UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA- FIGMM LABORATORIO DE FISICA I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA- FIGMM LABORATORIO DE FISICA I

INDICE

Resumen...pg.2Introduccin...pg.3Fundamento terico......pg.4Materiales....pg.9Procedimientos........pg.11Clculos y resultados....pg.12Conclusiones y observaciones....pg.22Recomendaciones...pg.23Bibliografa y webgrafa..pg.24

ResumenEn el siguiente informe daremos a conocer aspectos importantes que nos ayudaran a la comprensin y entendimiento de uno de los temas importantes en la fsica como lo es el trabajo con el objetivo de verificar el teorema del trabajo y energa cintica. Realizaremos clculos y anlisis grficos como el de la calibracin de las constantes de los resortes utilizados en el laboratorio, analizaremos los puntos marcados por el disco con sistema elctrico, trazaremos las respectivas fuerzas que actan sobre el disco, hallaremos el trabajo realizado por las fuerzas actuantes en cierto instante para luego ser comparado con el cambio de energa cintica durante el recorrido y as verificar el error existente en los clculos realizados en laboratorio.

Introduccin

En el presente informe hacemos referencia al tema de Trabajo y Energa, de donde podemos definir a Trabajo como el producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento y a Energa como la capacidad para realizar un trabajo.El inters de este tema parte en que en nuestra vida diaria realizamos acciones relacionadas con Trabajo y Energa" y por ello es importante tener ciertos conocimientos de ello.La finalidad de nuestro experimento es el de comprobar el teorema trabajo energa cintica. Para ello empleamos distintos mtodos cabe resaltar el de Mnimos cuadrados; as tambin como el de calibracin de curvas.En el proceso experimental a veces suceden errores microscpicos que generan a la larga, desviaciones macroscpicas en lo esperado; es por eso que en el siguiente informe intentaremos explicar y sustentar cada uno de estos posibles errores cometidos.Al finalizar el proceso experimental y luego de haber hecho los clculos respectivos podremos llegar a comprender la ley de conservacin de la mecnica habiendo obtenido la relacin entre el trabajo y la energa cintica.

Fundamento TericoCuando sobre un cuerpo acta una fuerza F y el cuerpo experimenta un desplazamiento s, se dice que la fuerza ha realizado trabajo sobre el cuerpo; definimos este trabajo mediante la expresin:W = F. s (10.1)Este trabajo elemental puede ser positivo o negativo dependiendo de las direcciones de F y del desplazamiento s (ver figura 1).(Figura 1)s

Cuando el cuerpo se mueve a lo largo de una curva por accin de una fuerza variable, entonces en un tiempo muy pequeo dt, el desplazamiento lo escribimos por la expresin diferencial ds, y el elemento de trabajo asociado a este desplazamiento ser;dW = F.dsDonde F se considera esencialmente constante durante este desplazamiento. Para la trayectoria del cuerpo indicada en la figura 2, entre los puntos i y f, el trabajo realizado entre estos dos puntos ser:

iGSiSkfTSf-1AFiFf-1

W = = (10.3)Cuando el desplazamiento Sk son muy pequeos, la sumatoria se convierte en integral:W = (10.4)Se demuestra que este trabajo W es igual a:W = ECf ECi = (EC) (10.5)Demostracin de la ecuacin (10.5):

el trabajo realizado por la fuerza resultante que acta sobre el cuerpo es igual al cambio de la energa cintica de dicho cuerpo. A este resultado se le conoce como el teorema del trabajo-energa cintica.Otra forma de escribir la relacin (10.5) es la siguiente:W = 1/2 m 1/2m (10.6)Donde Vf es la velocidad del cuerpo en el punto final y Vi es la velocidad del cuerpo en la posicin inicial de la trayectoria considerada.Para verificar el resultado (10.5), nos valemos de un disco metlico que se encuentra suspendido por un colchn de aire de manera que cuando ste se desplace sobre la fuerza plana de vidrio, las fuerzas de friccin se pueden considerar insignificantes. Las fuerzas que obligan al disco a realizar un movimiento curvo en el plano son ejercidas por dos resortes de constantes elsticas diferentes, sobre puntos fijos.Si el disco es conectado a un chispero electrnico, se puede registrar la trayectoria de describe el centro del disco bajo la accin de las fuerzas elsticas y de esta manera podemos medir: el desplazamiento entre cada par de puntos vecinos; la velocidad media entre dos marcas vecinas. Tambin podremos medir la elongacin (longitud final menos longitud inicial) de cada resorte y por lo tanto la fuerza que cada resorte acta sobre el disco. As mismo, encontraremos la componente de la fuerza resultante tangente a la trayectoria.

