Tema 3 Problemas Con Fracciones Definitivo

2º ESO TEMA 3: FRACCIONES Y DECIMALES Problemas con fracciones

PARTE PRIMERA

PRODUCTO /COCIENTE DE FRACCIONES.

1. Hay 18 amigos reunidos. Si cada uno bebe 1/3 de litro de refresco, ¿cuántos litros se han bebido en total?

2. Un frasco de perfume tiene una capacidad de 3/20 de litro. ¿Cuántos litros se necesitan para llenar 30 frascos?

3. Disponemos de 18 litros de refresco, ¿cuántos vasos de 1/3 de litro podemos llenar?4. Con un bidón que contiene cuatro litros y medio de perfume, se han llenado 30 frascos iguales.

¿Qué fracción de litro es la capacidad de un frasco?5. Un frasco de perfume tiene una capacidad de 3/20 de litro. ¿Cuántos frascos se llenan con un

bidón que contiene cuatro litros y medio?

SUMA DE FRACCIONES (la suma del total de partes (fracciones) en que está dividida un total es uno)

6. De una caja de bombones los amigos de Andrea se han comido 2/3 y al día siguiente 1/5,a) ¿qué fracción de la caja se han comido en total?b) ¿qué fracción de la caja queda?

7. Una familia dedica dos tercios de sus ingresos a cubrir gastos generales, ahorra la cuarta parte y gasta el resto en ocio. ¿Qué fracción de sus ingresos gasta en ocio?

8. En una clase 7/15 han aprobado. ¿Qué fracción de la clase ha suspendido? 9. En una urna 1/4 de las bolas son blancas, 1/3 negras, y el resto rojas. ¿Qué fracción de las

bolas son rojas? 10. Arancha abre una botella de aceite de 3/4 de litro y retira un vaso para la receta de un

gazpacho. Si la capacidad del vaso es de 2/5 de litro, ¿cuánto aceite queda en la botella?11. Un embalse estaba lleno a finales de mayo. En el mes de junio se consumieron 3/10 de sus

reservas y a finales de julio solamente quedaba la mitad. ¿Qué fracción del embalse se consumió en el mes de julio?

PARTE SEGUNDA: LA FRACCIÓN COMO OPERADOR

PROBLEMA TIPO 1: CÁLCULO DE LA PARTE (PROBLEMA DIRECTO)

12. Me he gastado las tres quintas partes de 20€, ¿cuántos euros me he gastado? 13. ¿Cuántas cartas reparte un cartero al que le asignan 3/28 del total de las 4004 cartas que se

han de repartir? 14. En un maratón han tomado la salida 1155 participantes. Durante la prueba han abandonado

2/7 de los corredores. ¿Cuántos han llegado a la meta?

PROBLEMA TIPO 2: CÁLCULO DEL TOTAL (PROBLEMA INVERSO)

15. Me he gastado 18 € que son 3/5 del total de dinero que tenía. ¿Cuánto dinero tenía?

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16. En un bidón hay 8 litros de agua que representan los 2/5 de la capacidad del bidón. ¿Cuántos litros caben en total en el bidón?17. Un empleado paga 540 € mensuales por la hipoteca de su vivienda, lo que le supone las tres décimas partes de su sueldo. ¿Cuánto gana al mes? 18. Antonio posee 7/20 de una compañía. Este años le han correspondido 37800 € en el reparto de beneficios. ¿Cuáles han sido los beneficios de la empresa de este año? 19. En un maratón han llegado a la meta 825 corredores, sabiendo que abandonaron 2/7 de los que tomaron la salida. ¿Cuántos corredores tomaron la salida?

PROBLEMA TIPO 3: CÁLCULO DE LA FRACCIÓN DE UN TOTAL CONOCIDO EL TOTAL Y LA PARTE

20. ¿Qué fracción de la semana son tres días?21. ¿Qué fracción de hora son 15 minutos? ¿Y 10 minutos? ¿Y 12 minutos?22. En una clase de 24 alumnos, 8 juegan al tenis. ¿Qué fracción de los alumnos juega al tenis?23. El 25% de las flores de un jardín son rosas. ¿Qué fracción de las flores son rosas?24. Si me he gastado 12 € de los 40 € que tenía, ¿qué fracción de la cantidad inicial me he

gastado? ¿Qué fracción me queda? ? (solución: 3/10 de la cantidad inicia; 7/10 de la cantidad inicial)

25. En una clase de 32 alumnos hay 18 chicas. ¿Qué fracción de la clase son chicas? ¿y chicos? 26. En un maratón han tomado la salida 1155 participantes, pero durante la prueba han

abandonado 330. ¿Qué fracción del total de los que tomaron la salida ha llegado al final?

FRACCIÓN DE UNA FRACCIÓN

27. En una clase, 2/5 de los alumnos son chicos, y de ellos 1/4 han suspendido Matemáticas. ¿Qué fracción de la clase son chicos que han suspendido matemáticas?

28. Marta gasta 2/5 de sus ahorros en comida y 1/3 del resto en ropa, ¿qué fracción de sus ahorros se gasta en ropa?

29. Marta gasta 3/4 de sus ahorros en un viaje, y 2/3 del resto en ropa, ¿qué fracción de lo que tenía ahorrado le queda después de esos dos gastos?

