1. Interpretación de una fracción

Una fracción expresa partes de una unidad. Consta de dos términos.

Numerador: indica el número de partes que se toman.

3 Fracción

8

Denominador: indica el número de partes

iguales en que se divide la unidad.

Ten en cuenta que el denominador de una fracción nunca puede ser igual a cero.

■ Interpretaciones de una fracción

Una fracción se puede interpretar de tres formas:

• Como las partes de una unidad. • Como el cociente indicado de dos números. • Como un operador.

2. Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma parte de la unidad.

■ Cómo saber si dos fracciones son equivalentes

Para averiguar si dos fracciones son equivalentes, se comprueba si los productos cruzados son

iguales.

■ Cómo obtener fracciones equivalentes Para obtener fracciones equivalentes a una fracción:

• Multiplicamos sus términos por un mismo número distinto de cero.

• Dividimos sus términos por un mismo número distinto de cero.

3. Simplificación de fracciones

Simplificar una fracción es convertirla en otra equivalente con términos más pequeños.

Para simplificar, dividimos los dos términos de la fracción por un divisor común de ambos.

Una fracción que no se puede simplificar más se llama irreducible.

4. Reducción de fracciones a común denominador

Reducir a común denominador varias fracciones significa obtener fracciones equivalentes a las

dadas que tengan el mismo denominador.

Para reducir a común denominador multiplicamos los dos términos de cada fracción por el producto

de los denominadores de las otras fracciones.

5. Reducción de fracciones a mínimo común denominador

Para reducir fracciones a mínimo común denominador:

1.º Se calcula el mínimo común múltiplo de los denominadores.

2.º Se amplifican todas las fracciones utilizando como denominador el m.c.m.

6. Comparación de fracciones

• Si dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que tiene mayor numerador. • Si dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la que tiene menor denominador. • Para comparar dos fracciones cualesquiera, se reducen primero a común denominador. La

fracción mayor es la que tiene mayor numerador.

7. Suma y resta de fracciones ■ Fracciones con el mismo denominador

Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador dejamos el mismo denominador y sumamos

o restamos los numeradores.

■ Fracciones con distinto denominador

Para sumar o restar fracciones con distinto denominador:

1.º Reducimos las fracciones a común denominador. 2.º

Operamos las fracciones obtenidas.

8. Fracciones propias e impropias

Una fracción propia es aquella que tiene el numerador menor que el denominador.

Una fracción impropia es aquella que tiene el numerador mayor que el denominador.

Una fracción impropia equivale a un número entero más una fracción propia.

2

9. Multiplicación con fracciones ■ Producto de dos fracciones

El producto de dos fracciones es una fracción donde:

• El numerador es el producto de los numeradores.

• El denominador es el producto de los denominadores.

■ Producto de una fracción por un número entero

Para multiplicar una fracción por un número entero, multiplicamos el numerador por el número en-tero

y dejamos el mismo denominador.

10. División con fracciones

■ Fracción inversa

Dos fracciones son inversas cuando su producto es igual a la unidad.

La fracción inversa de una fracción es otra fracción donde el numerador y el denominador intercam-

bian posiciones.

! Ten en cuenta

El cero no tiene inversa.

La expresión 1

significa que de cero partes se toma una, 0

lo que no tiene sentido. Por esta razón, nunca se puede escribir una fracción con denominador 0.

■ Cociente de dos fracciones

Para hallar el cociente de dos fracciones, se multiplica la primera fracción por la inversa de la se-gunda.

Observa que al multiplicar por la inversa se obtiene el mismo resultado que al multiplicar los numera-

dores y denominadores en cruz. a : c = a ⋅

d b d b ⋅ c

11. Operaciones combinadas con fracciones

Para realizar operaciones combinadas con fracciones seguimos este orden:

1.º Resolvemos las operaciones que estén dentro de los paréntesis.

2.º Realizamos multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.

3.º Realizamos las sumas y restas. 3