ENERGA CINTICA:

Cuando una fuerza acta sobre un cuerpo, le produce una aceleracin durante su desplazamiento. El trabajo realizado por la fuerza para mover al cuerpo es:

Por la segunda ley de Newton se tiene:

Reemplazando en el trabajo total, se obtiene:

La cantidad , se llama energa cintica, EC, es energa que se obtiene por el movimiento, es siempre positiva porque la rapidez est al cuadrado.

(J)

Por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza resultante sobre una partcula es igual al cambio de energa cintica, enunciado que se conoce como el teorema del Trabajo y la Energa.

ENERGIA POTENCIAL:

El trabajo realizado por una fuerza conservativa es independiente de la trayectoria y de la rapidez con la que se mueve la partcula. En este caso el trabajo es slo funcin de las coordenadas, por lo que se puede asociar con una variacin de energa funcin de la posicin, similar al caso de la energa cintica que es funcin de la velocidad. Las fuerzas que son funcin de la posicin generan energa de posicin, a la que se llama energa potencial. El trabajo realizado por la fuerza se almacena como energa potencial en el objeto en movimiento. Se define la energa potencial EP, a aquella que puede obtenerse en virtud de la posicin del cuerpo, tal que el trabajo realizado por la fuerza conservativa entre dos posiciones, es igual a la disminucin de la energa potencial, esto es, el trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual al valor negativo del cambio de energa potencial asociada con la fuerza:

Se puede elegir una posicin de referencia inicial y medir las diferencias de energa potencial respecto a ese punto y definir una funcin energa potencial en cualquier posicin r como:

El valor de generalmente no se conoce, por lo que se elige una posicin arbitraria, donde por convencin se le asigna el valor cero a la energa potencial inicial, = 0, ya que por su definicin, slo tiene significado fsico el cambio de energa potencial. Esta posicin arbitraria se llama nivel de referencia y puede ser cualquiera; generalmente se toma como nivel de referencia la superficie de la Tierra o cualquier otra posicin conveniente, pero una vez que se ha elegido no debe cambiarse. Con esta eleccin, se define la energa potencial en una posicin r como:

;

LEY DE CONSERVACION DE LA ENERGIA MECNICA

Significa que la cantidad total de energa de un sistema natural no cambia, no se puede crear ni destruir energa, slo se puede convertir de una forma a otra.

rELACIN TRABAJO ENERGA CINETICA:Materiales

Los materiales usados en los presentes experimentos fueron:

Plancha de vidrio en marco de madera Un disco con sistema elctrico Un chispero electrnico con sistema de poder. Una hoja de papel elctrico. Una hoja de papel bond A3 Una regla milimetrada Dos resortes Masas de 201 gr, 150 gr, 100,5 gr, 51,5 gr, 20,5 gr.

Procedimientos

1. Nivele horizontalmente la superficie de la plancha de vidrio.2. Monte el disco y los resortes sobre la plancha de vidrio.3. Encuentre la frecuencia del chispero. Trabaje con la mayor frecuencia del chispero electrnico.4. Como ensayo (sin prender el chispero), jale el disco hasta una posicin 0 que elegiremos, y observe el tipo de la trayectoria que describe al ser soltado. (repita esta operacin varias veces hasta que observe que el disco cruce a su propia trayectoria).5. Sobre el papel en que se va obtener la trayectoria del disco, marque con los puntos A y B, correspondientemente a los extremos fijos de los resortes.6. Lleve el disco hasta la posicin 0 y en el momento de soltarlo encienda al chispero. Apague el chispero cuando el disco cruce a su propia trayectoria.7. Repita los pasos cinco y seis tres veces en diferentes hojas de papel bond, y escoja el papel que contenga los puntos con mayor nitidez.8. Retire los resortes y mida la longitud natural de cada uno de ellos.9. Encuentre la curva de calibracin de cada resorte como se describe el en experimento nmero dos del manual de fsica.

