TEORÍA DE ESTRUCTURAS · Las estructuras pueden clasificarse como:

▪ Estructuras reticuladas: estructuras formada por piezas prismáticas conectadas a

través de nudos rígidos. Características: - Piezas rectas o curvas - Nudos rígidos ⇒ No existe movimiento relativo - Estructuras planas o espaciales

▪ Estructuras articuladas: estructuras formada por piezas prismáticas conectadas a

través de nudos articulados o rótulas. Características: - Piezas rectas o curvas - Nudos articulados ⇒ Existe movimiento relativo - Estructuras planas o espaciales

Además, las estructuras pueden clasificarse en base a sus enlaces:

▪ Isostáticas: cuando las ecuaciones de equilibrio son suficientes para calcular por completo las leyes de esfuerzos.

▪ Hiperestáticas: cuando las ecuaciones de equilibrio son insuficientes para calcular por completo las leyes de esfuerzos.

Estructura reticuladas · Nudos rígidos implica que no hay movimiento relativo entre los extremos de las piezas

que conecta el nudo. Esto es, los desplazamientos y giros de las piezas en el nudo son idénticos y se pueden identificar con el desplazamiento y el giro del nudo.

Si se supone despreciable los desplazamientos asociados al esfuerzo normal y el esfuerzo cortante, las estructuras reticuladas se pueden clasificar en:

▪ Intraslacionales (nudos fijos) cuando los nudos pueden girar pero sus desplazamientos son nulos. Su estabilidad no depende de la rigidez del nudo, es decir, la estructura equivalente de nudos articulados es estable.

▪ Traslacionales (nudos móviles) cuando los nudos pueden girar y desplazarse. Su

estabilidad depende de la rigidez del nudo, es decir, la estructura equivalente de nudos articulados es un mecanismo o inestable.

· Grado de traslacionalidad de una estructura: correspondería al número mínimo de desplazamientos nodales que es necesario coartar para convertir a la estructura en intraslacional.

MÉTODOS DE RESOLUCIÓN

MÉTODO DE LOS ESFUERZOS (DE FLEXIBILIAD)

MÉTODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS (DE RIGIDEZ)

1) Ec. de Equilibrio ● Incógnitas: Esfuerzos Hiperestáticos ● Giros y Despl. = f(Esfuerzos)

1) Ec. de Compatibilidad ● Incógnitas: Giros y Despl. nudos

● Esfuerzos = f(Giros y despl. incógnita)

2) Ec. de compatibilidad

Condiciones cinemáticas

2) Ec. de Equilibrio

Equilibrio en los nudos

SISTEMA DE ECUACIONES DE COMPATIBILIDAD CON INCOGNITAS LOS ESFUERZOS HIPERESTÁTICOS

SISTEMA DE ECUACIONES DE EQUILIBRIO CON INCOGNITAS

LOS GIROS Y DESPL. DESCONOCIDOS

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