Teoria de Evaluacion Privada y Riesgos

7/26/2019 Teoria de Evaluacion Privada y Riesgos

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Instituto para la Calidad

Pontificia Universidad Catlica del Per -1-

Profesor: Arturo Barra ZamalloaCurso: Teora de Evaluacin Privada y Riesgo de ProyectosDiplomado: Formulacin y Evaluacin de Proyectos de Inversin Pblica 2009-II

INSTITUTO PARA LA CALIDAD 2009. Prohibida su reproduccin total o parcial sin permiso del autor y del Instituto para la Calidad de

la Pontificia Universidad Catlica del Per.

Teora de Evaluacin Privada y

Riesgo de Proyectos

TeorTeora de Evaluacia de Evaluacin Privada yn Privada y

Riesgo de ProyectosRiesgo de Proyectos

INIO PARA LA CALIDAD 2009. P I C P

C P.

Primer Principio de las Finanzas: EL VALOR DEL

DINERO EN EL TIEMPO

$1 hoy vale ms que $1 maana, pues ese dlar puede

invertirse hoy y comenzar a ganar intereses.

Si:

Principal :$1 Tasa de inters : i

$1 hoy vale $ 1+ i maana, y

$1 maana debe valer $ 1/(1+i) hoy


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C P.

En el ejemplo anterior:

Dada la tasa de inters de 7%

S/.107,000 es el valor futuro de S/.100,000

S/.100,000 es el valor presente de S/.107,000

Si en t0 usted tiene 1 y r es la tasa de inters anual:

Valor futuro en n: 1 * (1+r)n

Si en tn usted tiene 1 y r es la tasa de inters anual: Valor presente en 0: 1 / (1+r)n


C P.

Un ejemplo:

Usted tiene $100 mil que desea invertir en undepsito a plazo a1 ao que le pagar 7%.

Obtendr al final del ao100,000 x 1.07 = 107,000

Si tuviera que pagar $107 mil de ac a un ao,

Cunto exigira que le presten hoy?

Si el inters es 7%, exige como mnimo107,000 / (1.07)= 100,000


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C P.

En el ejemplo, 7% es la tasa de descuentoaplicable para cantidades a ser recibidas de ac unao.

Cada proyecto de inversin tiene una tasa dedescuento aplicable, que depende del riesgo queimplica.

Por simplicidad, la TSD es una sola para todos los

tipos de proyectos y para todos los sectores.


C P.

Tipos de evaluacin:

Evaluacin

Social

Privada

Financiera

EconmicaDesde laperspectivadel dueo oinversionista

Desde laperspectiva delbanco o delfinancista


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C P.

Evaluacin social:

La evaluacin es efectuada de manera global, es decirconsidera las externalidades.

No considera las transferencias como p.e. Impuestos,subsidios, aranceles, etc. pues no importan desde elpunto de vista de la sociedad

Se utiliza los precios sociales con el objeto decorregir las distorsiones del mercado.

Busca determinar si el proyecto es rentable desde elpunto de vista de la sociedad como un todo


C P.

Evaluacin social:

Para la evaluacin social, la sociedad es un nico

bolsillo. Los impuestos, por ejemplo, salen de un

bolsillo para ingresar al otro, por eso no son

tomados en cuenta para el clculo de lo costos

sociales.


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C P.

Evaluacin econmica:

Analiza un proyecto con independencia de la fuente

de fondos o de la estructura de financiamiento.

Determina la bondad del proyecto

independientemente de cmo o con quin se financia.

Es decir busca conocer si el proyecto por s mismo es

rentable o tiene beneficios.

Se realiza a precios de mercado


C P.

Evaluacin financiera:

Considera la fuente de fondos. Toma en cuenta

entonces las ganancias que pueden generarse por la

estructura de financiamiento, que puede provenir

de la tasa del crdito o del escudo tributario.

Muchas veces el proyecto por s slo puede ser un

mal negocio, pero puede tener rentabilidad debidoal financiamiento.

Es realizada a precios de mercado


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C P.

Es uno de los elementos mas importantes delanlisis de un proyecto, puesto que definir los

resultados de la evaluacin.

Se expresa en momentos. El momento ceroreflejara los gastos previos a la ejecucin delproyecto o la inversin a realizar, los aos omomentos posteriores por lo general estnasociados a ingresos producto de la entrada enoperacin del proyecto.

Su proyeccin durara el tiempo que mande el

horizonte del proyecto.


C P.

0 1 2 3 4 5 6 7 10

1,500,000 350,000 378,608 425,176 609,950 711,924 892,951 979,911 1,070,826 1,235,602 1,425,029


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C P.

