1. Órdenes decimales

Las unidades decimales son las fracciones cuyo denominador es la unidad seguida de ceros y el nu-

merador es la unidad.

Décima (d) Centésima (c) Milésima (m)

1 = 01,

1 = 001, 1 = 0001,

10 1000

1000

Los números decimales se componen de dos partes separadas por una coma, que contienen sus dis-

tintos órdenes de unidades: • La parte entera, formada por las cifras a la izquierda de la coma: unidades, decenas, centenas…

• La parte decimal, formada por las cifras a la derecha de la coma: décimas, centésimas, milésimas…

2. Fracciones y decimales

Las fracciones se pueden expresar como un número decimal si se divide el numerador entre el deno-

minador. ■ Tipos de decimales

Los números decimales pueden ser:

• Exactos. Su parte decimal es un número limitado de cifras.

• Periódicos. Su parte decimal contiene un grupo de cifras que se repite indefinidamente, llamado

período. Pueden ser:

– Periódico puro. Toda su parte decimal es periódica.

– Periódico mixto. Hay cifras que no se repiten delante del período llamadas anteperíodo.

! Ten en cuenta

Todo número decimal exacto tiene asociada una fracción

decimal, aquella cuyo denominador es la unidad seguida de

tantos ceros como cifras decimales tiene el número inicial. 465, =

465

100

3. Ordenación de decimales y fracciones

Para ordenar números decimales:

1.º Comparamos las cifras de los distintos órdenes de unidades de los números, empezando por la

izquierda.

2.º Si las cifras del mismo orden son iguales, continuamos comparando. Si son distintas, es mayor el

número cuya cifra es mayor.

También pueden compararse números decimales representándolos en la recta graduada.

120 124 128 130

100 100 100 100

1,1 1,2 1,24 < 1,28 1,3 1,4

4. Suma y resta de números decimales

Para sumar o restar números decimales: 1.º Escribimos uno debajo del otro, de modo que coincidan las cifras del mismo orden de unidad y la

coma decimal, añadiendo los ceros necesarios para que ambas cantidades tengan el mismo nú-

mero de cifras decimales. 2.º Sumamos o restamos como si fueran enteros. 3.º En el resultado colocamos la coma debajo de las comas.

5. Multiplicación con números decimales ■ Multiplicación de un número decimal por un entero

Para multiplicar un número decimal por un número entero:

1.º Multiplicamos los números como si fueran los dos enteros, prescindiendo de la coma decimal.

2.º En el resultado separamos con una coma, empezando a contar por la derecha, tantas cifras

decimales como tenga el número decimal.

■ Multiplicación de un número decimal por 10, 100, 1000, ...

Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1000,… desplazamos la coma hacia la derecha uno,

dos, tres… lugares.

■ Multiplicación de un número decimal por 0,1; 0,01; 0,001; ...

Para multiplicar un número decimal por 0,1; 0,01; 0,001; …, desplazamos la coma hacia la izquierda

uno, dos, tres… lugares.

■ Multiplicación de dos números decimales

Para multiplicar dos números decimales:

1.º Multiplicamos los números como si fueran enteros, prescindiendo de la coma decimal.

2.º En el resultado separamos con una coma, empezando a contar por la derecha, tantas cifras deci-

males como la suma del número de cifras decimales de cada factor.

2

6. División con números decimales ■ División de un número decimal entre un entero

Para dividir un número decimal entre un número entero, se hace la división como si fueran enteros,

pero al bajar la cifra de las décimas se pone la coma en el cociente.

■ División de un número decimal entre 10, 100, 1000, ...

Para dividir un número decimal entre 10, 100, 1000, …, desplazamos la coma hacia la izquierda uno,

dos, tres, … lugares.

■ División de un número decimal entre 0,1; 0,01; 0,001; ...

Para dividir un número decimal entre 0,1; 0,01; 0,001…, desplazamos la coma hacia la derecha uno,

dos, tres… lugares.

■ División entre un número decimal

Para dividir dos números decimales multiplicamos el dividendo y el divisor por 10, 100, 1000, …, de

modo que el divisor se transforme en entero. Luego, hacemos la división.

7. Aproximación de números decimales ■ Truncamiento

Truncar un número decimal a un orden determinado es eliminar las cifras decimales de orden infe-rior

a él.

■ Redondeo

Para redondear un número decimal a un determinado orden nos fijamos en la cifra siguiente:

• Si es menor que cinco, dejamos la cifra del orden al que estamos redondeando.

• Si es mayor o igual que cinco, aumentamos una unidad la cifra del orden al que estamos redondeando. 3