Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio 0708/termo2.pdf · Fátima Masot Conde Dpto. Física...

Fátima Masot Conde Dpto. Física Aplicada III Universidad de Sevilla

1/34Tema 9: Termodinámica. Calor, Trabajo, Primer Principio

Tema 9: Calor, Trabajo,

y Primer Principio

Fátima Masot Conde

Ing. Industrial 2007/08



1. Introducción.

2. Capacidad calorífica. Calor específico.

3. Cambio de fase. Calor latente.

4. Experimento de Joule. Primer principio.

5. Trabajo termodinámico. Cálculo del trabajo en procesos elementales

Índice:

Tema 9: Calor, Trabajo, Primer Principio



Calor: Energía que se transfiere de

un cuerpo a otro, debido a su

diferencia de temperatura.

Temperatura: Potencial de

ceder/absorber calor.

Teoría del calórico: Un fluido que se

transmitía de un cuerpo a otro, sin

pérdidas (uno lo cede, otro lo toma).

Teoría del calórico: Un fluido que se

transmitía de un cuerpo a otro, sin

pérdidas (uno lo cede, otro lo toma).

HOYHOY

Introducción

Históricamente:Históricamente:



Teoría moderna del calor: JOULE (Inglaterra, s. XIX)

• El rozamiento puede generar una cantidad

ilimitada de calor, en contra de cantidad fija.

• La ganancia o pérdida de calor, viene acompañada

de la correspondiente disminución/aumento de

energía mecánica.

La energía térmica no se conserva por sí sola.

La magnitud que se conserva es la Energía

TOTAL.

La energía térmica no se conserva por sí sola.

La magnitud que se conserva es la Energía

TOTAL.

Introducción



Capacidad calorífica. Calor específico

aumenta al recibir calor.

Excepciones: Cambios de

fase, procesos adiabáticos.

En general: La temperatura de un cuerpo

Q = C∆T

Capacidad calorıfica=C =Q

∆t

C = Cantidad de calor necesaria para elevar

un grado la temperatura de un sistema



También, por unidad de masa: calor específico = c

c =C

m=“calor especıfico”

calor específico

masa del cuerpo


O por mol: calor específico molar = c'

c0 =C

n=mc

n= Mc

capacidad calorífica

nº de moles masa molar

Q = C∆T = cm∆T



Unidad histórica del calor:

la caloría. definida

para el agua

por grado Celsius

1 caloría: Cantidad de calor necesaria para elevar en un

grado (de 14.5oC a 15.5

oC) la temperatura de un gramo de

agua

1 caloría: Cantidad de calor necesaria para elevar en un

grado (de 14.5oC a 15.5

oC) la temperatura de un gramo de

agua

Hoy sabemos que en realidad no existe

ninguna diferencia entre "calor" y "energía“:

1 cal = 4.184 J

Unidad de

"calor"

Unidad

de "energía"


Equivalente

mecánico del

calor



Energía

"interna", U

Q : energía en tránsito

intercambiada con el

entorno

SistemaAlmacenada en el sistema (EK y

potencial de las partículas)

Y que en realidad el calor es una forma de

energía (energía en tránsito), y sus

unidades, intercambiables, equivalentes:

Y que en realidad el calor es una forma de

energía (energía en tránsito), y sus

unidades, intercambiables, equivalentes:


‘calor’ ‘energía’1 calorıa≡ 4.184 J



El agua se destaca de

las demás sustancias,

entre éstas, es la de

mayor calor específico

c>> : Buen almacén de

energía térmica


Calor específico del agua:

Kelvin

c = 1cal

g Co= 1

kcal

kg Co= 4.184

kJ

kgK

¿Cómo se mide c?



Calorimetría: Método para medir ‘c’

En un sistema aislado

(agua+recipiente: 'calorímetro')

de masa y temperatura conocidas:

Tia,ma,mr

Temperatura inicial

agua+recipiente Masa del agua

Masa del

recipiente

se introduce un objeto

cuyo 'c' queremos medir

Agua

Recipiente

Aislado




Como nuestro

sistema está aislado:Qentra = Qsale

Qsale = mc(Ti0 − Tf )masa objeto

(conocida)

calor específico objeto

(desconocido)

Temperatura inicial

objeto (conocida)

Temperatura final

(en equilibrio)

Del balance c

Cambio de fase. Calor latente

en el calorímetro del cuerpo

Qentra = maca(Tf − Tia) +mrcr(Tf − Tia)




Cambios de fase:

Sólido LíquidoGas

(vapor)

fusión

solidificación

vaporización

condensación

Otros: Cambio de forma cristalina.