Este horizonte depende de las caractersticas de

cada proyecto, ms precisamente de la vida til

del activo ms importante. Por ejemplo, en el

caso de inversiones industriales depender de la

vida til de la maquinaria, en el caso de

inversiones en desarrollo de software depender

de la vida til del nuevo software.

La estructura general del flujo de caja es:


C P.

Flujo libre de caja del inversionista=

Amortizacin-

Prstamo+

Ingresos no afectos a impuestos+

Egresos no afectos a impuestos-

Gastos no desembolsables+

Utilidad despus de impuesto=

Impuesto-

Utilidad operativa=

Gastos no desembolsables-

Intereses del financiamiento-

Egresos afectos a impuestos-

Ingresos afectos a impuestos+

A que tasa se

descuentaeste flujo?

Principalesgastos nodesembolsables:

-Depreciacin

-

Amortizacin


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C P.

Sin embargo, los flujos de caja de nuestros

PIPs tienen una estructura mas simple:

Flujo de beneficios financieros=

Prstamo+

Amortizacin-

Intereses-

Flujo de beneficios econmicos=

Egresos-

Ingresos+

Calculo

del VAN

econmico


C P.

0 1 2 3

40,000 70,000

20,000 35,000

20,000 35,000

(% 6,000 10,500

14,000 24,500

25,000

35,000

3,500 3,000 3,000 9,500

3,500 11,000 21,500 34,500


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C P.

Como se ve en el ejemplo, el flujo de caja

econmico no considera el pago de intereses,

sino solo los ingresos, costos, inversin y pago

de impuestos que realizar el proyecto.

Sobre la base de este flujo se determinar si el

proyecto es lo suficientemente bueno como para

recuperar y ganar un retorno sobre la inversin.


C P.

0 1 2 3

40,000 70,000

20,000 35,000

20,000 35,000

(% 6,000 10,500

14,000 24,500

25,000

35,000

3,500 3,000 3,000 9,500

3,500 11,000 21,500 34,500

15,000

7,500 7,500

(% 3,750 1,875 1,125 563

15,000 10,125 ,13

23,500 75 12,6 34,500


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C P.

Como se ve en el ejemplo, el flujo de cajafinanciero es la suma del flujo de caja econmico

y el flujo neto del financiamiento.

Este ltimo incorpora el escudo fiscal y considera

por tanto el pago de intereses.

Sobre la base de este flujo se determinar si el

proyecto es lo suficientemente bueno como para

pagar el servicio de la deuda.


C P.

Los criterios de inversin ms utilizados en el

marco del SNIP son:

El Valor Actual Neto (VAN)

La Tasa Interna de Retorno (TIR)

Hay otros como el Perodo de Recuperacin y elratio Beneficio - Costo, que no sern

presentados.


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C P.

Sabemos que el valor actual es el valor en elperodo 0 del flujofuturo

Valor Actual (VA)= C1 / (1+r)1

pero, qu es r?: Es la tasa de descuento que corresponde utilizar,tambin llamada costo de oportunidad

Ejemplo: Usted tiene las siguientes alternativas de inversin:

Comprar un bono que paga 7% anual

Abrir una cuenta de ahorros que paga 3% anual Comprar un certificado que paga 4%

El VAN


C P.

Su costo de oportunidad es el mayor retorno que

usted podra obtener, esto es, 7% que paga el bono

El objetivo es maximizar el VALOR ACTUAL

NETO, el cual puede tomar valores mayores,

iguales o menores a 0 segn la bondad del

proyecto

Valor Actual Neto (VAN)= - C0 + C1/(1+r)1 + C2/(1+r)

2

+ ... + Cn/(1+r)n


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C P.

Ejemplo: Cuando r = 10%

En este caso r = tasa de descuento

Proyecto 1 Proyecto 2

C0 -15000 -18000

C1 25000 26000

VAN 7727.3 5636.4

Tasa de retorno 67% 44%

(C1/C0)-1=67% (C1/C0)-1=44%


C P.

El criterio del VAN ordena aceptar slo los proyectos

cuyo valor actual neto es positivo

Adems, si un proyecto tiene un VAN positivo, su tasa

interna de retorno ser mayor que la tasa de descuento

Funcin del VAN en Excel

=vna(tasa de descuento,C1...Cn) - C0

Ejemplo:

Flujos -120 30 -25 -42 85 62 75 -$6.05

C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 VAN

(10%)


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C P.

En el ejemplo, se acepta el proyecto slo cuando la tasade descuento es menor o aprox. igual a 9%

Flujos -120 30 -25 -42 85 62 75 17.32 10.94 4.94 0.72- 6.05- 11.09- 15.84-

VAN (9%)VAN

(10%)

VAN

(11%)

VAN

(12%)C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 VAN (8%)VAN (6%) VAN (7%)

RELACION ENTRE EL VAN Y LA TASA DE DESCUENTO

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

6% 7% 8% 9% 10% 11% 12%

tasa de descuento

van


C P.

