TEORIA DE EXPONENTES 

 Se llama así a los conjuntos numéricos expresados como potenciación y que se pueden representar de la siguiente manera: 

an = P a es la basen es el exponenteP es la potencia

 PROPIEDADES

1. EXPONENTE CERO

x0=1 Ejemplo: 50=1

2. EXPONENTE NEGATIVO

x−m= 1

xm Ejemplo: x-8= 1

x8

3. MULTIPLICACIÓN DE BASES IGUALES

xm xn x p=xm+n+p Ejemplo: x5 x7 x10=x5+7+10=x22

4. DIVISIÓN DE BASES IGUALES

xm

xn=xm−n Ejemplo:

x10

x−5=x10− (−5 )=x10+5=x15

5. POTENCIA DE UNA MULTIPLICACION

( x∗y )m=xm∗ym Ejemplo: (2*7 )3=23∗73=8∗343=2744

6. POTENCIA DE UNA FRACCION CON EXPONENTE POSITIVO

( xy )

m

= xm

ym Ejemplo: ( 2

3 )4

=24

34=16

81

7. POTENCIA DE UNA FRACCION CON EXPONENTE NEGATIVO

( xy )

−m=( yx )

m

Ejemplo: ( 23 )

−4

=( 32 )

4

=34

24=81

16

8. POTENCIA DE UNA POTENCIA

(xm )n=xmn Ejemplo: [ (x2 )3]−4=x ( 2 ) (3 ) (−4 )=x−24=

1

x24

9. POTENCIA DE EXPONENTE FRACCIONARIO

xmn=

n√xm Ejemplo: x45=

5√ x4

10.RAIZ DE UNA RAIZ

m√n√p√q√x=mnpq√x Ejemplo:

3√4√5√√ x3=( 3 ) ( 4 ) (5 ) (2 )√x3=

120√x3

11.RAIZ DE UN PRODUCTO

n√ xy=n√ x∗n√ y Ejemplo:

5√x10 y25=5√ x10∗

5√ y25=x2∗ y5

12.RAIZ DE UN COCIENTE

n√ xy= n√xn√ y

Ejemplo: 4√16

625=

4√164√625

=25

13.POTENCIA DE UNA RAIZ

CASO ESPECIAL:

55

32=(2 )=( 3√8 )=(3√85)Ejemplo: =m

( n√x )(n√xm )