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TEMA VITEMA VIMODULACIÓN POR MODULACIÓN POR

CODIFICACIÓN DE PULSOS – CODIFICACIÓN DE PULSOS – Técnicas de Codificación Técnicas de Codificación

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAREPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

“ “ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”ANTONIO JOSÉ DE SUCRE”

VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZVICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ

Departamento de Ingeniería ElectrónicaDepartamento de Ingeniería Electrónica

Vigencia Marzo 2011Vigencia Marzo 2011

Ch. González/H. RomeroCh. González/H. Romero

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/66/PCM-vs-DSD.svg

Indice:

1.1. Modulación por Codificación de Pulso: Modulación por Codificación de Pulso: PCMPCM

2.2. Cuantización y Ruido de CuantizaciónCuantización y Ruido de Cuantización3.3. Ventajas de la PCMVentajas de la PCM4.4. Circuitos Prácticos y Generación de Circuitos Prácticos y Generación de

PCMPCM5.5. Descodificación sub-óptimaDescodificación sub-óptima6.6. Ancho de banda de PCMAncho de banda de PCM7.7. Efectos del ruido en PCMEfectos del ruido en PCM8.8. Proceso de Cuantización no uniformeProceso de Cuantización no uniforme9.9. Técnicas de Codificación Técnicas de Codificación

Modulación por Modulación por Codificación de Pulso: Codificación de Pulso:

PCM.PCM. Este tema está dedicado a explicar como es la Este tema está dedicado a explicar como es la

fundamentación teórica y operativa de fundamentación teórica y operativa de convertir una señal analógica en digital.convertir una señal analógica en digital.

Este proceso se conoce con el nombre de Este proceso se conoce con el nombre de digitalización en forma general y en el digitalización en forma general y en el ambiente de las comunicaciones, se conoce ambiente de las comunicaciones, se conoce como Modulación por Codificación de Pulso, como Modulación por Codificación de Pulso, PCM.PCM.

En este tipo de modulación no solo En este tipo de modulación no solo se cuantifica la señal, sino que se se cuantifica la señal, sino que se usa un usa un código para designar cada código para designar cada nivel en cada tiempo de muestreonivel en cada tiempo de muestreo, , por lo cual recibe el nombre de por lo cual recibe el nombre de Modulación de Código de Pulsos y Modulación de Código de Pulsos y se denota como PCM (Pulse Code se denota como PCM (Pulse Code Modulation). Modulation).

Modulación por Modulación por Codificación de Pulso: Codificación de Pulso:

PCM.PCM.

Proceso de Cuantización y Proceso de Cuantización y CodificaciónCodificación

Si se hace corresponder un dígito a cada nivel Si se hace corresponder un dígito a cada nivel

de manera que exista correspondencia uno a de manera que exista correspondencia uno a

uno entre los niveles y el conjunto de los uno entre los niveles y el conjunto de los

enteros reales, se puede construir una tabla de enteros reales, se puede construir una tabla de

valores para representar binariamente cada valores para representar binariamente cada

valor de la señal en cada uno de los intervalos valor de la señal en cada uno de los intervalos

de muestreo. de muestreo.

De esta manera se logra digitalizar una señal De esta manera se logra digitalizar una señal

contínua.contínua.

La CuantizaciónLa Cuantización

• La señal original se compone de un La señal original se compone de un grupo de valores contínuos en el tiempo, grupo de valores contínuos en el tiempo, para discretizarla se divide en un grupo para discretizarla se divide en un grupo finito de magnitudes discretas entre un finito de magnitudes discretas entre un limite superior y un limite inferior. limite superior y un limite inferior.

• Una señal cuantizada es una Una señal cuantizada es una aproximación de la señal analógica.aproximación de la señal analógica.

El Ruido de CuantizaciónEl Ruido de Cuantización

• Las diferencias entre los niveles de las Las diferencias entre los niveles de las señales analógicas y cuantizada conducen señales analógicas y cuantizada conducen a una incertidumbre que se conoce como a una incertidumbre que se conoce como ruido de cuantización.ruido de cuantización.

• El ruido de cuantización solo puede El ruido de cuantización solo puede reducirse utilizando un reducirse utilizando un número mayor de número mayor de nivelesniveles, sin embargo al aumentar el , sin embargo al aumentar el número de niveles se requiere también un número de niveles se requiere también un mayor ancho de banda mayor.mayor ancho de banda mayor.