En el siguiente caso (COK=14%) para el proyecto 2:

VAN (2) = -100 + 114 / (1+0.14) = 0.00

La tasa de descuento (o tasa de rentabilidad) es:

r = (C1/C0)1

r = (114/100) 1=14.0%


C0 -150.00 -100.00

C1 168.00 114.00

VAN -2.63 0.00


(C1/C0)-1=12% (C1/C0)-1=14%

La TIR


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C P.

En el siguiente caso (COK=14%) para el proyecto 2:

Para 2, r = 14% es la tasa que hace el VAN igual a 0

Para 2, r = 14% es la Tasa Interna de Retorno

La TIR es la tasa de descuento que hace el VAN iguala cero


C0 -150.00 -100.00

C1 168.00 114.00

VAN -2.63 0.00


(C1/C0)-1=12% (C1/C0)-1=14%


C P.

Flujos A -120 30 -25 -42 85 62 75 -$6.05 8.87%

TIRC0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 VAN

(10%)

$0.00

VAN

(8.87%)

Flujos B -120 60 -25 -42 85 62 75 $21.22 14.40%


(10%) TIR

$0.00

VAN

(14.4%) Si la tasa de descuento es 10%

VAN (A) = -6.05 VAN (B) = 21.22

TIR (A) = 8.87% TIR (B) = 14.4%

VAN (A8.87%) = 0 VAN (B14.4%) = 0

Ahora usted entiende cuando se dice que: si un proyecto tiene un VAN

positivo, su tasa interna de retorno (TIR) ser mayor que la tasa de

descuento


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C P.

Flujos A -120 30 -25 -42 85 62 75 -$6.05 8.87%

TIRC0 C1 C2 C3 C4 C5 C6

VAN

(10%)

$0.00

VAN(8.87%)

Flujos B -120 60 -25 -42 85 62 75 $21.22 14.40%


(10%) TIR

$0.00

VAN

(14.4%)

La TIR ordena: Acepte el proyecto si la TIR es mayor que latasa de descuento

Acepte B pues 14.4% > 10.0%

Funcin de la TIR en Excel:=tir(C0...Cn,tasa estimada-la que usted crea ms probable-)


C P.

El siguiente flujo pertenece a una empresa que

importa y vende a travs de Wong (ahora

CENCOSUD), Pepinillos encurtidos en botella. La

siguiente tabla es la proyeccin de ventas, costo de

ventas, gastos de operacin y administracin y

utilidad, entre otros conceptos:


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C P.

Evaluacin econmica

FLUJO DE CAJA 0 1 2 3 4 5 6 7

Ventas 523 12,887 32,610 48,901 35,834 19,717

Costo de ventas (837) (10,729) (22,552) (30,345) (22,492) (12,830)

Otros costos (4,000) (2,200) (1,210) (1,331) (1,464) (1,611) (1,772)

Depreciacin (1,583) (1,583) (1,583) (1,583) (1,583) (1,583)

uti lidad bruta (4,000) (4,097) (635) 7,144 15,509 10,148 3,532

Impues tos 1,400 1,434 222 (2,500) (5,428) (3,552) (1,236)

uti lidad neta (2,600) (2,663) (413) 4,644 10,081 6,596 2,296

Cambio Ktal de trabajo (550) (739) (1,972) (1,629) 1,307 1,581 2,002

Inversin (10,000)

Valor de rescate 1,442

Flujo de caja neto (12,600) (1,630) 431 4,255 10,035 9,486 5,460 3,444

Valor present neto(20%) (12,600) (1,358) 299 2,462 4,839 3,812 1,828 961

VAN ECONOMICO 245


C P.

Evaluacin social (asume que la tasa de descuento es lamisma, esto es, 20%)

FLUJO DE CAJA 0 1 2 3 4 5 6 7

Ventas 523 12,887 32,610 48,901 35,834 19,717

Costo de ventas (904) (11,587) (24,356) (32,773) (24,291) (13,856)

Otros costos (4,000) (2,200) (1,210) (1,331) (1,464) (1,611) (1,772)

Depreciacin

utilidad bruta (4,000) (2,581) 90 6,923 14,664 9,932 4,089

Impuestos

utilidad neta (4,000) (2,581) 90 6,923 14,664 9,932 4,089


Inversin (10,000)


Flujo de caja neto (14,000) (3,131) (649) 4,951 13,035 11,239 5,670 3,444

Valor present neto(20%) (14,000) (2,609) (451) 2,865 6,286 4,517 1,899 961

VAN SOCIAL (532)


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C P.

