Tema 3. Ecuaciones Logicas

7/24/2019 Tema 3. Ecuaciones Logicas

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Tema 4. ECUACIONES

LOGICAS


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ECUACIONES LOGICAS

Obtencin de circuito y tabla de verdad a partir

de ecuacin lgica.

Obtencin de ecuacin lgica a partir de un

circuitoObtencin de ecuacin a partir de una tabla de

verdad


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CIRCUITO A PARTIR DE UNAECUACION (I)

Se sustituye cada variable y operacin porsu smbolo, siguiendo estos criterios:

Resolvemos las expresiones que encontramos entreparntesis.

Si no existen, operamos primero con los trminosproducto y a continuacin los trminos suma.

Resolvemos las expresiones encerradas entrecorchetes.

Operamos con las variables y operaciones que

encontramos fuera de estos.


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CIRCUITO A PARTIR DE UNA

ECUACION (II)

Ejemplo 1:

CBAS +=

C

AB

ABCBAS +=


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ECUACION (III)

Ejemplo 2:

( )CBAS +=

B

C

B+C

AA

( )CBAS +=


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ECUACION (IV)

Ejemplo 3:

( )[ ] DCBAS ++=

C

B ( )[ ] DCBAS ++=

A

D

B+C A(B+C)C

D


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TABLA DE VERDAD A

PARTIR DE ECUACION (I)

Analizamos el resultado de cada trmino,para todas las posibles combinaciones de las

variables de entrada.

El anlisis se efectuar siguiendo un orden

similar al indicado para obtener el circuito

(ver diapositiva 14).


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TABLA DE VERDAD A

PARTIR DE ECUACION (II) Veamos el siguiente ejemplo:

DCBAS += +


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ECUACION A PARTIR DE

CIRCUITO (I)

Para obtener la ecuacin correspondiente a uncircuito digital, tenemos en cuenta que:

Cada funcin (puerta) lgica, nos proporciona un

trmino o variable de la ecuacin. Procedemos del siguiente modo:

Empezando por las entradas del circuito y hacia la

salida, obtenemos la ecuacin parcial en la salida decada funcin (puerta).

La ecuacin final es la obtenida en la funcin (puerta),

donde se encuentra la salida del circuito.


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CIRCUITO (II)

Ejemplo de un circuito con una salida:

A CA

CBA +AB

( )CA)CBA(S ++=

A

B

C


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CIRCUITO (III)

Ejemplo de un circuito con dos salidas:

A

B

C

BA

A

BA

C

CBAS +=

CBAS +=


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TABLA DE VERDAD (I)

A partir de la tabla de verdad podemosobtener la ecuacin cannica.

Se define ecuacin cannica, a aquella en la

que aparecen todas las variables en cadatermino de la ecuacin.

Pueden obtenerse de dos modos: Como suma de productos (MINTERMS).

Como producto de sumas (MAXTERMS).


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ECUACION MINTERMS Para obtenerla, seleccionamos las

combinaciones de la tabla de verdad en lasque la salida es 1. Ejemplo:

1111

0011

1101

0001

1110

1010

0100

0000

SABC

Ecuacin cannica

ABCCBACABCBAS +++=

Ecuacin genrica

S = (2, 3, 5, 7)n = 3


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ECUACION MAXTERMS Para obtenerla, seleccionamos las

combinaciones de la tabla de verdad en lasque la salida es 0. Ejemplo:

1111

0011

1101

0001

1110

1010

0100

0000

SABC

Ecuacin cannica

))()()(( CBACBACBACBAS ++++++++=

Ecuacin genrica

S = (0, 1, 4, 6)n = 3

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