Proceso Proceso de de

DigitalizaciónDigitalización

Formas de Ondas Formas de Ondas

en un en un

Sistema PCMSistema PCM

Ventajas de los sistemas Ventajas de los sistemas PCMPCM

1. En comunicaciones a largas distancias, las señales PCM pueden regenerarse por completo en estaciones repetidoras intermedias porque toda la información está contenida en el código.

2. En cada repetidora se transmite una señal esencialmente libre de ruido. Los efectos del ruido no se acumulan y solo hay que preocuparse por el ruido de la transmisión entre repetidoras adyacentes.

3.3. Los circuitos para la modulación y Los circuitos para la modulación y demodulación son todos digitales, demodulación son todos digitales, alcanzando por ello gran confiabilidad y alcanzando por ello gran confiabilidad y estabilidad, y se adaptan con rapidez al estabilidad, y se adaptan con rapidez al diseño lógico de circuitos integrados.diseño lógico de circuitos integrados.

4.4. Las señales pueden almacenarse y ponerse Las señales pueden almacenarse y ponerse a escala en el tiempo de manera eficiente.a escala en el tiempo de manera eficiente.


5.5. Puede usarse un código eficiente para Puede usarse un código eficiente para reducir la repetición innecesaria de reducir la repetición innecesaria de información binaria (la redundancia en los información binaria (la redundancia en los mensajes).mensajes).

6.6. Una codificación adecuada puede reducir Una codificación adecuada puede reducir los efectos del ruido y la interferencia.los efectos del ruido y la interferencia.


¿Porque Usar PCM¿Porque Usar PCM ??

La gran La gran DESVENTAJADESVENTAJA de PCM es su de PCM es su gran ancho gran ancho

de bandade banda en comparación con el ancho de banda en comparación con el ancho de banda

que requiere la señal analógica original, sin que requiere la señal analógica original, sin

embargo con las ventajas tan potentes que embargo con las ventajas tan potentes que

posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM posee, con mucha frecuencia se recurre a la PCM

para ser utilizados en los sistemas de para ser utilizados en los sistemas de

comunicaciones.comunicaciones.

Ancho de

Banda

Ruidoy

Errores

Generación de PCM

Diagrama de bloques de un generador de PCM utilizando el codificador de rampa

GeneradorRampa

Muestreo yRetención

ContadorBinario

ConvertidorParalelo/Serie

ComparadorVi

Orden deCodificación

Reloj

Ordende

Codificación

Cuenta Digital

SalidaPCM

Detener conteoReinicio

110001110001010101

Decodificador de PCM Decodificador de PCM Sub-óptimoSub-óptimo

Diagrama de bloques de un receptor de PCM

Regeneradorde pulsos

ConvertidorSerie/Paralelo

SincronizaciónRegulación

Divisor Resistivoy Sumador

Muestray

RetenciónLPF

VoAnalógico

EntradaPCM

110001110001

Ancho de Banda de PCMAncho de Banda de PCM

Cada nivel de PAM puede ser representado por un código de n bits, dando como resultado M niveles diferentes, con M=2n según el teorema de muestreo y se pueden representar cada Ts.

La frecuencia de muestreo denotada como fs se

determina como:

ss Tf

1

La tasa de bits se puede determinar como:

snfR

Para condiciones de transmisión sin aliasing, , el ancho de banda se puede estimar por:Bfs 2

RBPCM 2

1

Finalmente:sPCM nfB

2

1

El ancho de Banda es directamenteEl ancho de Banda es directamenteproporcional al número de bitsproporcional al número de bits

Ancho de Banda de PCMAncho de Banda de PCM

Efectos del Ruido en PCMEfectos del Ruido en PCM

A la salida de un sistema PCM la señal está corrompida por el ruido. Las causas pueden ser:

Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M Ruido de cuantización provocado por el cuantizador de M escalones en el transmisor PCM.escalones en el transmisor PCM.

Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores Errores de bits de la señal PCM recuperada. Los errores de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que de bits son provocados por ruido en el canal, lo mismo que por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual por una filtración inapropiada en el mismo, lo cual provoca interferencia intersimbolos.provoca interferencia intersimbolos.