Evaluacin financiera

FLUJO DE CAJA 0 1 2 3 4 5 6 7

Ventas 523 12,887 32,610 48,901 35,834 19,717

Costo de ventas (837) (10,729) (22,552) (30,345) (22,492) (12,830)

Otros costos (4,000) (2,200) (1,210) (1,331) (1,464) (1,611) (1,772)

Depreciacin (1,583) (1,583) (1,583) (1,583) (1,583) (1,583)

Intereses (1,200) (1,000) (800) (600) (400) (200)

utilidad bruta (4,000) (5,297) (1,635) 6,344 14,909 9,748 3,332

Impuestos 1,400 1,854 572 (2,220) (5,218) (3,412) (1,166)

utilidad neta (2,600) (3,443) (1,063) 4,124 9,691 6,336 2,166


Inversin (4,000)


Amortizacin (1,000) (1,000) (1,000) (1,000) (1,000) (1,000)

Flujo de caja neto (6,600) (3,410) (1,219) 2,735 8,645 8,226 4,330 3,444Valor present neto(20%) (6,600) (2,842) (846) 1,583 4,169 3,306 1,450 961

VAN FINANCIERO 1,181


C P.

Evaluacin financiera: De dnde proviene el VAN de $1,181?

0 1 2 3 4 5 6

Prestamo 6,000

Amortizacion (1,000) (1,000) (1,000) (1,000) (1,000) (1,000)

Intereses (20%) (1,200) (1,000) (800) (600) (400) (200)

Escudo de los intereses 420 350 280 210 140 70

Pago total anual (1,780) (1,650) (1,520) (1,390) (1,260) (1,130)

VAN 936

Perodo

Porqu se genera un VAN de 936?

Para no generar ms distorsiones, se ha asumido que la tasa de inters es tambin 20%.Porqu?


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C P.

Los casos ms relevantes de la ganancia de un proyecto sonlos que presenta la tabla debajo:

1 2 3

Ganancia econmica + - -

Ganancia por financiamiento + + +

Ganancia neta + + -

CasoComponentes de la ganancia


C P.

La ganancia por financiamiento tiene dos componentes:

El escudo fiscal

El acceso al crdito

En nuestro ejemplo, la ganancia por financiamiento se origin

exclusivamente por el escudo fiscal.

La ganancia por el acceso al crdito se origina cuando la tasade inters es menor que la que corresponde al riesgo del

negocio (el Banco asume ese riesgo o el amigo que nos

presta).


19/51





C P.

Tambin llamado valor de rescate.

Es el valor de mercado de los activos del

proyecto al trmino de su horizonte.

Puede ser entendido tambin como el

valor futuro de los flujos de ingresos

netos del proyecto al trmino delhorizonte de evaluacin


C P.

Un indicador para definir el horizonte de

evaluacin del proyecto es:

Mientras genere rentas econmicas,

es decir, mientras su tasa de

rentabilidad exceda su costo de

oportunidad.


20/51





C P.

Lo anterior significa que el horizonte sedefine hasta que la tasa de rentabilidad

del proyecto iguale al costo de

oportunidad.

Si el valor de liquidacin de los activos es

mayor que el VAN de los ingresos netos

futuros, entonces es mejor vender los

activos en el mercado y ese ser el valorresidual esperado.


C P.

Tenga mucho cuidado de hacer su

proyecto rentable gracias al valor residual

o valor de rescate!!!

Ese es el flujo ms lejano y el ms

incierto. Sea conservador.


21/51





C P.

Desarrollo de:

Ejercicios

Casos Prcticos


C P.

6.1 Su empresa est considerando dos proyectos de

inversin con los siguientes patrones de flujo netos

despus de impuestos:

El costo de capital de ambos proyectos es de 10%. Si

requieren un desembolso inicial de $10 millones.

Que recomienda usted?

Ano Proyecto A Proyecto B

1 1,000,000 5,000,000

2 2,000,000 4,000,000

3 3,000,000 3,000,000

4 4,000,000 2,000,000

5 5,000,000 1,000,000


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C P.

6.3

La empresa A esta considerando una inversin de$400,000 en equipo para producir un paquete nuevo de

software para el pago de impuestos. El horizonte de

vida del proyecto es de 4 aos.

Las ventas proyectadas son de 60,000 un. a un precio

unitario de $20. Los costos fijos sin depreciacin son

$200,000/ao y los costos variables son $12 por unidad.

El equipo se depreciar en 4 aos en lnea recta y no hay

valor de rescate.

Se asume que el capital de trabajo es 1/12 de las ventas.

La tasa de descuento es 15% y la compaa tiene una

tasa impositiva de 34%. Cul es el VAN del proyecto?.


C P.

Los Hornos es una localidad con 152

habitantes y 34 viviendas. El nivel

socioeconmico de la poblacin es bajo. La

actividad principal es la ganadera

sumamente afectada por la sequa.