(Ej: Carbono diamante)

sublimación



En todos ellos:T=cteT=cte





Convertir una sustancia de líquido a vapor, por

ejemplo, requiere vencer la atracción

intermolecular, más fuerte en la fase líquida.

El calor se invierte en incrementar la energía

potencial de las moléculas, mientras la energía de

traslación (EK), en media, permanece constante.

La temperatura no varía durante el cambio de

fase porque es una medida de la EK molecular

Convertir una sustancia de líquido a vapor, por

ejemplo, requiere vencer la atracción

intermolecular, más fuerte en la fase líquida.

El calor se invierte en incrementar la energía

potencial de las moléculas, mientras la energía de

traslación (EK), en media, permanece constante.

La temperatura no varía durante el cambio de

fase porque es una medida de la EK molecular

Explicación en términos de la teoría molecular:Explicación en términos de la teoría molecular:



Calor necesario para el cambio de fase:

Calor latenteCalor latente

Q = mL

calor latente

No depende de T

Calor latente de fusión Lf

Calor latente de vaporización Lv

(propios de cada cambio de fase)

Ejemplo: Agua

(a 1 atm de

presión)

Calor latente de fusión Calor latente de vaporización


Lf = 333.5kJ

kg; Lv = 2.26

MJ

kg






1 cal = 4.184 J1 cal = 4.184 J"Equivalente mecánico del calor"

Descubierto por Joule

Experimento

de Joule:

Experimento

de Joule:

El trabajo y el calor

son formas de

energía

intercambiables

El trabajo y el calor

son formas de

energía

intercambiables

Experimento de Joule. Primer principio de la termodinámica

Hemos visto que el calor no es más que una forma de energía:

Sistema aislado




En el experimento de Joule:

772 libras de peso

Que caen desde

una altura =1 pie

Elevaban la temperatura

del agua 1 Fo

El agua se encuentra en un recinto de paredes

aislantes, para evitar la transmisión de calor.

Si el rozamiento es despreciable, el trabajo realizado

por las paletas en el agua (igual a la pérdida de energía

potencial de las pesas) produce un cambio de

temperatura en el sistema:



Otras formas de suministrar

trabajo al sistema:

Simplemente

dejándolo caer.

(choque inelástico

de un sistema

aislado).


Ese incremento de temperatura no depende de la forma

en que se haya suministrado el trabajo al sistema. La

misma cantidad de trabajo produce siempre el mismo

incremento de temperatura, si el sistema está

térmicamente aislado

Convirtiéndolo en electricidad

y utilizándola para calentar el

agua a través de una

resistencia eléctrica




Esto se puede expresar (por la

conservación de la energía) como:

U WΔ = para un sistema aislado.

Donde U es la energía interna del sistema, que

representa la suma de energías de las moléculas

que lo componen.

Pero el sistema podría no estar aislado.




Si el sistema no está aislado (si tiene paredes

conductoras), además de trabajo, puede

recibir o perder calor del/al exterior. En este

caso, la conservación de la energía se

expresaría de forma más general como:

U Q WΔ = + para un sistema cualquiera.

Primer Principio de la TermodinámicaPrimer Principio de la Termodinámica

(térmicamente)



Calor

La energía interna del sistema se

incrementa con Q y/o W recibidos

del exterior, (y disminuye aportando

Q y/o W al exterior).

∆U = Q+W

Q>0 Q<0

W>0 W<0

sistema


Trabajo

Sistema



Criterio de signosCriterio de signosCuando se le

da Q al

sistemaU

Q>0 Q<0

Q = c∆T = c(Tf − Ti)

Q (calentamiento)

Q (enfriamiento)

Tf > Ti

Tf < Ti

: Q > 0 (se aporta Q)

: Q < 0 (se pierde Q)

¿quién lo aporta?

¿quién lo pierde?




¿Quién lo aporta? El exterior¿Quién lo aporta? El exterior

Y lo gana el sistema, para

incrementar la EK de las moléculas.

Y lo gana el sistema, para

incrementar la EK de las moléculas.

¿Quién lo pierde? El sistema¿Quién lo pierde? El sistema

Pierde energía, a costa de la

energía cinética de sus moléculas.

Pierde energía, a costa de la

energía cinética de sus moléculas.

ΔU = Q, si el sistema sólo intecambia Q con

el exterior (sistema mecánicamente aislado).




Si el sistema recibe W del

exterior, incrementa su U.

Si el sistema recibe W del

exterior, incrementa su U.