La Potencia de Ruido La Potencia de Ruido Total Promedio en PCMTotal Promedio en PCM

La potencia de ruido total promedio se La potencia de ruido total promedio se

puede estimar como:puede estimar como:

esalidadepico PM

M

N

S

)1(41

32

2

La potencia promedio de la señal con La potencia promedio de la señal con respecto a la potencia del ruido promedio respecto a la potencia del ruido promedio es:es:

esalida PM

M

N

S

)1(41 2

2

M es el número de niveles de cuantización y PM es el número de niveles de cuantización y Pee la probabilidad de error la probabilidad de error

Proceso de Cuantización No Proceso de Cuantización No UniformeUniforme

Existen dos métodos de cuantización Existen dos métodos de cuantización no uniformes que son ampliamente no uniformes que son ampliamente utilizados:utilizados:

En América: denominada Ley En América: denominada Ley En Europa: denominada Ley AEn Europa: denominada Ley A

Proceso de cuantización no Proceso de cuantización no uniforme: uniforme: Ley Ley

La ley La ley se puede determinar por la ecuación se puede determinar por la ecuación

1ln

)(1ln)( 1

2

twtw

donde los valores máximos permitidos para wdonde los valores máximos permitidos para w11(t) (t)

son son 1, 1, es un parámetro constante positivo y es un parámetro constante positivo y ln es el logaritmo natural. ln es el logaritmo natural.

1)(1 tw

CaracterísticCaracterísticaa

Grafica Grafica

de la Ley de la Ley La curva La curva aparece aparece comprimida comprimida para pequeños para pequeños valores de valores de voltajes de voltajes de entrada.entrada.



Grafica Grafica

de la Ley de la Ley


Proceso de cuantización no Proceso de cuantización no uniforme: Ley Auniforme: Ley A

La ley A, se define como:

1)(1

ln1

)(ln1

1)(0

ln1

)(

)(

11

11

2

twAA

twAA

twA

twA

tw

1)(1 tw

A es una constante positiva, comúnmente toma valores de A = 87,6

Proceso de cuantización Proceso de cuantización no uniformeno uniforme


Grafica Grafica

de la Ley Ade la Ley A

Comparación de ambas Comparación de ambas gráficasgráficas

Compare ambas gráficas y establezca sus Compare ambas gráficas y establezca sus conclusiones….conclusiones….

¿¿Porque existen las dos técnicas en vez de Porque existen las dos técnicas en vez de una?una?

Proceso de RecepciónProceso de RecepciónCaso: Cuantización No UniformeCaso: Cuantización No Uniforme

1.1. Cuando se utiliza compresión en el Cuando se utiliza compresión en el transmisor, a la salida del receptor se transmisor, a la salida del receptor se debe utilizar expansión para restaurar debe utilizar expansión para restaurar los niveles de la señal a sus valores los niveles de la señal a sus valores relativos correctos. relativos correctos.

2.2. La característica del expansor es la La característica del expansor es la inversa de la característica de inversa de la característica de compresión.compresión.

3.3. La combinación de un compresor y un La combinación de un compresor y un expansor se llama compandorexpansor se llama compandor..

RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN RENDIMIENTO DE UN SISTEMA PCM CON CUANTIZACIÓN UNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANALUNIFORME Y SIN RUIDO EN EL CANAL

Número de niveles del

cuantizador, M

Longitud de la palabra

PCM, n Bits

Ancho de banda de la señal PCM

Relaciones de ruido de cuantización a potencia de señal analógica recuperada (dB)

(S/N)pico de salida (S/N)salida

2 1 2B 10.8 6.0

4 2 4B 16.8 12.0

8 3 6B 22.8 18.1

16 4 8B 28.9 24.1

32 5 10B 34.9 30.1

64 6 12B 40.9 36.1

128 7 14B 46.9 42.1

256 8 16B 52.9 48.2

512 9 18B 59.0 54.2

1024 10 20B 65.0 60.2

2048 11 22B 71.0 66.2

4096 12 24B 77.0 72.2

8192 13 26B 83.0 78.3

16384 14 28B 89.1 84.3

32768 15 30B 95.11 90.3

65536 16 32B 101.1 96.3

Aplicaciones de PCMAplicaciones de PCM

Los sistemas de comunicaciones Los sistemas de comunicaciones actuales, están basados en su actuales, están basados en su mayoría, en sistemas digitales, es mayoría, en sistemas digitales, es decir, transmisión de 1´s y 0´s en decir, transmisión de 1´s y 0´s en vez de valores analógicos.vez de valores analógicos.