Los Hornos no dispone de agua potable,

energa y telfono, entre otros serviciosbsicos.

Ejemplo tomado del libro de Preparacin y Evaluacin de Proyectos de Nassir Sapag Chain y

Reinaldo Sapag Chain


23/51





C P.

Huaqun es la localidad mas cercana y sehalla integrada a un sistema elctrico

interconectado.

Dada la lejana de Los Hornos, la dispersin

de sus casas, 500 mts. entre ellas, y el difcil

acceso, no hay viabilidad econmica ni

social (la sociedad pierde) para la

interconexin del pueblo, lo cual hacedesechar esta alternativa.


C P.

Una ventaja de Los Hornos es la fuerte

radiacin solar que recibe, la cual puede

transformarse a travs de paneles fotovoltaicos

en energa elctrica, inclusive en invierno.

El proyecto pretende suministrar energa

elctrica a travs de equipos fotovoltaicos a las

34 viviendas y a la escuela, con una potenciamxima de 20 Kws., suficiente para cuatro

puntos de luz y dos tomacorrientes para radio y

televisor.


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C P.

Lo anterior es suficiente para suplir necesidades

bsicas.

Cada instalacin consta de: Dos paneles

fotovoltaicos, un regulador de carga, dos

bateras de acumulacin, un inversor de voltaje

y una estructura de soporte.

Las instalaciones interiores (enchufes, soquetes,etc.) son de cuenta de cada beneficiario.


C P.

La inversin total es mostrada en la siguiente

tabla:

Descripcin Cantidad P. U. P. Total

Paneles SOLAVOLT SV 8500 70 253,300 17,731,000.0

Bateras TROJAN 27 TM 70 39,780 2,784,600.0

Regulador MORNINGSTAR PRO STAR 12 35 52,800 1,848,000.0

Inversor STAPOWER SP 150 35 55,300 1,935,500.0Estructura para paneles 35 15,000 525,000.0

Total 24,824,100.0


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C P.

Los equipos son adquiridos en el extranjero, susprecios est netos de IGV pero incluyen unarancel de 20%.

Para darle continuidad a la operacin delproyecto ante morosidad en el pago se prev uncapital de trabajo de $ 355,334 (equivalente ados meses de operacin)


C P.

La vida til de los equipos es la misma que la

del proyecto. Su depreciacin ocurrir los

primeros tres aos de vida til.

Slo las bateras debern ser repuestas

(inversin de reposicin) segn lo que indica el

cuadro siguiente:

Ao Descripcion Cantidad P. U. P. Total6 Bateras TROJAN 27 TM 70 39,780 2,784,600.0

12 Bateras TROJAN 27 TM 70 39,780 2,784,600.0

18 Bateras TROJAN 27 TM 70 39,780 2,784,600.0


26/51





C P.

Los ingresos del proyecto provienen de la tarifa

mensual que pagarn los usuarios por el servicio, la

cual es de $646/kw. Este valor se reajustar por el

IPC mes a mes.

Los costos de operacin son fijos pues la dotacin

de energa para las familias ser tambin fija.

Son: el sueldo de un contador, un operador e

insumos y repuestos nacionales (60%) e importados(40%).


C P.

La tabla siguiente detalla los costos de O&M:

Cargo Nmero Sueldo/mes Sueldo/ao

Contador 1 15,000.0 180,000.0

Operador 1 150,000.0 1,800,000.0

Mantencin 200,000.0 2,400,000.0

Total 365,000.0 4,380,000.0


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C P.

Los requerimientos de energa de estacomunidad son para satisfacer necesidades de

iluminacin, entretenimiento, comunicacin e

informacin.

Para ello la comunidad utiliza linternas a pilas,

velas, lmparas a parafina y gas y bateras.

Actualmente cada familia gasta entre $6,000 y$15,000 mensuales.


C P.

Segn una encuesta y evaluaciones realizadas,

el consumo actual de fuentes de energa por

vivienda es como sigue:

Velas: duran 2.5 horas y tienen una

capacidad lumnica de 18 watts. Al mes se

utiliza 20 velas.

Parafina: usan un artefacto llamado

chonchn que entrega 32 horas de luz por

litro. Al mes se consume 6 litros por


28/51





C P.

Bateras: Se utiliza para el televisor. La

tabla siguiente muestra el uso del TV:

El tiempo de uso semanal es de 25 horas. Si

cada mes tiene 4.28 semanas, el consumototal es de 107 horas/mes.

Lunes a viernes 3 15

Sbados y domngo 5 10

Total 8 25

Tiempo diario

de uso (h)

Tiempo

semanal de


C P.

Las bateras son de 12 volts y 60 ampres/hr.

lo que equivale a 720 watts/hr. La descarga

mxima es de 80% de su capacidad, lo que

significa 576 watts/hr.

