1.1 - 1

Tema 3: Gráficas estadísticas

1

1.1 - 2

• Un histograma es una gráfica para datos cuantitativas que consiste de barras de igual ancho dibujadas sin dejar espacios entre barras consecutivas.

• Escala horizontal: puntos medios de las clases

• Escala vertical: frecuencia absoluta de cada clase

• El histograma se usa para analizar la forma de la distribución de los datos.

Histogramas

1.1 - 3

Característicasde histogramas

–Simetría: se observa cuando la mayor cantidad de datos se acumulan en el centro del histograma.

–Sesgo o asimetría: se observa cuando los datos tienden a concentrarse en los valores inferiores al promedio, o en los valores superiores a éste.

1.1 - 4© 2010 Pearson Prentice Hall. All rights reserved2-4

Forma de un histograma

1.1 - 5

Fronteras de clases

Fronteras de clases son los números que se utilizan para

separar las clases, pero sin las brechas (“gaps) entre las

clases.

Fronteras de clases tienen un lugar decimal más que los

datos originales.

[59.5 – 69.5)

Los

valores

son

enteros

• Las fronteras

deben tener

un lugar

decimal.

• Forma más

fácil es

restarle 0.5 a

el límite

inferior y

sumarle 0.5

al límite

superior

1.1 - 6

Construir el histograma

1.1 - 7

EJEMPLO Interpretar un histograma

2-7

Se realizó un experimento en el que dos dados justos fueron lanzados 100

veces. En cada tirada, se anotó la cantidad de puntos en la cara superior de

los dados.

1. ¿Cuál fue el resultado más

frecuente del experimento?

2. ¿Cuál fue el menos frecuente?

3. ¿Cuántas veces se observa un

3?

4. ¿Cuántas veces más se

observó el 5 que el 4?

5. Determinar el porcentaje de

veces que se observó un 7.

6. Describir la forma de la

distribución. en forma de

campana

1.1 - 8

EJEMPLO Interpretar un histograma

2-8

Un vendedor de autos registra el número de autos que vende cada semana

durante el último año. El siguiente histograma de frecuencias muestra los

resultados.

1. ¿Cuál fue el número de autos

que más frecuentemente se

vendió?

2. ¿Durante cuántas semanas

vendió dos autos?

3. Determinar el porcentaje del

tiempo que vendió 2 autos?

4. Describir la forma de la

distribución. en forma de

campana

1.1 - 9

• El polígono de frecuencias se construye de una distribución de frecuencias.

• Se construye usando los puntos medios de las de clases de una distribución de frecuencia de una variable cuantitativa en el eje horizontal y la frecuencia de la clase en el eje vertical.

• Un polígono de frecuencias usa segmentos de línea que conectan los puntos formados por

(punto medio, frecuencia)

Polígono de frecuencias

1.1 - 10

Límites de

Clases

(Pulso

cardíaco)

Frecuencia Puntos

medios de las

Clases

60-69 12

70-79 14

80-89 11

90-99 1

100-109 1

110-119 0

120-129 1

Puntos medios de las clases

Los puntos medios de las clases se determinan sumando el

límite inferior de una clase con el límite superior y dividiendo entre

2.

60+69

2= 64.5

1.1 - 11

Polígono de frecuencias

Observaciones:

Polígono de frecuencias: Pulso

cardiaco de un grupo de 40

féminas

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Polígono de Frecuencias

• Polígonos de Frecuencia al igual que

histogramas, ayudan a comprender la

forma de la distribución de los datos.

• Son especialmente útiles para la comparar

conjuntos de datos.

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La Ojiva

• La ojiva es una gráfica de líneas que muestra las

frecuencias acumuladas.

• Son útiles para determinar la cantidad de valores que son

menores que algún valor particular.

• Una ojiva utiliza las fronteras superiores de las clases a

lo largo de la escala horizontal y la frecuencia acumulada

a lo largo de la escala vertical.

1.1 - 14

La Ojiva

Forma de construcción:

• Marcar el punto formado por la

frontera inferior de la primera

clase y cero.

• Marcar los puntos formados por

la frontera superior de cada

clase y la frecuencia acumulada

para esa clase

• conectar los puntos en la gráfica

con líneas rectas.

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Gráfica de puntos (Dot Plot)

Consiste de una gráfica en la cual cada observación

se localiza como un punto en sobre una recta

numérica. Los puntos de observaciones

equivalentes forman estivas.

1.1 - 16

• Se usa para resumir datos cuantitativos.

• Cada observación se divide en dos partes:

• La hoja de una observación será el dígito de más a la derecha.

• El tallo consistirá de todos los dígitos a la izquierda de la hoja

• Por ejemplo, para el dato 147, el 7 es la hoja y 14 forma el tallo.

Gráfica de tallo y hoja(Stem-and-Leaf Plot)

1.1 - 17

Gráfica de tallo y hoja (cont.)(Stem-and-Leaf Plot)

Pulsos de 40 muejeres

Nota: El diagrama de tallo y hojas se parece mucho a un histograma

virado de lado.