Esto tiene sus ventajas, pues Esto tiene sus ventajas, pues tomando las previsiones del caso se tomando las previsiones del caso se puede reducir el riesgo de perder la puede reducir el riesgo de perder la señal por influencia del ruido. señal por influencia del ruido.

Cada vez que se sospecha que la Cada vez que se sospecha que la señal puede ser contaminada con señal puede ser contaminada con ruido y ser modificada, se le realiza ruido y ser modificada, se le realiza un proceso llamado regeneración.un proceso llamado regeneración.


A continuación veremos un A continuación veremos un diagrama de un sistema operando diagrama de un sistema operando bajo este principio.bajo este principio.

Diagrama de Bloques de un Sistema Diagrama de Bloques de un Sistema de Comunicaciones Utilizando PCM.de Comunicaciones Utilizando PCM.

Formatos de codificación digital de señales

DefinicióDefinición de cada n de cada

uno de uno de los los

CODIGOS CODIGOS más más

empleadoempleadoss

Formatos de codificación digital de señales

No Retorno a Cero (NRZ, Nonreturn to zero)

El nivel de tensión se mantiene constante durante la El nivel de tensión se mantiene constante durante la duración del bit, no hay retorno a nivel cero de la duración del bit, no hay retorno a nivel cero de la tensión. “0” es un alto y “1” es un bajo.tensión. “0” es un alto y “1” es un bajo.

NRZ-L, Nivel No Retorno a Cero (NonReturn to Zero Level)NRZ-L, Nivel No Retorno a Cero (NonReturn to Zero Level)

No Retorno a Cero con Inversión de unos (NRZI)

El nivel de tensión se mantiene constante durante la El nivel de tensión se mantiene constante durante la duración del bit, no hay retorno a nivel cero de la duración del bit, no hay retorno a nivel cero de la tensión. “0” no cambia el nivel, el “1” cambia tensión. “0” no cambia el nivel, el “1” cambia alternadamente el nivel.alternadamente el nivel.


El caso de NRZI, es una codificación diferencial.El caso de NRZI, es una codificación diferencial.

Procedimiento: si se tiene un cero se mantiene el Procedimiento: si se tiene un cero se mantiene el nivel anterior. Si se tiene un “1” se codifica con la nivel anterior. Si se tiene un “1” se codifica con la señal contraria a la que se utilizó en el “1” anterior. señal contraria a la que se utilizó en el “1” anterior.

Este esquema de polarización no es vulnerable a la Este esquema de polarización no es vulnerable a la inversión de cables en el proceso de transmisión, es inversión de cables en el proceso de transmisión, es decir la inversión de la polaridad en los cables de decir la inversión de la polaridad en los cables de transmisión no afecta los datos.transmisión no afecta los datos.


RepresentacRepresentación ión

EspectralEspectral

de lade la

CodificaciónCodificación

Binarios Multinivel

Estos códigos usan más de dos Estos códigos usan más de dos niveles de señal.niveles de señal.

Los casos son:Los casos son:

1.1. Bipolar AMI (Alternate Mark Bipolar AMI (Alternate Mark Inversion)Inversion)

2.2. PseudoternarioPseudoternario

Bipolar AMI• El “0” binario se representa por ausencia de señal

y el “1” binario se representa como un pulso positivo o negativo.

• Los pulsos correspondientes a los “1” deben tener una polaridad alternante.

0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1

Bipolar AMI


EspectralEspectral

de lade la


Bipolar AMI

• Ventajas:

1. Para la cadena de “1” se tiene sincronismo.

2. No hay componente CD

3. El ancho de banda es, menor que para NRZ

4. Se puede usar la alternancia para los “1” como una forma de detectar errores.

• Desventajas:

1. Una larga cadena de “0” pierde el sincronismo.

Pseudoternario

• Se tiene una codificación con tres niveles.

• Para este caso el bit “1” se representa por la ausencia de señal, y el “0” mediante pulsos de polaridad alternante.

0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1

Pseudoternario


EspectralEspectral

de lade la


Pseudoternario

• Ventajas1. Se puede enviar la señal de sincronismo con

la información.