30. De un depósito de riego que estaba lleno, se han extraído, por la mañana, 2/3 de su contenido y, por la tarde, 3/5 de lo que quedaba. ¿Qué fracción de depósito queda al final del día?

31. Un embalse está lleno a principios de verano. En julio pierde 3/7 de su contenido, y en agosto, 3/4 de lo que le quedaba, ¿Qué fracción conserva aún a principios de septiembre?

32. Un embalse está lleno a principios de verano. En julio pierde 3/7 de su contenido, y en agosto, 3/4 de lo que le quedaba, y en septiembre 1/5 de lo que queda a finales de agosto. ¿Qué fracción conserva aún a principios de octubre?

Ahora el mismo tipo de problemas pero que los datos no se dan de forma tan directa.

PROBLEMA TIPO 1: CÁLCULO DE LA PARTE (PROBLEMA DIRECTO)

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33. De un depósito de riego de 90.000 litros que estaba lleno, se sacan, por la mañana, 2/3 de su contenido y, por la tarde, 3/5 de lo que quedaba. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

34. Ana, Loli y Mar han comprado un queso por 32 €. Ana se queda con la mitad; Loli, con la cuarta parte, y Mar, con el resto.

a) ¿Qué fracción de queso se lleva Mar?b) ¿Cuánto debe pagar Mar por su parte?

PROBLEMA TIPO 2: CÁLCULO DEL TOTAL (PROBLEMA INVERSO)

35. De un depósito de riego que estaba lleno, se han extraído, por la mañana, 2/3 de su contenido y, por la tarde, 3/5 del resto. Si al final del día aún quedan 12000 litros, ¿cuál es la capacidad total del depósito?

36. Iván ha gastado 2/3 de su dinero en una camisa y 1/5 de lo que le quedaba en una corbata. a) ¿Qué fracción del dinero le queda? b) Si a Iván le quedan 20 €, ¿cuánto tenía al principio?

37. Andrea ha gastado 2/3 de su dinero en un vestido y 1/5 en un pañuelo. a) ¿Qué fracción del dinero le queda? b) Si a Andrea le quedan 20 € , ¿cuánto tenía al principio? (

MISCELÁNEA

38. Una rueda avanza 3/5 de metro al dar una vuelta. ¿Cuántas vueltas debe dar para avanzar 15 m?

39. Una rueda avanza 16 metros y medio al dar 55 vueltas. ¿Qué fracción de metro avanza al dar 2 vueltas y media?

40. Una amiga me pidió que le pasase un escrito de 120 folios al ordenador. El primer día pasé 1/4 del trabajo total; el segundo, 1/3 de lo restante y el tercero lo termina. a) ¿Qué fracción del trabajo hace el tercer día? b) ¿cuántos folios pasa el tercer día?

41. Una empresa de coches usados recibe un lote de 180 vehículos. El primer mes vende las tres cuartas partes. El siguiente mes coloca la quinta parte del lote. ¿Cuántos coches le quedan aún por vender?

42. Un granjero esquila, un lunes, la mitad de sus ovejas, y el martes, la tercera parte de ellas. El miércoles esquila las 16 últimas y termina la faena. ¿Cuántas ovejas tiene en total?

43. Un granjero esquila, un lunes, la mitad de sus ovejas, y el martes, la tercera parte de las que quedaban. El miércoles esquila las 16 últimas y termina la faena. ¿Cuántas ovejas tiene en total?

44. Un cliente compra la cuarta parte de un queso que pesa dos kilosa) ¿Qué fracción de queso queda?b) ¿Cuánto pesa el trozo que queda?

45. De un pilón de riego de 45 000 litros, se han consumido siete octavas partes. ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

46. Julia compró un queso de 2 kilos y 800 gramos, pero ya ha consumido dos quintos. ¿Cuánto pesa el trozo que queda?

47. He comprado 2/5 de una empanada que han pesado 300 gramos. ¿Cuánto pesaba la empanada completa?

48. Se han sembrado de alfalfa los 4/5 de la superficie de una finca, y aún quedan 600 metros cuadrados sin sembrar. ¿Cuál es la superficie total de la finca?

49. Rosario ha sacado 3/5 del dinero que tenía en la hucha y aún le quedan 14 euros. ¿Cuánto tenía antes de abrirla?

50. Marta ha comprado tres cuartos de kilo de queso y le da a su vecina un tercio de kilo. ¿Qué fracción de kilo le queda?

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51. Ana, Loli y Mar han comprado un queso. Ana se queda con la mitad; Loli, con la cuarta parte, y Mar, con el resto. Sabiendo que Mar, por su porción, ha puesto 8 euros, ¿cuánto costó el queso?

52. De un listón de madera, cortamos la tercera parte para hacer una banderola. Después, cortamos la mitad de lo que queda para arreglar la valla del jardín. El trozo que sobra mide 40 centímetros. ¿Cuánto medía el listón antes de cortarlo?

53. Juan compró ayer una tarta y comió 2/5. Hoy ha comido la mitad del resto. Si el trozo que queda pesa 300 gramos, ¿cuál era el peso de la tarta entera?

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