¿Cómo se define W?¿Cómo se define W?

El sistema realiza W para el

exterior, a costa de su U.

El sistema realiza W para el

exterior, a costa de su U.

y viceversa:


Asimismo:



Sea un gas encerrado en un cilindro con un pistón

móvil. Si el gas se expande, el trabajo que realiza el gas al

expandirse es:

Nota: Las Pinterior y Pexterior

son iguales porque se trata de

un proceso cuasiestático.

Trabajo realizado por el

gas, si se expande (Vf >Vi)

Trabajo realizado por el

gas, si se expande (Vf >Vi)

Trabajo realizado sobre el

gas, si se comprime (Vf <Vi)

Trabajo realizado sobre el

gas, si se comprime (Vf <Vi)

Trabajo termodinámico. Cálculo en procesos elementales

Pero si el gas se comprime, el

trabajo que realiza la fuerza exterior

al comprimir el gas es:

dWgas = F dx = PAdx = P dV

Éste es el trabajo termodinámico W, el que consideramos en el primer ppio.

Éste es el trabajo termodinámico W, el que consideramos en el primer ppio.

dWext = −P dV = dW



Δx x

f(x)

ΔV V

P

Area bajo la curva= f(x)∆x

¿Pero cuál?

Area bajo la curva= P∆V =W




V

P

ΔW<0

1 2

Inicio Final

V

P

ΔW>0

2 1

InicioFinal

sentido de recorrido del

proceso

El sistema realiza W sobre el exterior ΔW<0

El exterior realiza W sobre el sistema ΔW>0

variables asignadas al gas

(no al exterior)


2 1Si V V>

2 1Si < V V



Ejemplos - Aplicaciones. Cálculo del W en procesos elementales

Proceso Isocoro: (V = cte)Proceso Isocoro: (V = cte)

V

P f

iW=0 (ΔV=0)

Proceso Isobaro: (P = cte)Proceso Isobaro: (P = cte)

V

Pfi

si se invierte el

sentido de recorrido

W = −Z Vf

Vi

P dV = P (Vi − Vf ) < 0

= P (Vf − Vi) > 0




V

P

f

i

<0 si Vf >Vi

>0 si Vf <Vi

P

f

i(Integración

directa)1)

2) (1er Principio)

W = −Z Vf

Vi

P dV = −Z Vf

Vi

nRT

VdV =

= −nrT ln VfVi= nRT ln

Vi

Vf

W = −Z Vf

Vi

P dV =PfVf − PiVi

γ − 1


Proceso Adiabático: (Q=0)Proceso Adiabático: (Q=0)

Proceso Isotermo: (T=cte)Proceso Isotermo: (T=cte)

V ∆W = ∆U

gas idealPV γ = cte



1

W>0

Wneto: área

encerrada por

la curva

W > 0

W < 0

El W depende del camino (proceso),

y su signo, del sentido de recorrido

El W depende del camino (proceso),

y su signo, del sentido de recorrido


Procesos cíclicosProcesos cíclicos

(El exterior trabaja

sobre el sistema)

(El sistema trabaja

sobre el exterior)



V

P

VfVi

Pi

Pf Wciclo =WA −WB =

= - Área del rectángulo

base - altura

cambio de sentido


Por ejemplo:

= (Vf − Vi)(Pi − Pf ) =

El ciclo

formado por

estos dos

tramos, A y B:

WA = −Pf (Vf − Vi) WB = −Pi(Vf − Vi)

A B

(con B invertido)



El W en un ciclo =El W en un ciclo =

Valor: Área encerrada

Signo:

+

-

Para recorrido

antihorario

Para recorrido

horario


En resumen:En resumen:



Bibliografía

•Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté

Serway & Jewett, “Física”, Ed. Thomson (vol. II)

•Halliday, Resnick & Walter, “Física”, Ed. Addison- Wesley.

•Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed.

Pearson Education (vol. II)•J. Aguilar, “Curso de Termodinámica” Ed. Alambra

•Çengel & Boles, “Termodinámica”, Ed. Prentice-Hall

Fotografías y Figuras, cortesía de

Tipler & Mosca “Física para la ciencia y tecnología” Ed. Reverté

Sears, Zemansky, Young & Freedman, “Física Universitaria”, Ed.

Pearson Education

Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio 0708/termo2.pdf · Fátima Masot Conde Dpto. Física...

Documents

Transcript of Tema 9: Calor, Trabajo, y Primer Principio 0708/termo2.pdf · Fátima Masot Conde Dpto. Física...