2. No se tiene componente contínua.

3. Se disminuye el ancho de banda

4. El mayor nivel de energía está ubicado a la mitad de la frecuencia normalizada

Pseudoternario

• Desventajas1. Una larga cadena de “1” hace perder el

sincronismo.

2. El sistema receptor se ve obligado a distinguir entre tres niveles de: +A, -A y 0.

Código Pseudoternario: Comparación de Potencia

Para la Para la misma misma

probabilidad probabilidad de error, las de error, las señales de señales de un código un código multinivel multinivel

requieren 3 requieren 3 dB más de dB más de

potencia que potencia que las señales las señales bivaluadas.bivaluadas.

BIFASE

Engloba todo un conjunto de técnicas de Engloba todo un conjunto de técnicas de codificación alternativas, diseñadas para codificación alternativas, diseñadas para superar las dificultades encontradas en superar las dificultades encontradas en los códigos NRZ.los códigos NRZ.

Dos de estas técnicas, son:Dos de estas técnicas, son:

1.1. ManchesterManchester

2.2. Manchester diferencial Manchester diferencial

Codificación Manchester

• Siempre hay una transición en mitad del intervalo de duración del bit. Sirve como procedimiento de sincronización.

• Regla:

• a) “1” lógico: transición de bajo a alto.b) “0” lógico: transición de alto a bajo.

Nota: esta regla es contraria a la utilizada por otros autores, pero se ajusta a la estandarizada en equipos de uso comercial

Codificación Manchester

Codificación Manchester: Comparación con otras Codificaciones

Manchester Diferencial

• La transición en mitad del intervalo se utiliza tan solo para proporcionar sincronización.

• La codificación de “0” se representa por la presencia de una transicion al principio del intervalo del bit, y un 1 se representa mediante la ausencia de una transición al principio del intervalo.

Manchester Diferencial:Comparación con otras Técnicas

Manchester y Manchester Diferencial


EspectralEspectral

de lade la


Velocidad de Modulación y Transmisión

Es deseable establecer una diferencia entre Es deseable establecer una diferencia entre velocidad de transmisión de los datos velocidad de transmisión de los datos (expresada en bits por segundo, bps) y la (expresada en bits por segundo, bps) y la velocidad de modulación (expresada en velocidad de modulación (expresada en baudios).baudios).

Velocidad de transmisión, tasa de bitsVelocidad de transmisión, tasa de bits

TTbb: duración de un bit: duración de un bitBT

R 1

Velocidad de Modulación

La velocidad de modulación es aquella con la La velocidad de modulación es aquella con la que se generan los elementos de señal.que se generan los elementos de señal.

D: velocidad de modulación en baudiosD: velocidad de modulación en baudios

R: velocidad de transmisión en bpsR: velocidad de transmisión en bps

B: número de bits por elemento de señalB: número de bits por elemento de señal

bRD

Velocidad de Modulación

Técnicas de < <Scrambling> >

La idea que se sigue es:La idea que se sigue es:

ReemplazarReemplazar las secuencias de bits que den las secuencias de bits que den lugar a niveles de tensión constante lugar a niveles de tensión constante por por otras secuencias que proporcionen otras secuencias que proporcionen suficiente número de transicionessuficiente número de transiciones, de , de forma tal que el reloj del receptor pueda forma tal que el reloj del receptor pueda mantenerse sincronizado.mantenerse sincronizado.


En el receptor:En el receptor:

Se debe identificar la secuencia Se debe identificar la secuencia reemplazada y sustituirla por la secuencia reemplazada y sustituirla por la secuencia original. original.

La secuencia reemplazada tendrá la La secuencia reemplazada tendrá la misma longitud que la original, por lo cual misma longitud que la original, por lo cual no se produce cambio de velocidadno se produce cambio de velocidad


Los objetivos sonLos objetivos son

1.1. Evitar la componente en continuaEvitar la componente en continua

2.2. Evitar las secuencias largas que Evitar las secuencias largas que correspondan a señales de tensión nulacorrespondan a señales de tensión nula

3.3. No reducir la velocidad de transmisión de No reducir la velocidad de transmisión de los datoslos datos

4.4. Tener cierta capacidad para detectar Tener cierta capacidad para detectar erroreserrores


Reglas de CodificaciónReglas de Codificación1.1. B8ZS (Bipolar with 8-Zeros B8ZS (Bipolar with 8-Zeros

Substitution) utilizado en Substitution) utilizado en Norteamérica.Norteamérica.

