UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

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TEOREMA DE THEVENINEl Teorema de Thevenin establece que cualquier circuito lineal activo con terminales A y B. tal como se representa en la Figura 1 (a). Puede sustituirse ( equivalente) por una fuente de tensin V en serie con una impedancia Z tal como se representa en la Figura 1 (b).

La tensin equivalente de Thevenin V, es la tensin entre los terminales AB medida a circuito abierto, y la impedancia equivalente Z, es la impedancia de entrada en los terminales AB con todas las fuentes internas iguales a cero.

La polaridad de la tensin equivalente Thevenin V, se elige de forma que la corriente en una impedancia que se conecte tenga el mismo sentido que dicha impedancia se conectatara al circuito activo original.FIG 1 (a)

FIG 1 (b)

TEOREMA DE NORTONEl Teorema de Norton establece que cualquier circuito lineal activo con terminales de salida A y B, tal como se representa en la Figura 2 (a), puede sustituirse ( equivalente) por una fuente de intensidad I con una impedancia Z, Figura 2 (b).FIG 2 (a)

FIG 2 (b)

I = V/ Z I= Corriente Norton V= Voltaje Thevenin Z = Impedancia Thevenin Al cortocircuitar en la FIG 2 (b) se calcula I= V / Z Ejemplo 1. En la Figura 3 determinar el circuito equivalente Thevenin con respecto a los terminales AB . Utilizar el resultado para hallar la corriente en las dos impedancias Z1=5-J5 y Z2= 10/_0 conectadas sucesivamente a los terminales AB y determinar la potencia a ellas suministrada. Considerar que Za = -j5 y Zb = 5+j5.Figura 3

En la Figura 3 la I = 50/_0 / (5+j5-j5) = 10/_0 La tensin V equivalente de Thevenin es entonces la cada de tensin de la impedancia Zb = 5+j5. V = V AB= I (5+j5) = (10/_0) (5+j5) == 70.7/_45 . La impedancia de entrada AB es Z = (5+j5) (-j5 )/ (5+j5-j5) =5-j5

I1 = (70.7/_45) / (5-j5+5-j5) = 5/_90 Y P1= 5(I1*I1) =125WI2 = (70.7/_45)/ (5-j5+10)= = 4.47/_63.43 Y P2= 10(I2*I2)=200W

Ejemplo 2. en la Figura 3 determinar el circuito equivalente Norton con respecto a los terminales AB . Utilizar el resultado para hallar la corriente en las dos impedancias Z1=5-J5 y Z2= 10/_0 conectadas sucesivamente a los terminales AB y determinar la potencia a ellas suministrada. Considerar que Za = -j5 y Zb = 5+j5.Figura 4

Z

En la Figura 4cuandose ha cortocircuitado AB I = 50/_0/(-j5) = 10/_90Al hacer la fuente igual a cero. Z = (-j5 )( 5+j5) / (5+j5-j5) = 5-j5.El circuito equivalente Norton ser

La corriente que pasa por Z1:

I1 = (Z/( Z+ Z1)) = (10/_90) (5-j5) / (10-j10) = 5/90 P1= 5 (I2*I2)=125W. Conectando Z2, I2= I(5-j5) / (15-j5) = 4.47/_63.43 P2=10(I2*I2) = 200W.

Circuito lineal activo

V

Z Z

A

A

B

B

Red

Lineal

activa

A

B

Z

A

B

I

I

V

Za

Zb

B

50/_0

A

Z Z

I

V

70.7/_45

5-j5

B

A

Z1

Z2

A

Za

50/_0

Zb

V

I= 10/_90 10/_90

B

I

Z

Z= 5-j5

B

B

Z1

Z2

I2

I1

CIRCUITOS ELECTRICOS II DR. ING. NO CHVEZ TEMOCHEPgina 1