Teorema de Thevenin y Norton INFORME FINAL circuitos electrico I UNMSM

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Teorema de Thevenin y NortonLABORATORIO Nº 5

I. OBJETIVOS

Verificar experimentalmente los teoremas de Thevenin y Norton.

II. INTRODUCCION

Los teoremas de Thévenin y Norton son resultados muy útiles de la teoría de circuitos. El primer teorema establece que una fuente de tensión real puede ser modelada por una fuente de tensión ideal (sin resistencia interna) y una impedancia o resistencia en serie con ella. Similarmente, el teorema de Norton establece que cualquier fuente puede ser modelada por medio de una fuente de corriente y una impedancia en paralelo con ella.

III.DISPOSITIVOS Y EQUIPOSFuente DC: Es un dispositivo que convierte la corriente alterna, en una o varias corrientes continuas, que alimentan los distintos circuitos del aparato electrónico al que se conecta.

Multímetro: También denominado polímetro, o tester, es un instrumento eléctrico portátil para medir directamente magnitudes eléctricas activas como corrientes y potenciales (tensiones) o pasivas como resistencias, capacidades y otras.

Miliamperímetro:Es un instrumento para medir la intensidad de una corriente eléctrica. Mide en un submúltiplo de elampére que en su unidad real seria 1 A / 1000.

Resistores: Se denomina resistor al componente electrónico diseñado para introducir una resistencia eléctrica determinada entre dos puntos de un circuito eléctrico.

CIRCUITOS ELECTRICOS 1 Página 1

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Protoboard: Una placa de pruebas (en inglés: protoboard o breadboard) es un tablero con orificios conectados eléctricamente entre sí, habitualmente siguiendo patrones de líneas, en el cual se pueden insertar componentes electrónicos y cables para el armado y prototipado de circuitos electrónicos y sistemas similares.

Conectores: Un conector eléctrico es un dispositivo para unir circuitos eléctricos.

IV. CIRCUITOS EXPERIMENTALES

THEVENINProcedimiento:

- Calcular en forma teórica, Eth, Req, halle el circuito equivalente de Thevenin y determinar la (IL)

- Implementar el circuito N°1 con V = 5v.

- Medir la corriente (IL) en (RL)


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- Retire (RL) del circuito y mida la tensión (Eth) en estos bornes (C-D)

- Desenergizar el circuito; y haciendo cortocircuito los bornes (A-B) mida en (C-D) la Req.


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- Con los valores de (Eth) y (Req), hallados en forma practica; implemente el circuito equivalente de Thevenin.

- En la carga (RL) medir la corriente (IL); esta corriente debe ser la misma (IL) del circuito N°1.

Cumple con la condición de IL (cirk N°1) = IL (cirkThevenin)

Valor Teórico Valor PrácticoI L 625 uA 610 uAReq 2.6 KΩ 2.613 KΩETh 3 v 3.004 v

NORTON


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Procedimiento:- Calcular en forma teórica, In, Req, halle el circuito equivalente de Norton

y determine la (IL).

- Implementar el mismo circuito con V = 5v.

- Medir la corriente (IL) en RL.

- Retire (RL) del circuito y hacer cortocircuito en los bornes (C-D) mida la In (corriente de cortocircuito).

- Desenergizar el circuito; y haciendo cortocircuito en los bornes (A-B) mida desde (C-D) la Req.


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- Con los valores de (In) y (Req), hallados en forma practica; implemente el circuito equivalente de Norton.

Valor Teórico Valor PrácticoI L 625 uA 610 uA

Req 2.6 KΩ 2.57 KΩ

IN 1.15 mA 1.10mA


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V. CUESTIONARIO FINAL

1. Con los valores medidos determine el circuito Thevenin equivalente y halle el valor de I L .Req=2.613 kΩEth=3.004 vRL=2.2kΩEntonces nuestro circuito Thevenin quedaria asi:

Luego hallamos la corriente I L:

I L=Eth

(Rth+RL)= 3.004 v

(2.613+2.2)k Ω=624uA

624uA≅ 610uA(Valor práctico) son parecidos por el pequeño valor que poseen.

2. Compare los valores hallados en forma teórica y experimental (ETh ,Req,I L);exprese las diferencias en error porcentual.

