4. Electromagnetismo

FÍSICA

1. Campo magnético; origen.

2. Efectos del campo magnético.

3. Inducción electromagnética: ley de

Faraday-Lenz; transformadores.

1. Campo magnético;

origen.Evolución histórica

Antigüedad

Muy pocos conocimientos sobre el magnetismo. Se

conoce la magnetita, o piedra imán.

Siglo X

En China se conoce la brújula y se utiliza para la

navegación.

Siglo XIX

•Öersted explica la causa del magnetismo,

relacionándolo con las corrientes eléctricas.

•Aparece la Teoría Magnética (Faraday, Lenz,

Ampère).

•Maxwell relaciona matemáticamente electricidad y

magnetismo. Unifica ambas teorías en la Teoría

Electromagnética, y demuestra que la luz es una onda

electromagnética.

Gilbert (Inglaterra) propone que la Tierra se comporta

como un imán.

Siglo XVII

Características de los imanes

• Interacción a distancia.

• Cada imán posee dos polos

(Norte y Sur).

• Fuerza atractiva entre polos

opuestos y repulsiva entre

polos iguales.

• Desvían la brújula.

• La Tierra se comporta como

un imán. El polo Norte

geográfico es un polo Sur

magnético, y viceversa.

Características del campo magnético (B)

Propiedad del espacio producida por un imán que hace

que cualquier otro imán situado en dicho espacio sufra

una fuerza magnética.

• Es una magnitud vectorial.

• Tiene menor intensidad que el

campo electrostático, pero es

mucho más intenso que el

gravitatorio.

• Depende del medio, según la

constante magnética Km.• Es un campo no conservativo.

• Las líneas de campo van desde los polos Norte a los

polos Sur de los imanes. Son líneas cerradas.

4

1 T

10 G

Unidades

•Tesla (T), en el S.I.

•Gauss (G).

Constante magnética (Km)

mK4

μ: permitividad magnética

7 10m0K 10 T m A

4

En el vacío: 7 1

0 4 10 T m A

Experiencias de Öersted: el origen del campo magnético.

El científico danés Öersted relacionó

experimentalmente los imanes con las corrientes

eléctricas y demostró que:

1. Una corriente eléctrica desvía una brújula colocada a

una cierta distancia. Es decir, la corriente eléctrica se

comporta como imán.

2. Corrientes paralelas se atraen o repelen según el

sentido de la corriente.

Conclusión:

El origen de un campo magnético está en la

existencia de cargas eléctricas en movimiento. Toda

carga eléctrica en movimiento origina a su alrededor

un campo magnético.

Cálculo de campos magnéticos:

Ley de Biot-Savart

• La dirección de B es perpendicular al plano

formado por el movimiento de las cargas

(Intensidad de corriente) que lo origina y la

distancia desde la corriente a dicho punto (r).

• El sentido viene

dado por la regla

del sacacorchos al

girar el sentido de

la corriente sobre

el vector r.

TOTAL iB B

Corriente rectilínea

IB

2 r

Espira

IB

2 R

En el centro de la espira.

Solenoide o bobina

N IB

L

En el interior del solenoide.

2. Efectos del campo magnético.

Del mismo modo que B es originado por cargas en

movimiento, también produce efectos sólo sobre cargas

en movimiento. Ley de Lorentz:Fuerza magnética sobre una carga en movimiento

m mF q v B F q v B sen

ª2 Ley de Newton2

m

c m

m

Si v B F q v B vF m a F m

RComo F v

MCU

2v m vq v B m R

R q B

. . .

q Bcte

mM C U

2 mT cte

q B

:Si v no es B

Desarrollo de la Ley de Lorentz

Ley General de Lorentz

Considera la acción conjunta de los campos eléctrico (E)

y magnético (B), produciendo una fuerza

electromagnética.

em e mF F F q E q v B

Campo EM

emF q E v B

Ley de Laplace:Fuerza magnética sobre una corriente rectilínea

m mF I L B F I L B sen

El vector L tiene:

• Módulo la longitud del

conductor.

• Dirección del conductor.

• Sentido de la corriente.

Fuerza entre corrientes rectilíneas y paralelas

/m 1 1 2 1

m 1 2

212 1

Ley de Laplace: F I L BF I I

N mIL 2 rLey de Biot-Savart: B =

2 r

Atracción Repulsión

Definición de Amperio (A): "Cantidad de corriente que

circula por dos hilos paralelos separados 1 m, cuando

entre ellos se ejerce, en el vacío, una fuerza por

unidad de longitud de 2 · 10-7 N/m."

Fuerza sobre un circuito cerrado (espira)

Todos los casos son reducibles al ejemplo de una espira

rectangular.

1 3

2 4

F FF 0

F F

1 1 3 3M r F r F

La espira no se desplaza, sin

embargo el momento de fuerzas

origina un giro hasta colocarla

perpendicular al campo.

Galvanómetro

Instrumento que mide la

intensidad de corriente de un

circuito. Consiste en una

bobina por la que pasa dicha

corriente y que gira alrededor

de un eje por la acción de un

campo magnético creado por

un imán. Un resorte helicoidal

se opone a este giro,

llegándose a una situación de

equilibrio.El ángulo que haya girado la bobina dependerá de la

intensidad de corriente. Una aguja unida a la bobina

marca sobre una escala el valor de dicha intensidad.

Motor eléctrico

Consigue un movimiento

rotatorio completo.

En corriente continua tienen

una parte fija (estator,

normalmente el imán que

crea el campo magnético) y

otra móvil (rotor, el conjunto

de espiras).

En corriente alterna se consigue el giro con una sola

espira, pero la intensidad de corriente varía de forma

adecuada para producir un giro constante.

3. Inducción electromagnética: Ley

de Faraday-Lenz;

transformadores.Inducción electromagnética: generación de corriente

eléctrica en un circuito a partir de un campo magnético.

Este fenómeno fue observado en el s. XIX por Faraday

y Henry.Experiencia de Faraday: colocando un imán frente a

una espira conductora, solo se observa corriente en la

espira si se acercan o se alejan. El sentido de la

corriente depende de si acercamos o alejamos, y de qué

polo enfrentemos a la espira.Experiencia de Henry: al colocar un trozo de material

conductor entre dos imanes se observa que al mover el

conductor se origina corriente en él.

Experiencia de Faraday

Experiencia de Henry

Observaciones de Faraday y Lenz

• El origen de la corriente inducida es la variación del

campo magnético que atraviesa la superficie delimitada

por la espira, es decir, la variación de flujo magnético

que la atraviesa.

• El sentido de la

corriente es tal

que origina un

nuevo campo

magnético

inducido que se

opone a la

variación del flujo.

Cálculo de la f.e.m inducida (ε) md

dt

"La corriente inducida en un circuito es originada

por la variación del flujo magnético que atraviesa

dicho circuito. Su sentido es tal que se opone a

dicha variación."

Ley de Lenz-Faraday

Flujo Magnético (Фm)

B uniforme

m B dS

cosm B S B S

Unidad S.I.: Weber (Wb)

Unidad S.I.: Voltio (V)

Transformadores

Transforman la intensidad de la

f.e.m. Consta de un núcleo de

hierro alrededor del cual están

enrrollados dos circuitos. Al

circular una corriente alterna

por el primario se origina un

campo magnético variable en el

núcleo de hierro. Dicho campo

crea un flujo magnético,

también variable, que atraviesa

el circuito secundario.

1 2

1 2N N

Este flujo variable, induce una corriente en el

secundario, es decir, se origina una f.e.m. inducida. Su

valor depende del número de espiras de ambos

circuitos.