Cada carga otorga un rendimiento de 22 hrs.

por lo que el requermiento mensual de cargas

es de 5. El costo por carga es de $800 lo quehace un costo total de $4,000.


29/51





C P.

Pilas: Se utilizan para las radios y linternas.

Las radios se utilizan segn lo muestra la

tabla siguiente:

El consumo semanal es de 16 hrs., elmensual ser de 68.48 hrs.

Lunes a viernes 2 10

Sbados y domngo 3 6

Total 5 16

Tiempo diario

de uso (h)

Tiempo

semanal de


C P.

Las linternas son utilizadas 10 minutos

diarios (0.17 hrs.) en promedio. Usan dos

pilas que ofrecen un rendimiento mximo de

4 hrs. Con ello el consumo mensual ser de

5 hrs./mes.

Se ha estimado que las radios utilizan 6pilas y las linternas 2.5


30/51





C P.

La tabla siguiente detalla el consumo mensual

de energa y el gasto realizado por vivienda:

Velas (unidades) 2.5 20.0 0.160 3.200 150.0 3,000.0

Bateras 22.0 5.0 0.576 2.880 800.0 4,000.0

Pilas 2.0 9.0 0.003 0.027 400.0 3,600.0

Parafina 32.0 6.0 0.480 2.880 250.0 1,500.0

Consumo mensual total (kw-mes) 8.987

Gasto total 12,100.0Precio x watt ($ Kw-mes) 1,346.39

Consumo (kw-

mes)

Precio

unitarioGastoFuentes de energa

Rendimiento

unitario/hora

Consumo

mensual

Factor de

conversin a kw-h


C P.

Como se ha observado, el precio promedio por

Kw/hr. en la situacin sin proyecto es

$1,346.39.

El gasto mensual para obtener los 8.987

kw/mes consumido es de $12,100


31/51





C P.

La tarifa de $646/kw. es determinada por laautoridad corrrespondiente y es fija, no puede

alterarla el operador privado.

La tarifa es bastante menor que la que

actualmente paga la comunidad.

Es deseable que cada vivienda consuma la

capacidad mxima de cada instalacin, 20

kw/mes. El gasto de este mayor consumo escasi igual que el gasto realizado anteriormente.


C P.

El nuevo gasto equivale a $12,920/mes.

No se considera incrementos en el consumo

pues Los Hornos tiene una tasa de crecimiento

de cero.


32/51





C P.

La evaluacin econmica considera lossiguientes factores:

La inversin equivale a $24,824,100 ms el

capital de trabajo ($355,334), lo que totaliza

$25,179,434

La depreciacin es lineal asumiendo una

vida til de 3 aos (depreciacin anual de$8,274,700).


C P.

Los beneficios provienen del cobro de la

tarifa mensual ($12,900) multiplicada por la

cantidad de viviendas (35 incluido el

colegio).

Para anualizar estos beneficios se debe

multiplicar el producto anterior por 12.

Beneficio anual:

$12,920 * 35 * 12 = $5,426,400


33/51





C P.

Los costos provienen fundamentalmente de los

pagos al contador, al operador y al

mantenimiento de equipos.

Esto costo ascienden a $4,380,000/ao


C P.

El valor de desecho de los equipos est dado

por la siguiente tabla:

Paneles SOLAVOLT SV 8500 70 0 - - - -

Bateras TROJAN 27 TM 70 19,136.0 1,339,520.0 928,200.0 1,277,822.0 1,138,592.0

Regulador MORNINGSTAR PRO STAR 12 35 15, 840. 0 554,400.0 - 471,240.0 471,240.0

Inversor STAPOWER SP 150 35 16,590.0 580,650.0 - 493,552.0 493,552.5Estructura para paneles 35 - - - - -

Valor salvamento total 2,103,384.5 2,474,570.0 928,200.0 2,242,614.0

Valor rescate

neto de txFuentes de energa Cantidad

Valor

unitario

Valor de

rescate total

Valor libro

Ao 20

Valor de secho

Ao 20


34/51





C P.

Como se vio, el panel fotovoltaico no tienevalor de rescate.

Las bateras, que se dan de baja cada seis aos,

se venden por su peso en plomo. El valor del

kilo de plomo es de US$2, el tipo de cambio es

de $416/US$. Cada batera tiene 23 kgs. de

plomo.

Del regulador e inversor de carga se puedeobtener el 30% de su valor de compra.


C P.

Con toda la informacin anterior, se construye

el flujo de caja econmico. A una tasa de

descuento de 11% el VAN es negativo e igual a

-$18,126,440.

La tabla mostrada a continuacin presenta el

flujo de caja econmico del proyecto:


35/51





C P.