Error porcentual (%):

E.P (IL) = V . teorico –V . pr á ctico

V . te óricox100%=

625uA – 610uA625uA

x 100%

= 2.4%


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E.P (Req) = V . teorico –V . pr á ctico

V . te ó ricox100% =

2.6k Ω –2.613 k Ω2.6 k Ω

x100%= 0.5%

E.P (Eth) = = V . teorico –V . pr á ctico


3v –3.004 v3v

x 100%

= 0.133%

3. Con los valores medidos determine el circuito Norton equivalente y halle el valor de (IL).Req=2.57kΩI n=1.10mARL=2.2k Ω

Hallamos I L por divisor de corriente:

I L=Rn

Rn+RLI n=¿

2.57kΩ(2.57+2.2)kΩ1.10mA = 592.6 uA

592.6uA≅ 610uA(Valor práctico) son parecidos por el pequeño valor que poseen.

4. Compare los valores hallados en forma teórica y experimental (ETh ,Req,I L); exprese las diferencias en error porcentual.

Error porcentual (%):

E.P (IL) = V . teorico –V . pr á ctico

V . te óricox100%=

625uA – 610uA625uA

x 100%

= 2.4%


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E.P (Req) = V . teorico –V . pr á ctico


2.6k Ω –2.57 k Ω2.6k Ω

x100%= 0.5%

E.P (In) = V . teorico –V . pr á ctico

V . te óricox100% =

1.15mA –1.10mA1.15mA

x100% = 4.35%

5. Compare los datos hallados del circuitoThevenin halle el circuito equivalente de Norton; compare con los hallados en forma teórica.

Cirk. Thevenin Cirk. NortonReq Eth Req In

Teórico 2.6 kΩ 3v 2.6 kΩ 1.15 mAPractico 2.613 kΩ 3.004v 2.57 kΩ 1.10 mA

In (práctico) = VthRt h

= 3.004 v2.613k Ω = 1.149 mA

In (teórico) = 1.15 mAComo vemos el valor teórico y experimental de In es similar y se puede despreciar.

6. Con los datos hallados de circuito Norton, halle e circuito equivalente de Thevenin; compare con los hallados en forma teórica.Vth (práctico) = (In)(Rn) = (1.10mA)(2.57k ) = 2.827vΩVth (teórico) = 3v

E.P¿ Vt h teorico−Vt h practico Vt h teorico

x100%=3v−2.827 v 3v

x100% =

5.766%El porcentaje de error es menor al 10%, eso nos dice que podemos depreciarlo.

7. ¿Qué aplicaciones tienen estos teoremas?

El teorema de Thevenin es especialmente muy útil para el cálculo de corrientes máximas en casos de cortocircuito o fallas en las redes, esto es vital para poder diseñar sus sistemas de protección.


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Su utilidad se da porque puedes simplificar un gran sistema eléctrico en una fuente de voltaje y una impedancia, simplificando enormemente su cálculo.

El teorema de Norton se utiliza para saber cuándo se da la máxima transferencia de potencia en un sistema.

VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

El Teorema de Thévenin es una herramienta que nos simplifica un circuito complicado, que tenga dos terminales, en uno muy sencillo que contiene solo una fuente de tensión o voltaje (VTh) en serie con una resistencia (RTh).

El teorema de Norton sirve también para simplificar sistemas complejos, en este caso se reemplaza por una fuente de corriente y una resistencia de Norton en paralelo.

La relacion que existe entre los circuitos equivalentes Thevenin y Norton se manifiesta en que el circuito equivalente de norton podemos derivarlo del circuito equivalente Thevenin haciendo simplemente una transformación de fuente.

Cualquier error o desfase en los resultados se debe a la inexactitud de los instrumentos utilizados para las mediciones o errores a la hora de tomar las medidas, así como también pueden darse esos márgenes de errores debido al margen de valores de los elementos utilizados como las resistencias que por lo general poseen un valor real diferente al teórico.


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VII. BIBLIOGRAFIA

- http://www.monografias.com/trabajos81/teorema-thevenin-y- norton/teorema-thevenin-y-norton.shtml#ixzz32hBui71j

- http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Norton

- http://repositorio.innovacionumh.es/Proyectos/P_19/Tema_1/ UMH_08.htm

- Fundamento de Circuitos Eléctricos // Charles K. Alexander – Matthew N. O. Sadiku


http://repositorio.innovacionumh.es/Proyectos/P_19/Tema_1/UMH_08.htm

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http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Norton

http://www.monografias.com/trabajos81/teorema-thevenin-y-norton/teorema-thevenin-y-norton.shtml#ixzz32hBui71j

http://www.monografias.com/trabajos81/teorema-thevenin-y-norton/teorema-thevenin-y-norton.shtml#ixzz32hBui71j

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