnea de puntos de la figura 1. Figura 1. Representacin grfica de la recta de calibrado en un mtodo de adicin estndar. Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales Resolviendo esta ecuacin para Cx, se obtiene: Adems, la interseccin con el eje de las x corresponde a la seal cero del instrumento, as que se puede considerar: 0 = + =tx xts sVC kVVC kVS( )xs sxVC VC0 = Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales Con el objeto de ahorrar tiempo o muestra, es posible realizar este mtodo utilizando solamente dos volmenes de muestra, y en este caso se har una nica adicin, de Vs ml del patrn a una de las dos muestras y entonces: Donde S1 y S2 son las seales analticas de la muestra diluida y de la muestra diluida ms patrn aadido, respectivamente. tx xts sVC kVVC kVS + =2tx xVC kVS =1 Mtodo de la adicin estndar Calibracin de los mtodos instrumentales Dividiendo la segunda ecuacin por la primera, despus de reordenar se obtiene: ( )xs sxV S SC V SC1 21= Mtodo del patrn interno Calibracin de los mtodos instrumentales En un anlisis, un patrn interno es una sustancia que se aade a todas las muestras, blancosy patrones de calibrado en una cantidad fija. Tambin puede ser un componente mayoritario de las muestras y los patrones pero que est en una concentracin lo suficientemente elevada como para que se pueda considerar que es la misma en todos los casos. Mtodo del patrn interno Calibracin de los mtodos instrumentales En este caso el calibrado es una representacin grfica del cociente entre la seal del analito y la seal del patrn interno en funcin de la concentracin de analito de los patrones.En las muestras, este cociente se utiliza para determinar la concentracin de analito a partir de la curva de calibrado. Seal del analito / Seal del patrn interno Concentracin de analito de los patrones Figura 2. Representacin grfica de la recta de calibrado en un mtodo del patrn interno. Mtodo del patrn interno Calibracin de los mtodos instrumentales Si se elige y se usa adecuadamente un patrn interno, se pueden compensar algunos errores aleatorios o sistemticos como por ejemplo: fluctuaciones de las seales efectos de la matriz errores que se producen en la preparacin de la muestra, disolucin y filtrado Mtodo del patrn interno Calibracin de los mtodos instrumentales hallar la sustancia adecuada que sirva a estos efectos, as como para incorporarla a las muestras y a los patrones de forma reproducible. Al aplicar este mtodo se debe tener cuidado de lo siguiente: asegurar la ausencia de patrn interno en la matriz de la muestra de tal forma que la nica procedencia del patrn sea la cantidad aadida. Mtodo del patrn interno Calibracin de los mtodos instrumentales Por ejemplo, el litio es un patrn interno adecuado para las determinaciones de sodio o potasio en suero sanguneo, debido a que el comportamiento qumico del litio es similar al de ambos analitos pero no aparece de forma natural en la sangre.