0 1-3 4-5 6 7-9 10-11

Ingresos 5,426,400.0 5,426,400.0 5,426,400.0 5,426,400.0 5,426,400.0Remuneracin operador tcnico -1,800,000.0 -1,800,000.0 -1,800,000.0 -1,800,000.0 -1,800,000.0

Remuneracin contador -180,000.0 -180,000.0 -180,000.0 -180,000.0 -180,000.0

Costo de mantencin -2,400,000.0 -2,400,000.0 -2,400,000.0 -2,400,000.0 -2,400,000.0

Depreciacin paneles -5,910,333.3

Depreciacin bateras -928,200.0 -928,200.0

Depreciacin regulador -616,000.0

Depreciacin inversor -645,166.7

Depreciacin estructura -175,000.0

Beneficio antes de impuesto -7,228,300.0 1,046,400.0 1,046,400.0 118,200.0 1,046,400.0

Impuesto (15%) - - - - -

Beneficio neto -7,228,300.0 1,046,400.0 1,046,400.0 118,200.0 1,046,400.0

Depreciacin paneles 5,910,333.3

Depreciacin bateras 928,200.0 928,200.0

Depreciacin regulador 616,000.0

Depreciacin inversor 645,166.7

Depreciacin estructura 175,000.0

Inversin paneles -17,731,000.0

Inversin bateras -2,784,600.0 -2,784,600.0

Inversin regulador -1,848,000.0

Inversin inversor -1,935,500.0

Inversin estructura -525,000.0

Capital de trabajo -355,334.0

Valor de desecho bateras 1,138,592.0

Valor de desecho reguladores

Valor de desecho inversores

Flujo libre de caja econmico -25,179,434.0 1,046,400.0 1,046,400.0 -599,608.0 1,046,400.0 1,046,400.0


C P.

12 13-15 16-17 18 19 20

Ingresos 5,426,400.0 5,426,400.0 5,426,400.0 5,426,400.0 5,426,400.0 5,426,400.0

Remuneracin operador tcnico -1,800,000.0 -1,800,000.0 -1,800,000.0 -1,800,000.0 -1,800,000.0 -1,800,000.0

Remuneracin contador -180,000.0 -180,000.0 -180,000.0 -180,000.0 -180,000.0 -180,000.0

Costo de mantencin -2,400,000.0 -2,400,000.0 -2,400,000.0 -2,400,000.0 -2,400,000.0 -2,400,000.0

Depreciacin paneles

Depreciacin bateras -928,200.0 -928,200.0 -928,200.0

Depreciacin regulador

Depreciacin inversor

Depreciacin estructura

Bene fi ci o antes de impuesto 1,046,400 .0 118,200.0 1,046,400.0 1,046,400.0 118,200.0 118,200.0

Impuesto (15%) - - - - - -

Beneficio neto 1,046,400.0 118,200.0 1,046,400.0 1,046,400.0 118,200.0 118,200.0

Depreciacin paneles

Depreciacin bateras 928,200.0 928,200.0 928,200.0

Depreciacin regulador

Depreciacin inversor

Depreciacin estructura

Inversin paneles

Inversin bateras -2,784,600.0 -2,784,600.0

Inversin regulador

Inversin inversorInversin es tructura

Capital de trabajo 355,334.0

V al or de des ec ho bat eras 1, 138, 592. 0 1,138,592.0 1,277,822.0

Valor de desecho reguladores 471,240.0

Valor de desecho inversores 493,552.0

Flujo libre de caja econmico -599,608.0 1,046,400.0 1,046,400.0 -599,608.0 1,046,400.0 3,644,348.0


36/51





C P.

Anlisis de Sensibilidad e

Introduccin al Anlisis de Riesgo

de Proyectos

AnAnlisis de Sensibilidad elisis de Sensibilidad e

IntroducciIntroduccin al Ann al Anlisis de Riesgolisis de Riesgo

de Proyectosde Proyectos


C P.

Consiste en probar si el proyecto valdr la pena

si algunas variables fundamentales que explican

su VAN cambian de valor, es decir son

diferentes a lo asumido o esperado.

Se modifica una o ms variables dentro de un

rango de valores asumido el ms probable y serecalcula el VAN. Los cambios en las variables

son discretos, no continuos.


37/51





C P.

Es una aproximacin limitada, preliminar, a un

anlisis de riesgo, donde las variables pueden

tomar valores dentro de una distribucin de

probabilidad.

Permite responder una pregunta interesante

como cundo el VAN se hace cero?.


C P.

Ejercicio 1

P 12.5

C 4.0

Q 750,000.0

I 9,000,000.0

G. 1,500,000.0

G. A . 2 ,50 0,00 0.0

30%

D. 15%

H 10

D. 10%

1) E

2) H Q

3)

P, C

Q


38/51





C P.