2.2. HDB3 (High Density Bipolar 3 Zeros) HDB3 (High Density Bipolar 3 Zeros) utilizado en Europa y Japón.utilizado en Europa y Japón.

Técnicas de <Scrambling>B8ZS (Bipolar with 8-Zeros Substitution)

Esta basado en AMI bipolar, con las reglas:Esta basado en AMI bipolar, con las reglas:

a)a) Si aparece un octeto con todos ceros y el Si aparece un octeto con todos ceros y el último valor de tensión anterior a dicho último valor de tensión anterior a dicho octeto fue positivo, codificar dicho octeto octeto fue positivo, codificar dicho octeto con con 0 0 0 + - 0 - +0 0 0 + - 0 - +

b)b) Si aparece un octeto con todos ceros y el Si aparece un octeto con todos ceros y el último valor de tensión anterior a dicho último valor de tensión anterior a dicho octeto fue negativo, codificar dicho octeto octeto fue negativo, codificar dicho octeto como como 0 0 0 - + 0 + -0 0 0 - + 0 + -


V: violación de secuencia bipolarV: violación de secuencia bipolar

B: bit bipolar validoB: bit bipolar valido

EstrategiaEstrategia::

Pulso anterior: + Pulso anterior: + → → 0 0 0 + - 0 - +0 0 0 + - 0 - +

Pulso anterior: - → 0 0 0 - + 0 + -Pulso anterior: - → 0 0 0 - + 0 + -


Con este procedimiento se fuerzan dos Con este procedimiento se fuerzan dos violaciones de código del código AMI, violaciones de código del código AMI, combinaciones de señalización no combinaciones de señalización no permitidos por el código.permitidos por el código.

El receptor identificará ese patrón y lo El receptor identificará ese patrón y lo interpretará convenientemente como un interpretará convenientemente como un octeto todo ceros.octeto todo ceros.

Técnicas de <Scrambling>HDB3 (High Density Bipolar 3 Zeros)

Se basa en la codificación AMI.Se basa en la codificación AMI.

Se reemplaza las cadenas de Se reemplaza las cadenas de cuatro ceros por cadenas que cuatro ceros por cadenas que contienen uno o dos pulsos. contienen uno o dos pulsos.

El cuarto cero se sustituye por El cuarto cero se sustituye por una violación del código.una violación del código.


Tabla 5.4 Reglas de Sustitución en HDB3

Numero de Pulsos Bipolares (unos) desde la última sustitución

Polaridad del pulso anterior

Impar Par

- 000- +00+

+ 000+ -00-La sustitución dependerá:

a) Si el número de pulsos desde la última violación es par o impar.

b) Dependiendo de la polaridad del último pulso, anterior a la aparición de los cuatro ceros.


Tabla 5.4 Reglas de Sustitución en HDB3

Numero Impar de 1’s

Desde la última sust.

010 01110

Para la cadena de bits 01001110, representar las formas de onda de cada uno de los códigos digitales. Supóngase que en el NRZI el nivel de la señal para codificar el bit anterior fue alto; que el bit 1 precedente en el esquema AMI correspondió a un nivel de tensión negativa y que para el código pseudoternario el bit 0 más reciente se codificó con una tensión negativa.

NRZ - L

NRZI

AMI

Pseudoternario

Manchester


Fin Tema VI

GRACIASGRACIAS

Sistema PCM: Proceso Sistema PCM: Proceso de Cuantizaciónde Cuantización

Sistema PCM: Cuantización Sistema PCM: Cuantización de Señal de entradade Señal de entrada

Sistema PCM: Ruido de Sistema PCM: Ruido de CuantizaciónCuantización

¿¿Cual es la Condición ideal?Cual es la Condición ideal?

Tener Ruido igual a CEROTener Ruido igual a CERO

Sistema PCM: Sistema PCM: Proceso de DigitalizaciónProceso de Digitalización

Codificación Codificación con 3 bitscon 3 bits

Sistema PCM: Ruido de Cuantización

¿¿Cual es la Condición ideal?Cual es la Condición ideal?

… … Tener Ruido igual a CERO !Tener Ruido igual a CERO !

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