Clculos y Resultados1) Identifique con nmeros cada marca dejada por el chispero durante el recorrido del disco .2) Identifique con letras maysculas el punto medio entre cada par de puntos registrados (G T).3) Elija una porcin de la trayectoria a lo largo de la cual deseamos evaluar el trabajo realizado, en este caso desde hasta .4) Mida el desplazamiento (en centmetros) entre cada par de puntos contiguos para todo el recorrido elegido.TIEMPO

Puntos Medios(tics)Desplazamiento

G4 50.0200

H5 60.0235

I6 70.0275

J7 80.0300

K8 90.0320

L9 100.0345

M10 110.0340

N11 120.0335

O12 130.0330

P13 140.0325

Q14 150.0305

R15 160.0285

S16 170.0260

T17 18 0.0235

5) Mida las elongaciones de los dos resortes en cada uno de los puntos designados por letras.Nota: los pasos 1, 2, 3, 4 y 5 se pueden comprobar en el papel bond A3.

6) Usando las curvas de calibracin de cada resorte, encuentre el mdulo de la fuerza que ejerce cada resorte.Para hallar la curva de calibracin F vs. Se utiliz el mtodo de mnimos cuadrados. Para el resorte A:

0.1600.0570.2011.9698

0.1990.0960.30152.9547

0.2180.1150.3533.4594

0.2770.1740.5034.9294

0.0032490.1122786

0.0092160.2836512

0.0132250.3978310

0.0302760.8577156

Ecuacin de la recta F vs x:

Para el resorte B:

0.1490.0490.2011.9698

0.1890.0890.30152.9547

0.2100.1100.3533.4594

0.2650.1650.5034.9294

0.0024010.0965202

0.0078210.2629683

0.0121000.3805340

0.0272250.8133510

Ecuacin de la recta F vs x:

Ahora que tenemos las curvas de calibracin procederemos a hallar las fuerzas que los resortes ejercen en los respectivos puntos.TIEMPO

Puntos Medios(tics)Elongacin del resorte AElongacin del resorte BFuerza del resorte AFuerza del resorte B

G4 50.1800.2615.084887.35444

H5 60.1740.2414.933166.84400

I6 70.1700.2164.832026.20595

J7 80.1630.1784.655025.23612

K8 90.1590.1604.553874.77672

L9 100.1560.1324.478024.06210

M10 110.1580.1044.528593.34749

N11 120.1650.0824.705592.78600

O12 130.1670.0654.756162.35213

P13 140.1690.0564.806732.12243

Q14 150.1810.0545.110172.07129

R15 160.1890.0635.312452.30109

S16 170.1950.0715.464172.50526

T17 - 180.2010.0935.615893.06674

Nota: los datos utilizados anteriormente se pueden comprobar en el papel bond A3.7) Trace en su hoja de trabajo a escala apropiada las fuerzas y que ejerce cada uno de los resortes.En esta parte se utiliz la siguiente escala:

8) Usando un par de escuadras encuentre la componente tangencial de cada fuerza y en cada punto de la trayectoria.Para hallar la componente tangencial de cada fuerza procedimos a hallar el ngulo que forman la fuerza elstica con la recta aproximadamente tangente a la curva, para luego calcular que sera la componente tangencial de la recta.TIEMPO

Puntos Medios(tics)Angulo con el resorte AAngulo con el resorte BComponente tangencial AComponente tangencial B

G4 57651.230147.32645

H5 678111.025666.71826

I6 777151.086975.99449

J7 881200.728214.92034

K8 984270.476014.25609

L9 1089340.078153.36763

M10 119441-0.315902.52638

N11 129952-0.736121.71523

O12 1310165-0.907520.99405

P13 1410380-1.081280.35968

Q14 1510596-1.32261-0.21651

R15 16106113-1.46431-0.89911

S16 17106126-1.50613-1.47255

T17 - 18101140-1.07156-2.34926

El signo menos se debe a que en esos instantes la fuerza est en contra del movimiento.

9) Sume algebraicamente para obtener la componente tangencial resultante.