Ejercicio 2

P 10.0

C 4.0

Q 950,000.0

. . 5%

I 10,500,000.0

G. 1,750,000.0

G. A. 2,350,000.0

K. /. 10%

30%

D. 15%

H 10

D. 10%

1) E

2) H Q

3)

P, C

Q

.


C P.

Conceptos Bsicos

de Estadstica para el Anlisis de

Riesgo

Conceptos BConceptos Bsicossicos

de Estadde Estadstica para el Anstica para el Anlisis delisis de

RiesgoRiesgo


39/51





C P.

C

.

:

a b

La probabilidad es elLa probabilidad es el rea bajo larea bajo lacurvacurva

=b

adxxfbXaprob )()(


C P.

Diferencia entre la funcin de distribucin acumulada de una

variable discreta y una continua

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

7 8 9 10 11 12 13

Funcin discontinua en escalones vs. Funcin

continua y montona creciente


40/51





C P.

Funcin dedistribucinacumulada

Funcin deDensidad

f

F


C P.

Propiedades de una funcin dedensidad

==

b

a

f

constantessonba ydondef(x)dx,b)xP(a.3

1f(x)dx.2

0(x).1

-


41/51





C P.

()

:

Siempre se cumplirSiempre se cumplir que:que: 00 FF((xx)) 11

==x

dxxfxXprobxF )()()(


C P.


42/51





C P.

:

P( ) = F()

P( ) = 1 F()


C P.

C

F

C

L .


43/51





C P.


C P.


44/51





C P.

GrGrfica de Distribucionesfica de DistribucionesNormalesNormales

con diferentes medias e igualcon diferentes medias e igual

dispersidispersinn


C P.

F:

M,

M 0

1


45/51





C P.

F: E

P

: ,

E E:

+ ()*()+()/2

N

0 ()/() + ()*()(1/2)

()/() < 1 (1)*()*()(1/2)


C P.

ca b a = c b


46/51





C P.

C:

L , 0 .

a b

f(x)


C P.

P:

F :

()= 1/() ,

0

:

( + )/2

:

( )2/12

E E

=() * () +


47/51





C P.

LaLa covarianza(X,Ycovarianza(X,Y) es una medida de) es una medida de

asociaciasociacin lineal entre las variables X e Yn lineal entre las variables X e Y

Producto cruzado de las desviaciones (xProducto cruzado de las desviaciones (x--xx) (y) (y--yy))para cada punto de datospara cada punto de datos


C P.

(x,y)

(y-y)

(x, y)

(x-x)

-- ++

++ --

Signos de los productos cruzados (xSignos de los productos cruzados (x--xx)(y)(y--yy))


48/51





C P.

Signos de los productos cruzados (xSignos de los productos cruzados (x--xx)(y)(y--yy))

No hayrelacin

lineal


C P.

SiSi

( ) ( )

[ ]

.-)E(=)COV(

))((E),COV(

)V(;)V(;E;E

Y

22

x

YX

YXYX

XYX,Y

YXYX

YXYX

=

====

DefiniciDefinicinn

TeoremaTeorema


49/51





C P.

CorrelaciCorrelacinn

La correlaciLa correlacin entre dos variables (x, y) es unan entre dos variables (x, y) es unamedida de asociacimedida de asociacin que expresa la dependencian que expresa la dependencialineal entre ambas variables:lineal entre ambas variables:

Cuando las variables aleatorias son independientes laCuando las variables aleatorias son independientes la

correlacicorrelacin entre ellas es 0.n entre ellas es 0.

-1 1yx

YXYX

),cov(),( =


C P.

1,

.

-1 1 Si = 0 X, Y independientes


50/51





C P.

X1

X2

X2

X2

r = 0.9

r = 0.5

r = 0

r = -0.5

r = -0.9

Distintos grados deDistintos grados deasociaciasociacin lineal entren lineal entredos variablesdos variables

Coeficiente de CorrelaciCoeficiente de Correlacin rn r

Independencia


C P.

Ejercicio 1

P 12.5

C 4.0

Q 750,000.0

I 9,000,000.0

G. 1,500,000.0

G. A . 2 ,50 0,00 0.0

30%

D. 15%

H 10

D. 10%

1) R AR :

(10%

15%)

P R

(10.5 16)

C R

(3 6)

I R(7.5 MM 11 MM)


51/51



C P.

Ejercicio 2

P 10.0

C 4.0

Q 950,000.0

. . 5%

I 10,500,000.0

G. 1,750,000.0

G. A. 2,350,000.0

K. /. 10%

30%

D. 15%

H 10

D. 10%

1) R AR :

(14%18%)

P R (8 12)

C R

(3 6)

I R

(7.5 MM 11 MM)

. . (3.5%

6.5%)

Teoria de Evaluacion Privada y Riesgos

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