TIEMPO

Puntos Medios(tics)Componente tangencial AComponente tangencial BComponente tangencial neta

G4 51.230147.326458.55659

H5 61.025666.718267.74392

I6 71.086975.994497.08146

J7 80.728214.920345.64855

K8 90.476014.256094.73210

L9 100.078153.367633.44578

M10 11-0.315902.526382.21048

N11 12-0.736121.715230.97911

O12 13-0.907520.994050.08653

P13 14-1.081280.35968-0.72180

Q14 15-1.32261-0.21651-1.53912

R15 16-1.46431-0.89911-2.36342

S16 17-1.50613-1.47255-2.97868

T17 - 18-1.07156-2.34926-3.42082

10) Usando la ecuacin encuentre el trabajo total realizado por la fuerza de los resortes.TIEMPO

Puntos Medios(tics)Componente tangencial netaDesplazamientoTrabajo

G4 58.556590.02000.17113

H5 67.743920.02350.18198

I6 77.081460.02750.19474

J7 85.648550.03000.16946

K8 94.732100.03200.15143

L9 103.445780.03450.11888

M10 112.210480.03400.07516

N11 120.979110.03350.03280

O12 130.086530.03300.00286

P13 14-0.721800.0325-0.02346

Q14 15-1.539120.0305-0.04694

R15 16-2.363420.0285-0.06736

S16 17-2.978680.0260-0.07745

T17 - 18-3.420820.0235-0.08039

Al sumar todos las obtenemos el trabajo neto para esa trayectoria que hemos elegido.

11) Determinar la velocidad instantnea en el punto inicial asi como el punto final .

Pero un tic equivales a 0.025 s., haciendo un cambio de unidades y calculando el mdulo tenemos:

Pero un tic equivales a 0.025 s., haciendo un cambio de unidades y calculando el mdulo tenemos:

12) Calcule el cambio de la energa cintica durante el recorrido elegido.

Reemplazando los datos en la ecuacin anterior tendremos:

13) Calcule el cambio de energa potencial durante el recorrido elegido.

Para el experimento la expresin seria:

Reemplazando los datos tendramos: Para el resorte A:

Para el resorte B:

Conclusiones: Despus de haber realizado los experimentos llegamos a la conclusin de que la energa se conserva.

La energa en nuestro experimento al igual que en cualquier otro se conserva gracias a las FUERZAS CONSERVATIVAS, no obstante y a pesar del colchn de aire impuesto debajo del PACK siempre existieron aquellas FUERZAS NO CONSERVATIVAS que no permitieron una buena medicin de dicha conservacin.

Cuando calculamos la diferencia o error de las energas en un sector ms curvo de la grfica, es mucho ms grande que en un sector ms lineal

Observaciones: La diferencia entre las energas potenciales y el trabajo, se debe a que en el momento de calcular las componentes tangenciales de las fuerzas, se consideraron muchas aproximaciones posiblemente innecesarias. Para calcular el trabajo a lo largo de nuestra curva elegida, el fue tomado en metros y no en centmetros, as las unidades de W pudieron salir en joule. Una gran parte del trabajo se realiz directamente sobre la hoja de nuestra grfica, pues eran los puntos reales y se poda medir mejor.

Recomendaciones: Primeramente se recomienda tener cuidado con el circuito cuando est conectado al tomacorriente, prender y apagar el chispero cuando la figura que se forma por las sucesivos puntos de la forma de una l o una e que es la forma que se busca para este laboratorio. Toma en cuenta lo realizado en el experimento N3 en el cual usamos una gravedad de , la cual usamos para calibrar y calcular una aproximacin de la constante de Hooke. Tomar la medida del resorte para trazar un semicrculo en el papel la cual nos servir para poder medir la elongacin de los resortes en cada punto de la trayectoria, la cual multiplicamos por las constantes tomadas en las grficas previamente vistas para calcular las fuerzas que ejercen los respectivos resortes Si la hoja no encaja en todo el marco solo debemos cambiar el sistema de referencia y proseguir con los clculos. Buscar variaciones parecidas en las masas usadas al momento de hacer la calibracin de los resortes para que la grfica que obtengamos nos sea ms precisa.

Bibliografa:

*Tema: Trabajo y Energa Libro: Fsica IAutor: Alonso Finn

* Tema: Trabajo y Energa Libro: Fsica Universitaria:Autor: Sears Zemansky

*Tema: Trabajo y Energa Libro: Fsica Introduccin a la mecnicaAutor: Juan Carlos Inzunza Bustos

Webgrafa:

*http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%ADnimos_cuadrados*http://www.pacocostas.com/motor/blog/opinion/trabajo-y-energia*http://cbasefis2bt.wikispaces.com/2.3-+TRABAJO+Y+ENERG%C3%8DA*http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080729071753AAetnkL

INFORME DE FSICA N4Pgina 10